虛擬地理環境中空天環境仿真技術研究

張宗佩，萬 剛，劉 靜

（信息工程大學，河南 鄭州450052）

1957年第一顆人造衛星發射成功，標志著人類進入了空間時代。人類的活動范圍已經由地球表面延伸到近地空間、外層空間、行星際空間等空間環境，空間已成為未來人類航天活動和科學探索的重要場所。盡管目前已有一些功能強大的航天仿真軟件，尤其是被廣泛應用于航天領域的衛星系統分析軟件衛星工具包（Satellite Tool Kit，STK）。其能夠為衛星設計、制造、發射、運行和應用提供強大的分析仿真能力，幫助使用者快速準確地了解飛行任務。但其價格十分昂貴，仿真空間多以人造衛星活動空間為主，缺乏對行星際空間的仿真，與虛擬地理環境結合不足。

目前，虛擬地理環境研究領域主要集中于地球表面以及地下地上數千米范圍內，未考慮地球公轉自轉因素，對太陽系空間環境中包含的信息描述不足。因此，結合目前虛擬地理環境研究成果和空天環境仿真需求，提出一種充分利用虛擬地理環境仿真成果的空天環境仿真方案。將虛擬地理環境仿真中地球的仿真技術應用于太陽系中其他行星仿真；給出空天環境仿真的流程，研究空天環境仿真的建模基礎和關鍵技術，實現對空天環境中主要要素及其變化運行規律仿真，提高觀察者對空天環境的認知能力，為利用空天環境開展空間活動提供技術支持。

1 空天環境仿真流程和基礎

1．1 空天環境仿真流程

空天環境仿真流程如圖1所示，首先建立空天環境仿真的基礎條件，包括空間基準和坐標變換、時間基準和時間變換，以及歷表／解析法求解位置速度方法。在建立的空天環境仿真基礎上，計算恒星、彗星和行星／衛星在太陽質心黃道坐標系中任意時刻具體位置、速度和姿態信息，結合虛擬地理環境仿真技術，拓展虛擬地理環境仿真空間范圍，實現對空天環境的仿真。

圖1 空天環境仿真流程

1．2 空天環境仿真時間基準

空天環境是時刻變化的環境，為了實現對空天環境仿真，必須選定時間基準。空天環境仿真中常用的時間系統有恒星時系統、太陽時系統和原子時系統。

1）恒星時系統。以春分點的周日視運動周期所確定的時間計量系統，稱為恒星時系統［1］。恒星時常用S表示。春分點連續兩次通過測站的子午圈所經歷的時間段，稱為一個恒星日。根據春分點的運動情況，可以把它分為平春分點和真春分點。真春分點是指隨歲差和章動變化的春分點，相對于真春分點的恒星時稱為真恒星時；平春分點只受歲差的影響，對應的恒星時稱為平恒星時。

2）太陽時系統。太陽時系統是以太陽的周日視運動周期為基準的時間計量系統，包括真太陽時和平太陽時。格林尼治平太陽時稱為世界時，用UT表示。

3）原子時系統。國際原子時（TAI）是由國際計量局（BIPM）根據國際單位制時間單位秒的定義，以各研究所運轉的原子鐘讀數為根據，在海平面上建立時間參考坐標。

以J2000．0紀元為虛擬地理環境中空間環境仿真的時間起點，行星／衛星等天體和自然現象的變化仿真都以J2000．0紀元為基準。通常J2000．0紀元指的是TAI時2000年1月1日11：59：27．816或協調世界時2000年1月1日11：58：55．816。

1．3 空天環境仿真空間基準

為了仿真空天環境中各種要素，必須建立準確的空間基準，即天球坐標系。常用天球坐標系包括地平坐標系、赤道坐標系和黃道坐標系。

研究空天環境中各天體的運動情況時，需要使用日心黃道坐標系。日心黃道坐標系是描述太陽系各個行星、小行星的坐標系基礎，其坐標原點位于太陽質心。

地球繞太陽公轉的軌道平面稱為黃道面，黃道面與天球相交的大圓稱為黃道。黃道坐標系選取黃道為基本圈，Z軸指向北黃極，X軸指向春分點，為右手坐標系。黃道坐標系的緯角稱為黃緯，常用β表示；經角為黃經，常用λ表示，如圖2所示。過北黃極和春分點的大圓是黃道坐標系的零經圈。

