相干通信系統中激光線寬與放大器個數問題

張 博，劉云清

(長春理工大學電子信息工程學院，吉林 長春130022)

1 引言

進入20世紀90年代后，隨著商業衛星技術和寬帶數據業務的發展，空間激光通信的研究發展開始加速。美國、歐洲、日本等國家都先后開展了關鍵技術研究和實驗室模擬，技術日趨成熟［1］。在國內，由于技術的原因，對影響空間激光通信相干探測技術還不夠成熟。本文針對相干技術中的零差檢測技術，對整個科斯塔斯鎖相環環路進行了較詳細的理論分析［2］，以特定的平衡探測、零差接收系統為研究對象，討論了由于環路中存在著相位噪聲、白噪聲和散粒噪聲對接收機靈敏度、激光器的線寬和功率分光比的影響。

2 相干探測的工作原理

零差探測方式需要本振光與信號光有嚴格相等的頻率，并且要保持相對穩定的相位差。通信波段光信號頻率一般在100 THz以上，激光器的微小漂移就可能造成信號光與本振光頻率的頻差變得非常大，可能達到數十GHz量級。因此，要求在接收端要有性能非常好的光學鎖相環(OPLL)對接收到的信號光進行鎖相，并且要求本振激光器具有調諧功能，能夠根據接收到的信號光進行自動調節本振光的頻率，達到相位跟蹤目的。科斯塔斯光學鎖相環是具有這種功能的常用結構。圖1為科斯塔斯(COSTAS)光鎖相環結構組成圖［3］。

圖1 COSTAS光鎖相環結構組成圖

如圖1所示，科斯塔斯鎖相環的鑒相器由一個90°光混頻器(optical hybrid)與前置平衡探測電路構成。信號光與本振光進入混頻器后，以一定的相位關系耦合，然后進入前置的平衡探測電路，分別得到同相支路信號I與正交支路信號Q，平衡探測器是將光場轉換成電信號，一路信號直接得到基帶信號輸出，并且與正交支路信號相乘消除信號的調制，之后得到相位誤差信號。相位誤差信號經過環路濾波器的積分濾波后控制本振激光器的頻率［4］。

從圖1中看到，信號光和本振光的電場分別用ES和ELO表示:

其中，PS和PLO分別為信號光和本振光的光功率;ωs為信號光的頻率;s和LO為信號光和本振光的相位;a()t為光放大器噪聲的同相分量;b()t為正交分量。而:

其中，N是摻鉺光纖放大器(EDFA)的個數;hυ是光子能量;Ga是每個摻鉺光纖放大器的增益;nS是自發發射因子;γ是功率衰減的損失因數;電場E1、E2、E3、E4分別是光電探測器的輸入。

I、Q支路放大器輸出的信號為:

其中，k為功率分光比。由圖1可以看出，v1和v2經過混頻器，即乘法器得到v3:

在這里，N1和N2分別表示I、Q支路的等效噪聲。定義為N()t=N1()t N2()t+G1d()t N2()t+G2d()t N1()t，其中:

G1=G2= 2RkPSK調制信號d()t的功率譜密度是:

其中，T定義的是每個數據碼持續的時間，假設理想的低通濾波器的帶寬在這個系統中，采用一階有源濾波器，F()ω 是濾波器的傳遞函數，表達式為:

Gc是整體的環路增益定義為 Gc=4R2Gvcok (1－k) PSPL;fn和ζ分別是環路的固有頻率和阻尼比。

通過對環路噪聲帶寬的進一步優化，從文獻［5］中得到相位誤差方差的最小值表達式:

其中，Δv是激光器的線寬;q是電荷;R是探測器的響應度;?a2?的表達式如式(5)所示。

那么系統的性能就可以用誤碼率的形式表示:

通過以上的公式推導過程，得到如圖2所示的激光器的線寬在光放大器的個數取不同的值時與接收機靈敏度之間的關系。其中，Rb=10 Gb/s，Pe=10－10。

圖2 接收機靈敏度與激光器線寬在不同光放大器個數情況下的關系圖

激光器的線寬在四種不同光放大器個數時與分光比的關系如圖3所示。

圖3 激光器的線寬在四種不同光放大器個數時與分光比的關系圖

3 結果分析

在以上的計算中，對各參數進行了設置:考慮噪聲帶寬和捕獲速度兩方面的因素，確定鎖相環的阻尼系數為探測器的響應度為0．8;放大器的自發發射因子ns為2．0;誤碼率確定為10－10。并且假設所有放大器之間的間距是相同的。得到圖2接收機靈敏度在7種光放大器個數情況下與激光器線寬之間的關系，即在Rb=10 Gb/s，Pe=10－10一定的情況下，要想獲得更高的靈敏度，那么就要求摻鉺光纖放大器的個數越來越多，但是，隨著摻鉺光纖放大器的個數的增多，會導致信號光和噪聲同時進行放大，由于信噪比是一定的，同樣不能提取出我們想要的信號，因此無論放大器的個數是多少，對激光器的線寬幾乎沒有影響。即便如此也不能夠無限制的放置放大器，畢竟每個放大器之間有一定的間距，如果放置過多，會使系統變得龐大，對研究帶來一定的困難。圖3所示功率分光比與激光器線寬成正比例關系，若在激光器線寬一定的情況下，功率分光比與光纖放大器個數成反比例關系;若在功率分光比一定的條件下，激光器的線寬會隨著光放大器個數的增多呈遞增的趨勢。

4 結論

本文通過對相干光通信系統中的零差探測系統中的科斯塔斯環對整個系統的相位誤差影響問題進行的深入研究。得出了在比特率、誤碼率和接收機靈敏度一定的情況下，由于輸入的信號光的信噪比不變，光放大器的個數對激光器線寬沒有明顯的影響;在比特率、誤碼率和功率分光比一定的情況下，光放大器的個數越少對激光器的線寬要求越嚴格。

［1］ L G Kazovsky．Decision-driven phase-locked loop for optical homodyne receivers［J］．Light Ware Technol，1985，LT-3(6):1238－1247．

［2］ Y Chou，L Wang．Effect of optical amplifier noise on laser line-width requirements in long haul optical fiber communication systems with costas PLL receivers［C］．Journal of Light-wave Technology，1996，14(10):2126－2134．

［3］ Ivan B Djordjevic．Homodyne PSK receivers with a costas loop for high-speed long-haul communications［C］．TELSIKS，2001，2:769－772．

［4］ X．Klapperand X．Frankle．Phase-locked and frequency-feedback system［M］．New York:Acadmic Press，1972:21－22．