磁場引起的近藤單態(tài)退相干機制

陳明倫, 梁 敢, 曹艷華, 王禮勝, 勾慶東, 劉宇安, 周運志

(1. 井岡山大學物理系，吉安 343009; 2.美國山姆休斯頓州立大學物理系，亨茨維爾 77341;3.井岡山大學數(shù)學系，吉安 343009; 4.井岡山大學電子工程系，吉安 343009)

磁場引起的近藤單態(tài)退相干機制

陳明倫1, 梁 敢2, 曹艷華3, 王禮勝3, 勾慶東1, 劉宇安4, 周運志1

(1. 井岡山大學物理系，吉安 343009; 2.美國山姆休斯頓州立大學物理系，亨茨維爾 77341;3.井岡山大學數(shù)學系，吉安 343009; 4.井岡山大學電子工程系，吉安 343009)

磁場作為一個環(huán)境能夠誘導近藤單態(tài)的退相干.我們采用格林函數(shù)方法，計算磁場下量子點耦合Aharonov-Bohm環(huán)系統(tǒng)的退相干特性，數(shù)值結果顯示磁場引起的近藤單態(tài)的退相干是一個突然的過程.

量子點; Aharonov-Bohm環(huán); 退相干

1 引 言

量子點(QD)又稱為人造原子，具有朗道能級分布.電子通過量子點的輸運實際上是電子與人造原子的碰撞散射過程.由于散射過程是一種量子力學效應，因此電子通過量子點的輸運中，經(jīng)典歐姆定律將失效.失效的原因是輸運電子與量子點所在電子之間形成了一個特殊的量子態(tài)即近藤單態(tài)[1].

近藤單態(tài)的形成將打開一個新的通道從而有助于量子點電路輸運電導的提升，可用于微電子技術領域.目前Intel的CPU微加工技術已達0.09微米，很快進入納米量級.在微米量級經(jīng)典歐姆定律還成立.一旦到了納米量級，納米量級電路上某些形狀的缺陷將相當于一個量子點[3-5]，量子效應近藤單態(tài)將顯現(xiàn)，需要借助近藤單態(tài)來提升輸運電導.

然而，在真實環(huán)境下近藤單態(tài)作為一個量子態(tài)很容易塌縮，我們稱之為近藤單態(tài)退相干.目前我們已知的退相干因素有如下這些：相移探測機制[6]、Fano共振機制[7]、路徑探測機制[8]、輻射機制[9]、偏壓機制[10]、電流機制[11]、磁場機制[12]等.以上因素均是作為環(huán)境引起特殊量子態(tài)近藤單態(tài)的退相干.

磁場比如地磁作為一個無所不在的環(huán)境，不可避免要引起近藤單態(tài)的退相干[12]，在本文中我們將通過新的方法仔細討論磁場引起的退相干效應.采用格林函數(shù)方法，我們計算磁場下近藤單態(tài)的退相干特性，計算結果表明磁場引起的退相干是一個突然的過程.

2 模型及其哈密頓量

圖1 量子點耦合Aharonov-Bohm環(huán)模型示意圖Fig. 1 Schematic display of a quantum dot coupling to Aharonov-Bohm ring

(1)

上式等號右邊第一項是電子庫的能帶論哈密頓量，傳導電子的量子態(tài)由波矢和自旋標記.第二項描述量子點單占據(jù)自旋簡并局域態(tài)電子的哈密頓量，單占據(jù)自旋簡并局域態(tài)是指接近電子庫費米能級處的量子點最高填充能級的能態(tài).該能級既可填充自旋向上的電子，又可填充自旋向下的電子，故稱為單占據(jù)自旋簡并局域態(tài).由于量子點中電子很稀薄，不是費米液體，電子濃度低使得簡并能量不能掩蓋電荷間的庫侖能，不存在庫侖屏蔽效應，庫侖強關聯(lián)效應顯現(xiàn)出來，不能形成能帶只能形成一系列分離能級，電子數(shù)愈少能級間距愈大，因此稱為人工原子，但又與一般原子不同，考慮強關聯(lián)作用后，一旦量子點的單占據(jù)自旋簡并態(tài)能級填充了一個電子，第二個電子即使自旋反向不違背泡利原理，也難以一起填充該能級.第三項描述兩個局域電子之間的相互作用：第二個電子進入局域位置要比第一個電子花費更多的額外能量，這個額外能量稱為充電能或叫在位關聯(lián)能U，這是關鍵點，因為在位關聯(lián)能U的存在使得單占據(jù)自旋簡并態(tài)偏向于填充一個自旋電子.在這種情況下當量子點中總電荷為奇數(shù)時，由于單占據(jù)自旋簡并態(tài)以下能級的電子兩兩配對，量子點的總自旋將為1/2，這時量子點的行為象一個磁性雜質(zhì).第四項描述下通道中電子以耦合強度Vkσ從源-漏電子庫進入或離開量子點，該耦合稱為s-d交換作用.第五項描述上通道中電子的輸運.

采用我們發(fā)展的格林函數(shù)團簇展開方法[14]，采用二階截斷，我們得到量子點耦合Aharonov-Bohm環(huán)系統(tǒng)的格林函數(shù)如下：

(2)

其中

(3)

3 磁場引起的近藤單態(tài)退相干

得到量子點格林函數(shù)Gdσ(ω)后，根據(jù)下面公式[15]可計算電子通過量子點通道輸運的微分電導：

(4)

為了研究磁場對近藤單態(tài)的效應，我們計算了三種磁場情況下的微分電導：(a)B=0;(b)B=0.001T;(c)B=0.002T，計算結果見圖2.

圖2 微分電導隨磁場的變化關系Fig. 2 The relationship between differential conductance and magnetic field

在圖2a中，微分電導曲線顯示一個非常狹窄的尖峰(紅色箭頭標記處)，這就是實驗上觀測到的近藤峰[17,18]，近藤峰的出現(xiàn)代表近藤單態(tài)形成，近藤峰的高度代表近藤單態(tài)的強度.在圖2b和圖2c中，近藤峰迅速下降并消失(紅色箭頭標記處)，顯示磁場的引入，誘導了近藤單態(tài)的退相干，并且這種退相干過程是突然的而不是漸進地.

4 結 論

近藤單態(tài)作為一個量子態(tài)會受到環(huán)境的影響，磁場作為一個無所不在的環(huán)境(比如地磁)必然誘導近藤單態(tài)退相干，我們的數(shù)值結果顯示磁場引起的近藤單態(tài)的退相干是一個突然發(fā)生的過程.

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The decoherence of Kondo singlet caused by magnetic field

CHEN Ming-Lun1, LIANG Gan2, CAO Yan-Hua3, WANG Li-Sheng3,GOU Qing-Dong1, LIU Yu-An4, ZHOU Yun-Zhi1

(1.Department of Physics, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China; 2.Department of Physics, Sam Houston State University, Huntsville 77341, USA; 3.Department of mathematics, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China; 4.Department of Electronic Engineering, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China)

The magnetic field can induce the decoherence of Kondo singlet as an environment. By employing the cluster expansion method, we calculate the differential conductance of a quantum dot coupling to Aharonov-Bohm ring under magnetic field. Our numerical results reveal that the decoherence of Kondo singlet, caused by magnetic field, is an abrupt process.

Quantum dot; Aharonov-Bohm ring; Decoherence

2014-07-13

國家自然科學基金(11164010)

陳明倫(1968—), 男，理學博士，教授，主要從事量子點輸運的研究.E-mail: mlcen@126.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.08.018

O561.5

A

1000-0364(2015)08-0631-04