基于OpenGL ES 的插齒加工實時仿真顯示研究與實現*

韓 江 吳 濤 夏 鏈 田曉青 吳路路

(合肥工業大學機械與汽車工程學院CIMS 研究所，安徽 合肥 230009)

插削加工是齒輪加工成型的重要方法之一，在加工前對編制的NC 代碼程序或自動生成的NC 程序進行模擬仿真，以驗證程序的正確性［1］;在加工過程中對刀具和工件的情況進行實時仿真顯示［2］，便于用戶掌握加工狀態;加工過程中對誤差進行監測有利于用戶了解控制參數是否合適，所以對加工過程進行動態仿真具有重要的現實意義和實用價值。本文研究的采用OpenGL ES 開發的加工仿真模塊能夠從加工程序中獲取刀具的軌跡坐標［3］，對其進行實時建模，并對跟隨誤差進行實時監測，對于實際生產具有重要意義。

1 環境配置

為了能夠在現有的平臺上進行OpenGL ES 圖形開發，應用設備中應用程序所在的路徑必須包含有支持OpenGL ES 的庫文件，以用于在程序開發時進行函數調用。本系統所需要的庫文件有libGLES_CM.dll和libGLES_CM.lib。這兩個庫文件中包含了利用OpenGL ES 開發時繪制直線、顏色設置、頂點數組設置等一系列函數文件，其中libGLES_CM.lib 庫文件會在程序編譯時加載到內存中，而libGLES_CM.dll 文件只有在鏈接的時候才會調用其函數，不會占用內存。將這兩個文件拷貝到嵌入式設備的應用程序所在的路徑NorFlash 下。但是，由于程序是在上位機上開發的，若進行上下位機聯調時，程序是從Windows 下進行啟動的，所以必須將上述的兩個文件放在下位機的Windows 文件夾下，以備聯調時程序調用。上位機與下位機是通過網線進行通訊，其原理圖如圖1 所示。

在利用VS2005 進行開發前，需對上位機的開發環境進行配置，將支持OpenGL ES 的頭文件和庫文件分別放置在應用設備的SDK 安裝目錄的頭文件夾和庫文件夾下，然后對VS 的編程環境進行相關的設置。由于鏈接時需要用到頭文件(與OpenGL ES 相關的頭文件)中聲明的函數的執行代碼，故需將函數代碼所在的庫文件添加到項目中?？赏ㄟ^如下兩種方法實現:

(1)代碼實現:

#pragma comment(lib，”codegen.lib”);

#pragma comment(lib，”libGLES_CM.lib”);//告訴編譯器與DLL 相對應的.lib 文件所在的路徑及文件名。

(2)配置實現:將codegen.lib 和ibGLES_CM.lib兩個庫文件添加到“項目屬性鏈接器輸入附加依賴項”中。

本文中采用第2 種方法實現，所有配置工作完成后就可進行嵌入式設備的圖形開發工作。

2 OpenGL ES 初始化

OpenGL ES 的工作原理是將要繪制的圖形的一系列點寫成數組的形式，然后對數組進行著色、裝配等操作，在緩沖內存中完成繪制，然后將其交換到實際的窗口系統上［4-5］，其工作過程如圖2 所示。故在利用OpenGL ES 繪圖之前，還需對OpenGL ES 進行初始化操作:在圖形界面對話框中的適當位置添加一個適當大小的靜態文本框(ID 為IDC_RENDER)，以用作圖形的顯示區域。具體的操作過程如圖3 所示。

初始化完成后，就可進行圖形的繪制工作。

3 插齒加工模擬仿真的實現

3.1 平臺介紹

本系統是基于ARM+DSP+FPGA 的硬件平臺實現的［6-7］，其中ARM 主要用來完成人機交互、顯示與管理功能，而DSP 主要用來實現底層運動控制的實時計算，而兩者間的通訊通過HPI(host port lnterface)來實現，底層(DSP)將電動機的實時位置、報警信息以及機床的I/O 狀態實時反饋給上層(ARM)，而上層則將接收的信息進行顯示，同時，上層將編制的數控代碼經編譯后下發給DSP，經DSP 處理后控制電動機的運行;FPGA 用來采集機床信號，并將這些信號反饋給DSP 進行處理。硬件平臺圖如圖4 所示。

3.2 坐標系建立

由于從DSP 中讀取的機床坐標和程序坐標都是編寫NC 加工代碼時的數值，將其用于圖形繪制時會出現數值過大，超出屏幕范圍的情況。為了解決這個問題，可以將獲得的坐標數值映射成為用于圖形繪制的紋理坐標，即需要建立坐標系。以工作臺的中心位置為圖形坐標系原點，根據設備屏幕上的圖形顯示范圍恰當地選擇機床零點的位置，并計算出零點在圖形坐標系中的紋理坐標(XW，YW)。開啟機床，并將機床進行回零，機床回零后如圖5 所示，將機床上的工作臺中心到機床零點的距離L0測量出來，并將這個距離與零點的紋理坐標對應起來，把工作臺的中心位置與圖形坐標系的原點對應起來，再利用線性插值的方法將刀具的軌跡坐標(X，Y)轉化成為相應的紋理坐標(XM，YM)，如式(1)所示。這樣當程序坐標變化時，就可根據(XM，YM)在屏幕上顯示出刀具的軌跡。

3.3 加工軌跡監控仿真

圖形仿真的實質就是將從底層(DSP)中讀取的坐標值在實際的窗口系統上繪制出來。具體的可以設置一定時器，保證實時從DSP 存儲機床坐標和程序坐標的地址空間中讀取數值，將獲得的機床坐標和程序坐標賦給相應坐標顯示控件的關聯變量，并將刷新坐標顯示的代碼放在定時器的實現函數中，這樣當加工程序在執行過程中，圖形界面的相對坐標和絕對坐標(圖6)就會不斷刷新，給用戶辨別加工代碼的正確性提供參考，同時根據讀取的數值也可在特定的窗口上繪制出圖形。

