灰色Markov模型動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度挖掘方法

張忠林，石皓尹，閆光輝

蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，蘭州 730070

1 引言

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中重要的研究方法[1]，主要用于發(fā)現(xiàn)事物數(shù)據(jù)集中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系。由于事務(wù)數(shù)據(jù)通常具有時(shí)間特性[2]，提出了考慮時(shí)間因素的序列模式挖掘；為了描述關(guān)聯(lián)規(guī)則隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，提出了動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義[3]；在以上基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)了動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義及挖掘算法[4-5]；對(duì)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則元規(guī)則進(jìn)行挖掘[6]，可以得到規(guī)則在基于時(shí)間序列上的變化情況[7]；為了提高動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘質(zhì)量，文獻(xiàn)[8]提出了動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度的概念，從而更好地反映規(guī)則隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信息。本文在以上研究的基礎(chǔ)上提出了一種將灰色-Markov模型應(yīng)用在動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度挖掘的方法。該方法在避免生成無(wú)用的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的基礎(chǔ)上，挖掘出滿足趨勢(shì)度閾值的規(guī)則，提高了挖掘的效率，使挖掘出的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則更加全面可靠，并同時(shí)解決如何選取趨勢(shì)度閾值的問(wèn)題。

2 動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則

動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則能描述自身特性隨時(shí)間的變化，而支持度和置信度在時(shí)間上構(gòu)成的向量可以反映關(guān)聯(lián)規(guī)則在時(shí)間上的變化趨勢(shì)。描述如下：

設(shè)I={i1，i2，…，in}是項(xiàng)集合，數(shù)據(jù)集D是在時(shí)間段t內(nèi)收集到的，t為相等不相交的長(zhǎng)度為n的時(shí)間序列，即有t={t1，t2，…，tn}。根據(jù)時(shí)間段的劃分，將數(shù)據(jù)集D分為n個(gè)子數(shù)據(jù)集，其中數(shù)據(jù)子集Di(i∈{1，2，…，n})是在ti(i∈{1，2，…，n})時(shí)間段內(nèi)收集的項(xiàng)集T滿足T?I。若A和B為項(xiàng)集，A?I，B?I，并且A∩B=? 。關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B在D中的支持度Support是事務(wù)集D中包含A∪B的百分比，有：Support(A?B)=P(A∪B)，關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B在D中的置信度Confidence是事務(wù)集D中A事務(wù)發(fā)生的條件下B事務(wù)發(fā)生的百分比，有Confidence(A?B)=P(A|B)。有如下相關(guān)定義：

定義1支持度向量（SV）是動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B（或者項(xiàng)集A∪B）的向量，有如下表示形式：

定義2設(shè)項(xiàng)集A∪B的支持度為s，則：

其中，M是D中的事務(wù)數(shù)。項(xiàng)集的支持度向量為SV=[f1，f2，…，fn]。

定義3動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則A?B的置信度向量具有以下的表示形式：

動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則可以表述為：具有支持度向量SV、置信度向量CV、支持度s、置信度c四個(gè)參數(shù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則；表示形式為：A?B(SV，CV，s，c)。

動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則引入支持度向量以及置信度向量后，根據(jù)趨勢(shì)的變化可以得到動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度的定義。關(guān)于動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度的具體定義本文不再闡述和說(shuō)明，參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]中定義1至定義8。

3 灰色-Markov模型

3.1 GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

鄧聚龍教授于1982年首次提出了灰色系統(tǒng)理論。灰色系統(tǒng)理論是建立系統(tǒng)運(yùn)行趨勢(shì)模型的有效理論方法[9-10]。灰色系統(tǒng)理論適用于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，且只需少量已知信息就可建立預(yù)測(cè)模型[11]。灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的具體步驟如下所示。

