耦合電感輔助換流的并聯諧振直流環節逆變器

王強， 唐朝垠， 王天施， 劉曉琴

(遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001)

耦合電感輔助換流的并聯諧振直流環節逆變器

王強， 唐朝垠， 王天施， 劉曉琴

(遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001)

為克服傳統硬開關逆變器存在的缺點，提出一種新型并聯諧振直流環節軟開關逆變器，其輔助諧振電路含有耦合諧振電感，結構相對簡單。通過輔助電路的諧振使直流母線電壓下降到零時，逆變器的主開關可以完成零電壓開關，同時輔助開關也可以在輔助諧振電路的工作過程中完成軟開關，而且直流母線零電壓持續時間的變化范圍取決于諧振電流設定值和諧振參數。依據不同工作模式下的等效電路圖，分析電路的換流過程和設計規則，并建立起輔助諧振電路損耗的數學模型，討論諧振參數對輔助電路損耗的影響。制作了一個140W的實驗樣機，實驗結果表明逆變器的主開關和輔助開關器件都實現了軟開關，所以該軟開關逆變器能有效地降低開關損耗和提高效率。

逆變器;軟開關;并聯諧振;耦合電感;零電壓

0引言

隨著電力電子技術的發展，軟開關技術在直流變換器領域應用的成功，人們對軟開關技術在逆變器方面的應用表現出了濃厚的興趣。在涉及傳統硬開關逆變器所帶來的諸多問題時都把解決辦法投向了軟開關，如:低的開關頻率，高開關損耗，開關瞬時嚴重的電流電壓尖峰，對環境的電磁干擾和音頻噪聲［1］。

為了得到高效、高性能、高功率密度的逆變器，并聯諧振直流環節軟開關逆變器以其結構簡單、控制方便而受到研究者的關注，是目前軟開關逆變器拓撲研究發展的主流。研究人員已經提出了多種并聯諧振直流環節軟開關逆變器的拓撲結構［2－8］，推動了并聯諧振直流環節軟開關逆變器的發展，但是仍然需要進一步完善。文獻［2－3］提出的拓撲結構中，用于形成電源中點的2個大電容增加了逆變器體積和重量，還不可避免地造成逆變器在高頻工作時中性點電位的變化，影響軟開關的實現;文獻［4］提出的拓撲結構中，輔助諧振電路使用了3個輔助開關器件，控制相對復雜。

提出了一種新型并聯諧振直流環節軟開關逆變器的拓撲結構，彌補了上述提及的不足，且具有以下特點:1)直流母線之間無分壓電容，無中性點電位的變化問題;2)輔助諧振電路結構相對簡單，只有2個輔助開關，2個耦合諧振電感和1個輔助二極管; 3)通過選取適當的諧振元件參數和諧振電流設定值來實現每個開關周期內直流母線零電壓持續時間要求的變化范圍。文中對其工作原理進行了分析，給出了軟開關的實現條件。制作了一個功率140W的實驗樣機，通過實驗來驗證所提出的新型拓撲結構的有效性。

1 拓撲結構和工作原理

1.1 拓撲結構

新回路的拓撲結構如圖1所示，由直流電源，輔助諧振電路和PWM逆變器電路組成。輔助諧振電路包括耦合諧振電感Lr1、Lr2，輔助開關器件Sa1、Sa2，及Sa1的反并聯二極管Da1和輔助二極管Da2，其中Sa2是逆阻型開關器件，不能流過反向電流。PWM逆變器橋臂上的各開關器件都并聯緩沖電容Cs，輔助諧振電路為逆變器開關器件提供零電壓開關條件。三相逆變橋的開關器件在直流母線零電壓凹槽期間關斷或開通，從而降低了開關損耗。為簡化分析，做如下假設:1)器件均為理想工作狀態;2)負載電感遠大于諧振電感，逆變橋開關狀態過渡瞬間的負載電流可以認為是恒流源I0;3)逆變器的6個主開關器件等效為Sinv，主開關器件反并聯的續流二極管等效為Dinv;4)逆變器的6個緩沖電容Cs等效為Cr，取Cr=3Cs。新型的拓撲結構可等效為如圖2所示的電路。負荷電流I0以圖2所示方向流過，各部分電流電壓都以圖2所示的方向為正。

