導磁導電復合籠條轉子感應電動機性能計算

曹君慈， 李偉力， 錢榮超

(1．北京交通大學電氣工程學院，北京100044;2．中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)

導磁導電復合籠條轉子感應電動機性能計算

曹君慈1， 李偉力1， 錢榮超2

(1．北京交通大學電氣工程學院，北京100044;2．中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)

為了研究既導磁又導電的復合材料作為高功率電機的轉子材料時對其性能的影響，對37kW感應電動機進行了復合材料和普通鑄鋁材料的對比分析。采用二維電磁場有限元計算方法，建立了37kW感應電動機的數學模型和物理模型進行分析。在考慮工藝可行性的情況下，優化設計了三種適合復合籠條嵌入的轉子槽型，分析復合材料放置位置對電機起動性能和運行性能的影響。同時，改變轉子槽內合金材料的寬度，分析復合材料放置面積對電機起動和運行性能的影響，并與采用相同機座號的普通鑄鋁材料的感應電動機進行性能比較，證明了復合籠條轉子應用于37kW感應電動機具有優越的起動性能和良好的運行性能，為新型感應電機設計和電工材料的選取提供一定的可行參考。

感應電動機;復合籠條轉子;有限元;起動性能

0引言

目前游梁式抽油機、抽油用螺桿泵電動機、磨煤機等，在起動時要求起動轉矩大、起動電流小，而運行時要求有較好的運行性能。相對而言，普通籠型感應電動機的運行性能較好，起動性能略差。而實心轉子電動機起動性能較好，運行性能較差。為找到一種能夠兼顧二者性能優點的感應電動機，提出了復合籠條轉子感應電動機設計思路。通過改進轉子結構和導條材料得到的復合籠條轉子感應電動機滿足了高起動轉矩、低起動電流的要求，同時運行性能也較好。

本文在3 kW復合籠條轉子感應電動機［1－10］研究的基礎上，對37 kW復合籠條感應電動機和普通籠型感應電動的起動性能［1－8］和運行性能［11］進行計算與分析，探究了復合籠條轉子在高功率感應電動機中應用前景，為今后復合籠條感應電動機應用于大中型電機打下了基礎。

1 復合籠條轉子感應電動機的結構

復合籠條轉子感應電動機轉子內的合金材料具有良好的導電性和導磁性。經測試，磁導率約μA≈20μ0，電導率σA=(1.4～1.5)σFe，澆鑄后的合金材料如圖1所示。

復合籠條轉子感應電動機的轉子槽內材料由兩種構成:上部分是合金材料和少量鑄鋁材料，下部分為鑄鋁材料。由該合金試件嵌入轉子導條內制成的3kW兩極感應電動機已經過測試并正常運行，其實驗裝置如圖2所示。

該3kW兩極復合籠條感應電動機樣機的起動性能參數的計算值與實測值相吻合［1］，充分證明了計算方法的可行性，具體數據見表1。

在此基礎上，將復合籠條轉子的設計思路推廣到37kW兩極感應電動機中，將其轉子槽上層一側嵌入復合材料導條。以其中一種轉子槽型電機為例，37kW兩極復合籠條感應電動機的模型如圖3所示。

2 復合籠條轉子感應電動機的電磁場分析

在電機電磁場求解過程中，為了簡化分析，做出如下假設［12］:

1)電機氣隙相對于磁極極距的尺度較小，且是均勻的，其磁感應強度或磁場強度一般認為沿電機的軸向是不變的，為建模和計算方便，電機鐵心軸向有效長度內的電磁場按二維場來處理，鐵心外緣的散磁忽略不計;

2)定子載流導體和鐵心中集膚效應忽略不計;

3)場域內各處的場量均隨時間正弦變化(包括磁場強度、磁感應強度、向量磁位、電流密度等)。

取整個電機為求解區域(如圖3)，在求解域模型的邊界定子外圓(s1)及轉子內圓(s2)上的向量磁位Z方向分量為零，則求解域的邊值問題［12］為

式中:σ為轉子導條的電導率(S/m);νε為鐵心有效磁阻率;為不計渦流時的外加電流密度(A/m2)。

感應電動機的T形等效電路［13］如圖4所示。

計算。式中:p為極對數;nc為每個線圈的匝數;lef為鐵心的有效長度;a為并聯支路數;為每相總磁通;各點的向量磁位值通過求解二維渦流場獲得。轉子端環電阻的影響計入導條電導率的修正［12］，即

整個計算過程中有兩個迭代，一是電流迭代，二是轉差率迭代。定子電流迭代以電壓方程(式(6))為約束條件，轉差率迭代以功率方程(式(7))為約束條件，兩種迭代同時進行，直到電壓和功率誤差同時小于規定值為止，進而求取其他物理量。

迭代完成后，可計算起動時電磁功率PM就等于轉子銅耗，故起動轉矩TM為［12］

式中:E1、E2分別為轉子槽內鑄鋁和復合材料的單元數;為導條內各單元的感應電密;Δe為單元面積;lb為導條實際長度;ΩS為同步角速度;分別為鑄鋁和復合材料的電導率。

