金融創新產品擴散研究
——基于復雜投資者網絡

姚 爽,黃瑋強

(1.沈陽化工大學 經濟與管理學院,遼寧 沈陽 110142;2.東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110004)

金融創新產品擴散研究
——基于復雜投資者網絡

姚 爽1,黃瑋強2

(1.沈陽化工大學 經濟與管理學院,遼寧 沈陽 110142;2.東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110004)

以復雜投資者網絡為載體，通過分析投資者對金融創新產品的投資決策機制，運用基于智能體的仿真計算方法，研究投資者網絡拓撲結構、投資行為理性程度、投資者風險偏好異質程度、投資者“羊群效應”異質程度對產品擴散的影響。研究發現，隨著投資者網絡節點連接隨機性的增強，產品擴散深度不斷降低；投資者的投資行為越理性，產品擴散深度越高，擴散速度越慢；投資者的風險偏好異質程度和“羊群效應”異質程度越高，產品的擴散深度越高、擴散速度也越快。最后從金融機構的創新產品優化推廣角度出發，提出了相應的實施策略。

金融創新產品；擴散；復雜投資者網絡；智能體仿真

引言

金融創新產品擴散是金融創新產品隨著時間的推移在空間上傳播、轉移和推廣應用[1]。從廣義上看，金融創新產品擴散過程包括兩個層次：金融機構對金融創新產品的研發和投資者對金融創新產品的投資。目前來看，第一層次的擴散研究主要采用計量經濟模型(如持續期模型等)，分析影響金融機構采納創新產品的因素[2-4]。第二層次的擴散是潛在投資者評估、選擇并投資金融創新產品的主動的經濟活動。目前研究主要采用宏觀擴散模型(如Bass模型及其擴展模型等)，并利用金融創新產品的宏觀擴散數據所做的實證研究[5-6]。

在傳統的技術創新擴散研究領域，宏觀層次創新擴散模型(Bass類模型)。但是，這類模型隱含假設潛在采納者是同質的，所有采納者之間都相互認識并相互影響，因而其并沒有反映真實的潛在采納者關系網絡[7-8]。它基于智能體的建模方法綜合考慮了潛在采納者行為的異質性、潛在采納者不同的采納閾值[9]、不同的采納效用[10]等，還考慮了采納者局部關系網絡的結構效應(如隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡)對創新擴散的影響[11-12]?；谥悄荏w的建模方法還被運用于農業技術創新[13]、能源創新[14]、醫藥創新[15]擴散等實際領域的研究中。

現實世界中，金融創新產品擴散系統由大量的投資者組成，投資者之間存在復雜的相互作用，市場整體行為取決于微觀主體的決策行為和作用模式。金融創新產品相關信息的傳播及創新產品投資決策的相互依賴(如羊群效應)，通過投資了創新產品的投資者和沒有投資創新產品的投資者形成的社會網絡進行傳播，稱其為投資者網絡。投資者網絡聯系的紐帶主要是投資者之間的人際和組織關系，當然也可以包括工作關系?，F有的金融創新產品擴散研究顯然沒有考慮到投資者網絡因素。筆者以投資者網絡為金融創新產品擴散載體，通過刻畫投資決策機制并結合基于智能體的建模方法，自下向上、從微觀到宏觀研究金融創新產品的擴散規律。本研究將基于智能體的建模方法拓展至金融創新擴散領域，彌補了現有研究的不足。全文結構安排如下：第一部分介紹基于復雜投資者網絡的金融創新產品擴散模型；第二部分為基于智能體的仿真計算及結果；第三部分為結論及建議。

