基于模糊評判的深孔刀具選擇及切削參數優化

張保平，關世璽，張雪冬，王 斌，田 甜

ZHANG Bao-ping1, GUAN Shi-xi1, ZHANG Xue-dong2, WANG Bin2, TIAN Tian2

（1.中北大學 機電工程學院，太原 030051；2.北方通用動力集團有限公司，大同 037036）

0 引言

在深孔加工過程中，刀具的選擇不僅直接制約零件的加工質量,而且影響工藝方案的選擇[1]。影響深孔刀具選擇的因素較多,與零件結構、精度要求、加工方法、生產實際條件等密切相關。目前應用CAPP進行工藝設計時[2]，主要根據軟件提供的數據和生產經驗來確定和選用相應的刀具，尤其針對閥體類零件中的特種結構特征，如X通交叉型深孔結構，其加工精度往往難以保證設計要求，在刀具類型和切削參數選擇方面存在很大的主觀性。將模糊數學理論應用于CAPP中，可以較好地解決如何選取更優的方案。使CAPP生成工藝方案相似于人的思考方式，更趨于智能化；同時工藝方案決策考慮的因素更加全面，并加入了以往成熟的經驗和知識，這樣生成的工藝方案避免與生產實際存在較大差距，從而設計出更優更符合實際的方案[3]。

因此，基于模糊綜合評判法研究深孔加工刀具優選，以及利用ABAQUS仿真優化切削參數，可以對深孔零部件加工提供指導性的理論依據，從而提高加工的經濟精度，并進一步完善CAPP工藝數據庫[4]。

1 模型的建立

1.1 模糊綜合評判理論

模糊綜合評判是一種基于模糊數學的綜合評價方法，根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價[5]。設評判因素集為研究對象的m種影響因素，評判備選集為諸因素的n種評判所構成的評判集，R是從U到V的模糊映射，稱單因素評判矩陣。若評判因素的權重向量集權重向量集W與單因素評判矩陣R的模糊合成運算可唯一確定模糊綜合評判集Z。

1.2 隸屬度函數的整數劃歸

在確定模糊綜合評判的隸屬度時，將評判的隸屬度分成A、B、C、D、E五個等級。當某項評判因素的隸屬度剛好達到期待值時，表示該項因素基本達到評判的要求，其隸屬度等級記為C；當某項評判因素的隸屬度超出期待值的等級時，其隸屬度數值會有一定上升，表示該項因素達到評判的要求，其隸屬度等級記為B；反之，當某項評判因素的隸屬度低于期待值的等級時，其隸屬度數值會有較大程度的下降，表示該項因素無法滿足評判的要求, 其隸屬度等級記為D；而當某項評判因素的隸屬度極高或極低于期望值時，其隸屬度等級分別記為A和E。為了便于模糊關系的合成運算，引入偏大型柯西分布隸屬度函數將各等級數量化。偏大型柯西分布隸屬度函數為：

其中{x|x=5,4,3,2,1}分別表示{A,B,C,D,E}五個評判等級，故其隸屬度的等級量化值{1,0.9126,0.8,0.5245,0.01}。

2 基于模糊綜合評判理論的深孔加工刀具選擇

2.1 深孔加工刀具選擇方案決策的備選集建立

刀具備選集就是適合待加工零件特征的刀具的集合。若適合深孔特征加工的刀具類型共有n種，可設深孔特征加工的刀具備選集合為：

2.2 深孔加工刀具選擇方案決策的因素集建立

影響刀具選擇的因素主要有待加工特征的尺寸、刀具幾何角度、刀具耐用度、最小供油或排屑面積、加工的表面粗糙度、尺寸精度以及工件材料等。現把上述影響因素分為兩層，刀具加工屬性層（F層）為刀具加工的尺寸范圍、所要求的表面粗糙度、尺寸精度；刀具固有屬性層（S層）為刀具幾何角度、刀具耐用度、刀具最小供油排屑面積以及待加工工件材料等因素。因此建立其F層、S層的因素集分別為：

