合作學(xué)習(xí)是提高大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程，是理、工、農(nóng)、醫(yī)等高等教育中涉及學(xué)生最多、對(duì)學(xué)生的影響最深遠(yuǎn)的課程之一。在當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，充分地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和創(chuàng)新型思維，讓學(xué)生真正參與問題探究，自主建構(gòu)知識(shí)，應(yīng)該是高等院校數(shù)學(xué)教師不斷探索和研究的課題。筆者認(rèn)為合作學(xué)習(xí)是提高大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

合作互動(dòng)是指師生之間、生生之間彼此配合，相互協(xié)助的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的互動(dòng)。它是以互動(dòng)雙方有共同的目標(biāo)，彼此認(rèn)識(shí)接近，行為配合為基礎(chǔ)形成的。在合作互動(dòng)中，適應(yīng)是一種重要機(jī)制。師生間、學(xué)生間都要有一定的相互適應(yīng)。合作學(xué)習(xí)是合作互動(dòng)的典型表現(xiàn)，它是通過小組或團(tuán)隊(duì)的形式組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)形式。小組成員間有共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，彼此協(xié)作活動(dòng)，信息和學(xué)習(xí)資料的共享成為合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。

合作學(xué)習(xí)有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，如建構(gòu)主義理論、認(rèn)知發(fā)展理論和社會(huì)互賴?yán)碚摗＝?gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的過程，而是學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工和選擇并積極主動(dòng)進(jìn)行建構(gòu)的過程；在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)新舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的反復(fù)發(fā)現(xiàn)并相互作用而得以構(gòu)建新的知識(shí)。所以，建構(gòu)主義十分重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性。社會(huì)互賴?yán)碚撜J(rèn)為，人是一種社會(huì)動(dòng)物，只有在群體的相互交流、交往中，在思維的相互碰撞中，才能習(xí)得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并形成有意義的社會(huì)活動(dòng)。所以，合作的模式便成為值得提倡的學(xué)習(xí)方式。

一高等數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)模式

（一）合作前的準(zhǔn)備

1分組

要想使合作學(xué)習(xí)取得預(yù)先效果，合作前的準(zhǔn)備工作非常重要。首先，要充分合理地劃分合作小組，通常是將4～6名在性別、成績(jī)、性格等方面具有同質(zhì)或異質(zhì)的學(xué)生編在一組。筆者在實(shí)際操作中，采取“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，按照學(xué)習(xí)成績(jī)的高低，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組。如一班55人，分成11組，每組的5人中，必須有1名學(xué)優(yōu)生，任命為組長(zhǎng)，其余4人按比例分為學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生。其次，建立小組評(píng)價(jià)機(jī)制，使小組成員成為榮辱與共，相互依靠的“利益共同體”；最后，給學(xué)生必要的活動(dòng)時(shí)間和空間，在交往技巧上給予必要的指導(dǎo)，引導(dǎo)各小組成員開展頻繁而有序的人際交流。

2確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

以一章為一個(gè)單位，教師制定一章的課時(shí)學(xué)習(xí)計(jì)劃，并制定每課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，作為學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的依據(jù)。

3制作專題Blog網(wǎng)站

專題Blog網(wǎng)站是以Blending Learning理論為基礎(chǔ)的，即把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢(shì)和E-Learning（即數(shù)字化或網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)）的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性。教師把學(xué)習(xí)的每一個(gè)章節(jié)建立一個(gè)專題Blog網(wǎng)站，在這里布置本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)，每個(gè)小組一個(gè)版塊，呈現(xiàn)合作學(xué)習(xí)過程中的問題和完成的作業(yè)，組與組之間可以相互共享資源、交流協(xié)作，達(dá)成組與組之間的合作學(xué)習(xí)。

（二）合作學(xué)習(xí)的實(shí)施

1課前合作學(xué)習(xí)

小組成員一起到專題Blog網(wǎng)站查看本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，由資料搜集人到圖書館或上網(wǎng)，搜集相關(guān)學(xué)習(xí)材料，組長(zhǎng)組織小組成員，在固定時(shí)間和固定地點(diǎn)，按學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。之后小組成員一起學(xué)習(xí)討論，組內(nèi)成員按學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)述學(xué)習(xí)內(nèi)容、質(zhì)疑并解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的較為容易的問題，提出全組成員無法解答的共性問題，包括看不懂的內(nèi)容，不會(huì)證明的定理等，由記錄人記錄，并將這些問題上傳至專題Blog網(wǎng)站本組所在版塊。組長(zhǎng)查看其他各組提出的問題與自己組的問題是否相同，對(duì)不同的問題，帶領(lǐng)本組成員繼續(xù)思考，如不能解決，也由記錄員記錄；對(duì)于相同的且能解答的問題，給其他組在網(wǎng)上留言，進(jìn)行及時(shí)交流互動(dòng)。

課前合作學(xué)習(xí)，由組長(zhǎng)對(duì)小組成員的學(xué)習(xí)情況以打分方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，這個(gè)作為個(gè)人平時(shí)成績(jī)的一個(gè)參考依據(jù)。評(píng)價(jià)以《課前合作學(xué)習(xí)情況評(píng)價(jià)表》為手段，進(jìn)行個(gè)人分?jǐn)?shù)量化評(píng)價(jià)。