一、基于復雜投資者網絡的金融創新產品擴散模型

1.復雜投資者網絡

從本質上看，投資者決策的相互影響是通過親屬、朋友或熟人等社會網絡聯接實現的。投資者網絡即為投資者在投資活動過程中所嵌入的社會網絡，它是投資信息傳播的載體。網絡節點表示單個投資者，節點間的連邊表示投資者之間的社會網絡聯接關系。將投資者網絡記為G(V,E)，其中V表示投資者集合(節點集合)，E表示社會網絡聯接關系集合(連邊集合)。在G(V,E)中，所有與節點i(代表投資者i)相連的節點k稱為鄰居節點，并形成鄰居節點集合ni(G)={k|ik∈G}。集合中的元素個數稱為節點i的度，記為ηi(G)。這些鄰居節點代表了與投資者i有投資信息交流的“熟人”。一般來說，一項金融創新產品所面對的潛在投資者數量是巨大的。投資者網絡的拓撲結構也因節點數量的龐大而變得十分復雜。受制于調查成本及數據的可得性，較難實證獲取投資者網絡的拓撲結構信息。所幸的是，可以借鑒復雜網絡的相關研究成果。

復雜網絡研究始于沃茨和斯拉加茨(Watts & Strogatz，1998)提出的小世界模型[16]及巴拉巴西和艾伯特(Barabasi & Albert，1999)提出的無標度網絡模型[17]。對這些現實系統所抽象出來的網絡實證研究發現，他們具有普遍的拓撲統計特征(如小世界性和無標度性)[18]。復雜網絡可定義為具有普遍拓撲統計特征的大規模網絡。已有的基于智能體的創新擴散研究，基本上都運用復雜網絡來描述潛在采納者網絡[10-12]。還有一些研究通過創新產品宏觀擴散數據，間接推導潛在采納者網絡結構，發現這些網絡具有小世界性[6]和無標度性[19]。因此可以利用復雜網絡來描述金融創新產品的潛在采納者網絡，即為復雜投資者網絡。這里利用WS小世界網絡模型來刻畫復雜投資者網絡，具體算法如下[16]：

2.投資決策機制

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

3.金融創新產品擴散度量指標

當產品擴散達到穩定狀態(t=T)，即產品投資者人數不再變化時，所有投資者的總投資金額ρ，計算如下：

(5)

擴散速度反映了在產品擴散各個時期中，投資者的總投資金額的平均增長速度，表示為v，計算如下：

(6)

v越大，說明產品在潛在投資者中擴散的速度越快。

二、基于智能體的仿真計算及結果

1.仿真算法及參數分布設計

(1)仿真算法

(2)參數分布設計

假定投資金額Mi服從參數為(Mmin,θ)的Pareto分布，即：

(7)

仿真研究中θ=0.4，Mmin=1。用貝塔分布來刻畫投資者的風險收益偏好閾值si和“羊群效應”閾值hi。例如s的分布密度函數如下[20]：

(8)

則s∈[0,1]，均值為a/(a+b)，方差為ab/[(a+b)2(a+b+1)]，特別地當a=b=1，貝塔分布變為均勻分布U[0,1]。若保持均值不變，則a、b值越大，方差越小，投資者的風險偏好差異越小。因此通過調整貝塔分布的參數，可以較好地反映投資者的風險偏好及“羊群效應”異質性程度。此外假定Ui,min服從0-1均勻分布。

在以下的仿真計算中，同一參數條件下的最終結果為重復仿真計算50次的平均結果。仿真編程和運算通過Matlab7.3完成。

2.仿真計算結果

(1)投資者網絡拓撲結構對產品擴散的影響

為分析投資者網絡拓撲結構對產品擴散深度和速度的影響，可通過變動WS小世界網絡模型中的重連概率p，并保持其他參數不變。參數設計如下：N=6000，K=20，α=0.2，a=b=2，p=0,0.05,0.1,…,1。圖1為不同投資者網絡下的產品擴散深度變化情況。從圖中可看出，隨著p值的增大，投資者網絡最初是規則網絡(p=0)，然后是小世界網絡(0.01≤p<0.1)，最后轉變為隨機網絡，與此同時，擴散深度總體呈現出不斷降低的變化規律。特別地，當p=0.05時擴散深度達到最大值。這說明小世界投資者網絡下的產品擴散深度最大，規則網絡次之，最后是隨機網絡。

