如何培養小學生的數學素養

楊旭

小學生數學素養主要由數學知識、數學思考、問題解決和情感態度四個方面構成。而今人類活動的所有領域都離不開數學，數學也是促進人類發展的重要因素之一。因此，不斷提高小學生的數學素養，是我們每個教師的職責和義務。那么，如何培養小學生的數學素養呢，筆者結合自己的教學實踐談幾點初淺看法。

一、培養數學意識，形成良好數感

《數學課程標準》明確提出：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等活動，感受數學的意義，體會數學用來表示和交流的作用，初步建立數感。”因此，教學時，教師要抓住教材重點內容，根據學生的年齡特點，聯系生活實際，挖掘他們生活中的素材，創設適宜的生活情境，讓學生真切地體會到數學來源于生活，又服務于生活。學會用數學的眼光去觀察、去思維、去分析生活中的事物，用語言去表達、去交流、去分享，逐漸喚起學生的數感。

（一）良好的數學意識是學好數學的基礎

一個人的數學意識和數感的形成既可反映一個人的數學態度，同時也可反映一個人的數學素養的水平。通過實驗發現，具備良好數學意識和數感的學生對數和數的運算能表現出很強的適應力和感受力。在日常生活中，能夠表現出有意識地用數學去觀察、去分析、去解釋周圍事物的數據特征、數量關系和空間形式，并能夠善于總結生活中種種事物中所包含的數學關系。如，教學“100以內數的認識”時，老師讓孩子們找一找生活中的一些兩位數，舉例說一說。令人驚喜的是，孩子們的答案是豐富的：爸爸的手機號碼是11位數;小剛家住在美景華府11幢603室;我班有32人;小葉每天放學走回家要花12分鐘;我的生日是12月24日;今天的氣溫是零下13攝氏度;媽媽給我買了一套衣服花了95元……孩子們不僅找到了生活中的兩位數，而且學會了用兩位數來交流生活。

（二）數學意識需要在學習過程中逐漸培養

通過多年的教學經歷，我們現在可以清晰地梳理學生數學意識形成的軌跡。舉個最簡單的例子，最常見的數“0”，幼兒園里的小朋友只是認識但并不理解“0”的含義，生活中也不會體會有關“0”的意義。隨著年齡的增長進入到小學階段，對“0”的認識就逐漸深刻了，“0”表示沒有或者占位，在日常生活中就能夠理解“0”的意義。這時候讓學生到生活中找一找“0”，自然而然就能找到并能用語言去表達與交流。這種簡單的數學意識的發展形成過程表明：數學知識并不等同于數學意識，數學意識的形成需要一定知識的積累作為基礎，除此之外，學生數學意識形成的因素還包括生活的感受、體驗、實踐。

（三）數學意識的培養與形成，離不開課堂教學的主陣地

我們要貫徹生活數學和大眾數學的課程理念，把數學知識的傳授與數學意識的培養緊密聯系起來，通過學習數學知識的經歷、探索、實踐的過程，培養學生的數感、數學意識、數學態度、數學習慣。生活處處隱含著數學問題，生活處處都可以成為學生提高數學學習能力的課堂，使數學問題生活化，生活問題數學化，才能有效地降低數學難度，使人人都獲得成功。數學知識運用到實際生活中，才能被學生所接受、所認識、所理解。這樣，才能彰顯出數學無限的生命力，才能讓學生體驗到數的樂趣與奧妙，感受到數學的無窮力量。

二、訓練數學思維方法，發展探究能力

數學素養最核心的成分和最本質的特征就是數學探究能力，數學探究能力的培養與提高離不開數學思維的訓練。華羅庚小時候就有幸于啟蒙老師的嚴格訓練，卓越的數學智慧在中學時代就表現出來了。典型的成功經驗告訴我們：數學素養形成的基礎和先決條件就是數學思維、數學方法的訓練。

學生的數學思維、方法又該如何訓練呢？粗淺的看法：一是要本著從學生已有的知識和經驗出發，讓學生自己去發現問題，解決問題。二是為擴大學生的思維空間，我們對所呈現的問題形式要多種多樣，靈活開放。三是讓學生用自己喜歡的方法靈活地運用多種方式解決問題，老師重在教給學生思維的方法。四是在提倡自主思考的同時，多鼓勵學生在學習過程中大膽地合作交流、探討與研究。五是要逐步培養學生肯動腦、善思考、不怕苦、敢碰硬的思維習慣，形成良好的思維品質。六是要培養學生思維的創新性。

