中美設計規范導地線風冰荷載比較

岳 浩，黃欲成，李 健

(中南電力設計院，湖北 武漢430071)

0 引言

隨著全球一體化的發展，大批中國電力企業走出國門。美國輸電線路設計規范［1，2］是國際主流輸電線路設計規范之一，被諸多國家廣泛使用。風、冰荷載計算是輸電線路設計的重要環節。因此，比較中美電力設計規范的異同點十分必要。

文獻［3］主要介紹了中美規范關于桿塔風荷載計算的差異，對相關參數進行了對比。文獻［4］中對比了GB 50545-2010［5］與ASCE、IEC 等規范在體型系數、風壓高度系數取值上的差異，并著重對比了塔身風荷載的計算值，但對線條風荷載的分析較少。文獻［6］比較了GB、ASCE、IEC 標準中風壓高度變化系數的差異。目前關于中美設計規范中桿塔風荷載的比較研究較多，而對線條風荷載及覆冰荷載等方面的對比研究很少。本文介紹了中美兩國輸電線路荷載規范，從線條風荷載計算公式出發，對基本風速、風壓高度變化系數、風荷載調整系數等參數進行了詳細對比分析，同時研究了線條覆冰荷載的差異，為涉外工程設計提供參考。

1 線條風荷載計算公式

架空線路荷載設計方面的國家標準有GB 50545-2010 《110 kV～750 kV 架空輸電線路設計規范》、GB 50665-2011 《1 000 kV 架空輸電線路設計規范》等，行業標準DL/T5440-2009 《重覆冰架空輸電線路設計技術規程》。

美國電網電壓等級復雜，沒有統一的輸電線路典型設計，但其設計標準完善，協調性好，國際化程度高［7］，這也是美國標準在世界上廣泛使用的原因之一。線路荷載規程有ASCE 74-2009《Guide Lines for Electrical Transmission Line Structural Loading》和RUS BULLETIN 1724E- 200《Design Manual for High Voltage Transmission Lines》。其中，RUS BULLETIN 1724E-200 適用于230 kV 及以下電壓等級的輸電線路，內容主要參照《National Electrical Safety Code》(NESC)。

文獻［5］、［8］、［9］中規定的我國導線及地線的水平風荷載標準值計算公式為:

式中:Wx為風荷載值;α 為風壓不均勻系數;Wo為基準風壓標準值，kN/m2;μz為風壓高度變化系數;μsc為電線體型系數;βc為風荷載調整系數;d 為導線直徑;Lp為水平檔距;V 為風速;B為覆冰時荷載增大系數;θ 為風向與導線或地線方向之間的夾角，(°)。

文獻［1］中垂直于導地線的風荷載設計值為:

式中:Q 為空氣密度常數;F 為風荷載值;Kz為風壓高度變化系數;Kzt為地形影響系數;ψ 為風向與導線或地線法線的偏轉角;Cf為電線體型系數;A 為受風面積。

文獻［2］中圓形電線單位長度上的風荷載計算公式為:

式中:p 為風荷載值;GRF為風荷載調整系數;d為直徑。

中美規范里面風荷載值計算公式均考慮基本風壓、風壓高度變化系數、體型系數、風載調整系數(陣風響應系數)。但在風壓不均勻系數、地形影響系數、覆冰時荷載增大系數上存在不同。RUS BULLETIN 1724E-200［2］中計算風荷載值時取體型系數為1，并對風壓不均勻系數、地形影響系數、覆冰增大系數均不作考慮。

2 基本風速與風壓

比較中美規范中基本風速的規定可知，相同的部分為:統計風速的基準高度均為10 m，這與兩國建筑荷載規范［10，11］中的規定是一致的;概率模型均采用極值I 型分布函數;標準地貌均為空曠平坦地面(我國規范為B 類粗糙度［11］，美國規范為C 類)。中美規范中關于平均風速的時距、最大風速重現期及最大風速樣本有所差異。

