擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化有限元建模

萬(wàn)建成，董玉明，楊文剛，司佳鈞，劉 龍，張秋樺

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京102200； 2. 華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化有限元建模

萬(wàn)建成1，董玉明1，楊文剛2，司佳鈞1，劉 龍1，張秋樺2

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京102200； 2. 華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

相比普通導(dǎo)線擴(kuò)徑導(dǎo)線更加經(jīng)濟(jì)、環(huán)保，采用有限元方法對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線進(jìn)行應(yīng)力分析能夠?yàn)槠鋺?yīng)用提供技術(shù)支持。針對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線有限元建模問(wèn)題，以JLXK/G1A-530(630)/45 3號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線為例，研究擴(kuò)徑導(dǎo)線空間結(jié)構(gòu)，確定股線的接觸位置，并進(jìn)行了參數(shù)化的有限元建模。結(jié)果表明：提出的有限元建模方法通過(guò)接觸位置確定，可減小接觸的面積，從而可減少接觸非線性計(jì)算的時(shí)間；采用參數(shù)化建模可研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的擴(kuò)徑導(dǎo)線，減少建模工作量。

擴(kuò)徑導(dǎo)線；有限元模型；接觸；參數(shù)化

0 引言

架空輸電導(dǎo)線是輸電線路的重要組成部分，是空中能源輸送通道的主干道。在工程實(shí)際狀態(tài)下，受自身結(jié)構(gòu)及自然環(huán)境的影響，架空線力學(xué)特性復(fù)雜[1，2]，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)特性的研究具有重要的工程應(yīng)用意義。

擴(kuò)徑導(dǎo)線屬于架空線的一種，由于其環(huán)保及經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用[3]。研究擴(kuò)徑導(dǎo)線的力學(xué)特性除了實(shí)驗(yàn)的方法[4]外，常用的方法為有限元數(shù)值仿真方法[5～7]。

有限元仿真常規(guī)的建模方法是通過(guò)三維軟件如CAD或Pro/E建立其幾何模型，然后導(dǎo)入到有限元軟件如ANSYS里面。該建模方法工作量大，效率低，且模型導(dǎo)入過(guò)程容易出現(xiàn)問(wèn)題，不利于有限元仿真工作的進(jìn)行。

為了提高建模效率，避免大量常規(guī)工作的重復(fù)進(jìn)行，本文采用參數(shù)化的方法完成擴(kuò)徑導(dǎo)線的建模，不僅可提高工作效率，同時(shí)，方便不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的擴(kuò)徑導(dǎo)線的研究。

1 擴(kuò)徑導(dǎo)線空間結(jié)構(gòu)推導(dǎo)

擴(kuò)徑導(dǎo)線空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為建立正確合理的數(shù)值模型，就需要研究擴(kuò)徑導(dǎo)線內(nèi)股線的具體分布、相鄰絞層股線接觸的具體位置。

1.1 擴(kuò)徑導(dǎo)線截面內(nèi)股線截面分布

以絞線層內(nèi)任意股線為例，在一個(gè)節(jié)距內(nèi)，該股線的軸線為螺旋曲線。沿股線的軸線截取一微元段，其軸線可視為直線，即為直圓柱，如下圖1所示。

圖1 螺旋股線微元段

圖1中微直圓柱中間的橢圓面是絞線橫截面上該股線的截面形狀。該橢圓長(zhǎng)半軸為OA=R2，ON2為過(guò)該橢圓面中心的一條法線。過(guò)橢圓中心作該微直圓柱的橫截面，易知橫截面為圓面，該圓面與面AON2的交線為OB=R1(即股線的半徑)，與橢圓面的交線為CD=2R1，為圓面的直徑。在橢圓面AOC上，橢圓上的點(diǎn)距中心O最長(zhǎng)距離為長(zhǎng)半軸OA，又因?yàn)闄E圓上的點(diǎn)位于直圓柱面上，直圓柱面上的點(diǎn)到點(diǎn)O的最短距離為直圓柱的半徑，而OC=OD=R1，說(shuō)明CD為橢圓面的短軸，既CD⊥OA。過(guò)圓心O作圓面的法線ON1，而該法線正好是股線螺旋軸線在點(diǎn)O的切線，所以∠N1ON2是該層股線的螺旋角，故∠N1ON2=α由幾何關(guān)系可知∠AOB=∠N1ON2=α，故

(1)

