妙用余數(shù)

四（1）班40名同學(xué)共植樹(shù)338棵，其中，男同學(xué)平均每人植樹(shù)9棵，女同學(xué)平均每人植樹(shù)8棵。四年級(jí)男女同學(xué)各多少名？

假設(shè)40名學(xué)生全是男同學(xué)，則共植樹(shù)9×40=360（棵），比實(shí)際多植樹(shù)360-338=22（棵），這是因?yàn)榘雅瑢W(xué)假設(shè)為男同學(xué)后，每個(gè)女同學(xué)多算了9-8=1（棵），所以，可知女同學(xué)是22÷1=22（名），則男同學(xué)是40-22=18（名）。

也可以假設(shè)40名全是女同學(xué)，按上面的思路求得答案。

根據(jù)男、女同學(xué)植樹(shù)的平均棵數(shù)只相差1棵的特殊關(guān)系，先求全班同學(xué)平均每人植樹(shù)的棵數(shù)：338÷40=8（棵）……18（棵），也就是說(shuō)，全班平均每人植樹(shù)8棵后還多1 8棵。而女同學(xué)平均每人植樹(shù)8棵，顯然余下的1 8棵就是男同學(xué)多植的，因?yàn)槟型瑢W(xué)每人比女同學(xué)多植樹(shù)1棵，可見(jiàn)男同學(xué)就是18名，從而再求得女同學(xué)是22名。