車載降質圖像快速恢復算法研究

西藏大學工學院 張 平 王新勝 何 垚 吳佩秀

1 研究意義

圖像降質的原因主要是霧霾、沙塵暴等天氣的出現，而此等天氣下，由于空氣中沙塵，水霧較多，使得太陽光照射到地面時光線發生了折疊、偏移，造成了場景深度不夠，為行車、室外視頻監控帶來了諸多不便。近年來，隨著計算機軟件的不斷研發，硬件設施的不斷完善，降質圖像快速恢復技術也越來越成熟，使得對霧霾天氣下的降質影像進行實時恢復增強有了可能性。本文以降質圖像復原算法為基礎，設計一種適合于霧霾天氣下實時影像增強復原的算法，為霧霾天氣下車輛行駛保駕護航。

2 算法介紹

單幅降質圖像復原增強是一個非常復雜的問題, 但在一代代科研人員的不斷探究中，使得計算機處理霧霾天氣下降質模糊圖像越來越快速方便。

直方圖均衡算法[2]是降質圖像清晰度增強復原最常用的算法，它處理圖像的中心思想是把降質圖像的灰度進行均分，即用直方圖把全圖的灰度表現出來，把灰度較為密集的圖像區間均勻分布在全圖中。

相對于直方圖均衡算法， 本文提出的是一種完全不同于以往算法的的降質圖像快速復原算法。雖然本文提出的算法實行起來比較麻煩，但是相比于以往的算法，對降質圖像復原，他更加快速，處理出的圖像也更加清晰，如果能繼續研究，使其能對圖像幀快速處理，那么該算法就可應用于霧霾天氣下或沙塵暴中實時圖像處理，用于車載實時圖像清晰顯示、場景度較低時交通岔口視頻監控圖像處理。

2.1 能見度恢復算法

學習以往的算法時，發現大部分算法都是利用Koschmieder’s定律[3]對圖像深度進行處理，但是如果缺少了能利用的深度，以往算法就不能使用Koschmi eder’s定律將場景深度d（焦點前后的清晰范圍又稱景深）和大氣因子k（包括沙塵，水汽等）之間的聯系分開或者使其聯系不再緊密，因此就無法達到想要的圖像清晰效果。為此本文引入了空氣耗散函數的強度函數，所以Koschmieder’s定律就可以改寫成：

式中I(x,y)是原始圖中的灰度在圖中像素中所占的強度比例值，R(x,y)是當空氣質量良好，光線分布均勻，沒有霧霾和沙塵的圖像灰度值強度。因此，就不必再考慮缺少場景深度的問題了，只需要推算出空氣耗散函數V就可以了。所以該算法可細致的分為三步：首先是推導大氣耗散函數V(x,y)；其次是圖像清晰度恢復；最后是視覺處理和色調映射。

2.2 白平衡

為了更好的解釋本文的算法，我們引入了影像學中“白平衡[4]”的概念，且假設白平衡是在本文算法處理圖像前對降質圖像進行預處理。當白平衡能準確完整的對圖像進行預處理時，霧中的水汽因子將完全成白色，因此，可將Is假設為（1,1,1），I(x,y)假設在（0,1）之間。對于一些場景深度不夠的圖像，白平衡相當于直方圖均衡算法中的局部平均值。

2.3 空氣耗散的推導

本文算法最重要的一步是計算出空氣耗散的強度值。前面我們已知，空氣耗散函數是受空氣中水汽含量和沙塵數量制約的。當原始圖中空氣耗散強度為正，并且白平衡已將圖像中的水汽因子完全處理成白色的，所以V(x，y）的值永遠小于或等于I(x,y)的最小值。因此可以設定一個函數W(x,y)，為原始圖像中每個像素的最小灰度值，W是在原始圖像的白度值。

如果原圖是順著像素漸變點的邊緣平滑的，因此前面說的問題可以假定為：大于V(x,y)的像素全是平滑的，V(x,y)設為最大值就可以寫成

圖1 局部均值與標準差圖像

由上可知，原始圖中色素的大變化對圖像復原的存在著很大的因素重要性，如圖2所示。圖2是對當色素沿邊緣完全平滑時和當空氣存在著水汽等因子時少數區域平滑處理后的對比圖。因此當由函數得到的的空氣耗散函數不對時，而色素又沿邊緣完全平滑時，就會使圖像變的完全不同，出現錯誤的處理結果。因此原始圖W(x,y)函數的局部色素均值處理應采用前面提到的白平衡算法，避免因為色素沿邊緣大變化而產生不必要的錯誤。 而為了維持色素沿邊緣平滑，本文采用一種處理速度更快的雙邊濾波器。所以W(x,y函數)的局部色素均值處理公式可以用median函數[5]公式為：

sv是濾波器中圖像色素紋理的值。但是原始圖中受霧氣影響的區域不是絕對的。有可能圖像部分區域可能沒有霧，即圖像色素不受水汽因子的影響，所以W(x,y)的均必須減去局部色素均值函數A（x,y）。對于局部色素均值處理后的圖像需要強化圖像色素邊緣的輪廓。然后，本文用W(x,y)-A(x,y)的絕對值來對色素進行中值濾波。最后對 乘上一個大于零且小于一的因子p來調節圖像清晰度恢復的強度大小。由于P*B(x,y)的的結果不受函數V的制約，所以此值為一個不定值。空氣耗散函數為：

