PID算法仿真在樹脂砂熱法再生爐中的應用

汪華平，唐榮聯，吳卓坪，楊 勇

（中機中聯工程有限公司,重慶 400039）

鑄造舊砂的回收再利用是落實可持續發展戰略，減少環境污染的有效舉措，是降低生產成本，提高鑄件生產企業經濟效益的重要手段。熱法再生爐利用加熱方法回收樹脂砂再生，并且取得了令人滿意的效果，在生產中獲得了廣泛應用[1]。本文運用西門子模擬仿真軟件PLCSIM，人機界面Wincc flexible，標準PID 算法和樹脂砂熱法再生爐模型模擬調試PID 參數。將模擬后的PID 參數應用于樹脂砂熱法再生爐的溫度的控制，項目得以實施，并取得了良好的效果。

1 樹脂砂熱法再生爐仿真結構

樹脂砂熱法再生爐采用天然氣燃燒方式供熱，工藝要求熱法再生爐的煅燒室溫度控制在650 ℃±5 ℃，煅燒室壓力控制在微負壓-1 mbar 的情況下，熱再生砂和同種新砂相比，角形系數降低，粒形更趨圓整，四篩集中度略有提高，發氣性和受熱膨脹性降低，由其混制的自硬砂的抗拉強度明顯提高[2]，再生爐的能效比最好。

圖1 樹脂砂熱法再生爐溫度仿真模塊

根據工藝要求建立樹脂砂熱法再生爐溫度仿真結構圖如圖1 所示。通過Wincc flexible 設定需要的溫度，熱電偶檢測煅燒室內的溫度經過西門子內部標準連續PID 運算模塊FB41 計算出助燃空氣電動閥門的開度。為了安全燃燒，天然氣流量的給定值則是按照與助燃空氣流量1∶11 的比例計算所得，天然氣流量的實際值是再次通過PID 控制器運算給出天然氣電動閥門的開度來控制。最終助燃空氣和天然氣按照11∶1 的質量比例在燃燒室內燃燒，通過熱傳遞，控制煅燒室的溫度。

為了便于真實的反應實際模型采用熱工對象動態特性的通用辨識方法[3]。建立樹脂砂熱法再生爐調節溫度的執行機構和被控對象的傳遞函數模型為：

其中,比例增益GAIN，慣性環節的時間常數TM_LAG1s，TM_LAG2s，TM_LAG3s可以通過Wincc Flexible 來改變，從而較為精確地調試樹脂砂熱法再生爐調節溫度的執行機構和被控對象的傳遞函數模型。

2 模擬PID 控制器的控制規律

模擬PID 控制器的控制規律為：

式中，Kp 為控制器的比例系數；Ti 為控制器的積分時間，也稱積分系數；Td 為控制器的微分時間，也稱微分系數。

其中，SP(t)是被控參數設定值；PV(t)是被控參數實際測量值。

2.1 比例部分

比例部分的數學表達式：Kp×e(t)

模擬PID 控制器中，比例環節的作用是對偏差瞬間做出反應。偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化。控制作用的強弱取決于比例系數Kp，比例系數Kp 越大，控制作用越強，則過渡過程越快，控制過程的靜態偏差也就越小；但是Kp 越大，也越容易產生振蕩，破壞系統的穩定性。故而，比例系數Kp 選擇必須恰當，才能過渡時間少，靜差小而又穩定的效果。

2.2 積分部分

積分部分的數學式表示是：

從積分部分的數學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就不斷的增加；只有在偏差e(t)=0 時，它的積分才能是一個常數，控制作用才是一個不會增加的常數。可見，積分部分可以消除系統的偏差。積分環節的調節作用雖然會消除靜態誤差，但也會降低系統的響應速度，增加系統的超調量。積分常數Ti 越大，積分的積累作用越弱，這時系統在過渡時不會產生振蕩；但是增大積分常數Ti 會減慢靜態誤差的消除過程，消除偏差所需的時間也較長，但可以減少超調量，提高系統的穩定性。當Ti 較小時，則積分的作用較強，這時系統過渡時間中有可能產生振蕩，不過消除偏差所需的時間較短。所以必須根據實際控制的具體要求來確定Ti。

2.3 微分部分

微分部分的數學式表示是：Kp×Td×de(t)/dt

微分部分的作用由微分時間常數Td 決定。Td越大時，則它抑制偏差e(t)變化的作用越強；Td 越小時，則它反抗偏差e(t)變化的作用越弱。微分部分顯然對系統穩定有很大的作用。適當地選擇微分常數Td，可以使微分作用達到最優。

