大型臥式攪拌設備中攪拌軸的設計要點*

蔡慈平

（上海華誼集團裝備工程有限公司)

0 引言

攪拌軸是攪拌設備中一個非常重要的零件，它承受多種載荷，需要有較高的強度和剛度等，尺寸精度和技術要求都比較高，計算比較復雜。通常都按照HG/T 20569—2013《機械攪拌設備》的規定進行攪拌軸的強度、剛度和臨界轉速等計算。

在碳纖維反應釜、聚丙烯反應釜等大型臥式攪拌設備中，攪拌軸的安裝位置通常都位于設備的中心軸線上，軸支撐在設備兩端封頭中心處的軸承上，如圖1、圖2所示。由于這種形式攪拌軸的結構特點與通常攪拌設備中的攪拌軸有所差異，所以在設計時需要根據其特點予以專門的考慮。

圖1 大型臥式攪拌設備（碳纖維反應釜）

本文主要針對大型臥式攪拌設備中攪拌軸的設計提出相關的注意要點。

1 大型臥式攪拌設備中攪拌軸的特點

大型臥式攪拌設備中攪拌軸通常具有如下一些特點：

圖2 大型臥式攪拌設備 （聚丙烯反應釜）

（1）攪拌軸的支承形式通常是具有外伸端的雙支承點單跨軸；

（2）在工作時，攪拌軸同時承受著較大的扭矩和彎矩等載荷的作用；

（3）兩個支承點之間的距離較大，軸及軸上攪拌器等的質量比較重，由此而產生的彎矩對攪拌軸的影響必須予以考慮；

（4）軸的尺寸比較大，為了盡可能地減少重量，攪拌軸通常可采用空心軸形式。

2 攪拌軸的材料、熱處理和表面處理工藝

在大型臥式攪拌設備中，攪拌軸除了承受容器中的溫度、壓力等載荷，以及工作介質的腐蝕等影響外，還要受到攪拌系統工作時產生的扭矩、彎矩和沖擊力等載荷的作用，且這些載荷多為不規則的、隨機變化的。所以攪拌軸的材料選擇、熱處理和表面處理工藝的確定十分重要。表1列出了攪拌軸常用的材料和熱處理狀態等。

2.1 材料的選擇

（1）用于攪拌軸的材料應具有良好的綜合性能（如力學性能、工藝性能、化學性能和物理性能等）。此外，在選擇攪拌軸的材質時還需要考慮攪拌軸的制造工藝以及經濟合理性等因素。

①采用優質碳素結構鋼和低合金鋼的攪拌軸使用廣泛，如45鋼在調質后具有良好的力學性能，在不需要焊接的場合應用較廣；16Mn因其具有優良的力學性能和良好的焊接性能而被廣泛使用；