2.3 深孔加工刀具選擇方案評判因素權重向量集建立

權重集多由人們根據實際問題的需要主觀的確定，但為了增加權重集的客觀性，可采用層次分析法和專家咨詢相結合的方法來確定。從而建立刀具加工屬性層各因素集的權重向量為刀具固有屬性層各因素集的權重向量為以及刀具加工屬性與刀具固有屬性的模糊綜合評判權重向量為

2.4 深孔加工刀具選擇方案的模糊分層評判

2.4.1 刀具加工屬性層模糊評判

1）特征尺寸與刀具加工屬性模糊映射的隸屬函數

深孔的特征尺寸與刀具加工屬性之間的模糊映射過程就是深孔的特征尺寸L與備選刀具gi之間構建的模糊隸屬函數。設待加工深孔的特征尺寸為L，深孔加工備選刀具gi所能達到的加工尺寸范圍為LH(gj)～LL(gj)，定義孔的尺寸與加工屬性之間的模糊映射隸屬函數為：

2）表面粗糙度與刀具加工屬性模糊映射的隸屬函數

設被加工深孔的表面粗糙度為Ra，某刀具加工所能達到的表面粗糙度上下限分別為因此按分段函數法定義被加工深孔的表面粗糙度與刀具加工屬性間的模糊映射的隸屬函數為：

3）尺寸精度與刀具加工屬性模糊映射的隸屬函數

設被加工深孔的尺寸精度為IT，某刀具加工所能達到的尺寸精度上限為ITH，下限為ITL。因此按分段函數法定義被加工深孔的尺寸精度與刀具選擇方案之間的模糊映射的隸屬函數為：

因此，深孔刀具加工屬性層的模糊評判為：

2.4.2 刀具固有屬性層模糊評判

1）刀具前角與刀具固有屬性模糊映射的隸屬函數

前角是刀具的重要的幾何參數，直接影響切削力、切削溫度、刃區與刀頭強度。一般在切削高強度、硬度和脆性材料時采用較小的前角，甚至選用適宜的負前角，以加強切削刃，并改善刀頭容熱和散熱條件；切削塑性大的材料時，為減小切削變形和摩擦阻力，通常采用較大的前角。但刀具前角過大或者過小又會使刀具使用壽命顯著降低，故刀具前角的取值應存在一個合理的取值范圍。設刀具的前角值為X，待加工材料的洛氏硬度為HRC，按分段函數法定義深孔加工刀具前角與刀具固有屬性間模糊映射的隸屬函數為：

2）最小排屑或供油面積與刀具固有屬性模糊映射的隸屬函數

排屑和供油通道面積不足，直接影響深孔加工的質量。設某深孔刀具的直徑為D，其最小排屑或供油通道面積為S，將各深孔刀具最小排屑或供油面積進行模糊規范化：根據的數值大小賦予其隸屬度的等級值，得到隸屬度

3）刀具耐用度與刀具固有屬性模糊映射的隸屬函數

刀具耐用度是衡量刀具切削和經濟性能的重要指標，影響刀具耐用度的主要因素在于被加工零件和刀具的材料類型以及切削參數等。通常被加工材料的強度、硬度越高，延伸率越大或導熱系數越低，均能使切削溫度升高，從而降低刀具耐用度；相反，刀具材料強度、硬度越高，刀具耐用度則會隨之提高。

設刀具的耐用度為T，工件材料的洛氏硬度為HRC,根據被加工材料的硬度可選用相應的加工刀具類型D和切削參數C，從而確定刀具的耐用度：

其中fi是在不同HRC下，刀具類型函數D和切削參數函數C關于刀具耐用度T的函數。

將得出的各類型工件材料所對應的深孔刀具耐用度進行模糊規范化：數值大小賦予其隸屬度等級值，得到隸屬度

4）工件材料與刀具固有屬性間模糊映射的隸屬函數

深孔刀具可加工材料為M，待加工材料m，因此按分段函數法定義工件材料與刀具固有屬性間模糊映射的隸屬函數為：

因此，深孔刀具固有屬性層的模糊評判為：

2.5 刀具模糊綜合評判

將深孔刀具加工屬性層和刀具固有屬性層的評判結果作為刀具綜合評判的因素集并相應確定權重，對深孔加工刀具優選方案進行模糊綜合評判：

3 實例分析

對于某發動機閥體供油通道,工件材料為42CrMoA，油孔深65，其孔徑為Φ7，鉆削所要求達到的表面粗糙度Ra=3.2，尺寸精度IT8。建立深孔鉆削刀具優選的模糊綜合評判備選集如表1和表2所示。

