基于激光熱成像的鐵氧體裂紋檢測

王曉寧，侯德鑫，葉樹亮

(中國計量學院工業與商貿計量技術研究所，浙江杭州310018)

1 引言

鐵氧體工件是電子電路中常用的抗電磁干擾元件，鐵氧體裂紋缺陷的不同形態和位置對電子設備的抗干擾能力有不同程度的影響［1－2］。現有檢測鐵氧體表面裂紋的方法有磁粉檢測、滲透檢測、渦流檢測和初始磁導率的檢測方法［3－6］，但都不能同時滿足遠距離、非接觸地直觀反應缺陷情況的需求。

激光熱成像作為一種新型的無損檢測技術，近年來已成為該領域的研究熱點。Irving Kaufman等人通過探究激光垂直裂紋方向掃描時試樣表面溫度的振幅和相位變化來檢測表面裂紋，并應用于發電廠汽輪機的表面裂紋檢測［7］;T.Li和 D.P.Almond等人在激光垂直裂紋激勵的情況下，計算熱圖像的空間二階導數表征出試樣表面裂紋，并將該方法用于檢測飛機零部件上的疲勞裂紋［8－9］;Joachim SCHLICHTING 等人研究分析了激光垂直裂紋掃描下的試樣表面的溫度分布，提出了基于一階偏導數的排序方法表征裂紋，對鐵軌的滾動疲勞裂紋進行檢測［10］。以上研究皆是針對激光熱成像中激光掃描路徑與裂紋垂直的情況下的應用研究，其研究成果并不適用于激光掃描路徑與裂紋平行的情況，也未見將激光熱成像用于鐵氧體裂紋檢測的研究。

本文將激光熱成像的方法用于檢測鐵氧體表面裂紋，分析了激光掃描路徑平行裂紋時的試樣表面溫度分布規律，提出了延時對稱點溫差表征裂紋存在的新方法，并基于鐵氧體材料對其進行MATLAB仿真驗證。將激光掃描路徑平行裂紋檢測的延時對稱點溫差方法與垂直裂紋掃描的掃描路徑上最大值的方法相融合，用于檢測真實的鐵氧體磁芯裂紋，實驗結果可直觀、清晰地顯示出任意角度裂紋的位置和形態。

2 激光熱成像檢測技術

2.1 檢測系統

激光熱成像檢測系統結構圖如圖1所示，激光探頭發射出一束中心對稱的高斯光束垂直入射試樣表面，使其表面溫度升高。因表面存在裂紋，致使垂直裂紋方向的熱流流動被阻礙，被檢試樣表面溫度分布不均勻，運用紅外熱像儀觀察被檢試樣表面溫度的分布規律，可對裂紋檢測進行定性分析。

圖1 激光熱成像檢測系統結構圖Fig.1 Laser spot thermography system

2.2 檢測原理

激光掃描試樣時，因裂紋的存在，裂紋的熱阻大于試樣的熱阻，熱流流動受到阻礙，根據傅里葉定律，試樣表面的熱流密度:

其中，k為導熱系數;▽T為溫度梯度;熱阻Rth－1=1/k。

當激光掃描路徑平行裂紋掃描時，缺陷對熱流的阻礙作用主要表現在垂直裂紋方向上，所以可將傳熱模型簡化為垂直裂紋方向上的一維導熱模型，垂直裂紋方向的熱流密度:

垂直裂紋方向的溫度分布為:

一維導熱模型中，垂直裂紋方向的熱流密度為常數，而裂紋處的熱阻大于試樣的熱阻，距離加熱原點等間距的對稱位置溫度分布不相等，對稱點溫差不恒為零。因此，可以通過分析對稱點溫差的變化來判斷試樣表面是否含有裂紋。對于二維模型和三維模型，熱流密度不再恒定，但裂紋仍對熱流具有阻礙作用。所以，上述結論對裂紋的定性評價仍適用。

