定向紅外對抗系統干擾性能研究

唐 聰，殷松峰，凌永順，楊 華，張志業

(1．紅外與低溫等離子體安徽省重點實驗室，安徽 合肥230037;2．脈沖功率激光技術國家重點實驗室，安徽 合肥230037)

1 引言

定向紅外干擾技術是將紅外干擾能量集中到狹窄的光束中，當紅外制導導彈逼近時將光束指向來襲導彈方向，發射紅外干擾能量照射來襲導彈的一門技術［1］。相比于其他紅外干擾手段，定向紅外對抗系統(DIRCM)具有體積小、質量輕、能量利用率高、隱蔽性強等優點［2］。隨著光參量振蕩技術(OPO)的出現，使得制造波長可調諧的大功率中紅外激光器成為了可能，以激光作為干擾光束的定向紅外對抗系統在軍事上得到了廣泛應用。

定向紅外對抗系統對目標的干擾性能主要體現在兩個方面:目標導引頭紅外焦平面上的功率密度和系統持續照射目標時的照射容差角。目標導引頭紅外焦平面上的功率密度決定了干擾能否有效，而系統持續照射目標時的照射容差角則反映了該系統照射目標的能力，兩者共同影響系統的干擾性能。本文采用激光作為定向紅外干擾光束，模擬機載定向紅外對抗系統對抗紅外制導導彈的干擾過程，并對不同照射距離、大氣湍流、光束出射口徑條件下的定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型進行了仿真和結果分析。

2 理論建模

2．1 定向紅外干擾模型

功率為P0的激光束，經過大氣傳輸，透過目標導引頭整流罩，到達光學系統的功率密度為:

其中，τ1為大氣傳輸透過率;τ2為導引頭整流罩透過率;θ為激光光束發散角;l為大氣傳輸距離;D0為光束發射系統出射口徑;α為照射光束與目標接收面法線的夾角，0．84是第一級暗斑以內的光束功率占整個光束功率的百分比。

經過光學系統之后，紅外探測器焦平面上的功率密度為:

其中，τ3為光學系統的光學效率;D為光學系統光學元件的尺寸;d為紅外焦平面上的光斑尺寸。

將式(1)代入式(2)，得到激光束經過傳輸后在紅外焦平面上的功率密度為:

2．1．1 大氣衰減

光束在大氣中傳輸，光束會與大氣中的各組分發生相互作用，造成光束能量的衰減。光束能量衰減的原因主要來自于兩個方面:大氣的吸收和大氣的散射［3］。大氣的吸收主要是水蒸氣和二氧化碳的吸收，而在大氣成分中含量最高的前三位氣體分子(氮氣、氧氣、氬氣)由于屬于雙原子分子，沒有固有的電偶極矩，不吸收紅外輻射。大氣的散射主要是大氣分子和氣溶膠的散射。大氣透過率為二者的乘積。由于大氣傳輸過程中，大氣成分復雜，組分濃度不定，因此，對大氣透過率的精確計算比較困難。通常可以使用MODTRAN等大氣紅外輻射傳輸計算軟件仿真計算傳輸路徑上的大氣透過率。

2．1．2 光束擴展

激光光束從產生到傳輸到目標導引頭表面，因為某些效應的存在而使得光束具有一定的發散角，這其中包括衍射效應、湍流效應等線性效應，同時也存在熱暈等非線性效應。通過設置合理的系統參數，比如選用熱暈影響小的波長，能夠有效減小非線性效應對光束傳輸的影響［4］。因此，這里只考慮因線性效應產生的光束發散角。另外，光束照射系統自身存在一定的抖動，有一個抖動角［5］。則光束發散角θ為:

其中，θd為衍射角發散量;θt為湍流效應產生的角發散量;θs為照射系統的光源抖動角發散量。

(1)衍射發散角

激光束產生過程中，由于受到系統口徑的限制，輸出激光會發生衍射效應，產生一個衍射發散角，但該衍射發散角大于理想的衍射發散角θidea。設光束的衍射倍率為β，則:

(2)湍流效應產生的發散角

激光束在大氣傳輸過程中，容易受到大氣湍流的影響，使光束產生一個發散角θt［5］:

其中，ρ0為橫向相干長度;C2n為大氣湍流結構函數。

湍流一般按強弱分為三類，如表1所示。

表1 湍流的強度劃分

在水平傳輸條件下，湍流穩定，在傳輸路徑上各點湍流強度值相等，C2n為常數。

在斜程傳輸條件下，將湍流在傳輸方向上按照一定的高度差進行分段，每一段的湍流強度近似相等，就可以利用分段求和的方法計算該傳輸方向上l處的橫向相干長度ρ0，假設將l分成n段，取每一段上某一點所在高度(h處)的湍流值作為該段的湍流值。

對某一高度位置的大氣湍流，可以通過祖耶夫模型得到該位置大氣湍流強度的一個近似值［6］:

其中，H0為某起始高度;H1是動力學層高度(約50 m);H2=3．2 km。

(3)光源抖動發散角

光源的抖動與照射系統的跟瞄裝置有關，在這里，取衍射發散角的1/2作為光源抖動發散角［4］。

將上述三個發散角代入式(4)，光束發散角θ為:

代入式(3)，得到干擾光束到達目標導引頭的功率密度:

如果系統照射目標紅外焦平面的功率密度大于紅外焦平面探測器的飽和閾值，則起到干擾的效果，即干擾有效，且功率密度值越大，干擾能力越強。

2．2 系統照射容差角模型

為保證干擾光束對目標的持續照射，目標應時刻被控制在光束光斑的一定范圍內。紅外定向干擾照射過程中，照射中心為目標導引頭的中心，而目標在一定范圍內有一定的抖動，將該抖動視為一個隨機過程，該隨機過程服從正態分布，均值為μ，方差為σ。則抖動目標落在區間［μ－x0/2，μ+x0/2］的概率為:

根據概率論相關知識，目標落在［μ+3σ，μ－3σ］區間的概率為0．9974，即可以認為目標被持續照射到。此時，光斑尺寸應大于或等于6σ，但光斑邊緣能量較低，往往取光斑能量的三分之二［8］位置處作為有效照射光斑的邊緣，如圖1所示。

圖1 兩種條件下的照射光束光斑與目標抖動分布

光斑尺寸與目標抖動方差關系如下:

經過變換得到:

其中，3σ/l為目標的抖動角。在一定距離上，任意一個定向紅外對抗系統必然存在一個可允許的目標最大抖動角3σmax/l，如圖1(b)所示。若實際目標的抖動角大于系統的所允許的目標最大抖動角，則將不能保證目標被持續照射。因此，本文定義某一距離上系統可允許的目標最大抖動角為照射系統在該距離上的照射容差角η。

系統照射容差角η為:

由式(11)有:

系統的照射容差角越大，系統可允許目標偏離照射中心的誤差角越大，也意味著系統照射機動性目標的能力越強。

3 仿真

仿真條件及參數如下:

定向紅外干擾系統:波長選用3．8μm，激光器出光功率為1 W。

干擾目標:3～5μm的紅外導引頭，光學系統口徑:0．12 m，紅外焦平面尺寸:128×128(像元大小:30μm×30μm)。假設光束滿光瞳正入射時，紅外焦平面上的光斑約占3～4個像元。

大氣條件:中緯度夏季氣象條件，近地面能見度為5 km，鄉村消光模型。

模擬環境:位于6 km高空的機載定向紅外對抗系統對一定距離之外的紅外制導導彈實施定向干擾。

3．1 不同照射距離條件下定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型的仿真

利用MODTRAN軟件計算3．8μm附近波段的光束在6 km高空斜程傳輸1～12 km的大氣透過率，光束以120°的天頂角出射。通過查閱MODTRAN生成的MODOUT1文件，可以得到3．8μm在12組不同傳輸距離上的大氣透過率，如圖2所示。

圖2 3．8μm隨傳輸距離(斜程)變化的大氣透過率

傳輸路徑上的大氣湍流按照祖耶夫模型進行計算，設光束照射系統的出射口徑為0．1 m，系統在不同照射距離上目標導引頭的功率密度和系統持續照射目標時的照射容差角如圖3和圖4所示。

圖3 不同照射距離(斜程)的目標導引頭紅外焦平面上的功率密度

圖4 不同照射距離(斜程)的系統照射容差角

如圖3、圖4所示，隨著照射距離的增大，目標導引頭紅外焦平面上的功率密度值和系統容差角均減小，且變化趨勢基本相同。查閱相關文獻，中紅外焦平面的飽和閾值在10 W/cm2［9］左右，而定向紅外對抗系統的跟蹤精度能達到50μrad［10］，綜合不同距離下的系統照射到紅外焦平面上的功率密度和系統容差角，在當前干擾條件下，該光束照射系統的有效作用距離可達6 km。

