有限單元法在壓力容器設(shè)計中的應(yīng)用

矯明

（上海核工程研究設(shè)計院)

0 前言

壓力容器作為一種重要的儲存設(shè)備，在石油、化工、冶金等行業(yè)以及實驗設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。壓力容器在工作中的安全可靠性是設(shè)計者首先需要考慮的問題。從總體上來說，壓力容器的載荷較為復(fù)雜，在一般情況下可以分為機械載荷和熱載荷等，機械載荷常見的有壓力、重力、支座反力、風載荷、地震載荷，而熱載荷是指壓力容器設(shè)備受到溫度場作用而產(chǎn)生的應(yīng)力變化。

我國常規(guī)壓力容器的設(shè)計依據(jù)是GB 150—1998《鋼制壓力容器》以及GB 12337—1998《鋼制球形儲罐》。首先，要在保證壓力容器不出現(xiàn)塑性變形的前提下，對壓力容器應(yīng)用薄殼理論，并根據(jù)第一強度理論計算得出滿足設(shè)計要求的壓力容器壁厚等特征參數(shù)。由于壓力容器在大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，往往應(yīng)用理論公式不能夠真實地反映結(jié)構(gòu)的實際情況，甚至無法對壓力容器的某些區(qū)域進行嚴格的設(shè)計計算，而為了設(shè)備的安全性不得不采用較大的安全系數(shù)，從而導(dǎo)致生產(chǎn)的壓力容器不但經(jīng)濟性差，而且安全性也存在一定的隱患。

因此，當前壓力容器的設(shè)計思想首先將壓力容器工作時的應(yīng)力進行分析。也就是在設(shè)計前期將壓力容器在各種外載荷和約束下所產(chǎn)生的應(yīng)力計算出來，然后進行應(yīng)力分類，最后按照不同的設(shè)計或失效準則來進行限制，以保證容器在使用過程中不會發(fā)生各種形式的失效事故。利用有限元方法可以相對比較容易地得到壓力容器的應(yīng)力應(yīng)變，并對各類應(yīng)力許用值進行應(yīng)力評定，從而實現(xiàn)對設(shè)計方案的復(fù)核。因此應(yīng)用有限元方法可以得到常規(guī)設(shè)計無法得到的合理設(shè)計方案。

ANSYS是在我國壓力容器設(shè)計中應(yīng)用最為廣泛的有限元軟件,其主要優(yōu)點是具有功能強大的非線性分析功能，并且提供了方便的后處理功能。ANSYS能夠自動選擇合適的載荷增量和收斂準則并在分析過程中不斷調(diào)整這些參數(shù)值,以確保獲得精確的結(jié)果。本文以ANSYS為分析平臺,對極限內(nèi)壓下某實例壓力容器進行強度分析計算,并將軟件分析結(jié)果與ASME規(guī)范的計算結(jié)果進行比較。

1 壓力容器的有限元建模

1.1 壓力容器的實體建模

本次分析的對象為某特定工作條件下一種高壓綜合模擬試驗系統(tǒng)，該壓力容器主體由密封頂蓋（2個）、法蘭盤 （2個）和筒體 （2個）以及密封圈共4部分7個構(gòu)件組成。密封頂蓋與筒體通過法蘭盤和12.9級螺栓連接，壓力容器主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在4部分構(gòu)件中，密封頂蓋、法蘭盤、筒體的材料均為Q620，其常溫下的屈服強度為 620 MPa，密封圈采用的材料為40Cr，其常溫下的屈服強度為785 MPa。壓力容器材料的各項參數(shù)如表1所示。

圖1 壓力容器結(jié)構(gòu)

表1 壓力容器材料主要參數(shù)

為了分析方便，同時又不失其準確性，考慮整體結(jié)構(gòu)的對稱性，在建立分析對象的實體模型時忽略結(jié)構(gòu)的某些次要因素，保留壓力容器上的內(nèi)倒角等應(yīng)力集中點，同時分別建立各個連接部位的螺栓實體模型。螺栓桿和螺栓頭采用圓柱體模擬，螺栓頭和墊片做成一體，其中螺栓桿直徑取有效直徑進行建模，并將各個部分進行定位裝配，建立容器的1/6實體模型，模型如圖2所示。