當激光掃描路徑垂直裂紋掃描時，裂紋處因其熱阻大于其他非裂紋區域，裂紋的存在阻礙掃描方向上的熱流傳遞，使掃描路徑上的最高溫分布不均勻，所以裂紋處的最高溫大于非裂紋區域的最高溫［11－12］。因此，可以通過分析激光掃描路徑上的最高溫的變化來判斷試樣表面是否存在裂紋。

2.3 平行掃描仿真模型分析

運用 MATLAB軟件建立二維仿真模型，將100 mm×20 mm的鐵氧體試樣置于理想狀態空氣域中。試樣的密度為4800 kg/m3、比熱容為886 J/(kg·K)、導熱系數為5 W/(m·K)，裂紋位于試樣中間，裂紋的長度為10 mm，寬度為0.1 mm。在試樣上加載一個沿X軸正方向移動、熱量均勻分布的加熱點來表示激光掃描，設置掃描速度為20 mm/s，光斑半徑為1 mm，加熱功率為1 W。

設置裂紋的長度方向與X軸平行，裂紋與激光加熱點移動路徑的間距為2 mm。當激光光斑移動到裂紋上方時，提取此時熱圖像中垂直裂紋方向的直線MN的溫度變化曲線，如圖2所示。

從圖2中可以看出，激光掃描到裂紋上方時，由于裂紋的阻礙作用，熱斑發生形變，垂直裂紋方向的溫度分布在中心線兩側不對稱。提取掃描路徑上所有垂直裂紋方向的對稱點溫差，如圖3所示。

圖2 平行掃描的熱圖像及溫度變化Fig.2 The thermal image and the temperature curve when the laser scanning path road parallel to crack

圖3 掃描路徑上對稱點溫差Fig.3 The temperature difference at the symmetry points in the laser scanning path road

圖3中隨著掃描距離的增大，對稱點溫差在45～55 mm范圍內溫差增大，其他區域溫差近似為0℃;對稱點溫差增大的區域與裂紋中的實際位置相符合。

仿真結果表明:當激光掃描路徑與裂紋平行時，裂紋的存在引起垂直裂紋方向的溫度分布不對稱，用對稱點溫差可以表征此不對稱性，從而可定性評判試樣表面是否存在裂紋。

但在激光掃描過程中，激光掃描路徑未能嚴格平行于熱像儀的X軸時，對稱取點會有幾何位置的偏差，分析遠離裂紋和裂紋附近的對稱點的溫度變化情況，如圖4所示。

圖4 對稱位置的溫度變化曲線Fig.4 The temperature curves of symmetry points

圖4中遠離裂紋和裂紋上方2 mm處的溫度曲線有相同的變化規律，即隨著掃描時間的增加，對稱點的溫度先增加后減少。但圖4(a)遠離裂紋的對稱兩點的溫度變化一致，而圖4(b)裂紋上方2 mm處的對稱兩點的溫度變化在19幀之后分離，即出現對稱點溫差，并隨著對稱間距的增大，對稱點溫差增大;此外，相鄰采樣點的溫度差也增大，并且相鄰采樣點的溫度差的變化遠大于對稱點溫差的變化。分析裂紋上方2 mm處的相鄰采樣點的溫度差和對稱點溫差變化，如圖5所示。

圖5中相鄰采樣點的溫度差和對稱點溫差都隨著時間的增加，參數值先增大后減少，并趨于相同的值。對稱點溫差的峰值時間滯后于相鄰采樣點溫度差的，在30幀之后，兩者數值相當。

若取相鄰采樣點的溫度差達到峰值時刻的數據計算對稱點溫差，因對稱位置取點的幾何偏差帶來的相鄰采樣點的溫度差的變化大于對稱點溫差的變化，會影響裂紋的表征。而延時后的相鄰采樣點的溫度差和對稱點溫差數值相當，因此，提出用延時對稱點溫差來表征裂紋。

圖5 對稱位置的溫度差和相鄰采樣點的溫度差的變化曲線Fig.5 The curves of temperature difference at the symmetry points and the adjacent sampling points

