激光光斑測試靶的參數(shù)估算

李佩軍，胡林亭，曾嫦娥，樊丁丁

(1.中國白城兵器試驗中心，吉林白城137001;2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094)

1 引言

激光指示吊艙可掛載于多種載機(jī)，對目標(biāo)照射激光，為激光制導(dǎo)武器指示目標(biāo)。激光制導(dǎo)武器追蹤目標(biāo)上的激光光斑，因此激光照射精度直接影響激光制導(dǎo)武器命中精度，需準(zhǔn)確測量。

目前通常采用攝像法測量靶標(biāo)上激光光斑能量分布，確定激光光斑照射位置［1］。為客觀、準(zhǔn)確評定激光照射性能，選擇均勻的、具有漫反射特性的平面靶板做測試靶。因激光有束散角和照射偏差，激光照射方向隨載機(jī)的運動而變化，為測量全部激光光斑，應(yīng)確定合適的測試靶尺寸及架設(shè)傾角，同時測試靶的尺寸也影響著激光測量系統(tǒng)的視場參數(shù)，在激光測量系統(tǒng)的論證中也需確定合理的測試靶尺寸。

2 問題提出

2.1 激光光斑測量要求

激光制導(dǎo)武器通過探測目標(biāo)上激光光斑位置，產(chǎn)生誤差信號，控制導(dǎo)彈追蹤目標(biāo)，因此激光照射偏差影響制導(dǎo)武器的命中精度。目前激光導(dǎo)引頭的探測器為四象限或雙四象限結(jié)構(gòu)，以探測的激光光斑能量質(zhì)心位置為光斑中心，即制導(dǎo)武器要攻擊的目標(biāo)點，因此測試時以激光光斑能量質(zhì)心位置作為光斑位置［2］，且要測量完整的光斑。

吊艙和激光照射光斑質(zhì)心連線與吊艙和測試靶十字線中心(照射瞄準(zhǔn)點)連線的夾角就是照射偏差角，表示了激光照射偏差大小。激光照射精度是吊艙在一次激光照射過程中，激光光斑能量質(zhì)心相對測試靶十字線中心的散布值［2］。

激光制導(dǎo)武器實施一次攻擊，需持續(xù)照射十幾秒或更長時間，照射在目標(biāo)上的光斑位置與尺寸不斷變化，因此，在激光照射精度試驗中，需要測量每個激光光斑相對測試靶十字線中心的散布值，來計算激光照射精度。

2.2 測試靶的選取

采用攝像法測量激光光斑，測試靶形狀和反射均勻性將影響測量精度。測試靶形狀影響激光的反射方向，形狀復(fù)雜的測試靶激光反射模型建立難度大，計算復(fù)雜，為減小測試難度和提高測量精度，我們選取平面靶板做測試靶。測試靶反射均勻性將影響激光光斑質(zhì)心位置的測量，因此選擇反射率一致的朗伯漫反射體。在一定的測試條件下，控制激光測試角度，可用均勻的激光漫反射材料代替朗伯漫反射體。測試靶尺寸影響測量光斑的完整性，測試靶尺寸應(yīng)足夠大。實際測試時，為減少試驗消耗，應(yīng)根據(jù)航路與激光指示吊艙參數(shù)設(shè)置測試靶尺寸。

不同的航路高度、航路捷徑和照射距離，照射在測試靶上的光斑形狀是不同的，選擇合理的測試靶傾角，用最小的測試靶測量全部光斑。

由上述分析可知，激光照射精度測試靶為均勻的、具有漫反射特性的平面靶板。測試靶的最佳尺寸和傾角由航路和激光照射性能決定。

3 測試靶參數(shù)估算方法

3.1 坐標(biāo)系定義

3.1.1 地理坐標(biāo)系

地理直角坐標(biāo)系為OXYZ，OY軸指向正北，OX軸指向正東，OXY面與水平面平行。OX軸、OY軸與OZ軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

3.1.2 測試靶坐標(biāo)系

以測試靶十字線中心為坐標(biāo)原點O'建立測試靶直角坐標(biāo)系O'X'Y'Z'，O'X'軸指向東，O'Y'軸與O'X'軸垂直，沿測試靶平面指向斜上。O'X軸、O'Y'軸與O'Z'軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

3.2 測試靶參數(shù)估算方法

3.2.1 坐標(biāo)變換

為計算方便，設(shè)測試靶坐標(biāo)系原點O'與地理坐標(biāo)系原點O重合，Z'O'Y'面與ZOY面重合，則X'軸與X軸平行。設(shè)測試靶傾角為ω，O'點坐標(biāo)為(0，0，0)。測試靶尺寸計算示意圖見圖1。

圖1 測試靶尺寸計算示意圖Fig.1 The calculation diagram of the test board size

地理坐標(biāo)系OXYZ到測試靶坐標(biāo)系O'X'Y'Z'的變換公式［3］為:

3.2.2 激光光斑散布范圍

設(shè)測試靶上的激光光斑晃動符合正態(tài)分布，最大晃動范圍為激光照射精度的3倍［4］，考慮激光有一定的束散角［5］，則激光光斑的晃動角范圍為:

式中，θ0為激光照射精度;為激光束散角。

激光光斑的散布范圍是以瞄準(zhǔn)軸為軸心、錐角為τ的圓錐。該圓錐與測試靶的交繪區(qū)域是激光光斑的晃動范圍，測試靶上的交繪區(qū)域為一頭大一頭小的梨形形狀，如圖2所示。