三、培養估算能力，形成科學的直覺

《課程標準》對估算提出了明確的目標和要求，“在小學第一學段要求學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程;第二學段要求學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”所謂估算就是對事物數量的直覺判斷，對事物的整體把握。小學階段，學生已經有了估算意識：“我個子比同桌高一點”“從家走到學校大約需要10分鐘”等等，這些都是學生估算意識的體現。既然課程標準對估算有了明確的要求：解釋估算過程——選擇估算方法——養成估算習慣，所以我們在課堂教學中要引導學生對身邊的事物進行觀察、比較，要鼓勵學生采用適宜的方法，大膽地估算、探究實踐，再引導學生學會總結歸納，逐步培養學生有理有據地分析問題，增強學生的估算意識，不斷提高學生的估算能力。在實際生活中，一個人的估算能力有廣泛的作用。學會估算，既能幫助學生更好地理解數學概念，更能有助于學生使用數學方法解決實際生活中的問題。

四、注重數學實踐活動的開展

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的”。這也就是說：數學實踐活動對于學生能力的培養是至關重要的。所以我們建議：教師要有針對性地開展一些數學戶外活動，讓學生真正地走出教室，親身體驗、感受到自然生活，感受到書本與實際的差異。在實際活動中鍛煉學生的敏銳性和數學的運用能力。

（一）利用情境圖，培養學生仔細觀察的習慣

根據數學教材的特點和課標的要求，教師要充分利用教材中的情境圖，引導學生認真觀察，積極思考，讓學生自主地發現問題、提出問題、解決問題，培養學生的觀察能力。例如：小學數學二年級上冊64頁《分香蕉》，首先讓學生觀察圖畫，找出12根香蕉，教材提出這樣的問題：每份同樣多，可能怎樣分？笑笑的分法是：平均分成2份，每份有6根。淘氣的分法是：每4根1份，能分成3份。機靈狗：還有別的分法嗎？于是學生通過觀察分析，又提出了教材中蘊含的另兩個問題：①每3根一份，能分成4份。②平均分成6份，每份有2根。從而使學生養成了仔細觀察、認真分析的好習慣。

（二）創設活動情境，培養解決實際問題的能力

情境教學是現在數學教材的一大特點，很多與實際生活相關的情境，直觀生動、圖文并茂，能夠激發學習興趣，調動學習積極性。教學“比一個數多幾（或少幾）的數是多少”的問題時，對學生來說，這是用加減法解決新的實際問題。例：2人一組擺積木，小紅擺11塊圓積木，小芳擺方積木，要比小紅多擺3塊，這就產生了新的問題，小芳要擺多少塊方積木呢？低年級學生獨立解決有困難，我們就讓學生在小組的相互合作中，通過學具的實際操作，親自去擺一擺，數一數，親身感悟到數量之間的聯系，從而自己摸索出解決問題的辦法。有了這樣的親身經歷，有利于激起學生學好數學的欲望。

（三）感知圖形，培養空間觀念和思維能力

為發展學生的空間觀念，在教材中有觀察方向、確定位置等相關內容。而且教材內容與學生的現實生活緊密相關。在教學方向時，很多老師帶領學生到室外，親身感知如何去判斷方向，然后再利用操場上的和學校附近的樹木和建筑物，再分別說說它們的方向和位置，使學生親身體驗到位置不同，樹木、建筑物相對的方向、位置也相應起變化，突破教材中的重難點，而且加深學生的記憶，學習效果顯著。同時在學習過程中形成空間觀念和思維能力。

五、培養學生獨立思考的能力

世界各國教學大綱都把培養學生獨立思考的能力放在較為突出的位置，我國古代的教育家們也強調學與思的統一。小學數學教學的重要目標是培養學生的思考能力。學生的獨立思考能力隨著認知水平的提高而在不斷增強，這個過程是一個逐步培養并發展起來的。首先，我們要努力培養學生的“問題意識”，形成問題處處有、時時想、人人提的積極活躍的學習局面，激發學生樂于動腦的欲望。因此，課堂上要給學生提供獨立創造的時間和空間，給學生留出活動的余地。例如：“量長度”時，大膽放手把自主探究的時間和空間留給學生，讓學生親自量一量，看一看，親身感知1厘米有多長，再通過測量鉛筆、文具盒、課本等實物的長度更深層理解。同時，我們要考慮到個性差異問題，根據學生的能力劃分為階梯式：從不敢提問題的——敢提問題的——能提問題的——能提問題并自己能解決問題的——解決問題后不恥下問的，老師要為不同層次的學生創設機會，創設不同學生勇于提問的環境，增強所有學生的自信心，以此形成人人都積極思考的氛圍。教師還要善于捕捉學生積極思考的“閃光點”并及時地點燃。還有一點就是，要鼓勵學生勇于探索，勇于質疑，勇于向老師、向同學、向書本挑戰。

知識是一個積累、沉淀的過程，小學生素養的培養也是循序漸進、日積月累的過程。在數學課堂上，教師要大膽放手、鼓勵學生積極思索、廣泛參與探索活動、促進學生個性發展，給學生創造一個輕松、和諧、積極的學習環境，使學生通過自身的認識活動和實踐活動，形成良好的數學意識、感受數學知識的應用，練好數學基本功，真正提高數學素養。

（責任編輯：李雪虹）