（2）按照GM（1，1）建模過(guò)程可得：

其中：

（4）把估計(jì)值a、b代入式（5）中得到時(shí)間影響方程：

當(dāng)t=1，2，…，n-1時(shí)，由式（9）得到的是擬合值，而當(dāng)k≥n時(shí)，得到的是預(yù)測(cè)值。

（5）對(duì)序列x^(1)(k+1)做累減還原處理可得原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。公式：

其中n為序列x(0)的長(zhǎng)度。發(fā)展系數(shù) -a是GM（1，1）模型適用性范圍的標(biāo)準(zhǔn)，模型適用范圍與發(fā)展系數(shù) -a相關(guān)[12-13]，如表1所示。

表1 GM（1，1）模型適用范圍表

3.2 Markov鏈及其轉(zhuǎn)移概率矩陣

馬爾科夫鏈適用于波動(dòng)較大的動(dòng)態(tài)過(guò)程[14-15]，在這一點(diǎn)上恰恰可以彌補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)的局限性。

設(shè){Xn，n∈T}為隨機(jī)過(guò)程，若對(duì)于任意的整數(shù)n∈T和任意的狀態(tài)i0，i1，…，in+1∈I，條件概率滿足：P(Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，…，Xn=in)=P(Xn+1=in+1|Xn=in)，則 稱{Xn，n∈T}為馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈具有無(wú)后效性，它表示系統(tǒng)未來(lái)(t=n+1)所處的狀態(tài)僅與其現(xiàn)在(t=n)所處的狀態(tài)有關(guān)，而與其過(guò)去(t≤n-1)所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。設(shè)Ei是系統(tǒng)在時(shí)間t所處的狀態(tài)，Xn是與狀態(tài)空間相對(duì)應(yīng)，并形成了Markov鏈。對(duì)任意的n∈T和狀態(tài)i，j∈I，稱pij(n)=P(Xn+1=j|Xn=i)為馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率，表示系統(tǒng)在i狀態(tài)條件下向狀態(tài)j轉(zhuǎn)換的概率。由pij可得系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣：

4 算法過(guò)程描述

目前最常用到的不確定性系統(tǒng)的研究方法主要有：概率統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)和灰色系統(tǒng)理論，這三種方法的共同點(diǎn)是研究對(duì)象都具有某種不確定性。但是正是研究對(duì)象在不確定性上的區(qū)別，才產(chǎn)生了這三種各有特色的不確定性科學(xué)：模糊數(shù)學(xué)著重研究“認(rèn)知不確定”的問(wèn)題，主要通過(guò)借助于隸屬函數(shù)進(jìn)行處理；概率統(tǒng)計(jì)研究的是“隨即不確定”現(xiàn)象，著重于現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。其出發(fā)點(diǎn)是大樣本，并且要求對(duì)象服從某種典型的分布。而本文所采用的灰色系統(tǒng)理論著重研究以上兩種方法難以解決的“小樣本”、“貧信息”的不確定性問(wèn)題。灰色系統(tǒng)理論最重要的特點(diǎn)也是它最大的優(yōu)點(diǎn)就是“少數(shù)據(jù)建模”，因此在原始數(shù)據(jù)非常少的情況下，使用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行建模以及預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度會(huì)高于其他方法，這正是本文采用灰色系統(tǒng)來(lái)建模的原因。

灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型可以在原始數(shù)據(jù)非常少的情況下進(jìn)行建模，而且還可以得到精度較高的結(jié)果。但是通過(guò)對(duì)GM（1，1）模型研究發(fā)現(xiàn)，GM（1，1）模型只能得到原始數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)，對(duì)于數(shù)據(jù)的波動(dòng)性變化則沒(méi)有顯現(xiàn)，因此利用Markov鏈的相關(guān)理論對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充是十分必要的。Markov鏈理論是基于概率統(tǒng)計(jì)的理論，適用于具有隨機(jī)變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可以得到系統(tǒng)在下一個(gè)時(shí)刻所處狀態(tài)的概率，因此將兩者結(jié)合起來(lái)可以得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。利用灰色-Markov模型進(jìn)行挖掘比單純使用灰色G（1，1）模型預(yù)測(cè)一個(gè)值的結(jié)果要更加合理，本模型由于在灰色模型的基礎(chǔ)上使用了Markov知識(shí)，比灰色GM（1，1）模型的應(yīng)用范圍要廣，總體效果要優(yōu)于灰色GM（1，1）模型。