從投資者網絡角度看，聚集系數大小反映了投資者間人際關系重疊程度(投資者的“熟人”間也互為“熟人”的概率)的高低，它是投資者的局域網絡特征。路徑長度反映了信息在任意兩個投資者間傳播所需要經歷的中介投資者人數，它是全局網絡特征?？傮w上看，隨著p值的增大投資者網絡的聚集系數和路徑長度不斷減小，擴散深度也不斷降低。這說明投資者間人際關系重疊程度越高，越有利于提高金融創新產品的發行量；信息在投資者間傳播的容易程度，并不必然影響產品的擴散深度。

圖2為不同投資者網絡下的產品擴散速度變化情況。從圖中可看出，產品擴散速度隨著p值的增大總體呈現上下震蕩的變化，無明顯的變化趨勢。其中，規則網絡(p=0)下的產品擴散速度最快，其他網絡情形下的產品擴散速度沒有顯著差異。這說明投資者網絡的拓撲結構并不影響金融創新產品的擴散速度。

(2)投資行為理性程度對產品擴散的影響

式(1)中的參數α∈[0,1]，α越大，投資行為越理性，α越小，投資行為越不理性。通過變動α取值大小，同時保持其它參數不變，分析投資行為的理性程度對產品擴散的影響。參數設計如下：N=6000，K=20，a=b=2，p=0.05，α=0,0.01,0.02,…,1。圖3為不同α取值情況下的產品擴散深度變化情況。從圖中可看出，隨著α值的增大，產品擴散深度也隨之不斷提高。這說明投資者的投資行為決策越依賴于其對產品本身風險收益的判斷，產品發行所獲得的投資金額越大。另一方面，投資者的投資行為決策受到“羊群效應”的影響越大，產品發行所獲得的投資金額越小。圖4為不同α取值情況下的產品擴散速度變化情況。從圖中可看出，隨著α值的增大，產品擴散速度總體呈現下降的變化趨勢。這說明投資者的投資行為決策越依賴于其對產品本身風險收益的判斷，產品發行各期間所獲得投資金額的增長速度越慢。另一方面，投資者的投資行為決策受到“羊群效應”的影響越大，產品發行各期間所獲得投資金額的增長速度越快。綜上，投資者的投資行為越理性，產品擴散深度越高，同時產品擴散速度越慢。因此，通過培養投資者的理性投資觀念，最大限度地降低其決策中的“羊群效應”，將使金融創新產品發行方獲得更多的投資資金。與此同時，這將導致產品發行期間投資資金的低增長速度。

(3)投資者風險偏好異質程度對產品擴散的影響

利用貝塔分布式(8)來刻畫投資者的風險收益偏好閾值。對于貝塔分布，若保持均值不變(如a=b，均值恒等于0.5)，則分布密度函數中的a、b值越大，方差越小，投資者的風險偏好異質程度越低。通過變動a、b值，同時保持其他參數不變，分析投資者風險偏好異質程度對產品擴散的影響。參數設計如下：N=6000，K=20，p=0.05，α=0.2。圖5為投資者的不同風險偏好異質程度對產品擴散深度的影響。圖中橫坐標表示投資者的風險收益偏好閾值分布的方差，方差越大，風險偏好異質程度越高。從圖中可看出，隨著投資者的風險偏好異質程度的提高，產品的擴散深度也隨之不斷提高。圖6為投資者的不同風險偏好異質程度對產品擴散速度的影響。從圖中可看出，隨著投資者風險偏好異質程度的提高，產品的擴散速度也隨之不斷加快。因此，在進行金融創新產品的推廣對象(潛在投資者)選擇時，應盡可能地包含對風險具有不同偏好的廣大投資者，如風險厭惡、風險喜好等類型，這將有利于獲得較多的投資資金并提高投資資金的增長速度。