1.2 工作原理

在一個開關周期內分為7個工作模式，電路的特征工作波形如圖3所示，各工作模式的等效電路如圖4所示。該電路中含有三個換能元件Lr1、Lr2和Cr，每次諧振過程電容只與其中一個電感發生諧振，整個系統用狀態變量uCr和iLr1+iLr2表征，形成相平面來分析整個電路。

模式1(t～t0):初始狀態，電源通過輔助開關器件Sa1向負載傳輸電能，電路工作在穩態。此時，uCr=E，iLr1=0，iLr2=0。本模式運動軌跡為一點，如相平面圖所示。

模式2(t0～t1):在t0時刻，開通Sa2，在Lr1作用下，降低了流過Sa2的電流的上升率，所以Sa2實現了零電流開通。Sa2開通后，Lr1承受的電壓值為E，Lr1被充電，電流iLr1線性增大，在t1時刻，當iLr1線性增大到電流值Ib1時，模式2結束。本模式中iLr2=0，運動軌跡為圖5中t0～t1段。Sa2開通瞬間電流上升率為

本模式的持續的時間為

模式3(t1～t2):在t1時刻，關斷輔助開關Sa1，在電容Cr的作用下，降低了Sa1關斷瞬間端電壓的上升率，所以Sa1實現了零電壓關斷。Sa1關斷以后，Lr1和Cr開始諧振，Lr1被充電，Cr放電。iLr1逐漸增大，uCr逐漸減小。在t2時刻，當uCr減小到零，iLr1增大到最大值I1時，模式3結束。在本模式中，Cr除了向Lr1所在支路放電以外，還同時向負載放電，以維持負載電流不變。Sa1關斷瞬間的電壓變化率為

本模式中，iLr2=0，Cr僅與Lr1發生諧振，運動軌跡為相平面圖中t1～t2－段，曲線運動方程如下

將uCr=0代入到式(4)中，可以得到諧振電流最大值I1為

本模式中iLr1和uCr1的表達式分別為

本模式的持續時間為

模式4(t2～t3):設N1和N2分別為耦合電感Lr1和Lr2的匝數，匝數比n=N2/N1，USa2，on和UDa2，on分別為Sa2和Da2的通態壓降。在t2時刻，當uCr減小到零時，二極管Da2導通。流過Lr1的電流iLr1從I1突變成ILr1，流過Lr2的電流iLr2從零突變成ILr2，然后iLr1和iLr2分別保持為恒值 ILr1和 ILr2。如果考慮到通態壓降USa2，on和UDa2，on，那么本模式中，直流母線電壓 uCr= (nUSa2，on－UDa2，on)/(n+1)。因為匝數比 n＞1，所以uCr＞0，等效二極管Dinv不導通，負載電流I0通過Lr2和Da2所在的支路續流，如圖4(d)所示。本模式t2－～t2+運動軌跡如相平面圖所示，t2+～t3－段運動軌跡為一點如相平面圖所示。該模式中有下式成立:

根據式(9)和式(10)可以得到:

因為通態壓降USa2，on和UDa2，on遠小于E，相比于E，USa2，on和UDa2，on可以忽略不計，所以本模式中可以認為直流母線電壓約等于零，即 uCr=(nUSa2，on－UDa2，on)/(n+1)≈0，逆變器的主開關在本模式中可以完成零電壓切換。

