全光纖激光相干測速雷達(dá)與外場實驗分析

滕 淵，劉 波，眭曉林，張 穎，曹昌東，顏?zhàn)雍?/p>

(固體激光技術(shù)重點(diǎn)實驗室，北京100015)

1 引言

在著陸器降落到月球、火星和其他星球上時，需要精確掌握其相對星球的速度，以幫助著陸器在選定地點(diǎn)精確著陸。本文所介紹的全光纖激光相干測速雷達(dá)，對激光發(fā)射頻率進(jìn)行調(diào)制，通過測量本振光與回波光之間的多普勒頻移，從而探知著陸器與星球表面的相對速度。對該雷達(dá)的性能進(jìn)行了外場飛行實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析。該雷達(dá)采用全光纖結(jié)構(gòu)，具有體積小、功耗低、測量精度高以及良好的空間適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)。

2 測量原理

激光測速雷達(dá)采用頻率調(diào)制連續(xù)波(FMCW)外差相干探測技術(shù)［1－2］。在FMCW 外差相干探測技術(shù)中，激光輸出頻率圍繞它的中心頻率不斷變化，激光源的一部分光(本振光)通過光纖耦合進(jìn)入光電探測器與從目標(biāo)反射回來的光進(jìn)行混合干涉。設(shè)來自目標(biāo)反射的激光頻率為fr，激光源(本振光)頻率為ft，它們到達(dá)光探測器陰極表面的光振幅分別為:

式中，A1、A2分別為兩束光在光陰極表面處的振幅;分別為兩束光的初始相位。兩束光在光陰極表面混頻，其合成振幅度為:

式中后一項稱為多普勒頻移fd信號。

由相對論得出多普勒頻移fd與物體運(yùn)動速度V關(guān)系為:

式中，λ為激光波長。這就是多普勒測速的基本原理。

在實際方案中，激光器頻率調(diào)制采用啁啾(chirp)調(diào)頻方案，激光器頻率按水平加三角波的周期規(guī)律變化，如圖1所示。圖中ft為發(fā)射激光頻率，信號周期為Tm;fr為從目標(biāo)反射回來的回波頻率，變化規(guī)律與發(fā)射頻率相同，但在時間上滯后tR;fb為發(fā)射和接收信號的差拍頻率。

圖1 激光發(fā)射及接收頻率波形Fig.1 Laser transmitting and receiving frequency waveform

式中，fr+，ft+是三角波上升沿的兩個頻率;fr－，ft－是三角波下降沿的兩個頻率。根據(jù)fb+和fb－的大小來判斷速度的正負(fù)。

3 系統(tǒng)方案

采用全光纖發(fā)射頻率調(diào)制激光測速法［3－6］，由調(diào)頻激光種子源發(fā)出窄線寬調(diào)頻激光后，其中一束進(jìn)入光纖放大器，經(jīng)過放大后分為3束光(R2、R3、R5)。這3束光經(jīng)過各自的收發(fā)開關(guān)與光學(xué)鏡頭射向目標(biāo)。另一束參考光經(jīng)分束器到達(dá)三個探測器作為本地振蕩，與接收回波在探測器上混頻。探測器輸出的信號攜帶有相對運(yùn)動速度和距離等信息，數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)對該信號處理后得到著陸器速度、速度極性。激光測速雷達(dá)的激光波束指向幾何關(guān)系如圖2所示。

圖中R5在著陸的最后階段標(biāo)稱姿態(tài)下應(yīng)垂直指向月面，R2、R3分布在一個半錐角17度的圓錐上，與圓錐軸線垂直的平面上，R2和R3的投影夾角為120°。R2和 R3相對于“R5與圓錐軸線構(gòu)成的平面”對稱，且R5與圓錐軸線的夾角為 30°。

本書作者佩恩特利用其擔(dān)任總統(tǒng)首席道德律師的兩年半期間，在美國政治中心之一的白宮，近距離地觀察到眾多的人和事，從而為本書提供了難能可貴的豐富的素材。美國多年來實施了一系列推動行政道德的措施，然而，廉政建設(shè)的努力正面臨著越來越多的挑戰(zhàn)。《打造一個美國應(yīng)得的政府》針對美國政壇上形形色色的貪腐行為、現(xiàn)存的漏洞，以及原因所在，進(jìn)行了深入的分析，并作出了不少有益、中肯的批評。與此同時，該書也對如何改變現(xiàn)狀提出了一些建議。作者希望，這些建議的落實，將有助于改進(jìn)美國的行政道德，有助于打造一個美國人民應(yīng)得的廉潔的政府。

圖2 波束指向示意圖Fig.2 Schematic diagram of beam pointing

以R5的指向為－X軸。在R5與圓錐軸線構(gòu)成的平面內(nèi)。與R5垂直且指向R2和R3方向為－Z軸，以X、Y、Z為右手系為原則確定Y軸指向，測速三個方向在坐標(biāo)系中的標(biāo)稱指向為:

