基于試驗設計與灰色關聯分析的數控車削參數優化

王靈玲 陳宇曉 駱江峰

(寧波職業技術學院，浙江 寧波 315800)

數控加工技術在制造業中發揮著重要的作用，但在確定數控加工程序的切削參數環節中，手工編程時一般是由編程人員根據經驗或切削手冊確定，切削參數的不合理選擇造成很大的浪費。市場競爭的日益激烈，利潤的不斷縮減，企業在保證質量前提下，不斷尋求降低生產成本的途徑。

六西格瑪的DOE(design of experiment)試驗設計是研究和處理多因子與響應變量關系的一種科學方法［1］。工程或系統的一般模型如圖1 所示，其中x1，x2，…，xm是在工作中可以改變的輸入變量，例如人機料法環測等，通常被稱為“可控制的因子”，它們可以是數字變量，也可以是屬性變量;μ1，μ2，…，μm為不可控制的因子，稱為噪音變量;y1，y2，…，ym是我們關注的輸出變量，如產量、不良率、成本等，通常稱為“響應變量”。輸出的響應變量可能受到噪音的影響，DOE通過不同的試驗，得到實際x 與y 的關系，其包括兩大技術基礎:試驗規劃和分析模式。試驗規劃主要對試驗進行合理安排，以較少的試驗次數、較短的試驗周期和較低的試驗成本得到理想的試驗結果;分析模式有極差分析、方差分析、多元回歸分析等。工程或系統通過試驗設計所獲取的信息不完全，是一個復雜的灰色系統［2］，所以進行多目標優化時，可以采用灰色關聯分析。為縮減生產成本，本文應用六西格瑪的DOE 及灰色關聯分析對某一制造企業的金加工車間的數控車削參數進行動態優化。

1 試驗規劃

為了探索該制造企業的金加工車間數控車刀具切削45 鋼時切削用量變化對刀具壽命、加工效率的影響規律，在明確約束條件［3］如切削速度要滿足機床主軸轉速、進給量要滿足每齒進給量、切削進給力要小于機床主軸最大進給力、切削功率要小于機床有效功率、零件加工要達到其要求的表面粗糙度等基礎上，選擇適合的加工效率，降低刀具消耗成本。本實驗選用型號為CAK3665S 的數控車床，零件尺寸為直徑60 mm，長100 mm。使用的材料是45 鋼，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.269，密度約為7.89 g/cm3，采用機架刀片YT15 硬質合金車刀。按照如表1 所示的數控車削實驗正交表［4］針對不同的切削條件進行了系統的實驗。

表1 數控車削實驗正交表

試驗的因素即輸入變量為3 個:進給量、背吃刀量和主軸轉速;指標即輸出變量為刀具壽命、加工效率。根據上述提到的約束條件，在切削三要素取值范圍內選擇三因素的水平［5］，此處是3 因素3 水平，選用4 因素3 水平正交表L9(34)進行試驗，其中第4 因素為空未列出，如表1 所示。

2 實驗分析

2.1 單目標優化分析［6］

(1)切削三要素對刀具壽命的影響分析

根據表2 所示，由極差rj，可以判斷出切削三要素對刀具壽命的影響最顯著的是:背吃刀量。

表2 刀具壽命的影響分析表

根據表2 的試驗結果，分別繪制刀具壽命與進給量、背吃刀量、主軸轉速的影響趨勢圖，如圖2、圖3、圖4 所示?？梢钥闯鲭S著進給量、背吃刀量、主軸轉速的不斷增大，刀具壽命是減小的;在進給量大于120 mm/min時，刀具壽命減小很明顯，其他兩個因子對刀具壽命的影響幾乎是呈線性遞減趨勢。

(2)切削三要素對加工效率的影響分析

由于篇幅原因，直接給出分析結果:切削三要素對加工效率的影響強弱情況是:背吃刀量＞進給量＞主軸轉速。隨著進給量、背吃刀量、主軸轉速的不斷增大，加工效率逐漸增大;在主軸轉速增加到650 r/min以后效率提升的很緩慢，其他兩個因子對加工效率的影響幾乎是呈線性遞增趨勢。