模式5(t3～t4):在t3時刻，關斷Sa2，在Cr的作用下，降低了Sa2關斷瞬間端電壓的上升率，所以Sa2實現了零電壓關斷。在Sa2關斷瞬間，流過Lr2的電流iLr2從ILr2突變成I1/n。Sa2關斷以后，Lr2和Cr開始諧振，Lr2放電，Cr被充電，iLr2逐漸減小，uCr逐漸增大。Lr2還同時向負載放電，以維持負載電流不變。在t4時刻，當iLr2減小到I2，uCr增大到E時，模式5結束。Sa2關斷瞬間的電壓變化率為

本模式中，t3－～t3+運動軌跡如圖5所示，t3+～t4段iLr1=0，Cr僅與Lr2發生諧振，運動軌跡為相平面圖中t3+～t4段，曲線運動方程如下

本模式中，iLr2和uCr的表達式分別為:

本模式的持續時間為

模式6(t4～t5):在t4時刻，Da1開始導通，此時開通Sa1，Sa1實現了零電壓開通。Da1導通以后，Lr2承受的電壓值為E，流過 Lr2的電流 iLr2從 I2線性減小。在t5時刻，當iLr2線性減小到負載電流值I0時，Da1截止，模式6結束。本模式中iLr1=0，運動軌跡為圖5中t4～t5段。iLr2的表達式為

本模式的持續時間為

模式7(t5～t6):在 t5時刻，Sa1開始導通，流過Lr2的電流iLr2從I0繼續線性減小。在t6時刻，當iLr2線性減小到零時，模式7結束。本模式中，運動軌跡為圖5中t5～t6段。iLr2的表達式為

本模式的持續時間為

然后電路返回模式1，開始下一個開關周期的工作。以上分析的是負載電流方向為正時的電路工作模式，當負載電流方向為負時，電路的工作模式與上述的工作模式類似，這里不再詳述。至此，一個開關周期內的電路的曲線運動方程建立完成，可以繪制出相平面上的運動軌跡，如圖5所示。

根據以上的工作模式分析可知，在每一個開關周期時間T內，直流母線的零電壓持續時間TZ等于模式4的持續時間T4，所以TZ滿足下式

因為T2+T3+T5+T6+T7和諧振電感，諧振電容和電流設定值有關，所以要根據每個開關周期內直流母線零電壓持續時間要求的變化范圍來選取適當的諧振元件參數和電流設定值使式(22)成立。

接下來從工程應用的角度討論一下逆變器允許輸入的直流電源電壓和最高開關頻率，設開關器件允許承受的最高電壓為Umax，根據圖3可知開關器件承受的最大電壓為Sa2在模式6和7中的電壓值E+E/n，所以直流電源電壓E應滿足

根據式(22)可知最高開關頻率fmax應滿足

1.3 設計規則

1)為限制Sa1和Sa2關斷瞬間的電壓上升率，實現零電壓關斷，根據式(3)和式(13)，諧振電容值Cr和電流設定值Ib1的選取應保證關斷瞬間電壓上升率不大于允許值。

2)為保證Sa2實現零電流開通，其開通瞬間的電流變化率必須小于器件允許的電流變化率(d i/ d t)r，即

根據式(27)可以得到

3)為保證逆變器橋臂上的主開關實現零電壓開關，同時為便于控制，在實際應用中軟開關逆變器的主開關的切換時刻相比于硬開關逆變器要滯后固定的時間Td，確保軟開關逆變器的主開關在直流母線電壓下降為零時開始切換。由圖3可知為實現這一目的，需要滿足T2+T3≤Td，根據式(8)可知直流母線電壓下降時間T3不會超過π 槡Lr1Cr/2，所以滯后時間Td滿足式(29)，就可以確保主開關切換時，直流母線電壓已經下降到零。