由面AON1⊥AOC知，股線螺旋軸線在點(diǎn)O處的切線ON1在橢圓截面上的投影方向即為其橢圓截面的長(zhǎng)軸。

圖2(a)所示為導(dǎo)線中心鋼股和相鄰絞層線股的橫截面示意圖。其中O1為中心鋼股的圓心，O為相鄰絞層某股的圓心。以O(shè)1為圓心的小圓是鋼股的橫截面，以O(shè)為圓心的橢圓是相鄰絞層某股的橫截面。以O(shè)1為圓心的的大圓是外絞層股線軸線在絞線截面上的投影，O1O為大圓的半徑，故切線ON1⊥O1O，因而在絞線截面上，外絞層橢圓截面的長(zhǎng)軸與中心股線橫截面的某條直徑垂直，且該直徑與橢圓截面的短軸共線。在圖2的坐標(biāo)系下，長(zhǎng)軸所在的直線方程為

(2)

圖2 螺旋股線局部截面

從以上分析可知，外絞層股線橢圓截面的短軸與中心股線截面的某條直徑重合，長(zhǎng)軸方向則為螺旋軸線的切線在該橫截面上的投影方向，如圖2(b)所示。

1.2 接觸位置的確定

在擴(kuò)徑導(dǎo)線的精細(xì)化有限元分析中，需要考慮擴(kuò)徑導(dǎo)線的接觸非線性問(wèn)題，為建模方便需要確定其接觸位置。擴(kuò)徑導(dǎo)線內(nèi)的接觸分為三種[5]：中心股線與螺旋鋼股線間的線接觸、相臨絞層間股與股間的點(diǎn)接觸、同絞層內(nèi)股線間線接觸。由于在擴(kuò)徑導(dǎo)線內(nèi)，同絞層內(nèi)的線接觸影響相對(duì)較小[8]，故僅考慮前兩種。故本文中接觸位置的推導(dǎo)也就分為兩類(lèi)，線接觸與點(diǎn)接觸。

1.2.1 線接觸

線接觸分布于中心股線與螺旋鋼股線間，根據(jù)圖2(b)中的坐標(biāo)系，中心股線與螺旋鋼股線的接觸位置位于兩截面中心O,O1的連線上，即兩根股線的接觸位置參數(shù)方程為

(3)

式中：R1為中心股線半徑；β為指螺旋股線在坐標(biāo)系內(nèi)的分布角；m為該位置距絞線起始平面的距離；L2為指螺旋股線的節(jié)距。

1.2.2 點(diǎn)接觸

擴(kuò)徑導(dǎo)線螺旋鋼股線與中心鋼股線的接觸屬于線接觸，而相臨絞線層由于旋向相反，鋁絞線層與鋼絞線層或鋁絞層間的接觸為點(diǎn)接觸。絞線橫截面局部示意圖，如圖3所示。

圖3 股線間點(diǎn)接觸局部圖示

如圖3，內(nèi)絞線層內(nèi)某股線截面橢圓曲線C1與圓截面曲線C3相切于點(diǎn)E，由螺旋鋼股線層內(nèi)股線與中心鋼股線接觸可知，內(nèi)絞線層層內(nèi)股線與圓截面曲線C3所在直圓柱面接觸為一條螺旋曲線，平面z=m上的接觸點(diǎn)E即位于該曲線上，此曲線的方程為

(4)

同理可得，點(diǎn)D的參數(shù)方程為

(5)

式中：β與β′符號(hào)相反；L3為內(nèi)絞層的節(jié)距。連立式(4)(5)可得內(nèi)絞層與螺旋鋼絞層點(diǎn)接觸距絞線起始面距離為

(6)

把式(6)代入式(4)或(5)便可得內(nèi)絞層與螺旋鋼絞層股線接觸位置。式(6)求導(dǎo)過(guò)程具有普適性，故也可由其求得其它相臨絞層間接觸點(diǎn)的位置。

通過(guò)以上推導(dǎo)表明，絞線沿其垂直軸線的截面內(nèi)，螺旋股線截面的短軸方向與中心股線截面的某條直徑方向重合，長(zhǎng)軸方向則為螺旋軸線的切線在該截面上的投影方向。擴(kuò)徑導(dǎo)線空間結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)，為其參數(shù)化實(shí)施提供了理論依據(jù)。

2 擴(kuò)徑導(dǎo)線參數(shù)化建模

本文以JLXK/G1A-530(630)/45 3號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線為例，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模。該型號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線具體結(jié)構(gòu)為中心為7根鋼股線，外面為三層鋁絞層，最外層內(nèi)股線緊密排列，中間兩層內(nèi)股線不相臨均勻排列。其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 擴(kuò)徑導(dǎo)線結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 有限元模型