由于風速在時空分布上的不均勻性，風速時距取值越大，對應的平均風速越小，一般認為平均風速時距取10 min～1 h 較為穩定，因此包括我國在內的許多國家風荷載規范將平均風速時距取為10 min，但美國風荷載規范中取時距為3 s。因此，最大風速樣本方面，我國取平均年最大風速，美國為最大陣風風速。

雖然文獻［1］中規定的基本風速是3 s 時距的陣風風速，但其陣風響應系數(Davenport 公式)計算是基于時距10 min 的平均風速，故在陣風響應系數計算時，需將3 s 時距的陣風風速轉換為時距10 min 的平均風速，公式里面包含該修正系數。3 s 時距陣風風速與10 min 時距平均風速的比值為1．43［1］。

中國規范關于基本風速的重現期與電壓等級有關，1 000 kV 特高壓線路及大跨越的重現期均為100 年，750 kV、500 kV 輸電線路及大跨越為50 年，110 kV～330 kV 輸電線路及大跨越為30年。美國荷載規范中的基本風速重現期為50年［1，2］，與電壓等級無關。

我國規范［5］中，利用貝努利公式將基本風速換算為基本風壓:

式中:空氣密度統一取ρ=1．25 kg/m3(標準大氣壓力101．325 kPa、10 ℃時干燥空氣密度)，則基本風速轉換為風壓的空氣密度常數為0．625。

美國規范［1，2］中，基本風速轉換為風壓的數值常數為:

式中:取空氣密度為ρ=1．226 kg/m3(標準大氣壓力101．325 kPa、15 ℃時空氣密度，忽略濕度影響)，則Q=0．613(英制單位時為0．002 56)。

因此，中美荷載規范中風壓計算中的空氣密度常數的差異是由空氣密度取值不同而產生，在風壓計算上沒有太大差異。

3 相關參數的比較

3.1 風壓高度變化系數

對于風壓沿高度變化的規律，中美荷載標準均以A．G．Davenport 指數律公式為基礎來建立風壓高度變化系數計算式。中國輸電線路荷載規范中風壓高度變化系數計算式為:

式中:μz為風壓高度變化系數;K、α 為與地面粗糙度類別有關的系數;Z 為離地高度，m。

美國輸電線路荷載規范中風壓高度變化系數計算式為:

式中:Kz為風壓高度變化系數;α 為與地面粗糙度類別有關的系數(見表1);zg為梯度高度，也與地面粗糙度類別有關;zh為離地高度。

風壓高度變化系數與地面粗糙度緊密相關，中美規范均對地面粗糙度進行了相關分類，并在不同類別中規定了對應參數。中國規范將地面粗糙度分為四類，美國規范分為三類，二者大體對應，如表1。兩規范中對電線離地有效高度的規定有些微小差別:我國規范導地線離地平均高度取導地線懸點高度減去弧垂長度的2/3;美國規程導線或地線離地平均高度取導線或地線懸點高度的平均值。

不同地面粗糙度類別中，GB 50545-2010 與ASCE 74-2009 中風壓高度變化系數隨高度變化的關系如圖1。GB 50545-2010 中的風壓高度變化系數隨地貌類別A、B、C、D 依次減小，ASCE 74-2009 中的風壓高度變化系數隨地貌類別D、C、B 依次減小。10 m 高度以上時，地面粗糙度類別相同時，GB 50545-2010 中的風壓高度變化系數整體上均大于ASCE 74-2009 中的風壓高度變化系數，且高度增加時，二者差異越來越大。但高度小于25 m 時，ASCE 74-2009 中的B 類地貌風壓高度變化系數大于GB 50545-2010 中的C類風壓高度變化系數。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 類地形下的相關系數進行風壓高度變化系數的計算。