運行時的額定轉矩通過式(8)，以及電機中各功率及轉差率關系可以求得［13］。

為了證明以上方法的準確性，計算了普通Y系列37 kW兩極與37 kW八極感應電動的起動和運行性能，計算結果與同機座號的普通Y系列異步電動機性能數據基本吻合，具體數據見表2。

3 37 kW兩極復合籠條轉子感應電動機起動性能和運行性能的分析

復合籠條轉子感應電動機通過復合材料的嵌入(理想化為復合材料與鑄鋁材料之間無縫隙接觸)

3.2 復合材料放置面積對電機起動性能的影響和改變轉子槽型得到較好的起動性能。本文對37kW兩極復合籠條轉子感應電動機進行分析，設計了三種適合復合籠條嵌入的轉子槽型，分別為:復合材料單邊放置的槽型、復合材料雙邊放置的槽型和復合材料整個上層放置的槽型，分別將槽型編號為X、Y、Z，如圖5所示。

3.1 復合材料放置位置對電機起動性能和運行性能的影響

取相同槽寬情況下，分別計算3種槽型對應電機的起動性能［15－17］和運行性能［11］，計算結果見表3。

從表3中可以看出，Z槽型的轉差率明顯大于其他槽型電機。這是由于復合材料的電阻率大，取相同槽寬時，三種槽型中Z槽型導條電阻最大。根據轉子電阻變化時的機械轉矩－轉差率曲線［13］可知，轉子電阻的增大會使額定轉差率增大。繼而，大轉差率會使轉子頻率上升，導致Z槽型電機導條內電流增大，其定子電流也隨之增大。

Z槽型電機上層全部為高磁導率的復合材料，漏磁路上磁導率增加，使得Z槽型的槽漏抗［18－20］比同形狀X槽型的大。而Z槽型轉子槽漏抗的增大，會導致其起動電流減小、起動轉矩減小和功率因數的減小。綜上，Z槽型的綜合性能不佳，而且其制造工藝困難、復合材料用料多，相對而言X、Y槽型能更為理想的提高復合籠條電機性能。

電機起動時的起動電流大，以致漏磁路的鐵心部分出現過度飽和的現象，使得轉子槽漏抗［21］減少到Kz(起動時漏磁飽和系數)倍。在設計槽型時，槽的各個尺寸對Kz有不同的影響［2－3］，主要體現在定轉子槽斜肩平均長度

式中:bs1為定子槽肩寬;b01為定子槽口寬;br2為轉子槽寬(如圖5所示);b02為轉子槽口寬。

復合材料放置面積是隨著轉子槽寬br2的變化而變化的。改變br2會改變l，間接影響到Kz以及電機的起動性能。在37 kW兩極感應電動機中，定子側保持不變，使br2在5.5～9.5 mm之間變化，分別計算各個槽型電機的起動性能，計算結果如圖6、7所示。當br2為7～8mm時，單邊與雙邊槽型電機的起動電流、起動轉矩曲線很相近，曲線1、2基本重合。將重合的曲線局部放大，分別用A、B、C來表示重合曲線在原圖與放大圖里的對應位置。

經過計算，圖6所示的起動電流曲線隨著br2的增加而增大。從文獻［2］的圖2中看出，KZ(起動時漏磁飽和系數)是隨著定轉子槽斜肩平均長度增大而減小的［2－3］。故在復合籠條轉子中，隨著br2的增加會導致KZ減小、起動時槽漏抗減小。最終，槽漏抗的減小使得起動電流增大［13］。

圖7為電機起動轉矩隨br2的變化曲線。起動轉矩近似與導條電阻成正比，與槽漏抗成反比。故起動轉矩隨br2的變化取決于br2的對導條電阻和槽漏抗的綜合影響。圖7中可以看出，X、Y、Z槽型中br2的增加基本對起動轉矩沒有影響;相比之下普通感應電動機的刀型槽的槽漏抗小，在br2增加的過程中，導條電阻減小的作用更大，故起動轉矩會減小。

在圖6、7中曲線的重合部分，起動電流與起動轉矩的變化規律是一致的:A點X槽型電機大;B點Y槽型電機大;C點二者基本相同。

3.3 復合材料放置面積對電機運行性能的影響

轉子槽寬的變化會改變轉子槽參數［22－23］，這對電機運行性能也有影響。經計算，其主要影響電機額定轉差率，圖8為3種槽型電機以及普通感應電動機的額定轉差率s隨br2變化的曲線圖。

圖8中可以看出，3種槽型電機額定轉差率s都隨br2的增加而減小。由于槽寬br2的增加、槽面積的增大，導致電機轉子導條電阻R2減小。同時，轉差率與R2成正比關系［13］，所以轉差率s減小。另外，轉子槽寬每增加0.5mm，轉子導條損耗減小不足40 W，對電機的效率與功率因數影響很小。