4)為保證Sa1實現零電壓開通，使Sa1在直流母線電壓上升到E以后再次開通。由圖3可知Sa1在一個開關周期內處于關斷狀態的時間Toff(Sa1)需要滿足T3+T4+T5≤Toff(Sa1)，根據式(8)和式(17)可知直流母線電壓下降時間T3和上升時間T5分別不會超過π槡Lr1Cr/2和nπ 槡Lr1Cr/2，所以Toff(Sa1)滿足式(30)，就可以確保Sa1開通時，直流母線電壓上升到E。

其中，每個開關周期內直流母線零電壓的持續時間應不小于逆變器的死區時間Δ，所以模式4的時間T4應滿足T4≥Δ。

5)為限制輔助諧振電路損耗，流過諧振電感的最大電流應不大于兩倍負載電流最大值I0max。根據式(5)可以得到

6)為使逆變器橋臂上的主開關實現零電壓開關，直流母線電壓必須要減小到零，根據式(7)，諧振電感值Lr1、諧振電容值Cr和電流設定值Ib1的選取應滿足下式

7)為使Sa1實現零電壓開通，直流母線電壓在諧振過程中必須能回升到電源電壓E，根據式(5)和式(16)，諧振電感值Lr1、諧振電容值Cr、匝數比n和電流設定值Ib1的選取應滿足下式

所以為在全負荷范圍內都實現軟開關，在負載電流取最大值時，參數值的選取應使條件1)～7)都成立。

1.4 輔助電路功率損耗的理論分析

逆變橋上的功率開關器件實現了零電壓切換，開關損耗為零;Sa1實現了零電壓開通和零電壓關斷，開關損耗為零;Sa2實現了零電流開通和零電壓關斷，開關損耗為零。但是Sa1和Sa2及其反并聯二極管Da1和Da2存在通態損耗。理想狀態下，因為Cr，Lr1和Lr2的電阻很小，Cr，Lr1和 Lr2功耗可以近似為零。設輔助開關器件通態壓降為VCE，其反并聯二極管通態壓降為VEC，開關頻率為fc。根據一個開關周期內的各工作模式的理論分析，采用分段積分法可以得到輔助電路各器件的功率損耗數學模型。

輔助開關Sa1及其反并聯二極管Da1的通態功耗PSa1和PDa1可表示如下:

輔助開關Sa2及其反并聯二極管Da2的通態功耗PSa2和PDa2可表示如下:

輔助諧振電路的總功耗Padd可表示如下

根據式(38)，令T3=0，T4=nπ/ωr，輔助諧振電路的總功耗最大值Paddmax可表示如下

接下來用Paddmax分別對Lr1，Lr2，Cr和Ib1求偏導，來研究Lr1，Lr2，Cr和Ib1的變化對功率損耗的影響。

由式(40)～式(42)可知隨著Lr1，Lr2和Cr的增大，輔助諧振電路的功率損耗會增大，所以在滿足軟開關實現條件和設計規則的前提上，Lr1，Lr2和Cr盡量取最小值。

由式(43)可知隨著Ib1的增大，輔助諧振電路的功率損耗增大，所以在滿足軟開關實現條件和設計規則的前提上，Ib1盡量取最小值。

1.5 參數設計過程

依據1.3節和1.4節，參數具體的設計過程如下:

已知參數:直流電源電壓E，直流母線電流Id，最大輸出電流I0max，緩沖電容Cs，電感Lr2與Lr1的匝數比n，開關器件允許的電壓變化率(d u/d t)r和電流變化率(d i/d t)r，開關頻率fc。

設計過程:

諧振電容滿足

根據式(27)和式(28)，為保證Sa2實現零電流開通，同時綜合考慮到Lr1對輔助諧振電路損耗的影響，取諧振電感Lr1為最小值，即

將Lr1，Lr2，Cr，E，n，I0max代入到式(32)和式(33)中，在滿足式(32)和式(33)的同時綜合考慮到Ib1對輔助諧振電路損耗的影響，取Ib1為最小值。