圖2 壓力容器實體模型及單元劃分

1.2 定義接觸對

該壓力容器在裝配到一起正常工作時，密封頂蓋、法蘭盤、筒體、密封圈之間是相互接觸在一起的，同時作為連接構(gòu)件的螺栓分別同連接構(gòu)件兩個底面也是相互接觸的關(guān)系，因此在建立有限元計算模型的過程中需要創(chuàng)建以上各個構(gòu)件之間的接觸關(guān)系。在創(chuàng)建以上接觸對時，將接觸屬性表面的網(wǎng)格劃分得相對更精細些。這樣處理以后的有限元模型共有接觸對24個。接觸類型為面面之間的摩擦接觸，面之間的摩擦系數(shù)為0.15。最后使用20節(jié)點的實體單元SOLID 186單元進行劃分。劃分單元后的計算模型如圖2所示。

1.3 螺栓連接的建模

該壓力容器構(gòu)件之間的連接是在螺栓預(yù)緊力作用之下實現(xiàn)的，在使用過程中可達到構(gòu)件裝配體結(jié)構(gòu)的整體性效果。同時，需要保證螺栓不會在預(yù)緊力作用下發(fā)生屈服或斷裂。螺栓預(yù)拉力的計算按照下式進行：

式中fy——螺栓材料的屈服強度；

Ae——螺栓螺紋截面的面積。

在該壓力容器中有兩種螺栓連接方式：密封頂蓋與法蘭盤之間的盲孔螺栓連接以及法蘭盤筒體、筒體之間的通孔螺栓連接。

對盲孔螺栓，將螺栓頭與密封頂蓋之間的接觸設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15；將螺桿伸入法蘭盤之間部分設(shè)置為與法蘭盤的綁定接觸。

對通孔螺栓，將兩端的螺栓頭與連接構(gòu)件的接觸面設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15。

最后，在各個螺栓連接處的螺桿軸向中部創(chuàng)建預(yù)拉伸單元PRETS 179，使用PSMESH把螺栓切割成兩部分，并使用預(yù)拉伸單元生成預(yù)拉伸截面。

2 求解

2.1 邊界條件及施加載荷

根據(jù)本次研究對象壓力容器的結(jié)構(gòu)對稱性，建立了壓力容器的1/6實體模型。在各構(gòu)件包括密封頂蓋、法蘭盤、筒體、密封圈、螺栓的對稱剖面上和頂蓋的對稱剖面上施加面對稱約束，另外在壓力容器安裝位置處施加固定約束來限制結(jié)構(gòu)整體的剛體位移。

根據(jù)ASMEⅧ-1，壓力容器構(gòu)件連接螺栓的預(yù)緊載荷必須使壓力容器的密封墊片達到足夠的預(yù)緊密封比壓。預(yù)緊載荷G為：

式中DG——墊片壓緊力作用中心圓直徑；

b——墊片有效密封寬度；

y——預(yù)緊密封比壓；

a——接觸面傾斜角；

μ——摩擦角。

在本例中，預(yù)緊密封比壓取y=128 MPa。

施加載荷過程分為兩個步驟：首先在預(yù)緊力單元PRETS 179上施加螺栓預(yù)緊力，模擬壓力容器在螺栓預(yù)緊力作用下的裝配狀態(tài)。施加螺栓預(yù)緊力需要寫為兩個載荷步文件，第一載荷步對螺栓進行預(yù)緊，第二載荷步鎖緊第一載荷步中預(yù)緊力產(chǎn)生的位移，最終產(chǎn)生螺栓預(yù)緊效果。其次，在壓力容器各個工作部件的內(nèi)表面上施加極限工作壓力60 MPa，寫為第三個載荷步文件。

2.2 求解設(shè)置

在本例的壓力容器計算模型中存在多處的摩擦接觸。摩擦接觸是一種典型的高度非線性行為，在求解時采用完全Newton-Raphson方法，同時打開大變形效應(yīng)，從而更為精確地模擬結(jié)構(gòu)的摩擦接觸問題。求解中使用自動時間步長，采用PCG求解器，同時激活線性搜索。

