聰明小獼猴

狐貍在動物學校門口擺了一個地攤，他對著小喇叭扯著嗓子喊：“數學魔術真好玩，你們寫數我來算；如果誰比我快，獎你一套奧特曼；要是你們比我慢，只要給我錢2元。”

狐貍的叫喊，引來了不少看熱鬧的小動物。小牛擠在最前面，他對狐貍說：“我來試試，怎么寫怎么算？”

狐貍對小牛說：“你隨便挑兩個自然數，然后把兩數相加，得出第三個數，再將第二個數與第三個數相加，得出第四個數，這樣依次類推，一直到第十個數為止。然后把十個數相加起來，看誰算得快又準。”

“你是不是有什么圈套？”小牛有點懷疑。

“數是你寫的，我能有什么圈套。”狐貍說。

“好，我寫。”小牛說，“開頭的兩個數有什么限制條件嗎？”

“沒有，只要求它們是自然數。”狐貍說。

“既然如此，今天是12月10日，我就用12、10來試一試。”小牛說完在狐貍遞過來的紙板上寫好了算式：12+10+22+32+54+86+140+226+366+5920

“數寫好了，怎么算？”小牛問狐貍。

狐貍對小牛說：“很簡單，就是把這十個數加起來，看誰能在最短的時間內算出準確的答案。”

“好，開始。”小牛說完就和狐貍算了起來。

“得數是15400”狐貍很快就算出了得數。

“啊，這么快。”小牛驚奇地說。

在場的小動物們用計算器算了一遍，果然是1540。狐貍算對了，小牛只好乖乖地給狐貍2元錢。

小熊也不服氣，他按要求寫下了算式：9+10+19+29+48+77+125+202+327+529。

“1375。”還是狐貍先算出了得數。

小熊也只好給狐貍2元錢。很多動物不服氣，都來試。最后都是乖乖地給狐貍錢。

站在一旁的小獼猴卻在認真地思考，他反復琢磨，終于發現了其中的秘密。他對狐貍說：“我們來比一比o”

狐貍不屑一顧，說：“行，來吧！”

小獼猴很快按狐貍的要求寫下算式：12+9+21+30+51+81+132+213+345+558。

“1452。”小獼猴搶在狐貍之前說出了得數。

經大家一算準確無誤。

狐貍不服氣，他說：“我寫數！”

“行！”隨你便，小獼猴自信地說。

狐貍在紙板上寫下了：11+8+19+27+46+73+119+192+311+503。

小獼猴又搶在狐貍之前說出了得數：1309。

狐貍知道碰到了對手，卷起攤子灰溜溜地走了。

在場的動物們要求小獼猴說說是怎么回事。小獼猴說：“用a、b表示前兩個數，a+b+（a+b）+（a+2b）+（2a+3b）+（3a+5b）+（5a+8b）+（8a+13b）+（13a+21b）+（21a+34b）=55a+88b=（5a+8b）×11=第七個數×11。也就是說，只要把第七個數乘11就是這10個數的總和。”

“噢，是這樣啊！”在場的小動物們恍然大悟。

小牛、小熊后悔自己不動腦筋。

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