對大學新生學習高等數學的幾點建議

高等數學作為理工科專業的一門重要基礎課，對該課程掌握的程度好壞將直接影響到學生學習后續的專業課程。因此學好高等數學將至關重要，本文就如何學習高等數學提出幾點意見，意在幫助剛步入大學校門的新生搞好高等數學的學習，以提高大學新生的數學文化素養。

一目前大學新生對高等數學課的重視程度不夠，沒有形成正確的認識

好多大學新生都有“上大學了，為什么還要學數學？”或是“數學到底有什么用？”的想法，這些不成熟的想法直接導致了對高等數學學習的麻痹思想。實際上，大學里面的大多數專業不僅僅本專科階段要學數學，而且有的專業到了碩博士階段還要繼續學習數學。高等數學是很多工科類專業的必修理論課，它對學生的重要性，不僅體現在后續專業課程，更重要的是即使學生畢業以后，對從事建筑事業、工程技術和管理等方面工作仍然會起到一定的基礎作用。特別是在信息化時代的今天，各種科學技術成果層出不窮，社會生活的各個方面無不滲透著數學方法。因此，對于當代大學生，必須學好高等數學，才能在以后的學習和工作中有一個堅實的基礎。

高等數學不僅僅是現代數學的基礎，除此之外，它還能在其他專業領域完成很多現實的任務。以我們現在學習和生活都離不開的計算機為例，離開了數學方法和原理，計算機的很多功能將無法實現，因為計算機的本質是只能進行簡單的加法運算，其他的運算和功能設計都要轉化為加法運算，高等數學就是在這個轉化過程中發揮著無以替代的重要作用。

還有我們大家都熟悉的“吳方法”，就是由我國著名數學家吳文俊提出的一種數學理論和方法，它在解決電路設計問題、機器人模擬運行軌跡、機器證明幾何定理等方面發揮了重要的作用，還包含曲面拼接等高科技問題，享譽海內外。

恩格斯認為，任何一門科學，只有在成功地運用了數學之后，才算達到完善的地步。數學之所以很多時候被人稱為“智慧的體操”，主要體現在通過不斷的學習，既能夠在分析問題解決問題方面有顯著提高，又能幫助養成良好的學習方法，還能在思維方面得到鍛煉。

二要盡快適應高等數學的學習模式，掌握合適的學習方法

學習好高等數學必須具備一種精神，著名數學家華羅庚說過，學習要有契而不舍的精神。高等數學的一個很大的特點就是本身難度就很大，大多數情況是老師講完之后，不是所有的學生都能得到心領神會的地步，比如極限的定義、導數的定義、積分的換元法等內容，就需要每個同學不斷琢磨，加強訓練，善于比較，才能總結出一些規律和方法，才能慢慢掌握它。

第一，養成“學思習”的高等數學學習模式。學包含學和問，即向教師、向同學、向自己學和問。在養成了“學中問”“問中學”的習慣后，才能慢慢理解消化學習過的概念和理論。思就是在老師講過之后，把學習的內容經過自己大腦的深加工，達到融會貫通，全面理解的目的。華羅庚提出的抓住要點、勤于思考、善于思考，使書本從厚到薄的學習數學的方法，對我們有相當好的借鑒作用。

習，就是復習。主要是通過做習題來實現的。主要指的是基礎性練習，大多在老師講完課之后進行的，并且這些習題的難度不是很大，主要考察大家學習的效果。

第二，循序漸進，狠抓基礎。很多課程都具有這樣的特點，重要的往往都是基礎內容，基礎內容理解的不透徹，會導致在學習后續知識的時候將非常吃力。高等數學作為一門基礎課程，這種特點顯得更加明顯，甚至有些概念和內容會影響很長一段時間。比如在學習微積分的整個過程中，極限概念從始至終無處不在。所以要求大家在剛開始學習的時候，不要因為沒有靈巧的計算方法就放松警惕，忽視了對重要概念、基礎內容的理解，從而影響對后續內容的理解和掌握。

第三，分類歸納，由厚到薄。記憶的主要方法是理解性記憶，把知識點進行分類歸納，養成在應用中記的習慣。學習高等數學的歸類方法一般有兩種，一是按內容總結，一是按方法總結。在歸類的過程中，有些內容往往容易被學生忽視。比如很多中間結果是由基礎內容衍生出來的，而且這些結果的使用率很多時候又比較高，所以掌握了這些中間結果，在解決相應問題的時候就會倍感輕松。

第四，課余時間認真讀一本參考書。參考書在學習高等數學的過程中的作用是不言而喻的。每個學生最好在老師的指導下，選擇一本合適的參考書。通過對參考書的閱讀，不斷加深對所學內容的理解和掌握。