本文所提出的基于灰色-Markov模型的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度挖掘方法的重點(diǎn)是對(duì)灰色-Markov模型的運(yùn)用。在描述算法之前將算法中所用到的名詞進(jìn)行解釋，F(xiàn)P-Growth算法：文獻(xiàn)[16]提出的一種經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘方法；ITS算法：文獻(xiàn)[4]提出的一種動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘算法；DRI：Definition of Rule Index，趨勢(shì)度閾值；SRI：Support of Rule Index，趨勢(shì)度[8]。下面將本文所提出方法的具體過(guò)程以及建模的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述：

（1）調(diào)用FP-Growth算法挖掘出滿足支持度閾值的頻繁項(xiàng)集。

（2）再次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，得到每個(gè)頻繁項(xiàng)集的支持度計(jì)數(shù)。

（3）根據(jù)支持度向量的變化趨勢(shì)以及支持度向量的分類計(jì)算各頻繁項(xiàng)集的趨勢(shì)度SRI。

（4）判斷各頻繁項(xiàng)集的SRI是否大于趨勢(shì)度閾值DRI。

（5）將不滿足DRI要求的頻繁項(xiàng)集的支持度計(jì)數(shù)序列用GM（1，1）模型進(jìn)行建模，從而得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)公式。

（6）由預(yù)測(cè)公式得到原始數(shù)據(jù)的擬合值，進(jìn)一步得到殘差和殘差百分比。運(yùn)用Markov鏈分析方法，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行狀態(tài)劃分。

（7）計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他任何狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率pij，進(jìn)而得到一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 p和k步轉(zhuǎn)移概率矩陣 p(k)。

（8）通過(guò)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測(cè)下一狀態(tài)，通過(guò)k步轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測(cè)當(dāng)前狀態(tài)下一狀態(tài)開(kāi)始的第k個(gè)狀態(tài)，通過(guò)預(yù)測(cè)便可得知此支持度向量下一個(gè)或第k個(gè)值的取值的概率。

（9）確定預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，即確定了預(yù)測(cè)值的變動(dòng)灰色區(qū)間，取灰區(qū)間的中值作為最終的預(yù)測(cè)的支持度計(jì)數(shù)。

（10）將預(yù)測(cè)得到的支持度計(jì)數(shù)加入原頻繁項(xiàng)集支持度向量，判斷新的支持度序列是否滿足支持度閾值要求。

（11）判斷（10）中滿足支持度閾值的支持度序列的趨勢(shì)度是否大于DRI。

（12）將（4）和（11）中滿足要求的規(guī)則作為強(qiáng)趨勢(shì)度動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行輸出。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

5 實(shí)例分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用SQL Server 2005自帶的某商場(chǎng)2004年的銷售數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。挖掘出形如{I1，I2}頻繁項(xiàng)集，其含義為消費(fèi)者購(gòu)買I1產(chǎn)品之后購(gòu)買I2產(chǎn)品在2004年每個(gè)月的支持度計(jì)數(shù)，其中I1、I2為商品的編號(hào)。設(shè)最小支持度為0.4，最小支持度數(shù)為40，最小置信度為0.4，趨勢(shì)度閾值DRI=0.55。