把以上計算得到的 Lr1，Lr2，Cr和 Ib1代入到式(25)，式(26)和式(31)中，來驗證是否滿足零電壓關斷條件和諧振電流最大值的限制條件。

這樣可以得到Sa1和Sa2的占空比分別為:

每個開關周期的直流母線零電壓持續時間T sin v為

至此，參數設計完畢，以上參數選取完全依據1.3節中介紹的設計規則和1.4節中介紹的功率損耗分析。

2 實驗結果

為驗證本文提出的軟開關逆變器的有效性，根據圖1制作了功率為140W的實驗樣機，輸出端接三相阻感性負載。實驗電路的參數值:輸入直流電壓E=24V，最大輸出電流I0peak=5 A，諧振電流設定值Ib=12 A，諧振電感Lr=100μH，耦合電感匝數比n=2，緩沖電容Cs=64 pF，負載電感La=Lb=Lc= 1mH，負載電阻Ra=Rb=Rc=3Ω，輸出相電壓有效值U0=13 V，輸出頻率f0=50 Hz，開關頻率fc= 10 kHz。

輔助開關Sa1開通和關斷時的電壓uSa1和電流iSa1的實驗波形如圖6(a)所示，從圖6(a)可以看出Sa1開通前，端電壓uSa1已經降到零，Sa1實現了零電壓開通;從圖5(a)還可以看出Sa1關斷時，其端電壓uSa1以相對較低的變化率上升，Sa1實現了零電壓關斷。輔助開關Sa2開通和關斷時的電壓uSa2和電流iSa2的實驗波形如圖6(b)所示，從圖6(b)可以看出Sa2開通時，電流iSa2以較低的上升率上升，Sa2實現了零電流開通;從圖6(b)還可以看出Sa2關斷時，其端電壓uSa2以相對較低的變化率上升，Sa2實現了零電壓關斷，而且因為耦合諧振電感的匝數比n等于2，所以關斷時的端電壓uSa2峰值達到3E/2=36 V。軟開關逆變器的主開關S1開通和關斷時的端電壓uS1和電流iS1實驗波形如圖6(c)所示，可以看出S1開通和關斷時電壓電流波形無重疊，是在零電壓的條件下完成了切換，降低了開關損耗。該軟開關逆變器在輸出頻率為50 Hz時輸出三相的相電流的實驗波形分別如圖6(d)所示，可以看出該軟開關逆變器輸出的相電流的波形平滑，畸變很小。此外，對軟開關逆變器和和硬開關逆變器進行了效率測試，在輸出功率140W時，軟開關逆變器的實測效率達到98.1%，相比于硬開關逆變器，效率提高2.3%。

3結論

提出了一種新型并聯諧振直流環節軟開關逆變器的拓撲結構，相比于相關文獻提出的拓撲結構，其顯著特點是輔助諧振電路相對簡單，無源輔助器件較少，而且直流母線間無分壓電容，所以沒有中性點電位的變化問題;可以通過選取適當的諧振元件參數和電流設定值來實現每個開關周期內直流母線零電壓持續時間要求的變化范圍。通過實驗研究得出如下結論:①逆變器的主開關器件在母線電壓為零時完成切換，實現了零電壓開關，而且輔助開關也都實現了軟開關;②三相逆變器輸出的相電流被很好地控制，電流波形為光滑的正弦波;③在輸出功率140W的原理樣機上得到了98.1%的實測效率，相比于硬開關逆變器，效率有明顯提高。但是該軟開關逆變器還是存在以下問題:輔助諧振電路中有耦合諧振電感，使位于直流母線之間的輔助開關承受的電壓峰值高于電源電壓，但是可以通過選取適當的耦合電感匝數比來降低該輔助開關承受電壓峰值。

［1］ 潘三博，潘俊民．一種新型的零電壓諧振極型逆變器［J］．中國電機工程學報，2006，26(24):55－59．PAN Sanbo，PAN Junmin．A novel zero-voltage switching resonant pole inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(24):55－59．

