Ⅱ 啟智還需啟情
——例談數學教學中的情境啟發

江保成

Ⅱ 啟智還需啟情
——例談數學教學中的情境啟發

江保成

啟智，就是通過啟發，讓學生在感知、思維、想象、記憶中學會學習。而啟情，則是通過啟發，使學生產生積極的學習情緒，對學習本身發生興趣，主動學習。教學中啟而不發的原因可能有很多，但歸根到底是因為學習時出現了消極的心理情緒，而積極的心理情緒對學生的認知活動具有積極的促進作用。

下面就以數學為例，談一談如何創設情境啟發調動學生積極的學習情感。

一、利用情境幫助學生理解算理

學生剛剛學習《乘數是兩位數的乘法》（如24×13）時，首先要解決的不是算的問題，而是為什么要這樣算的問題。具體地說，為什么要用乘數個位上的數與十位上的數分別去乘，乘得的數還要相加？這既是重點，又是難點，單純地講解例題是難以奏效的。一位教師在教學這節課時邊給學生放視頻，邊講一個“故事”：小明的媽媽買來13個雞蛋，想用秤稱一稱重量，可是秤盤小，一次最多只能放10個，媽媽認為沒有辦法了，你們能幫幫她嗎？學生興致很高，紛紛說，可以先稱10個，再稱3個，然后把10個雞蛋的重量與3個雞蛋的重量加起來就是13個雞蛋的重量。這個用二次稱雞蛋的方法與乘數是兩位數的乘法算理是完全一致的，它們都是根據數的可分割性與可聚合性原理完成了這一實踐過程。二次稱雞蛋情境，對學生理解乘數是兩位數的乘法的算理就具有了很好的啟發作用。

二、利用情境幫助學生明確算法

教學二年級《解決問題》時，學生必須經過兩步計算才能求得答案，第一步需要求出的是一個“隱蔽”條件（或者是“中間問題”）。對于這樣一個既是條件，又是問題的數量，學生理解起來是很困難的。一位教師在教學時結合學生熟悉的生活環境舉例：“如果我們從學校出發，乘公共汽車到新世紀廣場，有沒有直達汽車？”“沒有。”“那怎么辦？”“先坐11路車到動物園，再轉13路車到新世紀廣場。”“對！”他邊說邊在黑板上畫了一幅示意圖：學校——動物園——新世紀廣場。然后問學生：“學校是我們出發的起點，新世紀廣場是到達的終點，那么動物園是起點還是終點？”“動物園既是起點，又是終點。它是11路的終點，又是13路的起點。”這樣，再結合具體問題進行分析，學生對兩步應用題的結構和思路就十分清楚了。這樣的學習情境對學生的認知顯然發揮了積極的作用，學生在后來互相講題時甚至都愛說：“你先得把這道題的動物園求出來。”“動物園”簡直成了隱蔽條件的代名詞，學生在解答復雜的應用問題時自然就會聯想到乘車的情境。

三、利用情境幫助學生構建認知結構

教過《分數乘整數》這個內容的教師都知道，本節教學的新知識與學生熟悉的兩個舊知識關系最密切，一個是整數乘法，因為它們的意義相同；另一個是分數加法，因為它是分數乘整數計算法則的基礎。在數學教學中，這種新舊知識具有密切聯系的現象太普遍了，它是數學知識結構一個十分重要的特點，如何才能讓學生輕松而深刻地領悟到這一特點呢？下面是一位教師在教學本節課時與學生課前的幾分鐘對話：“同學們，你們是哪個學校的呀？”“西安交通大學附屬小學。”“你們當中可能有不少同學的爸爸、媽媽或爺爺、奶奶在西安交通大學工作，今天我們就來研究‘交通’二字。”教師先用粉筆在黑板上畫了四條平行直線，然后問學生：“這四條直線表示四條公路，你們看，它們之間彼此通嗎？”“不通。”“為什么不相通呢？”道理其實很簡單，就是因為它們之間沒有“交”，只要“交”，一定會“通”。“你們看，我在四條直線之間又畫了一條垂線。”學生們都說，這回通了。“由此看來，不交不通。交通，交通，只有交，才會通。在這里，‘交’是手段，是方法，‘通’是目的。這個規律很適合我們學的數學知識，讓所有的知識都聯系起來，才能使我們在知識的海洋里遨游。”學生由此受到很大啟發，不僅在這節課上找到了相關知識間的聯系，而且無形之中接受了事物之間彼此不是孤立的，而是互相聯系著的辯證唯物主義的啟蒙教育。不少聽課的教師也在課后評價說“很有哲理，很受啟發”。

四、利用情境幫助學生領悟解題規律

在小學數學教材中，有很多表示量的計量單位，有同類的，也有不同類的；有同級的，也有不同級的；有學生比較熟悉的元、角、分或米、分米、厘米等，也有學生比較陌生的，如：噸、千克、克或公頃、公畝等。計量單位本來就多而雜，還要記住它們的進率，還要記住什么時候除以進率，什么時候用進率去乘，小學生要掌握這么多東西，無疑十分困難枯燥。其實，一個量的大小是由兩個因素決定的——計量單位和計量單位的個數。這兩個因素相乘，就是這個量的大小。因此，一個確定的量，采用的單位越大，單位的個數就越少，相反，采用的單位越小，單位的個數就越多，這是一個統一的規律。學生如果能認識并掌握這個規律，就可以“以不變應萬變”，從而解決所有的化法和聚法問題。一位教師在教學《量的計量》一課時，搬來了一個玻璃缸，里面放滿水，教師用一把食堂用的大勺往外舀水，同時讓學生數一數舀多少次可以將水舀光。然后教師又把水都倒回玻璃缸，用一把吃飯的小湯匙開始往外舀水，也讓大家數數，學生們都笑了，數了幾十下也沒有舀出多少。最后教師又改用挖耳勺舀水，學生們都笑得直不起腰來，說：“舀到明天也舀不完。”這時教師把三個勺子都舉在手中讓學生瞧：“同樣多的水，用大小不等的勺子來舀，你從中發現了什么規律嗎？”學生很快回答：“勺子越大，舀的次數就越少，反之，勺子越小，舀的次數就越多。”此時引導學生對計量單位與計量單位的個數之間的關系進行討論，就很容易得出一個規律性認識。舀水的游戲，不是要解決某一個或某兩個化聚法的計算問題，而是要揭示說明一個普遍的規律。學生具備了這種規律性的認識，就可自己主動解決許多問題。例如：中年級學生學習的關于總數量不變的“歸總問題”，五年級中關于總量不變的列方程解決問題以及六年級中“反比例問題”等，都可以從舀水游戲中受到啟發，從而認識到這類題目的特點，找到解決問題的思路。

（作者單位：谷城縣教學研究室）