實(shí)例分析過(guò)程：

第一步 調(diào)用FP-Growth算法進(jìn)行挖掘，得到頻繁項(xiàng)集：{I1，I2}，{I2，I4}，{I2，I5}，{I4，I5}。

第二步 掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，得到各頻繁項(xiàng)集支持度向量SV。SV{I1，I2}=[41，40，42，41，43，44，40，41] ；SV{I2，I4}=[37，39，40，40，41，42，43，45]；SV{I2，I5}=[43，39，39，42，40，43，42，40]；SV{I4，I5}=[43，38，38，42，41，39，42，40]。

第三步 根據(jù)趨勢(shì)度的定義[8]，計(jì)算各頻繁項(xiàng)集的趨勢(shì)度。{I1，I2}支持度向量中每個(gè)元素的支持度均大于最小支持度閾值，它屬于支持度穩(wěn)定型向量，SRI(I2，I4)=1；{I2，I4}支持度向量屬于支持度上升型頻繁向量，SRI(I2，I4)=1；{I2，I5}最大上升子時(shí)間序列長(zhǎng)度為4，最大下降子時(shí)間序列向量長(zhǎng)度為4，可得：SRI(I2，I5)=0.5 ；{I4，I5}最大上升子時(shí)間序列長(zhǎng)度和最大下降子時(shí)間序列向量長(zhǎng)度均為4，可得：SRI(I4，I5)=0.5。

第四步 根據(jù)趨勢(shì)度閾值{I1，I2}和{I2，I4}為強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則，{I2，I5}和{I4，I5}為非強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

第五步 對(duì)非強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則{I2，I5}和{I4，I5}的支持度向量，運(yùn)用GM（1，1）模型進(jìn)行建模。

對(duì)規(guī)則{I2，I5}和{I4，I5}的支持度序列[43，39，39，42，40，43，42，40]和[43，38，38，42，41，39，42，40]分別作為原始序列：{x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，n=1，2，…，8}和 {y(0)=(y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n))，n=1，2，…，8} 。按以下步驟進(jìn)行：

（1）首先根據(jù)公式（11）獲得級(jí)比序列。經(jīng)檢驗(yàn)級(jí)比σ(k)滿足：

（2）不再對(duì)原序列進(jìn)行預(yù)處理，直接對(duì)原始序列{x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，n=1,2,…,8}建立 GM（1，1）模型。分別得到兩個(gè)參數(shù)：a1=-0.008 618，b1=39.127 803；a2=-0.009 673，b2=38.245 032。根據(jù)表1可知，可以運(yùn)用GM（1，1）模型對(duì)其進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)，分別得到兩序列的時(shí)間影響方程：

第六步 利用時(shí)間影響方程得到模擬序列，分析規(guī)則{I2，I5}和{I4，I5}支持度的模擬值、殘差和殘差百分比，如表2所示。

表2 模擬值分析表

通過(guò)計(jì)算表中數(shù)據(jù)可知：序列x(1)的變化趨勢(shì)是逐步減小的，根據(jù)這個(gè)灰色預(yù)測(cè)曲線方程得到的模擬值序列x的平均相對(duì)誤差為2.54%，而年度最大誤差為4.51%；序列y(1)的變化趨勢(shì)是逐步增大的，根據(jù)這個(gè)灰色預(yù)測(cè)曲線方程得到的模擬值序列y(1)的平均相對(duì)誤差為2.87%，而年度最大誤差為5.71%，故此灰色模型預(yù)測(cè)的結(jié)果是可以接受的。

根據(jù)規(guī)則的支持度計(jì)數(shù)擬合結(jié)果和殘差百分比劃分出五種狀態(tài)：E1、E2、E3、E4和E5。殘差百分比小于 -8%設(shè)為E1；殘差百分比大于 -8%且小于 -2%設(shè)為E2；殘差百分比大于 -2%且小于2%設(shè)為E3；殘差百分比大于2%且小于8%設(shè)為E4；殘差百分比大于8%設(shè)為E5。

第七步 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。由上分析可知，規(guī)則{I2，I5}，{I4，I5}各狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況如表3所示。

表3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

進(jìn)一步得到一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和兩步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