(4)投資者“羊群效應”異質程度對產品擴散的影響

利用貝塔分布式(8)來刻畫投資者的“羊群效應”閾值。同樣地，使閾值分布均值固定為0.5(a=b)，則a、b值越大，方差越小，投資者的“羊群效應”異質程度越低。通過變動a、b值，同時保持其他參數不變，分析投資者投資決策從眾行為的異質性對產品擴散的影響。參數設計如下：N=6000，K=20，p=0.05，α=0.2。圖7為投資者的不同“羊群效應”異質程度對產品擴散深度的影響。圖中橫坐標表示投資者的“羊群效應”閾值分布的方差，方差越大，“羊群效應”異質程度越高。從圖中可看出，隨著“羊群效應”異質程度的提高，產品的擴散深度也隨之不斷提高。圖8為投資者的不同“羊群效應”異質程度對產品擴散速度的影響。從圖中可看出，隨著“羊群效應”異質程度的提高，產品的擴散速度也隨之不斷加快。這說明投資者易于受到“熟人”投資決策影響的程度差異越大，越有利于金融創新產品的擴散。因此，盡可能地選擇具有不同投資從眾傾向的潛在投資者作為金融創新產品的推廣對象，有利于獲得較多的投資資金并提高投資資金的增長速度。

三、結論及建議

綜合本文研究，得出以下4點結論：

1.小世界投資者網絡下的金融創新產品擴散深度最大?？傮w上看，隨著網絡節點連接隨機性的增強，產品擴散深度不斷降低。投資者人際關系重疊程度越高，越有利于提高金融創新產品擴散深度。投資者網絡拓撲結構不影響金融創新產品的擴散速度。

2.投資者的投資行為越理性，產品擴散深度越高，同時產品擴散速度越慢。

3.投資者的風險偏好異質程度越高，產品的擴散深度越高，產品的擴散速度也越快。

4.投資者的“羊群效應”異質程度越高，產品的擴散深度越高，產品的擴散速度也越快。

綜上，為使金融機構成功地推進一項金融創新產品的擴散，一方面應培養潛在投資者的理性投資觀念；另一方面，在推廣對象選擇時，應盡量使得潛在投資者的風險偏好、投資從眾傾向差異最大化。最后，金融機構還應注意投資者網絡拓撲結構對于產品擴散的影響。分析基于投資者網絡拓撲結構的金融創新產品擴散優化策略，是進一步的研究方向。

[1]梁大鵬,吳雋,齊中英.金融創新產品的擴散研究[J].數量經濟技術經濟研究,2004(1):122-129.

[2]HANNAN T H，MCDOWELL J M.The determinants of technology adoption：the case of the banking firm[J].The Rand Journal of Economics，1984，15(3)：328-335.

[3]MOLYNEUX P，SHAMROUKH N.Diffusion of financial innovations：the case of junk bonds and note issuance facilities[J].Journal of Money，Credit & Banking，1996，28(3)：502-522.

[4]FUNG M K,CHENG A C S.Diffusion of off-balance-sheet financial innovations：information complementarity and market competition[J].Pacific-Basin Finance Journal，2004(12)：525-540.

[5]李春燕，俞喬.網絡金融創新產品的市場擴散——針對銀行卡產品的實證研究[J].金融研究，2006(3)：85-93

[6]莊新田，黃瑋強.基于消費者網絡的金融創新擴散研究[J].管理科學學報，2009，12(3)：132-141.

[7]SHAIKH N I，RANGASWAMY A R，et al.Modeling the diffusion of innovations through small-world networks[R].Social Science Research Network，2010.

[8]KIESLING E，GUNTHER M，STUMMER C，et al.Agent-based simulation of innovation diffusion：a review[J].Central European Journal of Operations Research，2012,20(2)：183-230.

