45＃鋼圓柱齒輪淬火過程溫度場的模擬及工藝優化

楊雄，吳林峰，吳丙豐 （長江大學機械工程學院，湖北荊州434023）

齒輪是各類機械產品傳動系統中的關鍵零件，其性能的優劣直接影響產品的整體質量。齒輪作為關鍵的傳動零件需要很好的耐磨性和較高的硬度，因此齒輪一般必須經過表面熱處理來提高其表面的耐磨性和硬度，實際生產中較常采用表面熱處理方式為滲碳淬火［1］。對零件熱應力，組織應力以及鋼的強度極限有影響的主要因素有零件結構設計、淬火時鋼的初始溫度 （當溫度過大時使奧氏體組織粗大，降低鋼的極限強度）、冷卻方法及冷卻介質。淬火介質 （水）的初始溫度對淬火齒輪的性能具有較大的影響。通常取水為淬火介質時，水的初始溫度不超過35℃。因此，筆者應用有限元軟件Ansys對45＃鋼齒輪在不同的淬火溫度和不同介質溫度下的溫度場進行研究：固定水溫為20℃，改變淬火溫度下進行溫度場分析；固定淬火溫度為830℃，改變水溫進行溫度場分析。然后優化出介質為水的最佳淬火介質初始溫度和淬火鋼的初始溫度，通過分析對比得出最優的工藝方案。

1 淬火過程溫度場模擬的理論基礎

1．1 溫度場的控制方程

三維熱傳導微分方程為：

式中，T 是溫度，℃；cp是定壓比熱容，J／（kg·℃）；ρ 是材料的密度，kg／m3；q 是相變潛熱和塑性生成熱，J／m3；t是時間，s；k 是導熱系數，W／ （m·℃）。

1．2 初始條件

初始條件是模擬環境的初始狀態為已知值。初始條件可以是均勻的，也可以是不均勻的。若T0為己知溫度，是常數，則初始條件：是均勻的。

若T0（z，r）為己知溫度函數，則初始條件：

是不均勻的。

1．3 邊界條件

目前第一類邊界條件應用最多，第一類邊界條件物體邊界上的溫度或者溫度函數是已知的，可以用如下表達式描述：或

式中，Tw為工件表面溫度，是固定值；Tw＝（z，r，t）為工件表面的溫度函數，是非固定值。

2 三維有限元模型的建立

2．1 建立幾何模型

根據圓柱齒輪參數及技術要求，利用SolidWorks軟件對齒輪進行三維模型的建造，具體步驟為：［打開SolidWorks軟件］→［新建］→［零件圖］→［選擇視圖］→［繪制草圖］→［打開插件］→［選擇邁迪工具集］→［選擇齒輪］→［輸入齒輪參數］→［自動生成］。圖1即為生成的齒輪三維模型。

由于齒輪各輪齒參數相同，熱處理的邊界條件相同，生產中對大模數齒輪一般采用逐步淬火的方法，即對齒輪單齒進行逐一淬火，為了能夠準確和方便地建立幾何模型，選擇圓柱齒輪的1／54部分進行建模，即用圓柱齒輪的單齒建立模型。運用SolidWorks［2，3］軟件來構造圓柱齒輪單齒的三維模型，模型構造完后，運用Ansys軟件分析。在有限元分析軟件Ansys中，應用8節點Solid70單元來進行傳熱計算，有限元網格模型如圖2所示。

圖1 用SolidWorks創建的齒輪三維模型圖

圖2 有限元網格模型

2．2 確定材料性能參數

圓柱齒輪材料選用45＃鋼，當對其淬火過程利用Ansys軟件進行溫度場仿真時，需要45＃鋼的熱物性參數 （見表1）和力學參數 （見表2）。

3 不同工藝下齒輪淬火性能比較

3．1 淬火溫度對于齒輪淬火性能的影響

為了方便分析，取輪齒上一些特定點進行定量的分析，點的選取參考如圖3所示點A、B、C、D、E、F。

表1 45＃鋼熱物性參數

表2 45＃鋼力學參數

為了研究不同淬火溫度對于齒輪淬火性能的影響，依據現場工藝選取淬火溫度分別為830、840、850℃，介質固定為20℃，針對各種工藝結果通過Origin軟件整理成曲線圖來進行對比得出規律［3，4］。淬火溫度為830℃介質溫度為20℃工藝下圓柱輪齒特定時間節點溫度云圖如圖4所示，齒輪各點處溫度隨時間變化圖如圖5所示。根據圖4和圖5，將淬火分為0～200s、200～800s、800～1800s這3 個時間段來分析。在0～200s時間段，A 點即齒頂處的溫度下降非?？?，遠遠大于其他各點。B 點、C 點、D 點溫度下降仍然很快，E 點、F 點溫度下降相對緩慢。由此可知，齒輪淬火過程中，越靠近齒輪表面溫度變化越劇烈，而靠近齒輪內部溫度變化相對緩慢。

