臨近空間高超聲速導彈紅外特性研究

張海林，周 林，左文博，范 奇，譚西江

(1．空軍工程大學，陜西 西安710051;2．93704部隊，北京101100)

1 引言

臨近空間高超聲速導彈是指飛行速度超過5馬赫(Ma)、巡航高度可至臨近空間的精確制導的攻擊飛行器［1－3］。臨近空間高超聲速導彈具有飛行高度高、速度快，以及高效的突防和攻擊效能，能在很短的時間內抵達地球上的任何一點，迅速打擊數千甚至上萬千米外的具有重要軍事或經濟價值目標，現已成為世界各軍事強國謀求空天優勢，搶占臨近空間戰略制高點的重要舉措。特別是美國X-51A臨近空間飛行器試飛成功，向未來高超聲速巡航導彈又邁進一大步。高超聲速導彈將是高超聲速最直接和最現實的應用，也將是未來反臨近空間作戰面臨的首要問題，而對抗臨近空間高超聲速導彈面臨的首要條件則是及時發現目標。相對于臨近空間高超聲速導彈速度快、雷達反射面積小，雷達探測發現比較困難等問題，其在臨近空間的深空背景中較強的紅外輻射特性，為反臨近空間武器系統紅外傳感器的探測提供有利條件。文章通過對臨近空間高超聲速導彈飛行過程的分析，系統全面地分析了臨近空間高超聲速導彈不同視角和狀態下的紅外輻射特性，并建立較為準確的紅外輻射強度模型，為臨近空間高超聲速導彈的預警探測提供理論依據。

2 臨近空間高超聲速導彈飛行過程分析

臨近空間高超聲速飛行器的相繼試飛成功為高超聲速遠程偵查、運輸機甚至是空天飛機吸氣式級的研究邁出了重要的一步，但是按照美國高速打擊武器路線圖的規劃，發展高速打擊武器其近期應用將是高超聲速導彈。2013年5月1日，美國空軍X-51A“乘波者”(如圖1所示)試驗項目最后一次飛行試驗獲得突破性進展，僅用6 min就飛越了426 km的距離。

圖1 X-51A飛行器試驗飛行

期間搭載X-51A飛行器和固體火箭助推器的B-52H飛機升空，飛行員克服了最小燃油的限制，使轟炸機爬升至15．2 km的發射高度，在到達香奈爾島南側和圣尼古拉斯島西北側的發射點之后，X-51A被釋放，此時速度為馬赫數0．8。固體火箭點火，推動包括發動機、中間級和巡航段在內總共7．6 m長的飛行器飛行了29 s，直到其到達19．2 km，馬赫數4．9。巡航段分離，滑行到馬赫數4．8，超燃沖壓發動機通過乙烯起動。之后發動機轉換為JP-7碳氫燃料，成功突破2011年6月第二次試驗時的故障點，X-51A又飛行了210 s，爬升至19．5 km，承受著0．51～0．55 MPa的持續動壓，峰值加速度超過0．2g。飛行器速度從4．8 Ma加速到5．1 Ma，還能繼續加速，只不過燃料耗盡。發動機關閉后，隨后在400 s左右飛行器開始無動力滑行下降，墜落在加州西部太平洋試驗場的海域中。這臺無動力的飛行器被指示進行了各種“參數驗證”的機動飛行，以驗證其氣動操控性。其飛行試驗過程如圖2所示。

圖2 X-51A飛行試驗過程

3 臨近空間高超聲速導彈紅外輻射建模

通過臨近空間高超聲速導彈飛行過程分析，研究臨近空間高超聲速導彈紅外輻射特性主要是指固體火箭發動機助推段結束后，超燃發動機點火，開始進入臨近空間到導彈無動力滑行出臨近空間區域的階段。在臨近空間飛行過程中，高超聲速導彈紅外輻射源主要包括以下三個部分:高超聲速導彈蒙皮、發動機表面和高超聲速導彈尾噴焰三種輻射源［4］。在分析紅外輻射特性時，可將高超聲速導彈作為面目標進行處理，其紅外輻射源及輻射強度理論估算方法詳見表1。

表1 臨近空間高超聲速導彈紅外輻射特性分析與計算方法

臨近空間高超聲速導彈紅外輻射特性計算與導彈飛行狀態、發動機工作狀態、環境溫度和輻射面積密切相關［5－7］。采用導彈紅外輻射強度計算臨近空間紅外輻射特性，導彈紅外輻射強度為:

其中，Iz為臨近空間高超聲速導彈向外輻射總能量;Is為導彈蒙皮氣動加熱紅外輻射強度;In為超燃發動機表面紅外輻射強度;If為超燃發動機尾噴焰紅外輻射強度。

在實際的反臨近空間高超聲速導彈作戰中，無論是天基紅外探測還是地基紅外探測往往都是經過空間衰減或大氣衰減后的目標輻射強度。因此，需要研究衰減后高超聲速導彈紅外輻射的強度。其計算公式為:

其中，綜合考慮大氣衰減和空間衰減的影響，對于3～5μm波段的紅外衰減系數τ(λ)=0．67，對于8～14μm波段的紅外衰減系數τ(λ)=0．56。

3．1 臨近空間高超聲速導彈蒙皮紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導彈蒙皮氣動加熱的紅外輻射特征主要包括兩部分:蒙皮輻射和太陽反射。由于高超聲速導彈速度快，由此產生的蒙皮輻射遠遠大于太陽反射，且太陽反射較為復雜多變，所以只考慮蒙皮輻射的影響。當高超聲速導彈在臨近空間高速飛行時，高超聲速導彈蒙皮由于摩擦而產生相當的紅外輻射。可通過求駐點溫度的方法求得蒙皮的紅外輻射，駐點溫度是貼近蒙皮表面的空氣氣流變為靜止點的溫度，它的計算公式為:

其中，Ts為高超聲速蒙皮駐點溫度;T0為臨近空間高超聲速導彈所在高度處的環境溫度;v為大氣絕熱指數(空氣的定壓比熱與定容比熱之比)，一般取v=1．4;β為邊界層間熱傳遞的恢復系數，通常取β=0．82;M為高超聲速導彈表面自由流的局部馬赫數(一般用導彈馬赫數近似)。由于導彈的飛行一般只有幾分鐘，可將蒙皮駐點溫度Ts，近似為高超聲速導彈蒙皮的平衡壁溫T。由普朗克黑體輻射定律可得高超聲速導彈蒙皮在λ1～λ2μm波段的紅外輻射強度為:

式中，A為目標的紅外輻射面積(cm2);λ1、λ2為給定紅外波段的下、上限;ε為彈體表面的光譜發射率，取ε =0．65;C1為第一常數3．741×104(Wcm－2μm4);C2為第二常數1．438×104(μmK)。

3．2 臨近空間高超聲速導彈超燃發動機紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導彈超燃發動機可認為是被排出尾氣加熱的圓柱體，其表面溫度近似等于發動機出口氣體的溫度，上視時面積為一矩形。發動機紅外輻射強度計算模型為:

式中，ε為發動機表面光譜發射率，取ε=0．9;θn為攔截截面法線與探測方向的夾角;λ為紅外輻射波長;An為發動機表面紅外輻射面積;Tc為燃燒室溫度;γ為燃氣比熱比;Pc為燃燒室壓強;Pa為發動機出口大氣壓強。

3．3 臨近空間高超聲速導彈超燃發動機尾噴焰紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導彈尾噴焰是發動機高溫排氣和推力燃燒時的高溫火焰，主要成份是CO2、H2O和C粒子。導彈尾焰中心熱氣體輻射出的能量被臨近空間內溫度較低的氣體吸收，其屬于溫度和波長的函數。中心區的大部分輻射能量被臨近空間周圍的氣體吸收。計算高超聲速導彈尾焰的輻射較為復雜，首先對尾噴管內外氣流建模，需要運用流體動力學的復雜數值進行計算。因此，為便于計算，文中僅將高超聲速導彈尾噴焰紅外輻射看作一個軸對稱的均勻輻射源，對排出尾焰的溫度和物質濃度均假定為常數，故尾焰輻射系數也為常數。其紅外輻射強度計算模型為:

式中，θf為發動機尾焰截面法線與探測方向的夾角;Af為發動機尾噴焰紅外輻射面積;ε為光譜發射率，取ε=0．5;Tf為發動機尾焰等效溫度。

4 仿真計算及結果分析

以X-51A試驗飛行器為參考，未來臨近空間高超聲速導彈長度為4．27 m，最大機身寬度是0．58 m，發動機通道寬度為0．23 m。在海拔30 km處，大氣的密度和壓強分別為1．8×10－2kg/m3和1．2×103Pa。發動機屬于碳氫超燃沖壓發動機;高超聲速所在臨近空間30 km高度的環境溫度T0取220 K，導彈在飛行過程中發動機一般只工作幾十秒，當發動機熄火后，發動機及尾噴焰的紅外輻射均為0。因此，在計算臨近空間高超聲速導彈紅外輻射強度時，應根據超燃沖壓發動機的不同工作狀態分別考慮。

4．1 臨近空間高超聲速導彈發動機工作時的紅外輻射

在超燃發動機點火后，發動機工作幾十秒后速度達到最大值(以Ma6以上為例)，這一階段導彈的平均飛行速度基本維持在5 Ma，可計算該階段高超聲速導彈蒙皮溫度約為1122 K。在導彈發動機工作時，發動機表面及尾噴焰的紅外輻射應考慮，同時，由于超燃發動機安裝在導彈下方，當從上往下看，可以忽略發動機表面的紅外輻射;對于發動機尾噴焰，從上視和下視兩個方向看，都可等效為等邊梯形。