［2］ CHANG Jie，HU Jun．Modular design of soft-switching circuits for two-level and three-level inverter［J］．IEEE Trans．on Power Electronics，2006，21(1):131－139．

［3］ 張化光，王強，褚恩輝，等．新型諧振直流環節軟開關逆變器［J］．中國電機工程學報，2010，30(3):21－27．ZHANG Huaguang，WANG Qiang，CHU Enhui，et al．A novel resonant DC link soft-switching inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(3):21－27．

［4］ 王軍，徐龍祥．軟開關技術在磁懸浮軸承功率放大器中的應用［J］．電工技術學報，2009，24(6):85－90．WANG Jun，XU Longxiang．Application of power amplifier for activemagnetic bearing using soft-switching technology［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(6):85－90．

［5］ 王軍，徐龍祥．磁懸浮軸承并聯諧振直流環節開關功率放大器［J］．中國電機工程學報，2009，29(12):87－92．WANG Jun，XU Longxiang．Parallel resonant DC link softswitching power amplifier ofmagnetic bearing［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(12):87－92．

［6］ 王強．無中性點電位變化的并聯諧振軟開關逆變器［J］．中國電機工程學報，2012，32(3):36－42．WANG Qiang．Parallel resonant soft-switching inverter without change of neutral point potential［J］．Proceedings of the CSEE，2012，32(3):36－42．

［7］ 王強．新型零電壓開關諧振直流環節逆變器［J］．中國電機工程學報，2011，31(27):74－80．WANG Qiang．Novel zero-voltage switching resonant DC link inverter［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31(27):74－80．

［8］ 王強．零電壓持續時間不依賴于負載電流的諧振直流環節逆變器［J］．中國電機工程學報，2012，32(6):33－39．WANG Qiang．Resonant DC link inverter with duration of zerovoltage independent of load current［J］．Proceedings of the CSEE，2012，32(6):33－39．

(編輯:賈志超)

Parallel resonant DC link inverter w ith coup led inductors-assisted commutation

WANG Qiang， TANG Chao-yin， WANG Tian-shi， LIU Xiao-qin
(College of Information and Control Engineering，Liaoning Shihua University，Fushun 113001，China)

A novel parallel resonant DC link soft-switching inverter was proposed to overcome the drawbacks of the conventional hard-switching inverter．The coupled resonant inductors were in the auxiliary resonant circuit and the topology was relatively simple．When DC-bus voltage decreased to zero via the resonance of the auxiliary circuit，zero-voltage operation of allmain switching devices in inverter could be realized．Auxiliary switching devices could also be operated under soft-switching in the resonant process．Furthermore，the duration time of zero voltage was dependent on resonant current and resonant parameters．According to equivalent circuits under differentmodes，commutation process of the circuit and design rule were analyzed．Themathematicalmodel for auxiliary resonant circuit losswas established and the influence of resonant parameters on the loss of auxiliary circuitwas discussed．A 140W laboratory prototype was built．The experimental results demonstrated that soft-switching operation of all switching devices could be realized．Therefore，the soft-switching inverter presented can effectively reduce switching loss and improve efficiency．

inverter;soft-switching;parallel resonant;coupled inductors;zero voltage

10．15938/j．emc．2015．06．012

TM 464

A

1007－449X(2015)06－0076－07

2012－12－25

國家自然科學基金(51207069);遼寧省教育廳科研項目(L2013146);中國博士后科學基金(2013M531349);江蘇省博士后科研資助計劃項目(1301105C)

王 強(1981—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為軟開關逆變器的電路拓撲及控制;

唐朝垠(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為軟開關逆變器的電路拓撲及控制;

王天施(1970—)，男，博士，副教授，研究方向為電力系統繼電保護;

劉曉琴(1975—)，女，博士研究生，副教授，研究方向為電力系統故障診斷。

王 強