[9]BOHLMANN J D，CALANTONE R J，ZHAO M.The effects of market network heterogeneity on innovation diffusion：an agent-based modeling approach[J].Journal of Product Innovation Management，2010，27(5)：741-760.

[10]CHOI H，KIM S，LEE J.Role of network structure and network effects in diffusion of innovations[J].Industrial Marketing Management，2010，39(1)：170-177.

[11]PEGORETTI G，RENTOCCHINI F，MARZETTI G V.An agent-based model of innovation diffusion：network structure and coexistence under different information regimes[J].Journal of Economic Interaction and Coordination，2012，7(2)：145-165.

[12]DELRE S A，JAGER W，BIJMOLT T H A,et al.Will it spread or not? the effects of social influences and network topology on innovation diffusion[J].Journal of Product Innovation Management，2010(27)：267-282.

[13]KAUFMANN P，STAGL S，FRANKS D W.Simulating the diffusion of organic farming practices in two new EU member states[J].Ecological Economics，2009，68(10)：2580-2593.

[14]ZHANG T，GENSLER S，GARCIA R.A study of the diffusion of alternative fuel vehicles ：an agent-based modeling approach[J].Journal of Product Innovation Management，2011，28(2)：152-168.

[15]GALLEGO B，DUNN A G.Diffusion of competing innovations：the effects of network structure on the provision of healthcare[J].Journal of Artificial Societies and Social Simulation，2010，13(4)：8.

[16]WATTS D J，STROGATZ H.Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J].Nature，1998，393(6684)：440-442.

[17]BARABASI A L，ALBERT R.Emergence of scaling in random networks[J].Science，1999，286(5439):509-512.

[18]NEWMAN M E J.The structure and function of complex networks[J].SIAM Review，2003，45(2)：167-256.

[19]DOVER Y，GOLDENBERG J，SHAPIRA D.Network traces on penetration：uncovering degree distribution from adoption data[J].Marketing Science，2012，31(4)：1-24.

[20]DELRE S A，JAGER W，JANSSEN M A.Diffusion dynamics in small-world networks with heterogeneous consumers[J].Computation Mathematical Organization Theory，2007，13(2)：185-202.

(責任編輯：高立紅)

Study of Financial Innovation Diffusing：Based on Complex Investor Networks

YAO Shuang1，HUANG Weiqiang2

(1.School of Economics and Management，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China;2.School of Business Administration，Northeastern University，Shenyang 110004，China)

By introducing the investment decision making mechanisms of a financial innovation and using the agent-based simulation method，this paper studies the influences of investor network topology structures，investment behavior rationality degree，discrepancies of investor risk preferences and discrepancies of investor “herd effects” on the innovation diffusion.The results show that the more random of investor network linkages are，the fewer the diffusion depth of the innovation will be.The more rational of investment behaviors are，the more diffusion depth of the innovation and the slower the diffusion speed will be.The larger the discrepancies of investor risk preferences and“herd effects”are，the more diffusion depth of the innovation and the faster the diffusion speed will be.At last，some strategies of promoting financial innovations diffusion are proposed.

financial innovation；diffusion；complex investor networks；agent-based simulation

2014-12-09

國家自然科學基金項目 “基于復雜投資者網絡的金融創新產品擴散建模及應用研究”(71001022)；國家自然科學基金項目“金融創新產品擴散視角下的金融市場交叉關聯網絡演化及風險傳染研究”(71371044)；國家自然科學基金項目“基于證據理論的不完全信息綜合評價方法與應用研究”(71201108)

姚爽(1982—)，女，沈陽化工大學經濟與管理學院講師，博士，碩士生導師，研究方向為金融創新管理；黃瑋強(1982—)，男，東北大學工商管理學院副教授，博士生導師，研究方向為金融市場復雜性。

F830.4

A

1008-2700(2015)02-0025-07