圖2 黃道坐標系［1］

1．4 星歷表計算行星位置

JPL行星／月球星歷是目前關于太陽系、行星和月球的通用星歷，該歷表以切比雪夫多項式的形式給出太陽、大行星和月球的位置速度，以及地球章動和月球天平動的數據。

在給定的時刻，每個天體的位置和速度都以切比雪夫多項式的系數序列給出。其通常都有相同的形式，以x坐標分量的插值位置矢量為例，在t時刻它的位置可由式（1）給出。

式中：Tk（t）是第一類切比雪夫多項式；ak是存在星歷文件中的系數；方程中的時間t是一個標準化的時刻，即－1＜t＜1，其值可以通過式（2）根據儒略日計算得到

式中：T為當前的儒略日數；T0為存在系數節點開始處的儒略日數；ΔT為系數記錄的時間跨度。

根據切比雪夫多項式可推導出

由上述遞推式可以計算得到任意時刻t的x分量，同理對于其他分量也采用同樣方法。

2 空間環境仿真的關鍵技術

2．1 星空背景仿真

在空天環境中建立準確的三維星空模型，是進行逼真空天環境仿真的基礎。星空背景主要由遠離太陽系的各類恒星、彗星等天體組成。因此，星空背景仿真主要是在太陽系天球背景上繪制恒星和彗星。

根據星的亮度等級，采用點狀與Bill boar d組合方式仿真［4］。恒星亮度等級可以通過依巴谷星表快速獲取，目前恒星亮度等級多分為6個等級，肉眼能夠剛剛看到的恒星亮度為6等，最亮的一些恒星星等為1等，1等星亮度是6等星亮度的100倍。觀測恒星亮度由于衍射現象，通常看到的恒星都是中間亮、周圍略微暗淡的模糊點，因此文中采用以下紋理對應6個等級的恒星，如圖3所示。為了管理依巴谷星表中恒星數據，建立恒星數據結構如下：

typedef str uct Star Str uct｛

fl oat Star Level；／／星等

vec3f Star Position；／／位置

GLuint＊Star Text ure；／／紋理

GLfloat ambient［4］；／／環境光

GLfloat diff use［4］；／／散射光

GLfloat specular［4］；／／反射光

GLfloat shiness；／／自發光強度

｝

圖3 6個星等對應的紋理

在恒星數據結構內完全記錄恒星背景仿真需要的所有原始數據，通過讀取依巴谷星表填充星等、位置信息，并根據星等不同選定紋理、確定光照參數。

1）亮度等級低于5等。由于低亮度等級恒星數量多，都采用面紋理繪制將消耗大量紋理資源，影響仿真系統運行效率，并且人眼觀察低亮度等級恒星多為一個模糊點。因此，對于亮度等級低于5等（包含5等）的恒星采用繪制顏色略顯暗淡點來表示，自發光強度設置為0．1即可。

2）亮度等級高于4等。對于亮度高于4等（包括4等）的恒星，采用衍射紋理映射結合Bill boar d表示。根據星表獲取的星等決定使用那個亮度紋理，采用Bill boar d技術將紋理映射到恒星位置處一個正方形面板上，并添加自發光光照效果，增加真實性。

依據星等把恒星劃分為點狀和Bill boar d兩類并分別使用不同的表示方法，合理并符合人眼觀察星空的觀察習慣，便于觀察者形成空天環境背景的認知感，如圖4（a）所示。

2．2 行星仿真

太陽系主要組成部分為8大行星，行星的仿真效果對于整個空天環境仿真效果起決定性作用。行星仿真主要包括行星表面仿真、行星自轉公轉仿真、行星其他特效仿真（如晨昏線、大氣圈光暈、土星光環等）。

2．2．1 行星表面仿真

行星表面仿真采用混合式全球網格劃分方法［2］對行星橢球體進行剖分，并對表面紋理、特征等數據按照此方法進行管理、顯示。對不同行星進行混合式全球網格劃分時，需要明確行星采用的坐標系統定義，才能實現混合式網格剖分，進而管理表面紋理數據、高程數據等信息。

混合式全球網格劃分方法是在45°緯度以上區域采用基于極地等距離方位投影的極地正方形變換來進行網格劃分，在45°緯度以下區域采用基于等距離正圓柱投影的網格劃分方案。

