基于三階段法的植被高度反演算法在植被稀疏區域的研究

宋桂萍，蔡元妃

（河海大學 文天學院，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

極化干涉SAR是一門綜合的將干涉相位信息和極化信息高效的融合為一體的技術.該技術具有極化SAR對目標散射體的具體結構敏感的能力以及具有干涉SAR對目標散射體的空間結構敏感的特性[1].因此極化干涉SAR可以區分處于同一分辨單元內的不同散射機制相位中心，為提取地表植被垂直結構參數提供可能而成為當前研究的焦點問題，也是目前國家比較關心的重大問題.

隨著近幾年的發展，極化干涉SAR朝著多領域，多角度，多方向的發展，總的來說目前極化干涉SAR植被參數反演方法有這么幾種方法：DEM差法[2]、三階段法[3]、基于ESPRIT方法[4-5]和基于樣本相關矩陣的最大似然估計算法[6].其中三階段法是比較經典的算法之一.該算法的主要思想是通過最小均方差方法使預測植被模型和觀測值參數之差最小化來求解植被的六種參數.然而三階段法在植被稀疏區域應用的效果不佳或者說是不理想，甚至是無法反演出植被高度，本文通過歐空局提供的polSARpro軟件中極化干涉SAR數據模擬模塊模擬數據來表明該算法存在的一定的局限性和缺陷，需要進一步的對經典的三階段法進行研究和改進，以此能夠進一步的提高植被高度反演精度.于是本文先是闡述了三階段法的基本原理，然后系統研究了三階段法在植被稀疏區域的應用，指出該算法的局限性和存在問題，最后通過模擬數據驗證了三階段法在植被稀疏區域的局限性以及詳細的分析了存在局限性的原因.

2 三階段法的基本原理

最初提出三階段法的學者是Cloude等人[3]，并且將此方法用于極化干涉SAR植被高度反演中去.三階段法基本原理是在最初的地體隨機散射模型更加完善的基礎上，采用數學上的幾何方法反演植被高度，由此可以把該過程分成這么幾步，即最小二乘直線擬合、最大植被偏差去除、植被高度和消光系數估算等[7-8].具體的過程如下：

（1）計算不同極化狀態所對應的極化干涉復相干系數γHH，γHV，γVV，γHH-VV，γHH+VV或者 γopt1，γopt2，γopt3等.

（2）在復平面內將第一步驟中所計算出來的幾種不同極化干涉復相干系數進行最小二乘直線擬合，如圖1-1所示在復平面內就擬合為一條直線.該直線的有效長度依賴于所采用數據的基線、頻率以及研究區域植被的密度等，延長該直線與單位圓相交可以得到兩個相交點，這兩個相交點所對應的相位分別覬1和覬2.

圖1-1 最小二乘直線擬合圖

（3）根據最大植被偏差去除準則判斷出每個分辨單元內對應于地面的散射相位.具體的方法過程就是先計算出各個不同極化通道分別所對應的地體幅度比值，然后在這幾個地體幅度比值中找出最小值，并計算出與兩交點的相位距離，以距離最遠的相交點作為地面散射相位.

（4）通過公式1-1可以反演出植被高度和消光系數.通常選擇HV通道的極化干涉復相干系數值來進行計算，因為該極化通道對植被體散射比較敏感，最后就可以計算出體散射模型的相干系數值與其兩者之間的差值.在這個過程中通過更新消光系數和植被高度候選值可以得到這個差值最小的結果.

其中hv,σ分別代表植被高度和消光系數.

3 基于三階段法的植被高度反演算法在植被稀疏區域的局限性

經典的三階段法在植被稀疏區域反演植被高度由于不同極化方式的相干性比較接近或者比較相似，于是在此基礎上最小二乘擬合估計出的地面散射相位誤差較大，這就會對后面進行植被高度反演帶來影響，或者是某些區域完全反演不出來.

為了說明三階段法的局限性，于是在實驗中分別采用三組模擬數據[9]，這三組模擬數據除了植被密度不同，是由小到大，其他參數都是一樣的.第一組數據植被密度是200stems/Ha，第二組數據植被密度是250stems/Ha，第三組數據植被密度是300stems/Ha.文中是利用歐空局提供的polSARpro軟件里面極化干涉SAR干涉數據模擬模塊進行數據模擬的，一般參數設置為平臺高度3000米，垂直基線1米，水平基線10米，入射角度38度，距離向分辨率1.06米，方位向分辨率1.5米，植被高度為16米，植被類型是闊葉林.

圖1-2 主影像功率圖

圖1-3 三階段法反演的植被高度圖

第一組模擬數據的主影像圖如圖1-2所示，植被是中間圓形區域表示的，并且植被密度是一定的，分布均勻，其他區域是沒有被植被覆蓋的裸露地面.