表1 深孔鉆削刀具加工屬性

表2 深孔鉆削刀具固有屬性

根據刀具加工屬性和固有屬性的隸屬度函數計算方法，對影響深孔刀具優選的7個因素進行模糊分層評判，從而確定備選集中5種深孔刀具隸屬度的等級值，如表3和表4所示。

表3 刀具加工屬性層模糊評判的隸屬度

表4 刀具固有屬性層模糊評判的隸屬度

根據權重集選取原則，以滿足工件加工要求為前提，確定深孔刀具加工屬性層的權重集為在滿足其加工精度的同時，以降低工件加工的經濟成本為基本原則[10]，確定深孔刀具固有屬性層的權重集為以及刀具加工屬性與刀具固有屬性的模糊綜合評判權重向量

深孔刀具加工屬性層的模糊評判為：

深孔刀具固有屬性層的模糊評判為：

故深孔刀具模糊綜合評判結果為：

從綜合評判指標Z的計算結果中，取最大評判指標z2=0.915相對應的刀具備選集槍鉆，作為該深孔加工刀具優選方案的決策結果。

4 切削參數優化

切削速度與進給量是影響深孔加工質量中的兩個最主要參數。一般切削速度越大，或進給量越小時，切削力越平穩,加工的表面質量也越高。但切削速度和進給量對加工經濟精度的影響程度不同，且切削參數的理論推薦值與生產經驗值也存在一定偏差，因此將經驗參數與理論參數組合成以下四組數據，如表5所示。

表5 槍鉆切削參數

利用ABAQUS軟件建立槍鉆鉆削過程的有限元模型，并對刀具和工件進行有限元網格劃分，如圖1所示。

圖1 槍鉆切削的有限元模型

分別設置a，b，c，d四組切削參數，對槍鉆鉆削加工過程進行仿真。將ABAQUS輸出的各組仿真數據進行分析和處理，可得到切削參數對切削力的影響曲線，如圖2所示，以及切削參數對工件加工表面的殘余應力的影響曲線，如圖3所示。

圖2 不同切削參數對切削力的影響

圖3 不同切削參數對殘余應力的影響

根據上述曲線圖，可得出在a組數據下，即切削速度V=53.6m/min，進給量f=0.023mm/r時，切削力較為平穩，工件加工表面的殘余應力較小且分布較為均勻。

5 結論

工藝方案的研究方法大多屬于模糊理論，深孔加工刀具優選的決策過程是模糊推理過程，而模糊綜合評判則是模糊推理的較有效實用方法。

在分析影響深孔加工刀具選擇因素的基礎上，對深孔刀具選擇方法及綜合評判過程中的備選集、因素集、隸屬度、權重集、合成運算、評判結果處理等問題進行了研究,并以實例分析說明該方法的應用。基于模糊綜合評判的刀具優選方法是CAPP中刀具選擇多方案決策的有效方法，具有較高的應用價值。

利用軟件仿真技術對切削加工過程進行模擬仿真，確定了以切削力變化最小、最平穩，以及工件加工表面殘余應力最小、最均勻為優化目標的切削參數優化建模方案，通過分析處理軟件輸出的數據、曲線圖等，從而快速準確地實現了切削參數的優選。

[1] 王峻.現代深孔加工技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社,2004.

[2] 董紅軍,喬建明.面向對象的CAPP專家系統研究[J].西北工業大學學報,2000,18(4)：522-525.

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[4] 楊曉紅,劉建偉.模糊綜合評判技術在CAPP中的應用[J].機床與液壓,2009,37(2)：153-155.

[5] 秦寶榮,柯文,王寧生.基于模糊綜合評判的機床選擇分層決策方法[J].中國機械工程,2003,14(3)：216-219.

[6] 林勇,周洪玉,李振加,楊守成.刀具優選的權重決策[J].哈爾濱理工大學學報,2005,10(3)：28-30.