表1 地面粗糙度類別及參數

圖1 風壓高度變化系數與高度的關系

3.2 風荷載調整系數及風壓不均勻系數

中美兩國規范中均考慮了風的動力效應對導地線的影響，并引入相關系數對風壓進行調整，將脈動風荷載轉換為靜風荷載進行計算，我國規范稱之為風荷載調整系數，美國規范稱為陣風響應系數。

我國設計規范中，導地線風荷載調整系數主要是考慮500 kV 及以上電壓等級線路絕緣子串較長、子導線多，有發生動力放大作用的可能，且隨風速增大而增大。風速不同時，對應的風荷載調整系數不同，如表2。500 kV 以下電壓等級線路的導地線風荷載計算不考慮風荷載調整系數。

ASCE 74-2009 中導地線陣風響應系數利用下列公式計算:

式中:Kv為10 m 高3 s 陣風風速與10 min 平均風速的比值，取1．43;zh為導地線有效高度，即導線或地線懸點高度的平均值;S 為設計的導地線水平檔距;k 為表面阻力系數;αFM為持續風的冪指數;LS為湍流積分尺度。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 類地形下的相關系數進行陣風響應系數的計算。

ASCE 74-2009 中導地線陣風響應系數是針對3 s 陣風風速的，陣風響應系數隨檔距的增大而增大，隨高度的增加而減小;相同條件下，B、C、D 地貌下的陣風響應系數依次減小。

我國規范中導地線風荷載調整系數僅與風速有關;而美國規范的陣風響應系數與檔距、高度、地貌粗糙度類別均相關，同時，該系數適用于所有電壓等級線路。檔距越大、高度越大的時候二者的差異越小。

表2 導地線風荷載調整系數及風壓不均勻系數

我國規范中用風壓不均勻系數來表征風作用在導地線上的空間不均勻性，風壓不均勻系數理論上相當于檔距折減系數，其值與風速有關，如表2。美國規范中沒有風壓不均勻系數，但風荷載計算時，檔距的影響包含在陣風響應系數中，檔距增大，陣風響應系數隨之減小，這在一定程度上考慮了風荷載的空間不均勻性。

3.3 其他參數

對于線條體型系數，我國規范規定線徑小于17 mm 或覆冰時(不論線徑大小)應取1．2，線徑大于或等于17 mm 取1．1。ASCE 74-2009 認為在沒有足夠野外風力測試數據的情況下，單根導線或分裂導線及地線的載體型系數可取1．0。導線尺寸越小，風載體型系數越大，若風洞試驗測得的裸導線風載體型系數小于1．0，但計算覆冰導線的風載時仍采用1．0。BULLETIN 1724E-200的線條風荷載計算式中直接默認體型系數為1．0。故在體型系數取值上，我國規范大于美國規范的。

對于山區地形的影響，我國規范規定對于山區線路的基本風速，當無可靠資料時，宜將附近平原地區的統計值提高10%。ASCE74-2009 則規定了不同地形特征(二維山脊和懸崖，三維軸對稱山丘)下，線路位于半山或臨近懸崖時的地形系數:

式中:K1為考慮地形特征和最大風速影響的系數;K2為風速沿著距離的折減系數;K3為風速沿著高度的折減系數;H 為山脊或懸崖的高度;Lh為山脊到高度一半處的水平距離;x 為山脊到建筑物之間的距離;z 為距局部地平線的高度;μ 為水平衰減系數;γ 為高度衰減系數。

ASCE 74-2009 規定Kzt值不應小于1．0，式11～13 中具體參數取值見文獻［1］。BULLETIN 1724E-200 主要計算的是C 類地形下的線條風荷載值，故沒有考慮地形系數?？梢钥闯觯绹幏秾τ诘匦蜗禂档囊幎ㄝ^我國規范更加詳細具體，取值更加客觀和有針對性。