第八步 確定接下來(lái)兩個(gè)月支持度計(jì)數(shù)的狀態(tài)。規(guī)則{I2，I5}在第8個(gè)月處于狀態(tài)E2，根據(jù)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 P和兩步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 P(2)，可知規(guī)則{I2，I5}在接下來(lái)兩個(gè)月支持度計(jì)數(shù)分別處于E4和E2；規(guī)則{I4，I5}在第8個(gè)月處于狀態(tài)E2，根據(jù)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P′和兩步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 P′(2)，可知規(guī)則{I4，I5}在接下來(lái)兩個(gè)月支持度計(jì)數(shù)都將處于狀態(tài)E4。

第九步 分別預(yù)測(cè)兩規(guī)則在接下來(lái)兩個(gè)月的值。得到規(guī)則{I2，I5}和{I4，I5}接下來(lái)兩個(gè)月的支持度計(jì)數(shù)如表4所示。

第十步 將預(yù)測(cè)值添加到原規(guī)則支持度序列中。加入預(yù)測(cè)值后兩規(guī)則的支持度向量分別為：

表4 支持度預(yù)測(cè)

第十一步 對(duì)預(yù)測(cè)之后的規(guī)則支持度向量再次計(jì)算趨勢(shì)度。{I2，I5}最大上升子時(shí)間支持度序列長(zhǎng)度為5，最大下降子時(shí)間支持度序列長(zhǎng)度為4，根據(jù)公式（4）得：最大上升子時(shí)間支持度序列長(zhǎng)度為6，最大下降子時(shí)間支持度序列長(zhǎng)度為4，根據(jù)公式（4）得：SRI(I4，I5)=0.6 。

第十二步 生成規(guī)則階段。分析規(guī)則{I1，I2}和{I2，I4}，它的支持度和置信度都大于閾值，并且趨勢(shì)度為1，因此它們都是強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則；頻繁項(xiàng)集{I2，I5}的支持度和置信度都滿足閾值要求，但是它的趨勢(shì)度0.5＜DRI=0.55，并且對(duì)支持度序列進(jìn)行預(yù)測(cè)之后仍然小于趨勢(shì)度閾值，因此它不是強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則；頻繁項(xiàng)集{I4，I5}的支持度和置信度都滿足閾值，且對(duì)其支持度序列進(jìn)行預(yù)測(cè)之后滿足閾值要求0.6＞DRI=0.55，因此將{I4，I5}作為強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則輸出。最終得到三組共6條高趨勢(shì)度的動(dòng)態(tài) 關(guān) 聯(lián) 規(guī) 則 ：I1?I2，I2?I1，I2?I4，I4?I2，I4?I5，I5?I4。

結(jié)果對(duì)比：

為了說(shuō)明算法的有效性，本文用傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法ITS算法[4]以及文獻(xiàn)[8]中提出的基于趨勢(shì)度的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法兩種算法作對(duì)比，研究三種挖掘算法產(chǎn)生的規(guī)則。結(jié)果如表5所示。

表5 三種方法結(jié)果對(duì)比表

用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法得到的強(qiáng)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則有8條，而用基于趨勢(shì)度的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法可以得到4條高趨勢(shì)度的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則，用本文所提出的方法可以得到6條高趨勢(shì)度的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則。經(jīng)過(guò)分析可知，規(guī)則I2?I5和I5?I2其支持度計(jì)數(shù)變化隨機(jī)性比較大，決策者不能從中得到有效的決策信息；而對(duì)于規(guī)則I4?I5和I5?I4，研究其支持度向量序列可知，雖然現(xiàn)有的支持度計(jì)數(shù)變化隨機(jī)性比較大，但是通過(guò)對(duì)支持度計(jì)數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)其支持度計(jì)數(shù)隨機(jī)性在逐漸降低，可以從中得到有效的信息，所以將其作為強(qiáng)趨勢(shì)度動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行輸出。因此，新的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法可以根據(jù)用戶設(shè)定的趨勢(shì)度閾值，針對(duì)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則中有一定變化趨勢(shì)的規(guī)則進(jìn)行挖掘，充分考慮到規(guī)則隨時(shí)間而變化的特性，在一定程度上提高了規(guī)則挖掘的質(zhì)量，同時(shí)也為決策者提供了更加全面、有效的信息，從而使決策更有依據(jù)、更可靠。

