《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一學段“綜合與實踐”的內容解讀

黃德忠

“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的一個特色，安排這一內容的意圖在于培養學生運用所學知識與方法解決實際問題的意識，引導學生在綜合實踐活動中積累相應的活動經驗，以此提高學生解決問題的能力，但在教學過程中大多數教師對這一內容并不太重視，甚至“跳過”這一教學進度（特別是第一學段），所以，“綜合與實踐”實際上還沒有真正在小學階段“登堂入室”。為此，時值《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施，結合自己的教學實際對這一內容進行解讀，作為一線教師教學時的參考。

一、 新舊課標內容對比

二、 第一學段“綜合與實踐”內容概要

在第一學段中，通過綜合實踐活動，讓學生充分感受到數學在實際生活中特有的價值及其作用，引領學生經歷運用所學知識與方法解決日常生活中實際問題的過程，從而積累相應的基本數學活動經驗。在解決問題的活動中，也增強了對所學知識與方法的理解與鞏固。

本學段（其他學段也如此）“綜合與實踐”這種教學形式應當體現在日常教學活動中，貫徹“少而精”的原則，針對性要強，但要保證每學期至少有一到二次的實踐活動。它的活動形式靈活多樣，可以穿插在課內，也可以課內外結合，使之常態化地落實于教學活動之中。

三、 結合具體的教學案例（教學片段），逐條解讀 1. 通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。

從本條目標提出的要求看，“綜合與實踐”的教學方案不一定要獨立設計，可以將它“體現在日常教學活動中”，也可以將其融合于各個領域的學習內容之中，讓學生感受到數學與生活密切相關，感受數學在生活中的作用。例如在學習“數與代數”中“數的認識”時，學生“能認、讀、寫萬以內的數”后，讓學生走進生活就能感受到“萬以內的數”在生活中無處不在，就能感受到“萬以內的數”在生活中的作用，進而感受到數學在日常生活中特有的價值。教師教學時可以適時設計關于“萬以內的數”的實踐活動，讓學生體驗運用“萬以內的數”的知識解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。

教學案例：《面積單位之間的進率》

在教學蘇教版數學三年級下冊《面積單位之間的進率》一課前，我認真地評價了學生課前完成的實踐性的作業（課前，每位學生做了100個1平方厘米的小正方形，20個1平方分米的方紙片），學生對完成這些“課外實踐性作業”很感興趣。

根據教學內容（面積單位之間進率）的抽象性特點和三年學生思維的直觀性特點，我組織了這節室外的數學“綜合與實踐”課。活動期間，通過交流，學生有很多想法，記錄如下：

生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100個1平方分米方紙片。

生2：我知道了我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方紙片擺齊后，還沒到邊，而我們做的1平方分米的紙片是比較精確的，所以我們5個人判斷這個大方格不是1平方米（可見，生2已經初步建立了1平方米的空間觀念）。

……

通過實踐活動，學生感受到了“我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方格擺齊后，還沒到邊……”這樣的活動形式，充分體現了數學在生活中的特有價值和作用，學生從中潤物細無聲地經歷了運用所學知識與方法解決相關實際問題的全過程，同時也積累了豐富的實踐活動經驗。

2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。

“綜合與實踐”是以問題為載體，引領學生自主參與的一項教學活動形式。所以，本條目標要求學生在參與活動前后，都要明確問題內容及解決問題的策略。

教學案例：《圖形分類》

下圖所示，桌面上放一些紐扣，你能將這些紐扣進行分類嗎？思考一下：怎樣確定分類的標準？根據確定的標準可以將紐扣分為哪幾類？并用連線、列表、畫圖、文字敘述等自己喜歡的方式將分類的結果記錄下來。

此項“綜合與實踐”活動中設計的幾個問題，意在引導學生首先“知道要解決的問題是什么”。所設計的要求在于引導學生知道并能靈活運用解決此類實際問題的策略。

3.經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。

本目標提出的要求是指讓學生經歷運用所學知識解決問題（實踐操作）的過程，在活動中積累相應的數學活動經驗，同時又對所學的知識與方法有進一步的理解與鞏固，起到了既提高實踐活動的能力，又加深對所學知識理解的雙重作用。

