考慮大規模風電和電動汽車入網的協同優化調度

王 亦，吳俊明，翟云峰，章三華，張 港

(1．長沙理工大學 智能電網運行與控制湖南省重點實驗室，湖南 長沙410114;2．國網浙江省電力公司 麗水供電公司，浙江 麗水323000)

0 引言

隨著全球經濟的快速發展，城市化進程的不斷加快，能源短缺和環境污染問題越來越嚴重。當前，電力行業化石燃料占總發電量的78%，二氧化碳排放占全社會總量的50%，交通行業的石油消耗和二氧化碳排放占全社會總量的25%［1］。因此，電力和交通行業是節能減排的關鍵。由于清潔、無污染等優點，風力發電和電動汽車在我國得到了迅速的發展。根據預測，到2020 年我國風電總裝機容量將達到2 000 萬kW［2］，到2030年，風電總裝機容量將占全國總裝機容量的約17．4%［3］。根據國家科技部規劃，到2015 年電動汽車的數量將達到230 萬輛［4］，到2030 年電動汽車總的充電峰值將達到全國預計總裝機容量的26%［3］。

風力發電由于其間歇性、反調峰性以及不確定性，導致風力發電場輸出功率出現較大波動。大規模風力發電并網后將對電力系統產生較大沖擊，造成電網調峰能力的不足，嚴重影響電力系統的安全穩定運行。電動汽車的充電負荷有較大的隨機性，大量電動汽車進行無序充電會使電力系統的峰值負荷顯著增加，拉大系統負荷的峰谷差，惡化電能質量。因此，大規模的風電入網和大量電動汽車的無序充電將給電力系統的安全穩定運行帶來新的問題和挑戰［5～10］。通過基于風電和電動汽車的協同優化調度，不僅可以利用電動汽車的充放電實現削峰填谷，平抑可再生能源和負荷的波動，而且能實現電動汽車充電的清潔化，減少污染氣體的排放，提高系統接納清潔能源的能力。

有關計及風電和電動汽車入網的機組組合問題在國內外已經有一些研究成果。文獻［11，12］運用V2G 技術，以發電總成本最小為目標函數，建立了含入網電動汽車的機組組合模型，但沒有考慮風電入網對電力系統負荷波動的影響。文獻［13］以系統等效負荷方差最小為目標函數，構建同時計及電動汽車與可再生能源的協同調度模型，并驗證了所提出的協同調度方法都能有效限制系統等效負荷的波動，但沒有考慮排污成本。文獻［14］分析了電動汽車充/放電功率的概率分布，導出了風電機組和電動汽車在入網狀態下電源出力的數學期望表達式，在此基礎上以最小化系統的總發電成本期望值為目標函數建立了隨機經濟調度模型，但該研究僅局限于單時段優化調度。

針對現有研究的不足，本文首先分析了風電出力的預測和電動汽車的行駛行為。其次以發電成本、廢氣排放成本和電力系統等效負荷波動方差最小為多目標函數，建立了計及風電和電動汽車入網的多時段協同優化調度模型。最后運用改進的粒子群算法求解多目標函數。仿真結果驗證了本文提出的風電和電動汽車入網的協同優化調度模型不僅能減少發電成本和排污成本，而且可以有效地平抑系統等效負荷的波動。

1 風電和電動汽車出力的概率分布

1.1 風電場最大輸出功率的預測

風速的不確定性一般通過Weibull，Rayleigh，Lognomal 等概率分布來描述。其中Weibull 分布可以調整其參數以適應風速的周期化，因此被廣泛應用。Weiull 分布的概率密度函數可以表示為:

式中:kw，m與cw，m分別為Weibull 分布的形狀參數和尺度參數，可由風速的樣本數據通過最大似然法估計;vw，m為風電場x 的實際風速。

當風速小于切入速度時，風力發電機組不啟動;當風速大于切入速度時，隨著風速的增大，風力發電機發電功率逐漸升高;達到額定轉速后，風力發電機發電功率保持恒定;風速進一步增大，達到切除速度后，為保護風機，風機停機。風力發電機組最大輸出功率與風速之間關系如圖1 所示，可表示為:

圖1 風電發電最大可輸出功率預測

1.2 電動汽車的行駛行為

電動汽車的入網時刻和行駛里程取決于用戶的出行習慣。文獻［15］的研究顯示，汽車在1天中有95%的時間是被閑置的。在2001 年，美國對家用車輛調查結果顯示，1 天中有14%的車輛不被使用，43．5%的車輛日行駛里程在32 km 以內，83．7%的車輛日行駛里程在97 km 以內?？紤]到電動汽車與普通汽車行駛行為沒有明顯的差異，以上調查結果同樣適用于電動汽車。假設電動汽車與電動汽車具有相同的停駛概率分布，在t時刻的可調度的電動汽車數量可表示為［16］:

式中:N 為研究區域內電動汽車總數量;Gpark(t)為第t 時段電動汽車處于停駛狀態的概率。圖2顯示了電動汽車停駛的概率分布。

圖2 汽車停駛概率

為了更好地分析電動汽車對含風電的電力系統的影響，本文做出了以下幾點假設。

(1)本文將與電網或第三方機構簽訂協議的插入式混合電動汽車作為研究對象。用戶按照自愿注冊原則與電網或第三方代理機構簽訂協議。已簽訂協議的用戶可以得到一定的經濟補償和額外的峰谷電價差優惠收益，但與此同時必須服從電網的調度命令。

(2)本文所研究的混合電動汽車具有相同類型的蓄電池。蓄電池的容量、充放電時間和平均充放電功率都相同，且平均充放電功率恒定。

(3)參與調度的PHEVs 的荷電狀態能被控制在一定范圍內，20%≤SOC≤100%。PHEVs 只有在這個范圍內才能入網進行充/放電或處于行駛狀態。

2 優化調度數學建模

2.1 目標函數

本文研究的可入網風電和電動汽車的協同調度是一個多目標優化問題。主要考慮的問題有:機組的發電成本、廢氣排放成本以及等效負荷的波動。為了使電力系統達到安全、穩定和經濟運行的目的，本文既兼顧了經濟效益和環境效益，又考慮了電力系統等效負荷的波動。多目標函數的數學模型可以為:

式中:C1，t為t 時段的機組發電成本;C2，t為t 時段的廢氣排放成本;C3，t為t 時段的等效負荷波動方差。

(1)機組的發電成本。

式中:Ci，t為火電機組的發電成本;Cw，t為風電機組的發電成本;f(Pi，t)為機組i 在t 時段的燃料成本函數;SCi(t)為機組i 在t 時段的啟動成本函數;NG為總的火電機組數;T 為調度周期總度段數;Ii．t與Ii．t-1表示火電機組i 分別在t 時段和t-1 時段的組合狀態，0表示停運，1表示運行;ai，bi，ci為機組i 的燃料費用系數;δi為機組i 的啟動耗量常數;σi為鍋爐冷啟動耗量;τi為鍋爐的熱時間常數;為機組i 的停機小時數;Pw，t為t 時段風電機組總輸出功率;cws，t，cw，u，t，cw，o，t分別表示直接成本系數、低估懲罰成本系數、高估懲罰成本系數;Ps，t表示計劃發電功率;［x］+=max{x，0}，E(x)表x 的期望。

(2)廢氣排放成本。

火電機組在發電過程中會產生CO2，SOX和NOX等污染氣體，廢棄的排放成本可以用式(10)來表示:

式中:E(Pi，t)為機組i 在t 時段的廢氣排放成本函數;αi，βi，γi，ηi，ξi為機組i 的廢氣排放系數。

(3)等效負荷波動方差。

式中:P(t)為t 時段的電力系統等效負荷;Pavg為電力系統等效負荷的平均值;PD(t)為t 時段的電網負荷;Pev(t)為PHEVs 在t 時段的平均充放電功率;Uj，t為PHEVs 在t 時段的狀態，0表示離網狀態，+ 1表示入網充電，- 1表示入網放電;Nev(t)為t 時段可調度的PHEV 數量。

2.2 約束條件

(1)系統功率平衡約束。

(2)火電機組和風電機組的處出力約束。

(3)旋轉備用約束。

正旋轉備用:

負旋轉備用:

式中:u%，l%分別為正負旋轉備用率;w%風力發電預測誤差對旋轉備用的需求;u%=l%=5%;w%=15%。

(4)火電機組的爬坡約束。

2.4 儀器精密度考察 取混合對照品溶液，按上述含量測定方法連續進樣6次，每次2 μL，記錄峰面積，計算RSD值。結果大黃素-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面積RSD為0.53%，大黃素甲醚-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面積RSD為1.15%，表明儀器的精密度良好。

式中:URi與DRi分別為火電機組i 向上和向下的爬坡速度。

(5)火電機組最小開停時間約束。

(6)最大充放電PHEV 總量約束。

3 模型求解

目標函數可以轉化為形如:

式中:X 是n 維列向量;m表示不等式的個數。

(1)初始化，設置基本參數，在滿足不等式和等式約束的可行域D 內隨機生成規模為N 個微粒的微粒群，并存儲到ε-Pareto 解集中。

(2)從ε-Pareto 解集中隨機選取一個微粒作為個體最優值Pbestj，并將ε-Pareto 解集中解的平均值作為全局最優值Pgbestj，分別根據(28)式和(29)式調整ε-Pareto 解集中微粒的速度和位置，得到新的微粒群1。

式中:j=1，2，…，N，vj(t)和xj(t)表示粒子j 當前的速度和位置;vj(t +1)和xj(t +1)分別表示更新后的速度和位置;r1，r2是兩個在［0，1］間均勻分布的隨機數;c1，c2為粒子的加速常數，是［0，2］之間一個隨機取值;w 為慣性權值。

(3)評價微粒群1 中粒子與為更新的ε-Pareto解集中微粒，如果更新后的微粒ε 占優，即滿足式(30)，則將更新后微粒xj(t +1)存入ε-Pareto 解集中，替換ε-Pareto 解集中相對應的粒子xj(t)。

(4)循環執行步驟2 和步驟3，直至達到設定的精度或運算次數，算法停止。

(5)根據決策者對問題的深入了解和偏好，在這個Pareto 最優解集合中選擇合適的粒子，作為最優解。

4 仿真

為了驗證本文提出的考慮可入網風電和電動汽車的協調優化調度模型可行性和有效性，以1個風力發電機組和6 個火力發電機組組成的測試系統進行仿真實驗。風力發電機組的參數如表1所示。調度分為24 個時段，周期為1 天，日負荷數據如表2 所示?；鹆Πl電機組的參數如表3 所示。系統中有5 000 輛電動汽車參與優化調度，電動汽車充放電功率為2．1 kW，電池容量為14．4 kW·h。

表1 風力發電機參數

表2 各時段負荷MW

表3 火電機組參數

系統功率調度曲線和等效負荷曲線分別如圖3 和圖4 所示。從圖3 可以看出，電動汽車在用電低谷充電，在用電高峰，將電能反饋給電網;從圖4 可以看出，本文采用的多目標調度方法可有效減小系統負荷波動范圍，平抑負荷和可再生能源發電的波動性，從而提高系統運行的經濟性。

圖3 系統功率調度曲線

圖4 系統等效負荷曲線

不同場景下優化調度的成本如表4 所示。從表4 可知，本文采用的多目標優化調度方法總發電成本與以總發電成本最小為目標略有增加，但排污成本大幅降低，并且說明PHEVs 參與系統的優化調度提高了系統運行的經濟性。

表4 不同場景下優化調度的總費用 $

5 結論

風電和電動汽車在電力系統中的逐步滲透和容量的不斷增加給電力系統的安全穩定運行帶來了新的挑戰。本文利用PHEVs 既可以在充電時作為電力系統負荷，又能在放電時充當電源的特性，構建了計及風電和電動汽車入網的多目標動態經濟調度模型，并應用基于ε 占優的多目標粒子群算法求取最優調度結果。通過仿真實驗的結果對比分析，表明所提出的協同優化調度模型可以有效地平抑可再生能源出力波動，同時減少了發電成本和污染氣體的排放。顯示了本文所提出考慮可入網風電和電動汽車的協同優化調度的方法，能有效提高電網運行效率和電網對可再生能源的消納能力。

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