②對于承受載荷較大的攪拌軸通常采用合金結構鋼，如35CrMo因其具有優異的綜合力學性能而被廣泛應用于載荷很大的重要攪拌軸中；

③在高溫、低溫及強腐蝕等條件下工作的攪拌軸，應使用耐熱鋼和不銹鋼材質，常用的有0Cr18Ni9、0Cr17Ni12Mo2等。

（2）對于承受載荷較小或直徑變化不大的軸，可選用圓鋼或厚壁無縫鋼管作為攪拌軸的坯料；對于承受載荷較大或直徑變化較大的階梯軸，一般采用鍛件作為坯料。

表1 攪拌軸的常用鋼號、熱處理狀態和應用場合

2.2 熱處理和表面處理工藝

（1）為了提高攪拌軸的承載能力，攪拌軸通常都需要通過熱處理工藝來提高材料的力學性能。常用的熱處理工藝有正火、回火和調質等。

（2）在安裝滑動軸承、填料密封等的軸段還要求具有較好的耐磨性能，以提高攪拌軸的使用性能和使用壽命。常用的表面處理方法有：

①通過表面熱處理提高耐磨性，如滲碳、滲氮等；

②在攪拌軸的相關軸段上噴涂或堆焊硬質合金；

③在耐磨性要求高的軸段處鑲套由耐磨材料制成的軸套等。

3 攪拌軸的結構設計

在攪拌軸結構設計時，要考慮下列一些主要因素。

（1）合理設置支撐形式和支撐點位置，使攪拌軸的受力合理。做到扭矩合理分流、彎矩合理分配。

（2）在滿足攪拌軸的強度和剛度的前提下，盡量減少重量、節約材料，例如采用空心軸的形式、等強度外形尺寸等。

（3）采取有效措施提高攪拌軸的剛度，減小變形。

（5）攪拌軸上的攪拌器等零部件必須有可靠的定位措施。

（6）要考慮攪拌軸加工工藝所必需的結構要素，如中心孔、螺尾退刀槽、砂輪越程槽等。

（7）要盡量減少配合面，并考慮便于加工、安裝、拆卸和維修所必需的結構要素，如裝拆或調整所需的空間、零件所需的滑動距離等。

（8）在滿足使用要求的條件下，合理確定軸的加工精度和表面粗糙度，合理確定軸與軸上零件的配合性質。

4 攪拌軸的強度計算

大型臥式攪拌設備中的攪拌軸通常均按彎扭合成法進行強度計算。在計算時，作用在攪拌軸上的載荷其大小及位置應已確定，軸的結構設計也應基本確定。

通常，攪拌軸強度計算的步驟如下：

（1）作出攪拌軸的受力簡圖。如果作用在軸上的載荷不在同一平面上，則須將其分解到相互垂直的兩個平面上。通常把攪拌軸視為置于鉸鏈支座上。

（2）作出水平面和垂直面上的受力圖及相應的彎矩圖，再按矢量疊加求得合成彎矩。當軸上的軸向力較大時，還應計算由此引起的正應力。

目前陸上通信技術日新月異，3G/4G/5G技術、Iridium-NEXT和Inmarsat I-5等雖然還沒有廣泛運用到海事移動業務中，但是已具備支持E-Navigation戰略的能力。GMDSS是通信技術發展在一定歷史階段的產物，強調高接入率，尤其是遇險報警的成功率，而E-Navigation戰略追求的是穩定、低資費和大帶寬的海事移動通信。如果說GMDSS初級階段以犧牲E-Navigation戰略需求為代價，準現代化則應該以盡可能滿足戰略需求為前提。例如，為船舶近岸、沿海及遠洋航行提供不同的通信策略，打破傳統“雙套設備”的概念，利用多種措施保證遇險報警的接入率等。

（3）作出攪拌軸的扭矩圖。

（4）確定攪拌軸的危險截面。危險截面應取承受彎矩、扭矩大，截面尺寸較小，應力集中較嚴重的截面。

（5）根據攪拌軸的材料，計算許用剪力。

式中 σb——攪拌軸的抗拉強度，MPa。

（6）按彎扭合成強度計算攪拌軸的軸徑。

式中Mte——軸上扭矩和彎矩同時作用時的當量扭矩， N·m；

Mn——按傳動裝置效率計算的攪拌軸傳遞扭矩， N·m；

M——攪拌軸上的彎矩總和 （由徑向力引起的彎矩MR和由軸向推力引起的彎矩MA之和），N·m；

N0——空心軸的內徑與外徑的比值。徑向力引起的彎矩MR和軸向推力引起的彎矩MA的計算可參見HG/T 20569。

（7）將計算出的軸徑圓整成標準直徑。

5 攪拌軸的剛度校核

攪拌軸在載荷的作用下會產生扭轉和彎曲變形，當這些變形超過允許值時，會使攪拌設備的工作狀況惡化，甚至會使攪拌設備無法正常工作。例如：攪拌軸過大的彎曲變形會影響攪拌槳的工作平穩性，嚴重時還會導致攪拌槳與反應釜釜壁相碰撞，使攪拌設備不能正常運行；過大的彎曲變形還會使軸封產生泄漏甚至失效，并使軸承磨損加劇和使用壽命降低等。所以必須對攪拌軸進行剛度校核，以保證攪拌軸的正常工作。攪拌軸的剛度分為扭轉剛度和彎曲剛度兩種，需要分別進行校核。

