基于對分搜索法光伏發電系統MPPT 跟蹤

許慧一

(福建水利電力職業技術學院 電力工程系，福建 永安366000)

0 引言

近年來光伏發電建設取得了飛速發展，太陽能正逐步向社會主要能源過渡。在電力工業領域，國內外針對太陽能發電早已開展了諸多可行性方案研究，大規模并網或是離網系統設計均取得了較好的成果［1～5］。光伏并網發電是目前電力發展趨勢，我國在新疆、內蒙等地區已興建了許多大型的太陽能光伏電站。

太陽能主要是利用光生伏打效應發電，在不同溫度和光照強度下生產出來的電能是不同的，并且由于外在因素的影響即使在相同條件下光伏系統也不一定會輸出最大功率。為了保證光伏系統的最大功率輸出，目前已經設計出許多最大功率跟蹤方法(Maximum Power Point Tracking，MPPT)。如文獻［6］設計出了一種基于光伏電池數學模型的改進MPPT 數值控制方法;文獻［7］設計出了一種基于模糊控制的光伏電池最大功率點跟蹤方法;文獻［8］設計出了一種基于改進三點重心比較法的最大功率點跟蹤方法。

本文介紹一種基于對分搜索區間消去的最大功率跟蹤算法，這種算法在程序執行前需要計算溫度或光照強度的變化率，對于溫度或光照強度的變化率超出允許值時才會執行最大功率搜索。程序開始前設定一個搜索精度和初始不定區間，在進行每一次最大功率搜索時都需要重新計算不定步長。為了減小系統波動，當環境變化后，重新搜索最大功率時電壓當前點取上一次記錄的最大功率點對應的電壓值。通過仿真分析，該算法在搜索最大功率時響應速度快、執行效率高、輸出穩定，能使光伏發電系統的輸出功率最優化。

1 光伏電站系統

光伏電站系統結構如圖1 所示，主要由太陽能電池方陣、DC/DC 變換器、控制器、逆變器、變壓器等組成。在并網之前，太陽能電池組件產生的直流電需要經DC/DC 變換器與逆變器相連，將直流電轉變為交流電，再經變壓器升壓后才能與電網并聯。光伏最大功率跟蹤控制器的設計主要是提高光伏電站的發電效率，并能合理利用太陽能和光伏組件資源，使輸出的電能保持最優化。光伏電站系統并網時同樣要滿足常規電廠并網的要求，保證向電網可靠供電。

圖1 光伏電站系統結構圖

2 太陽能電池方陣模型

2.1 太陽能電池伏安特性

理想情況下，因光照強度和環境溫度變化的太陽能電池伏安特性為:

式中:I 為太陽能電池獲得的電流;Isc為太陽能電池的短路電流;Io為太陽能電池等效二極管反向飽和電流;ε 為太陽能電池等效二極管品質因子;V為等效二極管端電壓;q 為電子的電量;kB為玻爾茲曼常數;T 為太陽能電池表面熱力學溫度，Ta為當前環境溫度;Ha為當前光照強度;tc為太陽能電池溫度系數。

當太陽能電池輸出端短路時，短路電流的計算公式為:

式中:Isco為太陽能電池參考值下的短路電流;Href代表參考光照強度;ω 為溫度變化時電流對應的溫度系數;ΔT 為太陽能電池表面熱力學溫度變化。

當太陽能電池輸出端開路時，短路電壓的計算公式為:

式中:Voc為太陽能電池的開路電壓。

當環境溫度或光照強度發生變化，電流和電壓的變化量計算公式為:

式中:ΔI 為電流變化;ΔV 為電壓變化;α 為參考日照電流變化溫度系數實測值;β 為參考日照電壓變化溫度系數實測值;Rs為太陽能電池等效串聯電阻;Tref代表太陽能電池表面參考熱力學溫度。

從公式(3)可以看出，當光照強度變化時，太陽能電池的短路電流隨光照強度變化顯著，近似正比的關系。從公式(4)可以看出開路電壓近似與短路電流的對數成正比，也就是說，開路電壓近似與光照強度的對數成正比，根據對數函數的特點決定了開路電壓隨光照強度的變化較為緩慢。

2.2 光伏組件模型

(1)太陽能電池組件并聯數

式中:NP為太陽能電池組件并聯數;Wd為光伏電站裝機容量;We為太陽能電池組件日平均發電量;γ1為充電修正系數;γ2為直流修正系數;γ3為逆變器效率修正系數。

(2)太陽能電池組件串聯數

式中:NS為太陽能電池組件串聯數;US為光伏發電系統工作總電壓;Ue為單個太陽能電池組件標準電壓。

3 對分搜索區間消去法

對分搜索法是一種較為簡單的精確一維搜索方法。該方法在設定的初始不定區間和搜索精度下，首先計算兩個試探步長，這兩個步長關于區間中點對稱。每次執行完一次搜索后區間會縮減，在下一次搜索開始前需要對搜索精度進行驗證，若沒有達到精度要求，則更新搜試探步長。這種方法在每次搜索時需要計算兩次目標函數值［9］。

取搜索方向d=1，橫坐標代表不定步長α，縱坐標代表功率P=f(u + α)，若經過k 次搜索后得到縮減后的區間為，左對稱點為，右對稱點為，不定區間中點為，第k +1次搜索后，不定區間縮減為，比較左右對稱點的函數值，若有，則右移搜索，;若有，則左移搜索，若有，則。如第k 搜索后曲線為圖2 所示，則第k + 1 次搜索右移，見圖3。

