幾道微信中的趣題

最近在微信明友圈中看到幾道有趣的數學題，對訓練思維也有一定的幫助，小朋友，我們一起來研究一番吧！

1.到底損失多少元

賣鞋的汪老板有一雙進價60元的皮鞋，準備以40元賣出。一買主給了他一張50元錢，汪老板沒有零錢，于是用這50元向鄰居換了50元零錢，找給買主10元。后來鄰居發現50元是假幣，于是又向汪老板要回50元真幣。請問：這單買賣，汪老板一共損失多少元？

這道題在圈內引起的爭論還不小，答案從50元到110元都有。因為思考的角度都是從汪老板自身想起，容易被題目“繞”進去，陷入思維的怪圈。其實換個角度思考，就容易多了，不考慮鞋子降價的虧損，買主得多少元，汪老板就虧多少元。買主實際得到一雙鞋以及10元真錢，共50元，所以汪老板虧50元，再加上鞋子本身就虧20元，所以他實際損失50+20=70（元）。

2.為什么不等

問：為什么兩個總計不相等呢？

這道題的問題出在剩余錢數的總計上：買衣服后剩余的錢數，其實就包括了買拖鞋后剩余的15元，當然也包括下面的6元，因而這三個數是不能相加，變成合計的。相加起來當然與原來的50元不等啦（即使相等，也屬巧合）。因為得數誤差不大，因而容易誤導我們上當。

3.手機尾號暴露你的年齡

用手機號的最后一位數，乘2，加上5，再乘50，再加上1765，所得的和減去你的出生年份。這個結果的后兩位就是你的年齡。

這道題看起來很復雜，也很神秘，似乎有點不可思議，每個人的年齡各不一樣，怎么就能算出來呢？先舉一個例子：孫老師1973年出生，今年42周歲，手機尾號是8，按照上面的算法：8×2=16，16+5=21，21×50=1050，1050+1765=2815，2815-1973=842，符合題意。那么，這是不是一種巧合呢？我們可以假設手機尾號為a（a為小于10的自然數），然后運用上述的計算，看看能發現什么規律：（2a+5）×50+1765=100a+2015，用這個結果減去你的出生年份后就是100a+年齡（今年的年份減去你的出生年當然是年齡了），所得三位數的百位上的數字是你的手機尾號，十位、個位就相當于2015年減去你的出生年份，也就是你的年齡（思考一下，如果是明年出這道題，“再加上1765”應怎么改？）。

解決問題，尤其是復雜的實際問題，我們要抓住問題的本質，既要有打破砂鍋問到底的精神，又要能轉換思維方式，換個角度思考，這樣才能使我們的思維更加靈話。