經計算，臨近空間高超聲速導彈在發動機工作時段在3～5μm和8～14μm波段不同方向的主要輻射源及輻射強度分別如表2、表3所示。

表2 在3～5μm波段各輻射源不同方向輻射強度

表3 在8～14μm波段各輻射源不同方向輻射強度

4．2 臨近空間高超聲速導彈發動機停止工作后的紅外輻射

在臨近空間高超聲速導彈發動機停止工作后，導彈速度達到最大，取平均速度為6 Ma，可計算蒙皮溫度約為1518 K。此時高超聲速導彈的紅外輻射主要就是蒙皮氣動加熱的紅外輻射，經計算導彈在發動機停止工作后在3～5μm和8～14μm波段的紅外輻射強度如表4所示。

表4 在3～5μm和8～14μm波段各輻射源不同方向輻射強度

4．3 仿真結果分析

通過對以X-51A為參考的臨近空間高超聲速導彈進行的紅外輻射強度仿真分析可知:

(1)乘波體構型的臨近空間高超聲速導彈的紅外輻射場的分布基本為一個“錐形”，由于粘性摩擦造成的氣動加熱，使得導彈表面紅外輻射特別強烈;在臨近空間，具有強紅外輻射的高超聲速導彈在深空背景中十分明顯，非常有利于紅外傳感器對其進行探測，為反臨近空間高超聲速導彈武器系統使用紅外尋的制導或可見光尋的制導方式提供了十分有利的條件。

(2)探測方向的不同直接影響高超聲速導彈的紅外輻射特性，當使用天基紅外系統下視探測時，由于高超聲速導彈發動機表面被遮擋，臨近空間高超聲速導彈紅外輻射主要由蒙皮的氣動加熱和發動機的尾噴焰組成，其紅外輻射相對減弱;文中主要考慮導彈本身產生的紅外輻射強度，對于外界輻射以及傳遞時的衰減考慮不夠全面，難免存在誤差。

(3)在不同飛行狀態下臨近空間高超聲速導彈紅外輻射強度差別較大。當超燃沖壓發動機工作時，其紅外輻射源主要是發動機表面及尾噴焰，主要為中波的紅外輻射;當超燃沖壓發動機停止工作后，高超聲速導彈蒙皮的紅外輻射構成其主要的紅外輻射源，但此時高超聲速導彈已達到較大速度，其蒙皮的溫度升高，中波的紅外輻射依舊高于長波的紅外輻射。因此，在預警探測臨近空間高超聲速導彈時應選擇中波段為主。

5 結語

本文以反臨近空間高超聲速導彈武器系統預警探測為背景，以X-51A試驗飛行器為參考，對臨近空間高超聲速導彈的蒙皮、發動機尾噴管以及尾焰的紅外輻射特性進行了理論建模和數值仿真研究，計算了3～5μm和8～14μm波段上不同探測方向和不同工作狀態下的高超聲速導彈的紅外輻射強度，仿真計算結果分析表明，模型能夠較為準確反映問題的實質，是合理可行的。利用建立的模型和方法可以給出高超聲速導彈在臨近空間不同階段的紅外特性分布，提供可靠的氣動熱與紅外特性數據，從而可為反臨近空間武器系統預警探測需求研究提供一定的理論研究數據。

［1］ HONG Yanji，JIN Xing．Technologies on near space vehicle［M］．Beijing:National Defense Industry Press，2012．(in Chinese)洪延姬，金星．臨近空間飛行器技術［M］．北京:國防工業出版社，2012．

［2］ SHEN Haijun，CHENGKai，YANGLi．Near space vehicle［M］．Beijing:Aviation Industry Press，2012．(in Chinese)沈海軍，程凱，楊莉．近空間飛行器［M］．北京:航空工業出版社，2012．

［3］ CAI Guobiao，XU Dajun．Technologies on hypersonic aircraft［M］．Beijing:Science Press，2012．(in Chinese)蔡國飆，徐大軍．高超聲速飛行器技術［M］．北京:科學出版社，2012．

［4］ ZHANG Jianqi，FANG Xiaoping．Infrared physics［M］．Xi'an:Xidian University Press，2004．(in Chinese)張建奇，方小平．紅外物理［M］．西安:西安電子科技大學出版社，2004．

［5］ SUN Chengming，YUAN Yan，ZHANG Xiubao．Modeling of infrared characteristics of deep space target［J］．Acta Physica Sinica，2010(10):7253－7259．(in Chinese)孫成明，袁艷，張修寶．深空背景下空間目標紅外特性建模方法研究［J］．物理學報，2010(10):7253－7259．

［6］ ZHANG Jun，YANG Hua，LING Yongshun．Theoretical analysis of temperature field on the surface of ballistic missile warhead in midcourse［J］．Infrared and Laser Engineering，2005(6):583－584．(in Chinese)張駿，楊華，凌永順．彈道導彈中段彈頭表面溫度場分布理論分析［J］．紅外與激光工程，2005(6):583－584．

［7］ Crow Dennis R，Coker Charles F．Real-time IRscene generation of aircraft targets［J］．SPIE，1997，3084:192－198．