電力系統潮流計算自動調整問題研究

摘要：電力系統中的潮流計算可以提高運行控制中的自動化水平。文章主要分析了電力系統潮流計算中的自動調整問題，調整過程中首先應建立潮流計算的數學模型，接著根據目標偏差和靈敏度來計算調整量，從而自動做出調整的方法。

關鍵詞：電力系統；潮流計算；自動調整；數學模型；電力技術 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM761 文章編號：1009-2374（2015）09-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0763

隨著社會對電能的需求量不斷攀升，我國的電力工業事業也在迅速發展?，F如今，我國的電力工業事業也已經步入了以大電網、高度互聯等為主的互聯電力時代，其中超高壓技術、遠距離技術、直流輸電等都能夠有效地解決了我國絕大區域的電力資源的問題，同時也提高了電力行業的經濟性。電力行業中的潮流計算是電力系統安排、規劃、分析、運行等工作的主要組成部分。在整個電力系統中，潮流計算具備計算量大、過程復雜等特征，同時還要改變系統的某些參數進行調整，形成特定的潮流分布，傳統的人工方法已無法滿足調整要求，潮流自動調整就是由計算機軟件代替人工完成潮流調整任務。

1 潮流計算

在電力系統中，常規的潮流計算是依照所給的運行條件和網絡結構來得到網絡的運行狀態，其中有母線電壓、功率損耗、電網功率分布等。電力系統的潮流計算所計算出來的結果能夠作為判斷運行方式及規劃方案的合理性、可靠性等方面提供詳細的參考依據。

1.1 交流系統潮流計算

現代化的電力系統主要是以交流系統為主，一種是以阻抗矩陣作為計算的算法，而在電力系統的早期，主要的電力系統計算方法是以導納矩陣作為計算的基礎，再加上高斯迭代算法。而早期的原理簡單，所需內存少。而阻抗矩陣計算法雖然收斂性好，但由于內存占用量大導致每次迭代的計算量也非常大；現交流系統的潮流計算中廣泛應用牛頓-拉夫遜算法，此方法是用一組方程數等于變量數的非線性代數來進行描述，求解非線性代數方程組。

1.2 含直流系統的潮流計算

直流輸電在電力系統間在遠距離送電、跨海送電或供電給超大負荷的地區地域等方面發揮了很大作用。交直流混合系統的潮流計算時，不僅要計算交流系統變量還要計算直流系統的變量，根據交流系統各的負荷值和發電狀況，再聯系直流系統的控制方式，隨后便可以計算，從而確定該電力系統的運行情況。交直流系統的潮流計算方法一般包含統一求解法和順序求解法兩種。統一求解法是一種將交流系統和直流系統的潮流計算方程組相互結合在一起，求出變量，該種方法計算了交流變量和直流變量之間的耦合關系，收斂性較好；而順序求解法是將直流系統和交流系統分開求解。在直流系統中，各換流站的交流電壓值來自交流系統的潮流計算結果；交流系統進行潮流計算時，把每一個換流站換算成相應交流點上的等效負荷值，該數據由直流系統計算所提供，從而交替進行計算。但交流和直流系統方程組聯立會使得雅克比矩陣陣列規模擴大，計算時間大大延長。順序求解法分開求解交、直流系統的變量，在計算中更容易考慮系統中變量的約束條件，從而合理調整運行方式。大部分電力系統中，順序求解法可完全滿足收斂性

要求。

1.3 含FACTS元件的潮流計算

含FACTS元件的引入讓電力系統的潮流計算面臨了新的挑戰，傳統的潮流計算是一種基于節點邊界量的計算方法，而FACTS元件會帶來邊界條件和內部約束條件，從而建立一個適應系統的FACTS元件潮流模型，在得到方程后，便可進行計算。首先，在直流潮流計算的基礎上，建立以移相器調節作用為基礎的計算模型，將FACTS元件的影響轉化為節點等效功率；進行潮流計算時，只需根據FACTS元件的控制變量，修正功率平衡方程，接著將得出的系統狀態變量與FACTS元件的控制變量進行交替迭代計算。計算過程中，可使用非線性系統的求解方法，其方法就是將系統的節點功率平衡方程和FACTS元件的控制變量數值作為狀態變量，進行計算得出結果。

1.4 復雜系統的潮流計算

電力系統的復雜潮流計算如圖1所示，主要的內容包括輸入數據、檢查網絡拓撲結構、檢查電網孤島、優化節點的編號，可采用半聯動等方法、設置直流系統及元件控制變量的初始值，計算與交流節點的等效功率，對電力系統進行復雜的潮流計算其內容包括解不平衡方程、建立雅克比矩陣、計算節點功率不平衡量等。根據所計算出來的結果，來修正節點電壓。