3.4 轉子導條復合材料內的磁密分布

新型37 kW感應電動機轉子導條內嵌入高磁導率的材料、設計了新的轉子槽型，會使起動時轉子槽內磁場分布發生變化。將3種槽型取相同的槽寬(br2=7.5mm)，研究復合材料內的磁場分布［11］。

選取起動時轉子導條內復合材料內磁密最大槽來分析，如圖9所示，分別列出了3種槽型復合籠條感應電動機起動時轉子復合材料內的磁密分布圖，A、B、C、D分別對應著復合材料導條的4個頂點。同時，沿著復合材料導條的四邊AB、BC、CD、DA做出磁密B的變化曲線，以此來描述復合導條內磁場分布情況。

由圖9可知，復合材料的高磁導率引起了電機轉子內磁場的畸變。在復合材料內集膚效應更加明顯，靠近轉子齒頂位置的復合材料內磁密最大。總體看來，沿DC、BC磁密減小，C點為復合材料內最小磁密處;沿著BA、DA磁密增大，A點為復合材料內最大磁密處。但由于復合材料放置位置的不同，其內部磁密最大值有差異。圖9中的磁力線圖可以看出，c)圖的Z槽型電機復合材料內磁力線在上層最為集中，在三種槽型中磁密最大，飽和程度最高。起動時刻復合材料內的磁密飽和程度大小依次為: Z槽型最大，X槽型其次，Y槽型最小。

4 37 kW八極復合轉子感應電動機起動性能和運行性能的分析

工程中，一般以六極或八極感應電動機作為游梁式抽油機的拖動電機，為了更接近實際應用，以37 kW兩極感應電動機為實驗與計算的橋梁，將復合轉子嵌入37 kW八極的感應電機中。分別計算轉子槽型為X和Y的復合轉子感應電動機的起動和運行性能。表4為兩種槽型下37 kW八極復合籠條感應電動機與同機座號普通Y系列37 kW八極感應電動機起動和運行性能的比較［24］。

選取的X、Y這兩種槽型的導條中復合材料用量相同，在工藝上Y槽型略為困難。然而，從表4中可以看出，Y槽型電機除了起動電流比X槽型電機大以外，其他各項性能均處于優勢。計算結果說明，復合籠條轉子在37 kW八極感應電動機電機中也可以改善起動性能，使起動電流降低、起動轉矩增大，只是運行性能會稍差。

5結論

1)將復合籠條轉子推廣到37 kW兩極感應電動機中，選取3種適合復合材料嵌入的轉子槽型進行分析，并得出有意義結論，以此來證明復合籠條應用于高功率感應電動機是可行的。

2)在選取的3種槽型中，單邊和雙邊復合材料放置槽型的電機能夠降低起動電流、增大起動轉矩，同時運行性能也優越。其中雙邊復合材料放置的槽型轉差率可以降低0.0005～0.001，而且仍保持效率89%左右、功率因數0.87～0.89。

3)對3種槽型導條內磁密進行分析，發現Z槽型電機起動時刻復合導條內飽和程度最大。

4)以37 kW兩極復合籠條轉子感應電動機為實驗和計算的橋梁，將復合轉子推廣到37 kW八極感應電動機中。與同機座號普通感應電動機相比，復合轉子的嵌入仍然可以降低起動電流、增大起動轉矩，同時運行性能也較好。

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(編輯:于智龍)

Calculation of performance in induction motor w ith compound cage rotor of permeability and conductivematerial

CAO Jun-ci1， LIWei-li1， QIAN Rong-chao2
(1．School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China; 2．The 21th Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation，Shanghai200233，China)

A new type of compound material，both electric and magnetic，was applied to the rotor bar of the high power density induction motor．To investigate the influence of the new material on the performance，themachine was analyzed by comparing with a 37kW conventionalmotor，ofwhich the rotor bar is manufactured by cast aluminum．Themathematical and physicalmodels were established and calculated by using two-dimensional finite elementmethod(2D FEM)．Considering the technological feasibility，three slots，which are suitable for the installation of the compound squirrel-cage bars，were designed，and then the influence of the location area of the compound material on the stating and operating performance of themotorwas analyzed．Compared with the conventional inductionmotors，it shows that the new motor fabricated by using compoundmaterial has great starting and operating performances than the conventional machines．The studies providesmeaningful references for the design of the novel induction motor and the selection of the electric materials．

induction motors;compound cage rotor;finite element;stating performance

10．15938/j．emc．2015．06．005

TM 343

A

1007－449X(2015)06－0028－07

2014－01－16

國家自然科學基金(50907015);高等學校博士學科點專項科研基金(20102303110001);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2013JBM016、2015RC016)

曹君慈(1979—)，男，博士，副教授，研究方向為電動機的性能分析和優化;

李偉力(1962—)，男，博士，教授，博士生導師。研究方向為大型電機綜合物理場和特種電機理論;

錢榮超(1986—)，女，碩士，工程師，研究方向為特種電機的性能分析。

錢榮超