生活化思想應植根于數學教學之中

張文海

[摘 要]

生活化教學就是教師在教學中把生活融入課堂，讓數學走進生活，引導學生用數學眼光去觀察和認識周圍事物、認識生活、認識社會，將數學與學生的生活、學習聯系起來。

[關鍵詞]

新課程標準;生活化;數學教學

數學教學是數學活動的教學，數學源于生活，數學植根于生活。新的數學《課程標準》提出：應加強數學與學生的生活經驗的聯系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發，以生活實踐為依托，將生活經驗數學化，促進學生的主動參與，煥發出數學課堂的活力。那么，在高中數學教學中如何開展生活化教學？下面筆者結合教學實踐來談談自己的一些做法和體會。

一、新課導入生活化

在教學中，教師要善于挖掘生活中的數學素材，聯系實際，結合學生身邊的實例導入新課，這樣，不但可以提高學生的學習興趣，激發學生求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化、形象化，使學生發現數學就在自己身邊，對數學產生親切感。

案例1：《用二分法求方程的近似解》的教學導入的情境設計

師：大家先來看一段錄像！

主持人李詠說道：請大家猜一猜這件商品的價格。

[ ?觀眾甲：2000！

李詠：高了！

觀眾甲：1000！

李詠：低了！

觀眾甲：1700！

李詠：高了！

觀眾甲：1400！

李詠：低了！

觀眾甲：1500！

李詠：低了！

觀眾甲：1550！

李詠：低了！

觀眾甲：1580！

李詠：高了！

觀眾甲：1570！

李詠：低了！

觀眾甲：1578！

李詠：低了！

觀眾甲：1579！

李詠：這件商品歸你了。

下一件……]

師：如果讓你來猜一件商品，如何快速猜準或接近商品的價格？

生甲：先初步估算一個價格，如果高了再每隔一元降低報價。

生乙：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了再每隔100元降低報價;如果低了，每隔50元上漲;如果高了，每隔20元降低報價;如果低了，每隔10元上升報價……

生丙：先初步估算一個價格，如果高了再報一個價格，如果低了就報兩個價格和的一半，如果高了再把報的低價與一半價再求其半報出價格，如果低了就把剛剛報出的價格與前面高的價格結合起來取其和的半價……

師：剛才同學們提供的是數學中的兩個重要的思想：逐步逼近思想和二分法思想。

師：在一定范圍內猜出商品的價格與在一定的區間內求出函數的零點是否有類似之處？你能解方程lnx+2x-6=0在區間（0，3）內的近似解嗎？

這樣從身邊熟悉的電視節目“猜商品價格”的游戲導入，分析如何才能快速猜出商品價格的原理，再引入二分法，這樣，可使學生倍感親切，進而激發學生的學習熱情。教師要做一個有心人，經常收集一些與生活有關的教學資料，在教學時要認真分析教材，創設生活情境，把學生的經驗作為“已知通向未知”的橋梁，讓學生在親切、親近中得到指引，得到啟發，得到提高。

二、課堂內容生活化

在課堂教學時，教師將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力。在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律，轉化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據實際需要對原材料進行優化組合，使教學內容選材生活化。

如在“概率”教學中，適當引入相關問題展現豐富多彩的數學世界，給學生心靈以震撼，定會增進學生的數學學習情感，增強他們探索數學的欲望。

案例2：買彩票中獎的概率與抽獎的順序

師：生活中，我們有時要用抽簽的方法來決定一件事情。那么，先抽還是后抽，對每個人公平嗎？

問題：5張彩票，一張有獎，抽簽有先后，這公平嗎？抽中是否與順序有關？

（此時教室頓時停頓了一下，有的學生已經竊竊私語了，但有的學生好像從面帶微笑馬上轉入了滿面疑惑，從學生這一表情的突變，我預測到了，學生已經進入了思考，思維已經發生了碰撞！）

師：5個人按照排定的順序從中各抽一張，對第一個抽票者來說，他得到獎票的概率是多少？

生：[P1=15]。

師：為了求得第2個抽票者抽到獎票的概率，我們可把前2人抽票的情況做一整體分析。從5張票中先后抽出2張，可以看成從5個元素中抽出2個進行排列，它的種數是[A25]。