在實際加工過程中，根據輸入的刀具齒數和模數計算刀具外徑，得到刀具形體的頂點數組，然后在圖形顯示窗口處對刀具的形體進行建模，當執行到S 指令時則將刀具形體的頂點數組的數值根據S 的數值進行關聯進而實現不同速度的上下往復運動;而執行到G00、G01 等直線運動指令時，則將刀具形體的頂點數組進行相應的增減，從而實現刀具的進給運動，刀具的運動過程實現如圖7 所示。

對于工件而言，可根據編程時輸入的齒輪模數、齒數等參數計算工件齒坯的外徑，由此建立工件的頂點數組，進而利用API 函數來實現工件的建模。在插削加工中，需實時判斷刀具的軌跡坐標與工件的最大外徑尺寸是否相交，以判定刀具是否開始切削到工件，若未切到，則對工件毛坯和刀具軌跡分別進行建模;若二者相交，則說明已經開始切削加工，需要根據刀具的軌跡坐標來調整工件毛坯的頂點數組，實現對工件未切除部分的建模，而對待加工部分進行消隱。具體的流程圖如圖8 所示。

為了全面并友好地反映加工時的部分信息，對加工軌跡監控界面進行詳細地設計，合理分配有關功能的顯示區域和比例，其布置圖如圖6 所示。

4 跟隨誤差監測的實現

在數控加工中，往往對加工精度有較高的要求，這就需要掌握加工誤差的實際變化情況，據此來調整合適的控制參數(PID 參數)來減小誤差。本論文中首先是建立示波器模型，用于顯示每個軸的跟隨誤差;然后每隔一定的時間(可設置一定時時間為0.01 s 的定時器實現)便從DSP 中讀取各軸的跟隨誤差值(在DSP中完成每個軸的實際坐標和指令坐標的差)，并將其轉化成紋理坐標，設置一數組Error［13］(大小可根據需要選擇，本文中為13)，用來保存每一周期的誤差值;最后將當前周期的值繪制在當前時間處，并在下一周期時，將其賦值給前一周期，不斷地循環執行(其繪制過程圖如圖9 所示)，即可實現跟隨誤差的實時監測以及觀察跟隨誤差的變化情況。在監測過程中，可通過操作面板上的按鍵來設置需要顯示的軸的跟隨誤差曲線，主要是通過定義標志變量g_AxisErrorChose 來實現，當選擇不同的軸時，其值會跟著變化，根據變化的值來讀取相應軸的跟隨誤差值進行仿真。跟隨誤差的監測實現如圖10 所示。

5 實驗驗證

將開發的功能模塊嵌入插齒數控系統中，并帶電動機進行調試。首先編制插削加工數控程序，并對其進行編譯處理，然后下發給DSP 進行執行，進入圖形界面，進行相關的操作，操作流程如圖11 所示，觀察操作結果，與預期效果進行比較。設置比例因子時，從操作面板上輸入需要放大或者縮小的倍數，然后按下“輸入”即可實現圖形按比例縮放。而“設置坐標系”和“設置軸號”都是由操作面板上的上下左右鍵來控制，同時也要按“輸入”進行確認。通過不同操作者進行操作，驗證了開發的功能模塊能夠實現加工過程的實時仿真顯示，每個數控軸跟隨誤差的實時監測，圖形的縮放，不同坐標系的設置等功能。測試實驗效果如圖12 所示。

6 結語

本文基于ARM+DSP+FPGA 硬件平臺，利用OpenGL ES 開發出插齒加工的運動軌跡監控和跟隨誤差監測模塊。首先，對編程環境進行配置，并對Open-GL ES 進行初始化操作，以滿足開發需求;然后建立圖形坐標系并讀取坐標值進行仿真，實現插齒加工的刀具運動軌跡監控;最后建立示波器模型，并讀取各軸跟隨誤差值進行仿真監測。通過程序的執行即可實現插削加工的仿真。實驗表明，加工軌跡的實時監控仿真顯示對防止工件的過切、少切和錯切有著較好的現實意義;跟隨誤差的監測仿真對掌握誤差變化，選擇合適的控制參數具有較好的指導意義。

［1］徐建國，張友良，張谞，等.加工過程的可視化仿真［J］.中國機械工程，2005，17(12):1265-1269.

［2］侯磊，王培俊，李國良，等.基于OpenGL 與VC++的虛擬數控車床加工仿真研究［J］.機械工程與自動化，2011，167(4):4-6，10.

［3］蔣勇敏，許明恒.數控加工軌跡運動控制建模及仿真研究［J］.中國機械工程，2006，17(21):2220-2224.

［4］Aaftab Munshi，Dan Ginsburg，Dave Shreiner.OpenGL ES 2.0 programming guide［M］.Stoughton:The United States on Recycled Paper，2008.

［5］劉俊，唐善斌，劉潔，等.基于OpenGL ES 的嵌入式數控雕刻系統加工仿真設計［J］.制造技術與機床，2011:67-69

［6］Han Jiang，Tian Xiao qing，Li Fu gen，et al.Key technologies of embedded gear machining CNC system［C］.The 8th ASME 2013 Manufacturing Science and Engineering Conference(MSEC2013)，Madison，Wisconsin.

［7］段業廣，韓江，田曉青，等.基于WinCE 的數控插齒系統多線程設計［J］.組合機床及自動化加工技術，2013(7):54-57.