3 樹脂砂熱法再生爐仿真實現

3.1 仿真程序的建立

西門子標準連續PID 模塊FB41 原理框圖如圖2。

圖2 FB41原理框圖

FB41 是根據模擬PID 控制器的控制規律編寫的專用程序塊。不需要編程者再編寫一個PID 控制算法，只需根據工藝過程，設置相關PID 參數，調用執行就行。其中在模擬PID 控制器的控制規律基礎之上加入了死區寬度設置，帶死區的控制器能防止執行機構頻繁動作，減小執行機構的機械磨損[4]。

根據再生爐調節溫度的執行機構和被控對象的傳遞函數模型建立FB100 程序塊。

在OB1 當中按照樹脂砂熱法再生爐溫度仿真模塊的邏輯關系，兩次調用FB100，FB41。其程序塊如圖3、圖4 所示。

運行西門子模擬仿真軟件PLCSIM，新建一個項目，將PLC 項目下載到仿真軟件PLCSIM 中，將PLCSIM 置于運行狀態就可以仿真了。

3.2 WINCC FLEXIBLE 仿真界面的建立

圖3 FB100梯型圖

將PID 用到的參數添加在WINCC FLEXIBLE中的變量中，建立仿真畫面如圖5 所示，PID 參數調節界面建立采樣周期，比例系數，積分時間，微分時間的IO 輸入/輸出域，便于在后面的仿真中實時的改變PID 參數。建立趨勢視圖用于顯示被控對象的實際設定值和實際輸出值。過程對象模型中的參數設置主要用來修正實際的過程對象模型。

圖4 FB41梯型圖

3.3 模擬調試熱法再生爐溫度模型PID 參數

根據樹脂砂熱法再生爐調節溫度的執行機構和被控對象的傳遞函數模型，取比例增益：GAIN=1，慣性環節的時間常 數TMLAG1=1，T M L A G2=5，TMLAG3=0。參數設置如圖6 所示。

根據PID 的控制規律首先調整比例作用Kp，找到臨界震蕩點，積分時間Ti=0，微分時間Td=0。如圖7 所示，其中被控參數實際測量值PV(t)，黑色線為被控參數設定值SP(t)。

此系統的臨界震蕩點的比例系數Kp=1.0。再逐步減少比例系數Kp，使系統逐步穩定下來。

圖5 WINCC FLEXIBLE仿真界面

圖6 Kp=1，Ti=0，Td=0參數系統圖

Kp=0.98,此系統就穩定到溫度設定值650 ℃左右，但是還有1 ℃的靜差，如圖7 所示。

圖7 Kp=0.98，Ti=0，Td=0參數系統圖

為了消除靜差再把積分作用加上。積分環節的調節作用雖然會消除靜態誤差，但也會降低系統的響應速度，增加系統的超調量。如圖8所示；可以再適當減小比例系數，減小震蕩時間如圖9所示；減小積分作用即加大積分時間，將Ti=50改為Ti=100可以減少震蕩。調節時間變長。仿真結果如圖10所示。

圖8 Kp=0.98，Ti=50，Td=0 參數系統圖

圖9 Kp=0.83，Ti=50，Td=0參數系統圖

圖10 Kp=0.83，Ti=100，Td=0參數系統圖

微分具有超前作用，適當設置微分項，對于提高系統的動態性能指標，有著顯著效果，它可以使系統超調量減小，穩定性增加，動態誤差減小。如圖11 所示，微分時間Td=10，系統的穩定性和調節時間都達到了滿意的效果。最終確定樹脂砂熱法再生爐溫度調節系統的PID 參數如下：Kp=0.83，Ti=100，Td=10。

圖11 Kp=0.83，Ti=100，Td=10參數系統圖

4 結論

針對樹脂砂熱法再生爐溫度控制模型，通過西門子標準PID 算法進行模擬仿真調試，幫助現場調試人員迅速獲得最佳PID 運行參數，減少項目現場調試時間，縮短工期，節約投資。

[1]郭思福.鑄造舊砂再生利用及污染治理[M].廣州：中山大學出版社，2001，12.

[2]孫清洲，劉青峰，王慶軍，張建民.樹脂舊砂的熱法再生[J].鑄造，2006，(6)：646-648.

[3]許厚謙,姜桂珍,耿繼輝.兩類熱工對象動態特性的通用辨識方法[J].動力工程，2003，(5)：2687-2689.

[4]廖常初.S7-300/400PLC應用技[M].北京：機械工業出版社，2010，10.

[5]孫寶金，景丹.混合樹脂砂熱法再生的可行性分析[J].中國鑄造裝備與技術,2003(2).

[6]孫學忠,曹典友,王典勝,等.覆膜砂熱法再生裝置[J].中國鑄造裝備與技術,1999(2).