發展學生數學基本活動經驗的實踐與探索

福建廈門五緣實驗學校（361005） 馬菁菁

發展數學“基本思想”，積累“基本活動經驗”是《義務教育數學課程標準（2011版）》提出的新的課程理念。對于“數學基本活動經驗”的內涵及特征，大家都不約而同地指向了“經歷”“體驗”“感悟”“操作”這些關鍵詞，因此我們說，基本活動經驗帶有強烈的個性化和實踐性特征。下面，筆者結合教學實踐談談發展學生數學基本活動經驗的一些做法和體會。

一、加強實踐，激活經驗

基本活動經驗的積累離不開實踐，因此，在課堂教學過程中，我們應該有效設計教學實踐活動，讓學生“在做中學”。比如，在“三角形三邊的關系”的教學中，可以設計如下三個不同層次的實踐活動。

活動1 在學生明確三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形后，教師提出問題：任意的三條線段都能圍成一個三角形嗎？然后讓學生初步體驗，提出猜想。以四人小組為單位，記錄活動報告單。

小棒圍三角形活動記錄表

活動2 通過實踐活動、討論交流，教師讓學生大膽猜想：能圍成一個三角形的條件是什么？有學生提出，三角形的三條邊一定要有“任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長”的關系，否則不能圍成三角形。對于“任意”一詞的理解，是這個環節的教學重點。這僅僅是在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關系呢？我們還要進行驗證。于是便有了下面的活動。

活動3 驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度和一定比第三條邊大嗎？

活動要求：

①小組內每一名學生任意畫一個三角形，量出三條邊的長度，然后進行比較。

②小組交流討論，你發現了什么？

通過上述三個實踐活動，學生在操作實踐中經歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發現規律——解釋與應用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關系。通過實踐活動，有效激活了學生的數學基本活動經驗。

二、參與活動，獲得經驗

俗話說：“磨刀不誤砍柴工。”在課堂上花一定的時間進行數學活動，看似很耗費時間，但是對教學目標的達成及教學內容的理解和掌握都起到積極的作用，有助于提升學生的理解水平，為后續的學習奠定良好的基礎。

如筆者曾執教過一節市級公開課“毫米的認識”，課始通過創設“測量橡皮的長度”這個有效情境，讓學生從現實生活中意識到認識毫米的必要性，初步認識1毫米。學生通過調動各種感官，嘗試多種方式（看—記—比—畫—找）全方位認知1毫米，從而形成認識1毫米的正確表象。在獨立思考的基礎上通過互動交流，探索發現厘米和毫米之間的關系并予以驗證，最后讓學生會看會讀幾厘米幾毫米的物體，培養學生的操作能力和運用所學知識的意識。該部分教學內容與實際生活聯系緊密，學生通過動手操作，發現了數學與生活的緊密聯系，學會了綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，加深對所學知識的理解，并且獲得了數學基本活動經驗。

三、重視表達，分享經驗

基本活動經驗不僅僅局限于操作的經驗，也有思考的經驗。而交流活動，則剛好將隱性的、模糊的知識內容、思考后的所得外顯化、清晰化。學生在這樣的氛圍中，能厘清思路，總結收獲，分享經驗。如何在口試中體現學生的思考過程和解析能力呢？下面以我校實施的口試探索為例進行探討。

口試中可以出示以下一些判斷題（判斷對錯，并說明理由）。

①2個3相乘就是2×3＝6。 （ ）

②1米比99厘米短。 （ ）

③角的兩邊叉開得越大，角就越大。 （ ）

④小明步長65米。 （ ）

⑤半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）

該模塊應盡量減少考查記憶性的內容，增加辨析等內容。在口試過程中，學生不僅要回答對與錯，而且還要說明理由。

“應用分析（解決問題）”模塊主要是讓學生根據圖表題或文字題，通過分析數量關系，推理判斷，說出解題思路，這一模塊的綜合性較強。

如圖表題：說說臺風的行走路線。（考查學生結合具體情境，準確描述簡單路線圖的能力）

又如，文字題：某工廠男工人480人，比女工人人數多20%，女工人有多少人？（口試不同于筆試，對較復雜的計算應該適度降低要求，本題只要能說出數量關系并正確列式即可給分）

在口試中，教師應重視學生的語言表達，引導學生學會分享思考的經驗，進而發展學生的數學基本活動經驗。

四、經歷反思，升華經驗

弗賴登塔爾說：“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。”葉瀾教授也曾說：“一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。”反思不僅對于教師專業成長很重要，對于學生的學習成長亦是如此。

[案例]“分數的初步認識”的教學片斷。

（一）對比辨析，理解二分之一

1．認識、感知二分之一。把一塊餅平均分成兩份，每一份都是它的二分之一。

2．辨析二分之一。課件出示：判斷涂色部分是否是二分之一，并說明理由。

（二）類比遷移，構建幾分之一

1．認識幾分之一。出示圖形，說出涂色部分是它的幾分之一。

小結：把一個圖形，平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。

3．寫一寫：寫出習題中相對應的分數。

4．活動：折一折。用正方形紙片折一個你喜歡的幾分之一，并涂上顏色。（展示學生作品）

5．對比觀察。對比觀察幾副學生作品，如：折的都是正方形的四分之一。

小結：雖然折法不同，但都是被平均分成了四份，其中的一份就是這個正方形的四分之一。

這一環節在辨析的過程中自然地過渡遷移到了幾分之一的教學。由實物到圖形，讓學生動手操作，既符合學生的認知規律，又達到了舉一反三的目的。在對比觀察中，引導學生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分數的本質屬性，而“平均分成幾份”“表示其中的1份才能用幾分之一來表示”才是分數的本質屬性。

五、拓展綜合，應用經驗

“實踐與綜合應用”是數學學習的四大領域之一。2011版課標明確指出，綜合與實踐活動內容設置的目的之一是積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。以人教版五年級下冊“粉刷圍墻”為例，該部分的內容是在學生學習了長方體的表面積的基礎上編排的實踐活動。通過這一活動，不僅可以鞏固有關表面積的相關知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集、整理、分析、處理相關數據的意識和能力。綜合與實踐活動的教學應根據“可以在課堂上完成，也可以課內外相結合”的實施原則，本節課的教學可以采取課內外相結合的形式。在課前，可以引導學生做好相關調查，比如測量校園圍墻的相關數據、相關涂料的價格詢價、人工費的調查等。課堂教學時，教師可以按照主題圖引導學生討論交流，思考如何整理收集到的相關數學信息。最后，可用表格呈現相關數據，這樣比較簡明易懂。

綜合與實踐活動的教學，重在“綜合”，教師們在教學時應區別于平時的教學經驗與框架，給予學生更多的空間，通過課前實踐準備、課內交流探討、課后拓展延伸等，豐富學生的體驗，培養學生的綜合能力，挖掘學生潛能，同時培養學生應用活動經驗解決問題的能力。

綜上所述，數學基本活動經驗的積累對于學生學好數學知識、提升數學素養有著舉足輕重的意義。教師應把發展學生的數學基本活動經驗作為教學目標之一來達成。只有在課堂實踐中不斷有這種意識，才能做到以數學活動為載體，有意識地采取各種途徑和策略幫助小學生發展數學基本活動經驗。