“周長”學習指導

小明友，現在我們一起來學習北師大版教材三年級上冊第五單元“周長”的內容吧！

一、學法指導

1.借助直觀，認識周長的含義

結合具體事物和圖形，通過觀察一些規則和不規則的實物和圖形，認識周長。知道封閉圖形一周的長度，就是它的周長。知道長方形（或正方形）的周長是指它的4條邊長的總和。知道一個多邊形的周長是指它的所有邊長的總和。

2.結合具體情境，探索并掌握長方形和正方形的周長計算方法

結合具體情境，通過解決實際問題，經歷探索和發現長方形、正方形的周長計算方法的過程，學會從多種角度思考問題，感悟解決問題方法的多樣性。長方形的周長可以這樣計算：長+長+寬+寬；也可以這樣計算：長×2+寬×2；還可以這樣計算：（長+寬）×2。正方形的周長可以這樣計算：邊長+邊長+邊長+邊長；也可以這樣計算：邊長×40在學會用不同方法計算長方形（或正方形）的周長的基礎上，要注意對不同計算方法進行比較、優化，掌握簡便的計算方法。

二、解題指導

例1.一塊長方形菜地，長8米，寬6米。如果長方形菜地有一條邊靠墻，要在其他三條邊圍上籬笆，籬笆的長是多少米？

[分析與解]解答這道題時，要考慮有兩種情況。一種是長方形菜地的一條長邊靠墻，在其他三條邊圍上籬笆，求籬笆的長是多少米，就是求長方形菜地的一條長邊和兩條短邊長度的總和。可以列“連加”算式計算：8+6+6=20（米）；也可以列“乘加”算式計算：6x2+8=20（米）o另一種是長方形菜地的一條短邊靠墻，在其他三條邊圍上籬笆，求籬笆的長是多少米，就是求長方形菜地的一條短邊和兩條長邊長度的總和。可以列“連加”算式計算：6+8+8=22（米）；也可以列“乘加”算式計算：8x2+6=22（米）。

例2.一張長方形紙，長25厘米，寬16厘米。從這張紙上剪下一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？

[分析與解]從長方形紙上剪下一個最大的正方形后，剩下的圖形也是一個長方形，這個長方形的長是16厘米，寬是25-16=9（厘米）o求這個長方形的周長是多少厘米，可以根據“長方形的周長=（長+寬）×2”列式計算：（16+9）×2=50（厘米）。

例3.用3個邊長為2厘米的正方形紙拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？

[分析與解]周長是指一個封閉圖形一周的長度。解答這道題時，要思考用不同的方法。一種是直接根據“長方形的周長計算公式”列式計算，先求出這個長方形的長是2x3=6（厘米），寬是2厘米，然后根據“長方形的周長=（長+寬）×2”列式計算：（6+2）×2=16（厘米）。另一種還可以這樣思考：用3個正方形拼成一個長方形后，由于有4條邊兩兩重合，因此在計算長方形的周長時，應該去掉這4條邊的長度，也就是用3個正方形的周長總和減去4條邊的長度，算式是：2x4x3-2x4=16（厘米）o

例4.求下面圖形的周長。

[分析與解]解答這道題，可以用轉化的方法進行思考。如果把與長邊平行的4條線段向上平移到和最上面的一條線段相連接，把與短邊平行的4條線段向右平移到和最右邊的一條線段相連接，這樣就把原來的圖形轉化為一個長方形（如下圖），然后根據“長方形的周長=（長+寬）×2”求出這個長方形的周長：（5+3）x2=16（米），即原來圖形的周長為16米。

例5.將一張邊長為10分米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，那么這4個小正方形周長的和比原來的大正方形的周長增加了多少分米？

[分析與解]解答這道題時，要思考用不同的方法。一種是直接求出周長增加了多少分米，可以這樣思考：將邊長為10分米的正方形紙，沿著豎直方向剪一刀，周長的和就比原來大正方形的周長增加了2個邊長；再沿著水平方向剪一刀，又增加了2個邊長，這樣一共增加了（2×2）個邊長（如右圖）。所以這4個小正方形周長的和比原來大正方形的周長增加了10×（2×2）=40（分米）。

另一種是用4個小正方形周長的和減去原來大正方形的周長，可以這樣思考：將一張邊長為10分米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形后，每個小正方形的邊長是10÷2=5（分米），每個小正方形的周長是5×4=20（分米），4個小正方形周長的和是20×4=80（分米），所以4個小正方形周長的和比原來的大正方形的周長增加了80-10×4=40（分米）。

（本文作者為福建省上杭縣教師進修學校特級教師）

“卡通數學”參考答案

毛老師帶來40厘米軌道片5片，80厘米軌道片10片。