ASCE74-2009 導地線風荷載計算式中有荷載系數一項，該值根據線路的重要性對應的重現期選取:25 年為0．85;50 年為1．0;100 年為1．15;200 年為1．30;400 年為1．45。BULLETIN 1724 E-200 中風荷載重現期對應的是50 年，故荷載系數默認為1．0。我國規范中與荷載系數對應的系荷載分項系數不在線條風荷載計算式中體現，而作單獨規定。對于不同重現期的線路，風冰、荷載設計值中分項系數均取1．4。

4 覆冰荷載

4.1 覆冰荷載設計原則

根據文獻［9］要求，我國進行覆冰地區線路設計時，在有足夠的、有效覆冰觀測資料情況下，采用極值I 型概率分布模型確定線路設計冰厚;甚少或無覆冰觀測資料可用時，應通過對附近已有線路的覆冰調查分析確定設計冰厚。110 kV～330 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現期為30年，500 kV、750 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現期為50 年，1 000 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現期為100 年。

文獻［9］將冰區按覆冰厚度及風速分為輕冰區(δ≤10 mm)、中冰區(10 mm ＜δ≤20 mm)和重冰區(δ≥20 mm)，并推薦了中、重冰區供參照的覆冰氣象條件。大跨越設計冰厚較附近一般輸電線路設計冰厚增加5 mm，地線設計冰厚應較導線冰厚增加5 mm。

文獻［1］中規定，美國覆冰荷載的確定采用兩種方法:(1)依據歷史覆冰數據:通常依據氣象數據，采用累積覆冰模型來估計覆冰厚度。當覆冰模型或實際覆冰厚度以及風速數據確定時，設計覆冰厚度為I(IRP或γII50)。伴隨的風速用來計算覆冰導線的橫向風荷載，該荷載與覆冰垂直荷載共同作用于導線。(2)采用覆冰分布圖:在當地歷時覆冰數據不足時，可有條件地使用文獻［1］中的冰區分布圖，冰區圖給出了50 年重現期的凍雨覆冰厚度及距地面10 m 處的3 s 陣風風速。對于重現期為25 年、100 年、200 年、400 年時的覆冰厚度及風速，需要在50 年重現期冰厚及風速基礎上乘上對應的系數，如表3。冰區圖中的冰厚及風速是基于C 類地面粗糙度的，但是也適用于B 類和D 類地面粗糙度。

表3 重現期的覆冰厚度系數與伴隨風荷載系數

導地線上的覆冰厚度受該高度處的風速影響，因此不同高度z 處的設計覆冰厚度Iz可以采用下式進行修正:

式中:Iz為設計冰厚;I 為標準冰厚;z 為導地線離地高度，0 ＜z ＜275 m。

在山脊、懸崖等特殊地形上，導地線冰厚及對應風速均高于平地，因此當風速對應的地形系數為Kzt時，冰厚的地形系數取。

文獻［2］中將美國分為3 個氣象荷載區，并對每個區的最低設計條件進行了規定，如表4。極端冰厚及風速需要設計人員進行現場調查，并參考文獻［1］中的冰區圖。

美國覆冰荷載中的冰厚以長期數據積累為基礎，已有詳細冰區劃分圖，可查詢沿線覆冰情況、有多年觀冰資料可用。我國氣象臺站一般沒有覆冰觀測數據，只能采用沿線調查、根據附近線路運行資料和經驗來確定設計冰厚，盡管設計取值大都能滿足標準要求且考慮相應重現期，但缺乏長期觀測數據的支撐和數理模型的推算。

文獻［1］在冰區圖中給出了冰厚及對應風速，而文獻［2］及文獻［9］規定了各冰區的冰厚、氣溫、風速(或風壓)。我國規范［9］的冰厚不考慮高度、地形影響，而美國規范［1］的冰厚與風速一樣，考慮高度系數及地形系數，更加具體和有針對性。