5.1 軸的扭轉剛度

扭轉剛度校核是根據許用扭轉變形量來核算攪拌軸的軸徑。

式中Mnmax——攪拌軸傳遞的最大扭矩，N·m；

G——攪拌軸材料的剪切彈性模量，MPa；

[γ]——攪拌軸的許用扭轉角， （°）/m。

攪拌軸傳遞的最大扭矩Mnmax的計算和攪拌軸的許用扭轉角 [γ]的選取均可參見HG/T 20569。

5.2 軸的彎曲剛度

（1）彎曲變形的計算方法

攪拌軸的彎曲變形通常可按帶懸臂的雙支點簡支梁進行計算，或用有限元分析等方法進行計算。按帶懸臂的雙支點簡支梁進行計算簡單方便，但計算精度較低，特別是對載荷和結構較復雜的攪拌軸其計算偏差就更大，因此該計算方法通常適用于載荷和結構較為簡單、要求不是很高的攪拌軸。有限元分析法的計算精度高，適用于各種載荷、結構復雜和要求較高的攪拌軸。

如果軸上作用的載荷不在同一平面內，則應將載荷分解為兩互相垂直平面上的分量，分別計算出兩個平面內各截面的彎曲變形量，然后用矢量相加進行合成。如果在同一平面內作用有幾個載荷，其任一截面的彎曲變形量等于各載荷分別作用時該截面的彎曲變形量的標量和。

（2）按軸上任意點處允許徑向位移驗算軸徑

攪拌軸的彎曲變形校核主要就是對軸上任意點處徑向位移量進行計算，使其小于允許的徑向位移值。

①因軸承徑向游隙所引起的軸上任意點處的位移 δ1x。

②由流體徑向作用力所引起的軸上任意點處的位移 δ2x。

③由攪拌軸與各層圓盤 （攪拌槳及附件）組合質量偏心所引起的軸上任意點處的位移δ3x。

上述①～③項的詳細計算可參見HG/T 20569。

④攪拌軸因承受軸及各層圓盤 （攪拌槳及附件）的重力而引起的任意點處的位移δ4x。

將攪拌軸的重力載荷和各層圓盤 （攪拌槳及附件）的重力載荷分別作用到帶懸臂的雙支點簡支梁的模型上，按照材料力學的相關計算公式進行軸上任意點處的位移計算。

⑤ 攪拌軸在任意點的總位移δx。

⑥進行軸彎曲變形的校核。

軸在任意點的總位移須不大于允許徑向位移，否則需要調整攪拌軸的軸徑等重新進行核算。

式中[δ]x——攪拌軸上任意位置x處的允許徑向位移，由工藝介質、操作條件及軸封等要求確定其值，也可參見HG/T 20569。

6 攪拌軸系的臨界轉速校核

6.1 共振與臨界轉速

攪拌軸系 （攪拌軸和軸上的攪拌槳及附件）是一個彈性體。當其回轉時，一方面由于本身的質量和彈性產生自然振動，有其自振頻率；另一方面由于攪拌軸系各零件的材料組織不均勻、制造誤差和安裝誤差等原因造成攪拌軸系重心偏移，導致回轉時產生離心力，從而產生以該離心力為周期性干擾外力所引起的強迫振動，相應地也有其強迫振動頻率。當強迫振動頻率與攪拌軸系的自振頻率接近或相同時，就會產生共振現象，嚴重時會造成攪拌軸系甚至整臺設備的破壞。

產生共振現象時攪拌軸的轉速稱為攪拌軸的臨界轉速。一個軸有多個臨界轉速，按其數值由小到大分別為一階臨界轉速、二階臨界轉速、三階臨界轉速……。轉速低于一階臨界轉速的軸一般稱為剛性軸，轉速高于一階臨界轉速的軸稱為撓性軸。在大型臥式攪拌設備中通常都采用剛性攪拌軸。