2．2．2 行星自轉公轉仿真

行星自轉公轉仿真主要是對行星位置信息、姿態信息的表達，而行星位置和姿態信息通過建立的時空基準變換關系和JPL歷表獲取。采用更新回調機制，在每次重繪仿真場景之前，更新場景中行星位置和姿態信息，從而實現對行星自轉公轉仿真。以地球、月球仿真為例論述其流程。

1）確定地球、月球在仿真初始時刻J2000的姿態信息，包括自轉軸朝向、本初子午線朝向等信息。

2）根據JPL歷表計算當然時刻t地球、月球在日心黃道坐標系中坐標位置以及地球、月球的相對于初始姿態的變化信息，反映到數學層面就是一個平移向量和一個旋轉矩陣M。

3）在以日心黃道系為基準的仿真框架內，實時更新地球、月球的位置信息以及姿態變化信息，實現地球、月球的公轉位置變化和自轉姿態變化。

同理，可以對太陽系內其他行星、衛星進行自轉、公轉運動仿真，仿真效果如圖4（b）所示。

圖4 空間環境仿真效果

2．2．3 行星其他特效仿真

行星其他特效仿真對于空天環境仿真效果非常重要。采用著色語言，操縱圖形渲染過程，實現對行星某些特效仿真，文中主要論述晨昏線特效仿真。

太陽光照是太陽系內行星、衛星晨昏線形成的主要原因。因此，仿真中可以在日心黃道坐標系原點即太陽質心位置，設置一個虛擬全局光照LightS，行星衛星圍繞LightS旋轉，如圖5所示，由于行星距離太陽遠遠大于行星自身直徑，可將太陽光近似為平行光。通過Open GL提供的光源參數，設定全局光照LightS光源位置為原點，光源為方向行光源即平行光，并設置光照的環境光、散射光、反射光參數。此外，為每個行星、衛星維護一個材質參數結構體，包括環境光、散射光、反射光和自發光4個參數。自發光參數主要解決行星陰面過于漆黑難辨的問題。通過Open GL，采用Gouraud光照處理方法，實現晨昏線顯示效果，如圖4（c）所示。

圖5 全局光照示意圖

2．3 空間環境要素仿真

空間環境要素主要包括地表以上的各類現象（云霧氣體、電離層）和場（地磁場）、太陽風暴、星際間磁場等。其主要是由計算、測量或實驗而得到的近地空間環境要素的數據集構成3D及高維數據場。這些數據場中包含龐大復雜的信息，不易被理解與分析。本文采用光線投射體繪制技術［3，7］，對近地溫度場要素數據進行可視化仿真。其具體過程如下：

1）利用Open GL著色語言的頂點著色器計算頂點，即體素的位置、相機的位置和視線方向；片元著色器計算當前視線方向上最大穿越距離。

2）利用片元著色器計算采樣紋理坐標，并對體紋理進行采樣，即光線穿越體紋理的過程。采用最大密度投射（Maxi mu m Intensity Pr ojection）作為體繪制的光照吸收模型

式中：k為尺度因子；ρ（t）為體素中記錄的溫度場數據（經歸一化處理的數據，取值范圍為［0，1］），光線穿越整個體紋理的所有體素時，要遍歷體素確定最大值。該過程結束的條件是是否超過最大距離或者透明度大于1。

3）在片元著色器中完成對體紋理采樣后得到視線方向最大溫度場數據，建立轉換函數（Transfer Function），實現顏色與場數據的對應關系，根據轉換函數獲取最終的顏色輸出。遍歷所有光線方向后即可得到最終的近地溫度場要素可視化效果，如圖4（d）所示。

2．4 空天環境仿真效果

本文空天環境仿真效果如圖4所示，其準確地對空間恒星背景、行星進行仿真，對于空間環境要素仿真進行探索。仿真幀率達到30幀以上，基本能夠滿足仿真系統實時、真實需求。

3 結束語

論述空天環境仿真基礎，并對空天環境仿真的關鍵技術進行深入研究，基本實現空間環境仿真的主要內容，仿真效果十分逼真，且實時性強，提高觀察者對空間環境的認知能力，為利用空間環境規律開展空間活動提供堅實基礎。

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