6 結(jié)語(yǔ)

本文在GM（1，1）模型和馬爾科夫鏈理論相結(jié)合的基礎(chǔ)上，將其組成的組合模型運(yùn)用到動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度的挖掘中。在動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則趨勢(shì)度的挖掘中運(yùn)用本方法，不僅能直觀了解到規(guī)則趨勢(shì)度的總體的變化情況，還可以對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明本文方法能夠在一定程度上提高規(guī)則挖掘的效率，為決策提供更可靠的信息。今后的主要研究方向?qū)⒎旁诋?dāng)原始數(shù)列波動(dòng)性過(guò)大且無(wú)明顯規(guī)律時(shí)如何保證預(yù)測(cè)的精度；對(duì)象為大數(shù)據(jù)庫(kù)或者海量數(shù)據(jù)時(shí)，如何提高挖掘算法的效率和準(zhǔn)確性[17]。

[1]Agrawal R，Imeielinksi T，Swami A.Mining association rules between sets of items in large databases[C]//Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD Conference，1993：207-2l6.

[2]Au W H，Chan K C C.Mining changes in association rules：a fuzzy approach[J].Fuzzy Sets Syst，2005，149（1）：87-104.

[3]榮岡，劉進(jìn)鋒，顧海杰.數(shù)據(jù)庫(kù)中動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘[J].控制理論與應(yīng)用，2007，24（1）：129-133.

[4]沈斌，姚敏.一種新的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則及其挖掘算法[J].控制與決策，2009，24（9）：1310-1315.

[5]Shen Bin，Yao Min，Wu Zhaohui，et al.Mining dynamic association rules with comments[J].Knowledge and Information Systems，2010，23（1）：73-98.

[6]張忠林，許凡.基于小波變換的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則元規(guī)則挖掘方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32（7）：1983-1986.

[7]劉俊，張忠林，謝彥峰，等.基于時(shí)間序列模型的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則元規(guī)則挖掘[J].計(jì)算機(jī)工程，2009（15）：94-96.

[8]張忠林，曾慶飛，許凡.動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的趨勢(shì)度挖掘方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32（1）：196-198.

[9]Zhang Yi，Wei Yong，Zhou Ping.Improved approach of gray derivative in GM（1，1）model[J].The Journal of Grey System，2006，116（10）：160-162.

[10]Sun Yanna.Optimization of grey derivative in GM（1，1）based on the discrete exponential sequence[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Information Processing（ISTP2009），2009：313-315.

[11]Yang Jiangtian.Multivariable trend analysis using grey model for machinery condition monitoring[C]//Proceedings of the 11th World Congress in Mechanism and Machine Science，2004：2188-2191.

[12]劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004：142-146.

[13]劉思峰，鄧聚龍.GM（1，1）模型的適用范圍[J].系統(tǒng)工程理論及實(shí)踐，2000，20（5）：121-124.

[14]劉俊，謝彥峰，張忠林.基于灰色Markov模型動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則元規(guī)則挖掘[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28（9）：2353-2356.

[15]張忠林，劉俊，謝彥峰.AR-Markov模型在動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（14）：135-137.

[16]Han J，Pei J，Yin Y.Mining frequent patterns without candidate generation[C]//Proceedings of the 2000 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data，Dallas，2000：1-12.

[17]Kuri-Morales A，Rodriguez-Erazo F.A search space reduction methodology for data mining in large databases[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，2009，22（1）：57-65.