圖1-3所示的三階段法反演的植被高度圖，從圖中可以看出反演的結果比較差，效果不是很好，甚至在有些地方三階段法沒有辦法反演出植被高度.分析其原因可以有兩點：第一點是由于在植被比較稀疏區域，在復平面內用不同極化的極化干涉復相干系數進行最小二乘擬合時，他們的相位中心都集中在一起，比較相近，最終使得擬合的誤差較大，如圖1-4所示.由此使得其估計出的地面散射相位誤差比較大；第二點跟地面散射信號強弱有關，相對于植被密集的區域，在植被稀疏區域，地面散射信號比較強，這就會使得植被稀疏區域的地體幅度比值比較高.正是由于這兩點原因會導致最終三階段法植被高度反演精度嚴重偏低.

圖1-4 最小二乘直線擬合圖

圖1-5所示的是第二組模擬數據的反演的植被高度圖.

圖1-5 三階段法反演的植被高度圖

從圖1-6可以看出，第二組數據擬合出的最小二直線擬合圖相對于第一組數據擬合的圖來說，相位中心有所分散，但是還是有限的，因此地面散射相位估計精度不高，從而導致圖1-5所示的三階段法反演的植被精度不高，甚至在某些區域無法反演出植被高度，只是在植被密集的區域反演的植被高度效果比較好，反演的精度有所提高.

圖1-6 最小二乘直線擬合圖

圖1-7 三階段法反演的植被高度圖

圖1-8 最小二乘直線擬合圖

第三組模擬的植被數據相對比較密集，模擬的植被密度比較大.圖1-7所示的是三階段法反演的植被高度圖，從圖中可以清楚地看出植被高度反演的比較好，分布勻稱，植被邊緣反演的效果尤其的顯著，在反演精度上有較大的提高.從擬合圖中可以看出在復平面內擬合的相位中心位置分布比較分散，分布區域也比較大，使得最終估算出的地面散射相位相對來說比較準確；從反演的結果看出，相比較前兩組數據，三階段法估計的地面散射相位精度有所提高，從而使得三階段法反演的植被高度效果比較好，可靠性比較高.因此三階段法在植被密集區域反演的植被高度效果要比植被稀疏區域.

4 結論

三階段法在極化干涉SAR植被高度反演算法中是比較經典的算法之一，也是目前極化干涉SAR植被高度反演算法中用的比較多的方法之一.該算法利用數學中幾何方法來反演植被高度，簡化了運算的復雜性以及運算的過程，節省了算法運算的時間.但是該方法只有在植被密集的區域或者說是地體幅度比值比較低的情況下，其反演植被的效果比較好，比較明顯，然而在植被稀疏的區域，由于地體幅度比值比較高使得不同極化復相干系數擬合計算出的地面散射相位中心不準，導致反演的精度低，反演的植被高度不均勻，甚至是有些區域無法反演出植被高度.因此，如何提高和改進三階段算法在植被稀疏區域植被高度反演的精度將是下一步要研究的重點內容.

〔1〕李廷偉,梁甸農,朱矩波.極化SAR干涉森林高度反演綜述[J].遙感信息,2009（3）:95-101.

〔2〕S.R.Cloude,K.P.Papathanassiou.PolarimetricSAR Interferometry[J].IEEETransactionsonGeoscienceand RemoteSensing,1998,36(5):1551-1565.

〔3〕F.Garestier,P.C.Dubois-Fernandez,I.Champion.ForestHeightInversionUsingHigh-ResolutionP-Band PolInSARData [J].IEEETransactionsonGeoscience andRemoteSensing,2008,46(11):3544-3559.

〔4〕H.Yamada,Y.Yamaguchi,R.Members.Polarimetric SAR InterferometryforForestAnalysisBasedonthe ESPRIT Algorithm [J]. IEICE Transaction on Electronics,2001,E84C(12):1917-1924.

〔5〕談璐璐,楊立波,楊汝良.基于ESPRIT算法的極化干涉SAR植被高度反演研究[J].測繪學報,2011,40(3):296-300.

〔6〕M.TABB,T.FLYNN,R.CARANDE.Full MaximumLikelihoodInversionofPolInSARScattering Models [C].ProceedingsofIEEE Geoscience and RemoteSensingSymposium2004.Alaska:IEEE,2004:1232-1235.

〔7〕CloudeS.R.,PapathanassiouK.P.A3-StageInversion Process for Polarimetric SAR Interferometry [C].ProceedingsofEuropeanSARConferenceEUSAR2002,2002,Germany,June2002:297-282.

〔8〕CloudeS.R.,PapathanassiouK.P.Three-stageInversion ProcessforPolarimetricSARInterferometry[J].IEEProc.RadarSonarNavigation,2003,150(3):125-134.

〔9〕SimardM.3DGlobalVegetationMap[OL].http://lidarradar.jpl.nasa.gov/,2011.