第五，學習注意效率。高等數學的學習從來沒有平坦大道。要理解數學方法，掌握數學理論，復習是必不可少的，而且要經常性的復習。只有不斷的復習，才能加深理解，達到熟能生巧。古人說的所謂的“學而時習之”、“溫故而知新”就是指學習要經過反復多次，才能理解和掌握。

三把握學習高等數學的六個關鍵環節，提高學習效率

第一，預習。上課前進行預習是聽好課的重要前提。但是，現在有些學生往往忽視這個關鍵的環節。究其原因，有些是沒有養成預習的習慣，經過調查，更多的情況是好多學生不知預習什么。其實，預習主要是閱讀老師上課要講到的定義、定理，知道哪些是重點，哪些是自己的難點，在聽講的時候才能做到有目的的理解。在大學學習過程中，一定養成預習的習慣，只有這樣，自己的自學能力才會達到慢慢的提高。

第二，聽課。在高等數學學習過程中，老師的講課速度比較快，所以應保持充沛的精力，濃厚的興趣。一旦在聽講的過程中，碰到了不能理解的內容，切忌在一個問題上耽誤太多的時間，老師是不會因為你一個學生的不理解而停止講課的。所以這個時候要做的就是在筆記或是教材上相應的位置做好記號，以便課后解決。

第三，記筆記。在聽講的過程中，還要養成良好的習慣，那就是做好筆記。因為老師講的內容不完全是書上的，尤其是在講課過程中，老師講到的思路和方法。但是也要注意，不能一味的記筆記而忽視了課堂的聽講。所以要求記筆記的時候，語言要精練，速度要快，善于運用數學上的一些符號進行標記。還有一個不容忽視的環節是，課后一定要經常看筆記，要不然，記的筆記就失去了它的作用。

第四，復習。孔子曰“學而時習之”。復習最好在當天進行。復習時有兩種態度：一種是馬虎復習，草草翻閱書和筆記，沒有鉆進去，收獲不大；另一種是讀深讀透，深入鉆進去。復習的要求一般有兩點，一是“鉆進去，找問題”，只有經過自己大腦的深加工，才能找出問題，否則學習還是停留在書面上了。二是“鉆出來，理頭緒”，雖然把各部分掌握了，但復習并沒結束，還要通過分析綜合對比，把教材合起來時知識脈絡清晰明了。

第五，做作業。好多同學認為做作業是個負擔，其實是自己的觀念沒有改過來。對于作業我們要這樣理解：做作業是自己向高數主動出擊的重要手段，也是檢驗自己對聽課、復習收獲大小的一個重要標志。對于課堂以聽為主而無暇思考而言，課后作業則是對自己聽懂了多少、掌握了多少的一個檢驗，也是對我們運用所學知識分析和解決問題的能力的一種訓練。還有一點需要注意，就是作業完成后，一定要堅持“回頭看”，就是看一下自己是怎么把題解決的，能不能進行歸類，從而達到觸類旁通，舉一反三的效果。

第六，答疑。在學習過程中遇到疑點，應及時請教老師和同學，切勿“拖欠”。若越拖越多，則會喪失學習興趣和信心。

四還要注重培養創造性思維及用數學方法解決問題的能力

高等數學充分體現了邏輯思維、抽象思維、類比思維、歸納思維、發散思維、逆向思維等創造性思維，學生應通過高等數學很好地體驗這些思維方式，提高自己的思維能力。

學習一門課程的時候還要思考該門課程延伸的作用。學習高等數學不能僅僅只要求自己學習數學知識，僅僅停留在會做題的層面上，還應該努力培養自己的創造性思維和運用數學方法解決實際問題的能力，尤其是要有建立數學模型的意識，通過不斷的建立數學模型，來實踐自己對所學知識的應用。這就要求學生自己一定要培養自己的數學意識。所謂數學意識，指的是使用數學知識的一種心理傾向。主要包含兩方面：一方面，當你面臨有待解決的實際問題時，能主動嘗試用數學的相關方法尋求解決問題；另一方面，當你接受一個新的數學理論時，能主動地探索這一新知識的來龍去脈和實用價值，為此貫穿的數學思維將起到直接或潛移默化的作用。這就需要學生在學習中努力樹立數學觀念并提高對數學的悟性。所謂建立數學模型的意識是指遇到實際問題時，我們用所學的知識建立該問題對應的數學問題（數學模型），在解答數學問題的同時，解決原有的實際問題。我們在學習過程中將遇到很多這樣的應用例子，請認真總結這些例子，歸納提升為通用方法，學習其它課程時有意去思考能否用這些方法處理本學科的問題。

相信大學新生通過上面的分析，再不斷地受到潛移默化的影響，將會使自己很快融入到大學的學習模式中。

參考文獻

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