師：其中第1個人沒抽到，第2個人抽到獎票的情況有多少種？

生：[A14]種。

師：那么，第2個人抽到獎票的概率是多少？

生：[P2=A14A25=15]。

師：通過類似的分析，可知第3個人抽到獎票的概率是多少？

生：[P3=A24A35=15]，如此下去，我們可得第4個抽票者和第5個抽票者抽到獎票的概率都是[15]。（他們為得到這個結果感到很興奮）

師：大家表現特別好，我們再深入探討一下。如果在n張票中有1張獎票，n個人各抽1張，第n個人抽到獎票的概率是多少？此時，學生思維比較活躍，整個教室蕩漾著思考的火花！通過他們的互動討論，很快得出第個抽票者抽到獎票的概率是[Pi=Ai-1n-1Ain=1n]。

師：（趁熱打鐵）假設n張彩票中有k張是有獎彩票（n>2），n個人依次從中各抽一張，且后抽者不知道先抽者抽到的結果，第i（i=1，2，3，4…，n）個抽到有獎彩票的概率是多少？學生的思維已經在不斷地被激活，處于積極、亢奮、活躍的狀態，于是他們紛紛發表了自己的觀點，最后他們得到一致結論：把前i個人抽獎的情況作一整體分析，從n張彩票中先后抽取i張，可以看成是從n個元素中抽出i個元素進行排列，它的種數為[Ain]，而其中第i個人中獎的情況有[C1k·Ai-1n-1]種。因此[Pi=C1k·Ai-1n-1Ain=kn]，也就是說每個人中獎的概率都是[kn]，與抽獎的順序無關。

通過對上述問題的分析，我們看到在抽簽時順序雖然有先后，但只要不讓后抽人知道先抽人抽出的結果，那么各個抽簽者中簽的概率是相等的，也就是說，并未因為抽簽的順序不同而影響到其公平性。

三、數學問題生活化

荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”

教學過程是一個“還原生活”的過程。因為知識源于生活，又高于生活。我們的教學活動應扎根于現實生活，讓學生將學習到的知識運用于生活中以解決實際問題，從而將所學的知識轉化為能力。教師要創設一切條件，引導學生把所學的知識和方法應用于生活實踐之中，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原形，通過與生活的聯系，充分體現數學的價值，從而激勵學生更好地學好數學。

案例3：均值不等式的教學

師：某商店在國慶節期間進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售;乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售;丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：你是顧客，會選哪一種方案？

將學生所學知識回歸到生活中，讓學生體會“學有所用，學有所為”的樂趣，從而激發學生的求知欲望，有助于他們用數學的思想來解決實際問題。

四、生活化教學的注意點

（一）不能為了“生活化”而沖淡“數學味”

數學課堂需要必要的“生活味”，需要在生活場景中理解數學、應用數學。但“生活化”情境應是有選擇的、現實的、有意義的和富有挑戰性的。還原教材的生活本色，要防止為了迎合數學教學的生活化，使一些教學情境簡單化和庸俗化。我們不能為了“生活化”而沖淡“數學味”。

（二）防止引入“生活”活水，忽略“目標”達成

數學教學的目的是讓學生能夠運用數學的思維方式去觀察和解決日常生活中的問題。但如果讓生活化事例干擾了他們對數學問題的思考，忽視了對數學知識的掌握，這就背離了我們的初衷，我們必須時刻牢記教學目標。

（三）要實現生活化到數學化的提升

“生活化”與“數學化”是數學教育與生活世界聯系的兩個側面。“生活化”是基礎，它幫助我們理解抽象的數學;“數學化”是目標，它幫助我們認識生活世界，解決生活世界中的若干問題。教學中我們要利用一切可能的機會，通過“生活化”實現“數學化”。

總之，在教學中，我們必須積極地創造條件，讓學生在生活實際的情境中發現數學問題，自覺地把數學知識運用到各種具體的生活情境中，把培養學生的應用意識貫穿于教學的始終，鼓勵學生善于發現生活中的數學問題，并學會運用所學的數學知識來解決實際問題。

[參 考 文 獻]

[1]嚴士健，張莫宙，王尚志.普通高中數學課程標準解讀[M].江蘇教育出版社，2004.

[2]楊新榮，回歸生活的數學課堂教學[J].現代中小學教育，2005（3）.

（責任編輯：張華偉）