3 有限元計算結(jié)果及分析

圖3為壓力容器在極限工作載荷作用下的變形情況。由圖3可知，該壓力容器的最大變形發(fā)生在兩個筒體連接處的邊緣內(nèi)側(cè)部分，而在密封連接處相對來說結(jié)構(gòu)的變形較小。進一步分析可知，相對于未加壓階段，壓力容器的整個筒體、頂蓋均有向外膨脹的趨勢，在極限工作載荷作用下，其整體變形和接觸區(qū)的局部變形雖然均有所增加，但是計算結(jié)果表明，本例設(shè)計的密封環(huán)的自緊密封效果較好，能夠滿足壓力容器的使用要求。

圖3 壓力容器的整體變形云圖

該壓力容器在極限工作壓力作用下整體應(yīng)力強度云圖如圖4所示。分析結(jié)果表明，壓力容器構(gòu)件的最大應(yīng)力強度值為739 MPa，位于筒體連接處的倒角位置。從結(jié)構(gòu)上分析，該壓力容器工作時最大應(yīng)力強度值出現(xiàn)在該部位的主要原因在于：該位置為結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位，既是兩個筒體相連部位，又存在結(jié)構(gòu)的削弱，因此造成了該處在該種工況下出現(xiàn)最大應(yīng)力強度值。對于其他局部部位，比較其應(yīng)力強度值大小，在其中應(yīng)力強度值較大的部位作校核線 (即程序中定義的路徑)，進行應(yīng)力強度評定。

圖4 壓力容器整體應(yīng)力強度分布等值云圖

圖5 路徑A-A上應(yīng)力強度線性化結(jié)果

由于所受載荷是非周期性載荷，對壓力容器產(chǎn)生破壞影響的是一次應(yīng)力和二次應(yīng)力,峰值應(yīng)力的影響可不予考慮,因此需要從總應(yīng)力場中分解出一次應(yīng)力和二次應(yīng)力,然后考察一次應(yīng)力及一次加二次組合應(yīng)力的應(yīng)力強度是否滿足要求。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特點，選定進行強度評定的危險區(qū)域如下：在筒體連接倒角處應(yīng)力強度最大，為整個壓力容器的最危險部位，分別取A-A、B-B路徑 (內(nèi)外壁)進行應(yīng)力評定；筒體螺栓孔位置附近，應(yīng)力強度值比較大，取C-C路徑進行應(yīng)力評定。其中，Sm=226 MPa，1.5Sm=339 MPa，3Sm=678 MPa。路徑A-A上應(yīng)力強度線性化結(jié)果如圖5所示。應(yīng)力強度評定的有關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

分別采用有限元法以及ASME規(guī)范計算方法計算得到的壓力容器危險斷面的Mises當量應(yīng)力如表3所示。由表3可見，兩種方法得到的壓力容器主要構(gòu)件危險斷面上的當量應(yīng)力值非常接近，因此可以認為利用有限元方法對壓力容器進行設(shè)計計算是可行的。

分別對壓力容器密封頂蓋、法蘭盤、筒體連接處的螺栓的應(yīng)力進行分析可知：密封頂蓋處的螺栓最大應(yīng)力為342 MPa(Von-Mises應(yīng)力)，連接法蘭盤與筒體以及連接兩個筒體的螺栓最大應(yīng)力分別為685 MPa和483 MPa(Von-Mises應(yīng)力)，均在螺栓材料的許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

表2 應(yīng)力強度評定

表3 部件危險斷面上當量應(yīng)力 (MPa)

4 結(jié)論

利用有限元方法對壓力容器進行設(shè)計計算相對于常規(guī)設(shè)計來說，更能夠比較清晰地揭示出壓力容器的承載應(yīng)力、變形的分布等情況，這為壓力容器的初步設(shè)計以及相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計提供了一個簡便易行的設(shè)計思路，不但節(jié)約了設(shè)計成本，而且提高了設(shè)計可靠性，因此該方法具有較強的實用性。

本文基于有限元方法，利用ANSYS軟件構(gòu)建了某特定條件下的壓力容器三維有限元分析模型，得到了該壓力容器的各個主要構(gòu)件在預(yù)緊狀態(tài)和極限工作壓力狀態(tài)下的接觸彈塑性結(jié)果。分析結(jié)果表明，該壓力容器設(shè)計方案滿足設(shè)備安全運行的要求。通過有限元計算結(jié)果與ASME設(shè)計規(guī)范計算結(jié)果的比較，證明了采用有限元方法對壓力容器進行應(yīng)力強度分析是可行的。

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