式中：

圖2 恢復對比圖

圖2 為前面所提到的算法的處理結果，最右面的為最終處理結果（參數分別取p=0.94, sv=40，si=18）。

圖像清晰度恢復：

現在空氣耗散V(x,y)的函數已經推導出來，那么原始圖的去霧復原就可以通過解式子（1）得：

在式（5）中，參數p和sv用于控制能見度恢復。P的值控制回復的強度，通常設在90%和95%之間。意思是除去大氣耗散數量的90%或者95%。這個參數很有用，不過有以下問題：1)高恢復能見度（當p接近1時）色彩會出現過飽和和太暗；2)低恢復能見度時色彩會不飽和因此會更清晰。參數sv精確假設白目標更大的尺度。任何接近于白目標比sv更大的尺寸，可以假設是白色的。相反，比sv小的白目標從本質上假設為白色。

2.4 適應對比度放大的平滑

在圖像清晰度恢復過程中，大氣耗散函數很重要，對比度也在增加。這同樣會導致噪聲和圖像壓縮后現象的增加。為了軟化噪聲和后現象。這里局部平滑必須符合對比度放大器因子：

標準差 的噪聲經過圖像恢復變標準差成 的噪聲。通過大小為S*S的窗口進行平均，標準差變為：

作為結果，標準差 、s等于對比度因子r.因此選擇局部自適應平滑器大小為S*S的平方窗作為中值濾波器。其中S等于對比度因子r的整數部分。這個規則設置s會在霧區域產生過大的窗口。因此增加參數si，設置自適應窗口的最大尺寸。

2.5 專用色調映射

前面，本文已經敘述了能見度恢復的步驟，得到的恢復圖像通常是比原圖像具有更高動態范圍。因此，能見度恢復最后一步是色調映射，其對視覺很重要。為了得到相對于原圖像沒有太多不同的結果圖，我們利用對原圖像和結果圖的對數形式進行線性映射，這使對應的圖像在圖像的底三層（in t he bot t om t hir d par t of t he image）有類似的均值和標準差。由于底部三層通常對應于圖像是無霧部分，所以底部三層很用。定義aI和dI為原圖像對數形式l og(I(x,y))在底部三層的均值和標準差，aR和dR是恢復圖像對數形式l og(R(x,y))在底部三層的均值和標準差。色調映射的第一步是計算：

接著將結果圖的高強度動態范圍利用函數進行壓縮。最終的色調映射圖像T(x,y)通過非線性映射得到，即：

其中G(x,y)是U(x,y)的灰度，MG是G的最大值。且得到的圖像T(x,y)通常在[0,255]之間。

3 實驗分析

根據上面所描述的快速清晰度恢復步驟，編寫程序。在Mat l ab2012a環境下運行。分別對灰度圖像和彩色圖像進行處理。

實驗結果如圖3、圖4所示，從結果圖分析發現，經過程序處理，圖像的清晰度得到明顯改善，處理后的圖像更加清晰。并且處理灰度圖像程序運行的時間為3.212s，處理彩色圖像程序運行的時間為32.2s。且灰度圖像大小為384*288，彩色圖像大小為600*400.可以看出，灰度圖像的時間很短，處理彩色圖像的時間要長一些。

圖3 原圖像與灰度圖像能見度恢復圖像

圖4 原圖像與彩色圖像能見度恢復圖像

與何愷明《Si ngl e image haze r emoval usi ng dar k channel pr ior》中的方法，進行對比實驗。利用兩種方法編寫的程序處理同一副圖像，處理結果如圖5，圖6。圖5為本文章方法所得到的結果，圖6為何愷明的方法得到的結果圖。

比較圖3、圖4，可以看出兩幅圖像都具有去霧效果。不過相對于圖4，圖3中可以看出更多細節，而且更加清晰，像指示燈的柱子的顏色更深一些。不過圖3中樹的部分存在失真，出現了一些綠點。但總體來說，圖3的去霧效果更好一些，圖像的能見度更高一些。不過，就速度而言，本文章對該圖像（圖像大小為983*668）處理，程序所花的時間是23s；何愷明的方法對圖像處理，程序所花時間是20s。何愷明的方法的速度更快一些。不過處理（983*668）的圖像本文章的處理速度也還是可以的。

圖5 原圖像與本文章方法的去霧結果圖

圖6 原圖像與暗原色先驗法的去霧圖

4 結語

從單幅圖像能見度恢復沒有利用任何額外的信息，而是作為一個特別的濾波器問題，因此文中提出了基于中值濾波器的新穎算法，其主要優點是他的速度。由于他的復雜度只是輸入圖像大小的線性函數。同時相對于其他算法，該算法也取得了較好的結果。同時也提出了新的濾波器，他可以利用鈍角保持邊緣和角落。該濾波器作為中值濾波器的替代。提出的算法，由于它的速度可以被用作許多系統的與處理部分，例如交通領域，監控，智能設備和遠程傳感。

[1]R.Fattal.Single image d ehazing.In ACM SIGGRAPH’08,pages 1–9,New York, NY,USA,2008.ACM.

[2]R.Tan.Visibility in bad weather from a single image.In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.

[3]K M He,J Sun,X O Tang . Single image haze removal using dark channel prior[A].CVPR[C].Miami,FL:IEEE Computer Society,2009,1:1956- 1963.(CVPR’08),pages 1–8,2008.

[4]郭璠,蔡自興,謝斌.圖像去霧技術研究綜述與展望.計算機應用,2010.9.

[5]Jean-Philippe Tarel Nicolas Hautiere.Fast Visibility Restoration from a Single Color or Gray Level Image.