圖2 第k 次搜索結束后曲線圖

圖3 右移搜索曲線圖

4 MPPT 算法的實現

圖4 為對分搜索MPPT 算法流程圖。這里設定程序的原始數據為光伏組件在標準溫度25 ℃，標準光照強度1 000 W/cm2下測得的數據，即光伏組件出廠時給出的參數值。

圖4 對分搜索MPPT 算法流程圖

定義溫度變化率為ηT，光照強度變化率為ηH，εT和εH可根據實際情況初始設定。

式中:Tt2為當前環境溫度;Tt1為上一次記錄的環境溫度;Ht2為當前光照強度;Ht1為上一次記錄的光照強度。

當溫度或光照強度變化不滿足公式(14)或(15)時，說明溫度或光照強度發生較大變化，系統將重新計算參數，追蹤新的最大功率值。為了減小系統波動，重新計算的當前電壓點取上一次記錄的最大功率電壓點。

在進行對分搜索時，每一次搜索前都要驗證公式(11)，若未達到搜索精度要求，則進入下一次最大功率值搜索，系統重新計算參數。

5 仿真分析

5.1 對分搜索法仿真分析

仿真設定的搜索精度η 為10-10，微小擾動ε取0．1η，電壓當前點u=0 V，εT和εH取5%，程序原始數據的初始不定區間最小值取0，最大值取標準測試條件下光伏組件的開路電壓。當環境溫度或光照強度發生較大變化時，更新后的初始不定區間取值為［0，Voc］，Voc可按公式(4)求得。

圖5 為標準測試溫度下不同光照強度的最大功率跟蹤曲線圖，從圖中可以看出對分搜索法能夠獲得較好的最大功率輸出，輸出穩定。

圖5 不同光照下功率輸出曲線

圖6 為標準光照強度下不同溫度的最大功率跟蹤曲線圖，從圖中可以看出對分搜索法在不同溫度下也能獲得較好的最大功率輸出，輸出穩定。

圖7 為光照強度從1 000 W/cm2突變到800 W/cm2以后的最大功率輸出曲線，從圖中可以看出對分搜索法搜索響應快，短時間內能搜索到最大功率，波動小，且后續輸出穩定。

圖8 溫度從30 ℃突變到20 ℃以后的最大功率輸出曲線，可見應用對分搜索法在溫度突變后也能具有搜索速度快，短時間內搜索到最大功率且波動小的特點，后續輸出也較為穩定。

圖6 不同溫度下功率輸出曲線

圖7 光照強度突變后功率輸出曲線

圖8 溫度突變后功率輸出曲線

5.2 與其他方法的比較

圖9 為相同測試條件下對分搜索法與擾動觀察法的比較。從圖中可以看出擾動觀察法在前期不能跟蹤最大功率，導致功率流失較多，而對分搜索法能更快地搜索到最大功率值，減少了功率流失，且擾動觀察法搜索到的最大功率值略小于對分搜索法，兩者相比后者輸出效率較高。

圖10 為相同測試條件下對分搜索法與Fi-bonacci 搜索法的比較，。Fibonacci 搜索法是一種精確的一維搜索方法，是利用對稱性來構造試探步長，通過反復限制并調整搜索范圍，確保最大功率跟蹤點在搜索范圍內［10］，該方法雖然也能表現出良好的跟蹤性能，但與對分搜索法相比前期擾動較大，后期輸出仍會存在微小的波動，在最大功率處產生震蕩，無法保證最大功率的持久輸出。

圖9 與擾動觀察法比較仿真圖

圖10 與Fibonacci 搜索法比較仿真圖

5.3 考慮多峰情況下的系統仿真

外界光照強度的變化會使光伏發電系統的輸出功率呈現多峰情況，為了避免多峰情況下算法發生局部收斂，可根據最大功率出現的經驗電壓值，即0．98Voc附近設定初始不定區間。

仿真選取標準測試條件，初始不定區間選擇［0．9Voc，Voc］，仿真結果見圖11，圖中最大功率與圖5 標準測試條件下的最大功率相同。

6 結論

為了獲得高效率的功率輸出，可以考慮采用對分搜索MPPT 算法，這種算法考慮了環境溫度與光照強度對光伏發電的影響，在算法執行前先判斷溫度或光照強度的變化是否符合設定值，只有超出設定值時才會執行最大功率搜索，通過設定的搜索精度使每一次新的搜索響應速度快，最大功率輸出保持恒定。與傳統擾動觀察法和Fibonacci 搜索法比較具有波動性小、輸出穩定及效率高的優點。

圖11 多峰情況下的系統仿真

［1］李乃永，梁軍，趙義術．并網光伏電站的動態建模與穩定性研究［J］．中國電機工程學報，2011，31(10):12-18．

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［7］洪海，廖家平，趙熙臨．基于模糊控制的光伏電池最大功率點跟蹤方法［J］．湖北工業大學學報，2011，26(1):12-15．

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［10］楊飛，惠晶．基于Fibonacci 搜索的光伏發電MPPT 控制策略［J］．現代電子技術，2009，32(8):182-185．