圖3 特定節點示意圖

圖4 830－20工藝下圓柱輪齒特定時間節點溫度云圖

在200～800s時間段，A 點、B 點、C 點、D 點在這一時間段溫度變化相對減弱，特別是在300～400s這一時間段，A 點、B 點、C 點溫度變化減弱的趨勢進一步加強，而D 點 （齒根處內部）這一點有溫度回升的趨勢，由此推斷，在200～300s這段時間，溫度在300～400℃，正是發生馬氏體轉變的溫度，相變潛熱的積累在300s左右得到釋放，造成這個位置的溫度回升。E 點、F 點溫度依然保持相對平穩的下降速率。

圖5 830－20工藝下齒輪各點處溫度隨時間變化圖

在800～1800s這個時間段，各點溫度變化基本趨于平緩。

齒輪各時間節點處最大溫差圖如圖6所示。由圖6可知，溫度差在開始階段不斷增大，在400S時達到最大值，隨后溫度差不斷減小。齒輪淬火過程中，溫度差是造成內應力產生的根本原因，所以在淬火剛開始的這段時間內，是熱應力不斷積累的過程，在400s左右熱應力達到最大值，隨后應力不斷減小。

圖6 830－20工藝下齒輪各時間節點處最大溫度差圖

為了比較各種工藝的優劣，將不同淬火溫度的溫度差 （A 點與F 點的溫度差值）作圖，圖7 所示為水溫30℃鋼的溫度為830、840、850℃工藝下的最大溫度差曲線圖。由圖7可以看出，隨著淬火溫度的升高，圓柱齒輪表層與芯部溫度在同一時刻也一定程度升高，且兩者的溫差隨著淬火溫度的升高而變大，由此可以推斷變形會隨著淬火溫度的升高而變大。

3．2 介質溫度對于齒輪淬火性能的影響

為研究不同水溫對于齒輪淬火性能的影響，依據現場工藝選取水溫分別為20、25、30、35℃，淬火溫度固定為830℃，現僅列出淬火溫度為830℃水溫度為35℃工藝下圓柱輪齒特定時間節點溫度云圖（見圖8）作為參考，因結論與830－20工藝相同 （2種工藝下溫度場變化趨勢相同只是數值上有細微差別），這里就不再重復贅述溫度場結論。

圖7 830－30、840－30、850－30最大溫差曲線圖

現將（a）830－20、（b）830－25、（c）830－30、（d）830－35這4 種工藝通過Origin 軟件整理成曲線圖，淬火溫度為830℃，水溫為20、25、30、35℃下各節點溫度隨時間變化圖如圖9所示。為了更清楚比較4種工藝的優劣，將不同介質溫度的溫度差（A 點與F 點的溫度差值）作圖。淬火溫度為830℃，介質的溫度為20、25、30、35℃工藝下的最大溫度差曲線圖如圖10所示。由圖10可以看出，隨著介質溫度的升高，圓柱齒輪表層與芯部溫度在同一時刻也一定程度降低，且2者的溫差隨著介質溫度的升高而變小，由此可以推斷變形會隨著介質溫度的升高而變小。

圖8 830－35工藝下圓柱輪齒特定時間節點溫度云圖

圖9 830－20、830－25、830－30、830－35工藝下各節點溫度隨時間變化圖

4 結論

圖10 830－20、830－25、830－30、830－35最大溫差曲線圖

1）溫度場云圖分析結果表明，在0～200s，越靠近齒輪表面溫度變化越劇烈，而靠近齒輪內部溫度變化相對緩慢；在200～300s這段時間，溫度在300～400℃，正是發生馬氏體轉變的溫度，相變潛熱的積累在300s左右得到釋放，造成齒根處內部的溫度回升；在800～1800s，各點溫度變化基本趨于平緩。

2）在鋼的淬火溫度固定下，隨著淬火介質水的溫度升高，溫度差在不斷減小，由此可知水溫度的升高有利于降低溫差。

3）淬火介質水的溫度固定下，隨著鋼的淬火溫度升高，溫差也升高，由此可知鋼溫度升高不利于降低溫差。

4）淬火溫度在830℃，介質溫度在35℃時變形量最小，即工藝最優。

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