3 實驗

3.1 實驗工況

在室內環境下進行檢測實驗，選用LDD980－2000G3半導體激光器提供圓光斑加熱源，用幀頻為60 kHz、空間分辨率為1.32 mrad的 FLIRA35熱像儀觀察記錄試樣表面的溫度變化。鐵氧體試樣的長寬高分別為164 mm×40 mm×40 mm，在試樣上用電火花加工出一條長為17 mm，寬為0.5 mm，深為3 mm的表面裂紋。實驗檢測平臺示意圖及試樣如圖6所示。

圖6 實驗檢測平臺示意圖Fig.6 The main experimental setup in the experiment

激光探頭固定在一維運動平臺的滑塊上，在步進電機的驅動下，橫向向右掃描鐵氧體試樣。激光激勵功率為1 W，光斑直徑為1 mm，激光掃描速度設為3 mm/s。將熱像儀固定在升降臺上，熱像儀與鐵氧體試樣表面的間距約為120 mm，用熱像儀記錄激光掃描試樣表面過程中的溫度變化情況。

3.2 實驗結果及分析

在相同的工況條件下，用1 W的連續激光同方向多次對試樣進行掃描，掃描間距為2 mm，掃描路徑與裂紋的夾角分別為0°、45°和90°。用熱像儀記錄掃描過程中的熱圖像，提取每次掃描過程中的掃描路徑上最高溫和延時對稱點溫差，實驗結果如圖7所示。

圖7 掃描路徑上最高溫和延時對稱點溫差的處理效果Fig.7 The results of the maximum temperature and the delayed temperature difference at the symmetry points

圖7中左列是掃描路徑上最高溫圖，右列是延時對稱點溫差圖。激光掃描路徑與裂紋成0°角，即平行的情況下，激光在掃描試樣過程中，受光斑直徑、裂紋寬度和掃描間距的影響，會出現掃描路徑與裂紋重疊的情況，因裂紋對激光的吸收率較高，致使裂紋處的溫度較高，因此采用提取掃描路徑上最高溫的方法顯示出的裂紋呈現模糊、不連續的狀態。但用延時對稱點溫差的方法表征裂紋，可以清晰直觀的顯示出裂紋的整體形態;而在激光掃描路徑與裂紋成90°的情況下，掃描路徑上最高溫的檢測效果卻比延時對稱點溫差的檢測效果更好。融合兩種表征裂紋方法的優缺點，對激光掃描路徑上最高溫圖和延時對稱點溫差圖進行融合，融合后的實驗結果如圖8所示。融合后的檢測結果能更清晰地顯示出所有方向角的裂紋的位置和形態。

圖8 融合后的檢測效果圖Fig.8 The detection results of the combined methods

在相同工況條件下，對鐵氧體磁芯的自然裂紋進行檢測，提取掃描完后的掃描路徑上最高溫和延時對稱點溫差圖進行融合，融合后的實驗結果如圖9所示。從圖9(b)中可以清晰地顯示出裂紋位于試樣中間從左向右方延伸，與實物圖9(a)自然裂紋的位置和形態大致吻合。

圖9 鐵氧體磁芯的自然裂紋的檢測效果Fig.9 Results of the natural crack－detection

4 結論

針對鐵氧體工件檢測需同時滿足遠距離、非接觸的直觀反應缺陷情況的需求，提出了基于激光熱成像的鐵氧體裂紋檢測方法。研究分析了激光掃描路徑平行裂紋時的試樣表面溫度分布規律，提出了用延時對稱點溫差的方法表征裂紋，并將該方法與激光掃描路徑垂直裂紋掃描時的掃描路徑上最高溫的方法相融合，融合后的檢測結果可以更直觀清晰的顯示出鐵氧體試樣任意方向角的裂紋的位置和形態。實驗結果表明:

(1)基于激光熱成像的缺陷檢測方法可以檢測出鐵氧體表面的裂紋;

(2)將激光熱成像中激光掃描路徑平行裂紋和垂直裂紋掃描的表征方法相融合，融合后的檢測結果可以更直觀清晰的顯示出鐵氧體試樣任意方向角的裂紋的位置和形態。

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