圖2 測試靶上交繪區(qū)域形狀示意圖Fig.2 The schematic diagram of laser spot shape

當(dāng)?shù)跖摵铰方輳较鄬φ丈渚嚯x較小、且瞄準(zhǔn)軸與測試靶法線夾角較小時，測試靶上交繪區(qū)域近似為橢圓形狀。由圖2可知，完整接收激光光斑的區(qū)域為長方形 ABCD，AB∥ ox'，AD∥ oy'。長方形ABCD的四個邊與激光光斑晃動輪廓線相切，切點就是激光光斑晃動輪廓線在x'軸方向和y'軸方向的極值點。從理論上說，測量激光照射精度時，測試靶能覆蓋該交繪區(qū)域，就可以接收全部激光信息。因此，計算出該交繪區(qū)域，就可以確定合適的測試靶尺寸。

3.2.3 測試靶尺寸估算

從圖1可知，激光光束繞瞄準(zhǔn)軸AO'的最大晃動角τ為一定值，可由式(2)計算。τ為瞄準(zhǔn)軸AO'與激光光斑邊緣線AB的夾角，測試靶上交繪區(qū)域輪廓線上任一點坐標(biāo)為(x'，y'，z')，由兩條直線夾角計算公式［6］可得:

輪廓線在X'O'Y'平面內(nèi)的約束條件為z'=0，則由上式得:

式中，s2=a2+b2+c2。

由式(4)、式(5)得x'的二次方程:

方程的兩個根x'1和x'2是x'的最大值、最小值，可得:

激光光斑在x'軸方向的晃動范圍為:

同理可得y'二次方程為:

方程的兩個根y'1和y'2是y'的最大值、最小值，可得:

激光光斑在y'軸方向的晃動范圍為:

測試測試靶的尺寸長為Δx'，高為Δy'。

3.2.4 測試靶十字線的設(shè)置

由式(7)、式(10)可知，當(dāng)?shù)跖撁闇?zhǔn)軸與測試靶面法線不平行時，x'1≠x'2，y'1≠y'2，激光光斑相對測試靶中心的散布是不對稱的，這個現(xiàn)象由后面表1和表2數(shù)據(jù)可知。

由式(7)和式(10)得x'1與x'2的差δx'、y'1與y'2的差 δy'為:

由式(12)和式(10)，當(dāng)激光指示距離s和測試靶傾角 ω一定時，δx'∝a，δx'∝τ，δy'∝b，δy'∝τ，激光光斑散布不對稱性正比于航路捷徑l、高度h和激光晃動角τ。高度h對δx'的影響相對較小，航路捷徑l對δy'的影響相對較小。

因此當(dāng)航路捷徑l和激光晃動角τ較大時，為節(jié)約測試靶材料、取得最佳測試效果，測試靶十字線應(yīng)偏心設(shè)置，即十字線中心與測試靶中心不重合，偏心位置可根據(jù)式(7)和式(10)計算。

當(dāng)航路捷徑l、高度h相對激光指示距離s較小及激光晃動角τ較小時，可忽略測試靶十字線偏心設(shè)置問題。

4 測試靶尺寸估算實例

4.1 計算參數(shù)

根據(jù)吊艙的激光照射參數(shù)和使用要求，測試靶尺寸計算參數(shù)歸納為:

a.最大激光照射距離:15 km;

b.激光照射精度:0.2 mrad(1σ);

c.激光束散角:0.5 mrad;

d.激光照射高度3～6 km;

e.照射目標(biāo)的最大航路捷徑:1 km。

4.2 測試靶尺寸計算

在最大常用激光照射距離為15 km時，航路捷徑為1 km，激光照射高度為3 km或6 km時，完整測量激光光斑的最小測試靶尺寸和傾角是不同的。根據(jù)式(8)和式(11)分別計算出最小測試靶尺寸與傾角和激光照射高度的關(guān)系，選擇最佳測試靶尺寸，滿足兩種激光照射高度的測試要求。

按照上述吊艙最大激光照射距離和航路捷徑，計算出激光照射光斑晃動范圍和測試靶尺寸，具體計算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 吊艙3 km高度照射時測試靶尺寸和傾角Tab.1 The target board size and tilt angle when the pod height is 3 km

表2 吊艙6 km高度照射時測試靶尺寸和傾角Tab.2 The target board size and tilt angle when the pod height is 6 km

由表1和表2的計算數(shù)據(jù)可知，兼顧吊艙3～6 km照射高度，滿足最大照射距離測試要求的最佳測試靶尺寸為25.5 m ×25.8 m，傾角為 70°。

5 結(jié)論

本文通過對激光光斑測量要求、照射精度定義和測試靶的參數(shù)分析，提出了激光光斑測試靶的參數(shù)估算方法，建立了測試靶參數(shù)估算模型，并編制了相應(yīng)的計算程序，滿足了激光照射精度試驗的測試需求。該方法應(yīng)用于某型吊艙試驗，完成了激光照射精度的測試。試驗結(jié)果表明:通過合理設(shè)置測試靶傾角、尺寸及十字線位置，可以測量全部激光光斑，減小了漫反射靶的尺寸，降低了測試靶布設(shè)難度，同時為激光光斑測試設(shè)備指標(biāo)的論證提供了依據(jù)。

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