2課前合作學(xué)習(xí)反饋

在上課時(shí)，教師要求每組匯報(bào)人將課前合作學(xué)習(xí)的情況，學(xué)習(xí)中遇到的問題，組與組之間的問題交流情況進(jìn)行反饋，教師通過與專題Blog網(wǎng)站事先發(fā)出的問題進(jìn)行對(duì)比，看看是否有新的問題出現(xiàn)。教師以《課前合作學(xué)習(xí)反饋評(píng)價(jià)表》為評(píng)價(jià)手段，對(duì)各小組進(jìn)行打分。這是教師綜合專題Blog網(wǎng)站和每組匯報(bào)人的發(fā)言情況，對(duì)各組課前合作學(xué)習(xí)做出的客觀評(píng)價(jià)，這也是個(gè)人平時(shí)成績(jī)的一個(gè)參考依據(jù)，滿分可設(shè)置為5分。

3課堂合作學(xué)習(xí)

教師根據(jù)學(xué)生課前小組合作學(xué)習(xí)情況，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，以此開展富有成效的合作學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)，讓更多的學(xué)生有參與和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。通常可以設(shè)計(jì)以下課堂合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：教師針對(duì)學(xué)生課前合作學(xué)習(xí)提出的較多的共性問題，或較難的數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)講授；教師凝練問題在課堂上提出來讓學(xué)生講解；教師提出探究性的開放性問題，使每組學(xué)生展開組內(nèi)討論；各組成員合作設(shè)計(jì)問題，向其他組提問；教師選擇典型例題，讓各組派出代表，以競(jìng)賽的方式看誰首先完成；運(yùn)用本章所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合所學(xué)專業(yè)，各組合作進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并選擇一名代表進(jìn)行答辯。教師在以上各種合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，打分，滿分通常為20分，這個(gè)分?jǐn)?shù)代表了小組中每位學(xué)生的分?jǐn)?shù)，可以計(jì)入學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。在這樣的氛圍里，學(xué)生會(huì)輕松地學(xué)到知識(shí)，更好地理解和構(gòu)建知識(shí)。教師在每次合作學(xué)習(xí)完成后，要收集反饋信息。這樣不僅有利于改進(jìn)教學(xué)，還可以通過收集信息反思取得成功的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，進(jìn)而針對(duì)每個(gè)團(tuán)隊(duì)的表現(xiàn)再做具體的指導(dǎo)，促使每個(gè)小組都進(jìn)行思考，改進(jìn)今后的合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效果與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4課后合作學(xué)習(xí)

課后合作學(xué)習(xí)是小組合作，共同完成教師布置的一系列學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)每一章的內(nèi)容進(jìn)行歸納，小組成員合作寫一篇總結(jié)，掛在專題Blog網(wǎng)站上；組內(nèi)分工，整理每一章的典型例題，收集典型錯(cuò)誤和新穎的解題方法，掛在專題Blog網(wǎng)站上，與其他同學(xué)一起分享；對(duì)于一些有應(yīng)用性的問題，比如函數(shù)的最值等內(nèi)容，小組成員可以結(jié)合本專業(yè)的知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建，每人寫一篇相關(guān)的研究報(bào)告或論文，并掛在專題Blog網(wǎng)站上相互交流；教師有時(shí)間也要到學(xué)生的自習(xí)室里面，對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行答疑，給出一些建議，聆聽學(xué)生心聲，各組學(xué)生可以匯集與教師的答疑集錦，掛在專題Blog網(wǎng)站上，供其他同學(xué)參考。教師在以上課后合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，也要做出合理、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，量化成分?jǐn)?shù)，通常為20分，計(jì)入學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。

二關(guān)于合作學(xué)習(xí)的感悟

合作精神是將人的智慧、力量、經(jīng)驗(yàn)等資源進(jìn)行合理的調(diào)動(dòng)，使之產(chǎn)生最大規(guī)模的效益。合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的集體責(zé)任感和友好的交往態(tài)度，小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生都對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，積極參與合作學(xué)習(xí)，成員間相互信任、團(tuán)結(jié)互助，為一個(gè)共同的目標(biāo)而努力，取得了1+1>2的效果。

通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了搜集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程，從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)思想和方法，去建構(gòu)一些數(shù)學(xué)的知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維是十分必要的。

大量的實(shí)驗(yàn)證明，合作學(xué)習(xí)對(duì)后進(jìn)生的發(fā)展大有裨益。在合作學(xué)習(xí)中，后進(jìn)生在優(yōu)等生的幫助下，不僅在學(xué)習(xí)的過程中逐步彌補(bǔ)了知識(shí)的缺陷，而且能模仿并掌握優(yōu)等生的良好的學(xué)習(xí)方法和思維技巧，同時(shí)能增強(qiáng)自信心和學(xué)習(xí)興趣。

合作學(xué)習(xí)改變了傳統(tǒng)以教師的“教”為主的教學(xué)方式，倡導(dǎo)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在教師的“導(dǎo)學(xué)”中，能夠自主學(xué)習(xí)，有時(shí)教師自己也成為學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的成員，教師與學(xué)生的關(guān)系更和諧、更民主。

合作學(xué)習(xí)更關(guān)注對(duì)學(xué)生的形成性評(píng)價(jià)，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中自覺將學(xué)生自評(píng)、小組成員互評(píng)和師生互評(píng)有效結(jié)合起來，學(xué)生通過評(píng)價(jià)找出了自身的差距，對(duì)合作產(chǎn)生了興趣，進(jìn)而對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。

專題Blog網(wǎng)站為高等數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)提供了新的教學(xué)模式，以快捷、便利的處理方式搭建了一個(gè)互動(dòng)性更強(qiáng)的教學(xué)平臺(tái)，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開拓了一個(gè)更為廣闊的空間，讓學(xué)生在共享、交流、協(xié)作、反思中不斷提高學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，同時(shí)也提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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