基于擴(kuò)徑導(dǎo)線空間結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模，其難點(diǎn)是接觸的設(shè)置，為降低利用模型加載計(jì)算時(shí)的計(jì)算成本，參數(shù)化建模過(guò)程，對(duì)接觸位置處進(jìn)行了特殊處理。

2.1.1 材料定義

擴(kuò)徑導(dǎo)線參數(shù)化建模中，材料模型采用雙線性等向強(qiáng)化模型，鋼股線及鋁股線彈性模量分別為E=206 GPa與E=60 GPa，泊松比均為μ=0.3，屈服極限分別為σ=1 100 MPa與σ=170 MPa，圖4為鋼及鋁的簡(jiǎn)化本構(gòu)關(guān)系曲線。

圖4 鋼及鋁的簡(jiǎn)化本構(gòu)關(guān)系曲線

2.1.2 單元的選取及接觸設(shè)置

本文采用實(shí)體單元模擬擴(kuò)徑導(dǎo)線，考慮到在外載荷作用下股線間的接觸、彈塑性變形等問(wèn)題，計(jì)算模型具有強(qiáng)非線性，因此選用8節(jié)點(diǎn)的Solid185非線性單元。在計(jì)算過(guò)程中需要考慮股線間的接觸問(wèn)題，由于建模采用三維實(shí)體模型，這里選用接觸的目標(biāo)單元為T(mén)ARGE170，接觸單元為CONTA174通過(guò)面接觸的形式來(lái)模擬股線間的接觸形為[9～12]。

2.2 建模

為減少建模時(shí)間，便于調(diào)整模型參數(shù)，利用ANSYS提供的二次開(kāi)發(fā)工具APDL實(shí)現(xiàn)擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化建模，提高擴(kuò)徑導(dǎo)線研究分析的效率及模型的重復(fù)可利用性。

擴(kuò)徑導(dǎo)線參數(shù)化建模流程如圖5所示。首先建立各絞層一根股線的截面，并根據(jù)擴(kuò)徑導(dǎo)線的空間結(jié)構(gòu)及接觸位置的確定，把單根股線截面分為接觸體與非接觸體截面，如圖6(a)所示；對(duì)接觸體的截面通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)生成中心股線局部接觸體，如圖6(b)所示；復(fù)制中心股線局部接觸體旋轉(zhuǎn)生成某層股線的接觸體如圖6(c)所示；按照上述方法，依次生成各層接觸體如圖6(d)所示；建立非接觸體，最終擴(kuò)徑導(dǎo)線的幾何模型如圖6(e)所示；按照2.1節(jié)所述的方法，指定材料屬性，通過(guò)選擇接觸體指定接觸對(duì)，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立的有限元模型如圖6(f)所示。

圖5 參數(shù)化建模流程圖

圖6 擴(kuò)徑導(dǎo)線建模過(guò)程

3 結(jié)論

本文針對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線在傳統(tǒng)建模過(guò)程中存在的問(wèn)題，對(duì)擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化建模方法進(jìn)行了研究。實(shí)現(xiàn)了JLXK/G1A-530(630)/45 3號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線的參數(shù)化建模，可縮短擴(kuò)徑導(dǎo)線仿真分析時(shí)間，通過(guò)參數(shù)的調(diào)節(jié)，即可研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的擴(kuò)徑導(dǎo)線，避免大量工作的重復(fù)操作，減少了建模工作量。

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The Parameterized FEM Model for Expanded Conductor

Wan Jiancheng1，Dong Yuming1, Yang Wengang2，Si Jiajun1, Liulong1, Zhang Qiuhua2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 102200, China; 2. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Compared with ordinary conductor, the expanded conductor is more economic and environmentally friendly. The finite element method can provide technical support for the stress analysis of the expanded conductor. To solve the problem of the finite element modelling of the expanded conductor, this essay took JLXK/G1A-530(630)45 3 expanded conductor as an example, and confirmed the contact position between strands based on the study of the space structure of the expanded conductor. Then parameteric finite element modelling was carried out. The result shows that the time spent on contact nonlinear calculation can be reduced with the confirmation of the contact position between strands, which can reduce the area of contact. Accordingly, the parametric modeling can help to study expanded conductor with different structural parameters and reduce the workload of modelling.

expanded conductor; FEM; contact; parameterization

2015-03-30。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(GCB17201400076)。

萬(wàn)建成(1971-)，女，高級(jí)工程師，從事導(dǎo)地線和金具研究、設(shè)計(jì)，E-mail:wanjiancheng@epri.sgcc.com.cn。

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.07.014