3．2 不同大氣湍流條件下定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型的仿真

在6 km高空，90°天頂角水平出射，發射系統的發射口徑為0．1 m，照射距離為6 km，湍流強度取值:10－17m－2/3、10－16m－2/3、10－15m－2/3、10－14m－2/3、10－13m－2/3、10－12m－2/3。不同湍流強度條件下的目標導引頭紅外焦平面上的功率密度和系統持續照射目標時的照射容差角如圖5和圖6所示。

圖5 不同湍流強度下的目標導引頭紅外焦平面上的功率密度

如圖5所示，湍流的強弱對目標導引頭紅外焦平面上的功率密度的影響很顯著。在湍流強度小于10－14m－2/3之前，功率密度基本上保持不變，當湍流強度達到10－13m－2/3時，功率密度發生明顯變化，出現較大幅度的減小。

圖6 不同湍流強度下的系統照射容差角

如圖6所示，系統持續照射條件下的系統照射容差角的變化情況和目標導引頭紅外焦平面上的功率密度變化情況恰好相反，但同樣呈現先保持基本不變，后急劇變化的趨勢。在弱湍流條件下，系統照射容差角保持不變，在湍流強度達到10－13m－2/3時，系統照射容差角值開始明顯上升。

3．3 不同系統出射口徑條件下定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型的仿真

在6 km高空，120°天頂角出射，大氣傳輸距離為6 km，大氣湍流按照祖耶夫模型進行計算，不同出射口徑條件下，光束發射系統在目標導引頭紅外焦平面上功率密度和系統持續照射目標時的照射容差角如圖7和圖8所示。

圖7 不同出射口徑下的目標導引頭紅外焦平面上的功率密度

如圖7所示，目標導引頭紅外焦平面上的功率密度隨出射口徑的增大呈現線性增加的趨勢，即出射口徑越大，系統照射到目標紅外焦平面上功率越大。

如圖8所示，系統照射容差角隨出射口徑的增大而減小，這是因為口徑的增大增強了系統的準直性的原因。在設計定向紅外對抗系統的發射系統時，應該根據系統的作用距離，選擇合適的口徑，比如，本文中系統的作用距離為6 km，發射系統口徑選擇0．1 m即可，選擇更大口徑的發射系統，目標焦平面上的功率密度雖然提升了，但是系統照射的容差角降低了，另外，口徑越大，系統的加工更困難，成本也更高。

圖8 不同出射口徑下的系統照射容差角

4 結果分析

通過對不同照射距離、湍流強度、光束出射口徑條件下定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型的仿真，可以看出，照射距離、湍流強度、光束出射口徑對目標紅外焦平面上的功率密度和系統照射容差角的影響關系各不同。照射距離越遠，目標紅外焦平面上的功率密度越小，系統照射容差角也越小，在文中設定的大氣條件和干擾條件下，系統的作用距離能達到6 km。湍流的影響和湍流強度緊密相關，弱湍流對定向紅外對抗系統的干擾效果影響很小，中強湍流條件下，目標紅外焦平面上的功率密度明顯減小，但系統照射容差角卻明顯變大。系統出射口徑增大，目標紅外焦平面的功率密度線性增加，系統照射容差角非線性減小，表明口徑尺寸對反映系統性能的兩個因素的影響不同，為定向紅外對抗系統口徑的設計提供了一定的參考。

5 結束語

隨著紅外制導導彈的不斷更新換代和大功率中紅外激光技術的成熟，定向紅外對抗系統將在未來的紅外對抗中扮演越來越重要的角色。因此，對定向紅外對抗系統各項參數和性能進行定量研究具有重要意義。

本文綜合考慮大氣傳輸透過率和光束擴展效應的影響，建立了定向紅外干擾模型和系統照射容差角模型，利用該模型可以計算不同條件下的定向紅外對抗系統照射目標導引頭紅外焦平面的功率密度和系統持續照射目標時的系統照射容差角，從而對一個定向紅外對抗系統進行性能評估。針對一定的作戰需求，考慮成功干擾時目標紅外焦平面上所需的功率密度和系統持續照射時的系統容差角，在特定的作戰距離，特定的湍流條件下，通過模型的仿真計算，可以得出一個當前條件下定向紅外對抗系統較合理、實用的發射口徑，這有助于定向紅外對抗系統的優化設計。當然，在實際的定向紅外對抗系統的設計中，系統的發射口徑還需要綜合考慮系統體積重量、制造難易度等多種因素的限制。

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