2.2 多目標優化分析

根據該制造企業金加工車間的目標，在半精加工、粗加工中尋找達到較高加工效率和刀具壽命的切削三要素的最優組合，即同時考慮加工效率和刀具壽命這兩個工藝指標，為多目標優化問題，且實驗獲取的信息不完全，可采用灰色系統理論中的灰色關聯分析法。

(1)根據前面切削三要素對加工效率和刀具壽命的影響分析，優選了實驗組合［7］，并新增一個實驗組合，共4 組如表3，進行多目標優化分析［8］。

表3 數控車削新實驗組合

(2)對實驗數據進行灰生成，使用區間化算子，即歸一化處理，具體公式如下:

表4 歸一化結果

由于刀具壽命和加工效率都是越大越好，這里選擇參考項刀具壽命X0=1，加工效率X0=1，兩個指標都以相同的方向發展。

(3)關聯度計算

使用公式計算灰關聯系數:

式中:ξ 為分辨系數，0＜ξ＜1，一般取ξ=0.5。

使用公式計算關聯度:

式中:λk為Xi對于X0在第k 點的灰關聯系數的重要程度即權重，企業可以根據訂單等情況進行評估;n 為工藝指標的個數，這里n=2。計算出灰關聯系數，如表5 所示。

表5 刀具壽命—加工效率灰關聯度表

從企業實際需求出發，根據不同加工業務量評定不同的權重，如當刀具壽命的灰關聯系數的權重選擇λk=0.60，加工效率的灰關聯系數的權重選擇λk=0.40，計算的關聯度如表5 所示，則滿足條件的最優組為表3 的第4 組。當企業的加工業務量需求發生變化時，由此評定相應的權重以獲得最優組合。該企業的金加工車間運用上述方法對粗加工和半精加工參數進行了優化，根據其金加工車間統計，切削參數動態優化以后，2012 年10-12 月完成與前季度相當的切削工作量，數控車削單臺刀片成本由9.97 元降至8.72 元，降幅12.5%。

3 結語

為提高生產經濟效益，本文提出了一種動態優化數控車削參數的方法。先運用六西格瑪DOE 試驗設計和單目標優化分析模式，找到數控車切削三要素對刀具壽命、加工效率的影響規律:隨著進給量、背吃刀量、主軸轉速的不斷增大，刀具壽命是減小的，加工效率是增大的;切削三要素對加工效率的影響強弱情況是:背吃刀量＞進給量＞主軸轉速;此外，在進給量大于120 mm/min時，刀具壽命減小很明顯;在主軸轉速增加到650 r/min 以后效率提升得很緩慢。根據此規律優選實驗組，運用灰色關聯分析進行了多目標優化分析，以獲取當前生產狀況下最佳切削參數。此外，值得注意的是:在企業實際應用中，應盡可能地使背吃刀量等于加工余量，以減少進給次數，提高生產效率。

［1］張馳.六西格瑪試驗設計［M］.廣州:廣東經濟出版社，2003.

［2］鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.武漢:華中理工大學出版社，1996.

［3］陳日耀.金屬切削原理［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［4］張燚，李艷艷，徐勁祥.基于正交試驗設計法的彈道參數優化研究［J］.彈箭與制導學報，2008，28(5):188-190.

［5］楊斷宏.數控加工工藝手冊［M］.北京:化學工業出版社，2008.

［6］任露泉.試驗優化設計與分析［M］.吉林:吉林科學技術出版社，2001.

［7］趙緒平.數控加工切削參數優化的研究［D］，沈陽:沈陽工業大學，2006.

［8］姜彬，鄭敏利，李振加.數控車削的切削用量多目標優化［J］.哈爾濱理工大學學報，2001，6(2):43-46