圖1 復雜潮流計算流程圖

2 潮流計算后的自動調整

電力系統在很多方面的運作都存在一定的約束力，有些是由系統設備的安全情況來決定的。而傳統的潮流計算調整主要是運行人員每次修改數據后，都要再進行潮流計算，最后調整控制參數，從而重復以上過程，直到結果滿足要求為止，但是這樣的計算過程效率就非常低，正確性也難以得到保證。潮流計算的自動調整是由軟件模擬人工來修改其計算過程，從而自動完成調整工作。而自動調整根據所要調整的要求和控制手段數目的不同，常見的類型有單目標多控制、多目標多控制等。就目前發展情況而言，潮流自動調整大多調整某個變量或參數，從而滿足系統準則要求。潮流計算自動調整方法主要有擴展調整方法和負反饋原理的調整方法。負反饋原理的調整方法較為簡單，但反饋系數在計算的整個過程中，對系統的收斂性影響很大。擴展潮流方程的調整方法是在原有的潮流方程中引入目標方程，同時該方法還要改變常規比例的矩陣，在已有程序上不易實現另外改變。潮流調整是一個模糊的過程，是在兩次潮流迭代間采用模糊邏輯方法來控制參數的調整，因此要形成實用化的自動調整算法，從而實現潮流的自動調整。電力系統潮流計算的數學模型是自動調整的基礎條件，可以將電力系統的潮流計算方法相互比對，然后分析在不同的運行控制方式下的潮流計算方法，進而便提出對軟件的新型功能要求及相應目標，以便實現對自動調整軟件中的關鍵問題的研究。

基于靈敏度的自動調整方法。假設初始電壓的控制變量為U°，初始給定的狀態變量為X°，潮流目標值為W°，滿足公式：

F（X°，U°）=0；W°=H（X°，U°） （1）

在控制變量U°上加上擾動值△U，變量值為U°+△U，相應狀態變量數值就是X°+△X，因此，最終的目標函數值為W°+△W，并且滿足以下公式：

F（X°+△X，U°+△U）=0；W°+△W=H（X°+△X，U°+△U） （2）

對式（2）采用泰勒級數展開，并忽略高次項，可得：

W°+△W=H（X°+△X，U°+△U）

=H（X°，U°）+H?△X+H〞△U （3）

上式中，H?，H〞分別是目標函數H對X和U的雅克比矩陣，即H?=；H〞=，其中，△X與△U之間存在以下關系：

△X=S?△U （4）

S?就是狀態變量對控制變量的靈敏度，將其代入公式（3）可得：

W°+△W=H（X°，U°）+（H?S?+H〞）△U （5）

式（5）兩邊減去式（2），可得：

△W=S?×△U （6）

靈敏度S?值可以直接顯示出電力系統中控制變量的某個參數改變時，其系統狀態及其他參數所做出的反應。潮流計算得出目標函數對控制變量的靈敏度，就知道如果控制變量改變時，相應的目標函數是否改變。反之，如果知道要調整的目標，那么就可以按照靈敏度公式計算，得到控制變量參數，這就是基于靈敏度的潮流自動調整方法。由于非線性電力系統的靈敏度對于調整目標和控制變量的函數關系是模擬的，因此在計算中也存在數值誤差，故而比較常用的方法就是迭代計算法。在計算過程中，先收斂后計算靈敏度，并進行第一次潮流調整。調整過程有以下兩種：（1）在兩次潮流收斂的計算間，加上一次自動調整，在調整變量時，潮流是收斂的，靈敏度的計算相對比較準確；（2）在兩次潮流迭代間加一次自動調整，在計算靈敏度時，由于潮流沒有完全收斂，會帶來一定誤差，沒有一次性調整的準確度高，但潮流迭代次數少，調整的速度相對比較快，一般優先考慮第二種方法。根據第二種計算方法，應用式（6）求出控制變量的數值后，首先應該先考慮設備和運行條件對控制方法的影響程度，如發電機、變壓器、裝置設備等方法都存在可以調整的范圍；當控制變量的調整數值不在允許的上下限時，可修正控制變量的參數達到規定的上限或下限值；在調整控制變量的過程中，還應考慮變壓器檔位等離散控制變量值；此外，并聯電容器一般由若干臺組電容器組成，每臺電容器可自由選擇投切，針對以上離散變量，在求出系統的潮流調整數值之后，就要對其進行對比，選擇最恰當的數。此外，還要控制控制變量的步長，如果控制變量變化幅度過大，會增加靈敏度和調整量的計算誤差。總之，電力系統在進行潮流自動調整時，可以選擇不同種控制方法相結合的方式。比如：調整節點電壓時，可調節相鄰變壓器的變比或者是改變發電機無功出力等調整方法。

3 結語

電力系統的迅速發展，對潮流計算也不斷提出各種新的要求。潮流計算及其調整軟件是電力系統規劃、分析、調整、運行等工作的基礎，因此，要不斷推行開發符合調整要求的計算和輔助分析工具，模擬實際系統的工作特點，按照所要達到的調整目標計算去更改系統的控制參數，進而減輕計算人員的工作負擔提高運行調度等工作的效率，提高電力系統的自動化程度。

參考文獻

[1] 孫志媛，寧文輝，劉蔚.常規潮流計算中變量越界的自動調整問題[J].廣西電力，2010，（4）.

[2] 李啟旺.靈敏度分析與支路交換法相結合的配電網重構算法研究[J].電力系統保護與控制，2010，（10）.

[3] 彭正未.兩種簡單、直觀而有效的電力系統潮流計算方法[J].武漢大學學報，1990，（2）.

作者簡介：劉敏（1973-），國網湖北省電力公司孝感供電公司技師，工程師，研究方向：調度運行。

（責任編輯：周 瓊）