表4 氣象荷載區對應的氣象條件

4.2 覆冰時荷載計算式

導地線覆冰時，中美兩國規程中計算風荷載時略有差別。我國規范按照不同覆冰厚度對應取不同的覆冰風荷載增大系數:5 mm 冰區取1．1;10 mm 冰區取1．2;15 mm 冰區取1．3;20 mm 及以上冰區取1．5～2．0。美國規范不考慮覆冰風荷載增大系數。覆冰時，我國規范中規定導地線體型系數取1．2［9］;美國規程中規定，計算覆冰導線上的風荷載值時，應確定風載體型系數的大小建議值為1．0～1．4。在體型系數方面二者差異不大。

線條覆冰的垂直荷載，我國規程按下式計算:

式中:g2為凍雨覆冰單位長度荷載，N/m;δ 為設計冰厚，mm;d 為導地線直徑，mm。

美國規程按下式計算:

式中:Wi為凍雨覆冰重力，N/m;Iz為設計冰厚，mm;d 為導地線直徑，mm。

從式(16)和式(17)可看出，中美兩國在覆冰的垂直荷載計算公式上差異不大，區別在于設計覆冰厚度。

4.3 計算結果比較

以某500 kV 線路單回直線塔的其中一相為例，進行風、冰荷載計算，基本參數如下:導線型號4 × LGJ- 400/35，外徑26．82 mm，10 min 時距大風風速27 m/s，10 min 時距覆冰風速10 m/s，覆冰厚度10 mm，水平檔距420 m，計算高度取36 m。取我國規范B 類地形(美國規范C 類)。

從表5 計算結果可知，如上假設條件下，大風工況時，我國規范50 年重現期風荷載標準值小于美國規范各重現期下的荷載值;但我國規范50年重現期風荷載設計值大于美國規范50 年和100年重現期風荷載，小于美國規范200 年和400 年重現期風荷載。覆冰工況下，我國規范50 年重現期風荷載標準值大于美國規范50 年和100 年重現期風荷載，小于美國規范200 年和400 年重現期風荷載;但我國規范50 年重現期風荷載設計值大于美國規范各重現期風荷載;我國規范50 年重現期冰荷載標準值小于美國規范各重現期冰荷載，其設計值大于美國規范50 年重現期冰荷載，小于其他重現期冰荷載。

表5 計算結果

5 結論

(1)中美規范里面線條風荷載值計算公式均考慮基本風壓、風壓高度變化系數、體型系數、風載調整系數(陣風響應系數)等。

(2)中美規范中基本風速統計風速的基準高度、概率模型、標準地貌、空氣密度常數均一致。但我國規范采用10 min 的平均年最大風速，美國規范采用3 s 時距陣風風速;美國規范基本風速重現期為50 年，我國則與電壓等級有關。

(3)10 m 高度以上，地面粗糙度類別相同時，我國規范的風壓高度變化系數整體上均大于美國規范的風壓高度變化系數，且高度增加時，二者差異越來越大，但高度小于25 m 時，美國的B 類地貌風壓高度變化系數大于我國C 類。

(4)我國規范中導地線風荷載調整系數僅與風速有關;而美國規范的陣風響應系數與檔距、高度、地貌粗糙度類別均相關，同時，該系數適用于所有電壓等級線路，其陣風響應系數整體上略大于我國規范的風荷載調整系數，檔距越大、高度越大的時候二者的差異越小。

(5)美國覆冰荷載中的冰厚以長期數據積累為基礎，已有詳細冰區劃分圖;我國一般采用沿線調查、根據附近線路運行資料和經驗來確定設計冰厚，但缺乏長期觀測數據的支撐和數理模型的推算。我國規范的冰厚不考慮高度、地形影響;而美國規范的冰厚與風速一樣，考慮高度系數及地形系數，更加具體和有針對性。

(6)本文的算例中，大風下，我國規范導線50 年重現期風荷載的標準值較小，但設計值大于美國規范100 年重現期;覆冰下，我國規范50 年重現期風荷載值較大，但冰荷載值僅比美國規范50 年重現期冰荷載值略大。

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