6.2 攪拌軸系的臨界轉速計算

大型臥式攪拌設備中的攪拌軸系一般均應進行臨界轉速的校核計算。攪拌軸系的臨界轉速通常可按公式計算，或按有限元分析等方法計算。公式計算法簡單，但計算精度較差，特別是對結構較復雜的攪拌軸系其計算偏差就更大，通常適用于結構較為簡單、要求不是很高的攪拌軸系。有限元分析法計算精度非常高，但需要有一定的數值分析基礎，適用于各種結構和要求較高的攪拌軸系。

（1）均勻質量軸的臨界轉速 （見圖3）

式中ncrl——臨界轉速，r/min;

E——軸材料的彈性模量，MPa；

I——軸截面的慣性矩，mm4；

W0——考慮攪拌軸自身質量并加上軸上附帶液體的質量后所受的重力 （具體計算可參見HG/T 20569），N；

L——軸的長度，mm；

μ 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 λ1 8.716 9.983 11.50 13.13 14.57 15.06 μ 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 λ1 14.44 13.34 12.11 10.92 9.87

圖3 帶懸臂雙支點的均勻質量軸

λ1——支座形式系數，對于支承間不同的距離，其數值也不同，見圖3。

（2）帶單個圓盤但不計軸自重時軸的臨界轉速

帶單個圓盤 （攪拌槳及附件）但不計軸自重時的軸的臨界轉速 （見圖4、圖5）按下式計算。

式中K——軸的剛度系數，N/mm；

W1——考慮圓盤（攪拌槳及附件）自身質量并加上攪拌槳上附帶液體的質量后所受的重力（具體計算可參見HG/T 20569）， N。

圖4 帶圓盤（不計軸質量）的雙支點軸

圖5 帶圓盤（不計軸質量）的懸臂雙支點軸

（3）攪拌軸系的臨界轉速

可先將只考慮軸自重時軸的一階臨界轉速求出，再將軸上只裝一個圓盤 （圓盤1，2，…，i）且不計軸自重時的一階臨界轉速分別求出，然后按鄧柯萊 （Dunkerley）公式計算出整個攪拌軸系的臨界轉速。

式中n0——只考慮軸自重時軸的一階臨界轉速；n01，n02，…，n0i分別表示軸上只裝一個圓盤 （圓盤1，2，…，i）且不計軸自重時的一階臨界轉速。

（4）根據臨界轉速核算攪拌軸的軸徑

為避免軸在運轉中產生共振，所設計軸的工作轉速必須避開臨界轉速，并使其在臨界轉速的一定范圍之外。

軸的轉速與臨界轉速的比值須滿足HG/T 20569中關于攪拌軸抗振條件的規定，否則需要調整攪拌軸的軸徑或攪拌槳的尺寸等重新進行核算。

7 結語

綜上所述，在大型臥式攪拌設備中攪拌軸的設計需要考慮下列問題：

（1）攪拌軸的材料應具有良好的綜合性能，并需考慮制造工藝及經濟性等因素。

（2）為提高攪拌軸的承載能力，通常均需采用熱處理工藝來提升材料的力學性能。

（3）在安裝滑動軸承、填料密封等軸段處應具有良好的耐磨性能。

（4）攪拌軸應受力合理，有足夠的強度和剛度，應力集中小、疲勞強度高，重量輕、材料省。還須使攪拌器等定位可靠，并具有加工、安裝和維修等所必需的結構要素。

（5）攪拌軸通常均須按彎扭合成法進行強度計算。

（6）應分別對攪拌軸進行扭轉剛度和彎曲剛度的核算。

（7）對攪拌軸因承受由軸及各層圓盤 （攪拌槳及附件）的重力而引起的任意點處的位移要進行校核。

（8）攪拌軸系一般均應進行臨界轉速的校核計算。

（9）采用有限元分析方法可以精確地計算出攪拌軸的變形、應力、臨界轉速等，適用于各種復雜結構及要求較高的攪拌軸的設計。

[1] 中華人民共和國工業和信息化部.HG/T 20569—2013機械攪拌設備 [S].北京：中國計劃出版社，2014.

[2] 成大先.機械設計手冊 [M].第5版.北京：化學工業出版社，2008.