教學案例：《奇妙的剪紙》

這部分內容是學生初步認識了軸對稱圖形后安排的一次實踐活動。活動的目的是提高實踐操作能力，加深對軸對稱圖形的理解。

教學片段：

師：請觀察這張剪紙的圖案（課前準備），你發現這張剪紙的圖案有什么特點？（對稱）

你能猜到老師是怎樣剪出這樣對稱的圖案嗎？（先獨立思考，再交流想法。）

（學生發表想法：折、畫、剪的過程——將正方形對折，然后在折好的圖形上用鉛筆畫出一個想剪的圖形，最后沿所畫的圖形的邊剪。）

師：同學們能用剛才所講的方法剪出一個漂亮的圖案嗎？

學生拿出一張正方形紙和剪刀，動手試一試，交流展示作品。

師：正方形還可以怎么折？能不能多折幾次再剪呢？想試一試嗎？

學生實踐。

……

學生動手嘗試，并展示作品（有的是軸對稱圖形，有的不是軸對稱圖形）。

教師引導學生發現規律：為什么同學們剪的圖形中有的是軸對稱圖形，而有的不是軸對稱圖形？

師生共同小結：凡是對折后完成的剪紙作品，都是軸對稱圖形，不對折而完成的剪紙圖形都不是軸對稱圖形。

此項實踐活動的設計讓學生經歷剪軸對稱圖形的操作過程，深化了他們對軸對稱圖形概念的理解，明晰了對折的折痕就是軸對稱圖形的對稱軸，折痕的兩側是完全對稱、相同的等相關知識。

四、 教學實施建議

本學段實施“綜合與實踐”教學，要以《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“綜合與實踐”這一內容設置的目的為指導來進行合理把握。

第一，組織的實踐活動要凸顯學生學習的主體性，引導學生自主參與。實踐活動不同于顯性的數學知識探究活動，更不能通過教師的直接講授替代學生的實踐操作，它是一項使學生全程自主參與的實踐性、探究性的學習活動。學生在這一實踐活動過程中，應該享有較大的發揮、發展空間。

第二，應重在實踐、重在綜合，讓學生初步獲得數學活動經驗。《義務教育數學課程標準（2011年版）》的重要目標之一是要求教師在教學中要引導學生積累基本的活動經驗，培養學生數學的應用、創新意識。“綜合與實踐”活動是落實這些目標的重要載體。所以在實施活動過程中，要培養學生自主參與的意識，要注重對學生動手、動口、動腦習慣和能力的培養。同時要重視把數學與日常生活、其他學科以及數學內部知識體系相聯系，加以綜合應用。從而讓學生在活動中獲得豐富的數學活動經驗。

第三，要關注過程、巧設問題，鼓勵學生多角度地思考問題。“綜合與實踐”與其他領域相比，“不僅要關注結果，也要關注過程”。它主要是以問題為載體的，教學時教師要巧設問題，讓學生在問題引領下“體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程”。學生在解決問題的過程中往往會從自己的生活經驗和角度出發，產生不同的思考方法。教師要鼓勵學生多角度地獨立思考，并引導學生將自己的思考與同伴進行討論和交流。

第四，“綜合與實踐”的實施要常態化、少而精，讓學生經常體驗到這種教學形式。“綜合與實踐”這種教學形式應當體現在日常教學活動中，貫徹“少而精”的原則，且針對性要強。它可以在課堂上完成，也可以將課內和課外結合起來。

第五，實施活動中要進行過程和結果的評價與展示。要將學生在活動中的學習成果進行展示，并進行多元評價，促進學生在活動中成長。

第六，實施活動時所涉及的資源（素材）不拘一格。實踐活動中的素材可以選自教科書，也可以師生共同開發。提倡挖掘更多、更優質的適合當地學生學習的課程資源。

【責任編輯：陳國慶】