4 驗證試驗

在某次飛行實驗中，激光測速雷達(dá)被掛載在直升機(jī)上，鏡頭組、光電箱和光纖固定在直升機(jī)外面，記錄數(shù)據(jù)用計算機(jī)和電池放置在直升機(jī)內(nèi)部。飛行時能見度為2 km。最高飛行高度達(dá)到3 km。

圖3 掛載用直升機(jī)Fig.3 Mount by helicopter

對實驗場地的作用目標(biāo)進(jìn)行分析，直升機(jī)飛行下方主要由黃土地、綠草地、黑色瀝青馬路及水泥建筑物頂部組成。

三通道的速度隨時間變化曲線如圖4所示。

圖4 三通道速度圖Fig.4 Three channel speed

從圖4中可以看出，三通道的速度有些為0，偶爾出現(xiàn)正負(fù)跳變的情況。點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)壞點(diǎn)分析表Tab.1 Data point table analysis

根據(jù)雷達(dá)測得的三通道速度數(shù)據(jù)解算出的速度矢量大小，將其與通過GPS測得的速度大小值做比對，測速雷達(dá)的試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 速度比對圖Fig.5 Speed comparison chart

從圖5可以看出，雷達(dá)所測得的速度和GPS所測出的速度吻合性很好，在2600以下只有5個跳變點(diǎn)。

圖6和表2為測速雷達(dá)每個通道測得的原始數(shù)據(jù)方差進(jìn)行分析統(tǒng)計結(jié)果。

圖6 速度誤差分析Fig.6 Analysis of the speed error

表2 均方根差統(tǒng)計表Tab.2 The root mean square error statistics

5 試驗結(jié)果分析

在飛行試驗中，最高飛行高度達(dá)到3 km。需要將大氣中的作用那個距離折算到真空中。空中對地面(大目標(biāo))激光測量的接收功率Pr由下式計算:

式中，Pr為作用距離最遠(yuǎn)處接收功率;Pt為激光發(fā)射功率;Ac為接收有效口徑面積;ρ為目標(biāo)反射率;k為光學(xué)系統(tǒng)透過率;R為距離;σ為地面大氣衰減系數(shù);G為大氣修正因子(地面G=1)。

以下標(biāo)“0”表示月球上測量參數(shù)，月球上σ0=0。

同一個臺激光測速敏器在地面上空測量與月面上空測量的激光接收功率比為:

當(dāng)Pr/Pr0=1時，由式(10)可得地面上空測量距離等效月面上空(無大氣衰減)距離為:

a)目標(biāo)反射率。月球表面反射率ρ0=6%，試驗區(qū)地面反射率按ρ=0.10計算，則有:

b)大氣衰減系數(shù)。激光波長λ =1.5 μm，較大霧天，能見度2 km左右，按能見度3 km計算，查表可得大氣衰減系數(shù)σ =0.77/km。

c)大氣修正因子。激光波長λ =1.5 μm，飛行高度3 km，由資料可得大氣修正因子G=0.7。

由上面的公式可以折算出地面上測量距離等效月面上空的作用距離如表3所示。

表3 作用距離等效表Tab.3 Effect of distance equivalent table

由此可見，在本次飛行試驗中，等效到真空中作用距離為 3.76 km，測速均方根誤差(3σ)為 0.1221 m/s。

6 結(jié)論

本文介紹了用于著陸器降落的全光纖激光相干測速雷達(dá)的原理方案以及外場飛行試驗，對外場飛行試驗結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，其等效在真空中的作用距離為3.76 km，測速均方根誤差為 0.1221 m/s。

［1］ AronA Wolf，Jeff Tooley，et al.Performance trades for mars pinpoint landing［J］.Proc.of IEEE Aerospace Conference，2006:1661.

［2］ A L Duff，G Plantier，J C Valière，et al.Analog sensor design proposal for laser Doppler velocimetry［J］.IEEE Sensors J.，2004，4(2):257－261.

［3］ J MVaughan，K O Steinvall，C Werner，et al.Coherent laser radar in Europe［J］.Proc.IEEE，1996，84:205－226.

［4］ R MHuffaker，R M Hardesty.Remote sensing of atmospheric wind velocities using solid－state and CO2coherent laser systems［J］.Proc.IEEE，1996，84:181－204.

［5］ Alfred B Gschwendtner，William E Keicher.Development of Coherent Laser Radar at Lincoln Laboratory［J］.Lincoln Laboratory Journal，2000，12(2):383－385.

［6］ YU Xiao，HONG Guanglie，LING Yuan，et al.Homodyne detection of distance and velocity by chirped－amplitude modulated lidar［J］.Acta Optica Sinica，2011，31(6):2778.(in Chinese)于嘯，洪光烈，凌元，等.啁啾調(diào)幅激光雷達(dá)對距離和速度的零差探測［J］.光學(xué)學(xué)報，2011，31(6):2778.