設計高質量的“討論問題”

課堂討論是小組合作學習的重要途徑。課堂討論是否有效，關鍵在于教師能否設計出高質量的“討論問題”。

一、什么樣的問題適合開展小組討論

（一）問題的操作性強，討論的過程建基于實驗、協作之上

傳統的教育模式往往偏于“兩心一性”，即“教師中心”“書本中心”和“統一性”，容易造成思維中的“權威定勢”“唯書本定勢”“從眾定勢”等。這些定勢對學生思維能力的發展是極其不利的。因此，小組合作學習中應努力挖掘、尋找、設計破除這些定勢思維的路徑。建基于實驗、操作基礎，圍繞學習的主題，設計有助于實現“做中學”的“討論問題”，以此引導學生開展獨立思考、交流合作，比起傳統的靜聽、模仿等形式，更能達到教會學生思維的目的。

案例1：變量間的關系

主題：探索瓶中水面高度與投入水中的玻璃球（沒在水中）數量之間的關系

操作：先在瓶中加入一些水，然后在瓶中一次投入相同的玻璃球使其沒入水中。每次投入玻璃球后，用刻度尺測量瓶中水面高度，記錄在表格中；根據上表格數據，在坐標紙上畫出水面高度與玻璃球個數關系的草圖。

討論問題：根據表格和圖像討論以下問題

（1）在這個實驗中哪些量發生了變化？哪個量是自變量？哪個量是因變量？

（2）水面變化與玻璃球個數有何關系？

（3）如果投入水中10個球，水面高度應是多少？水面上升了多少厘米？投入多少個球可使水面高度達到30厘米？

（4）瓶子的形狀、瓶中水的多少、玻璃球的大小對結果有什么影響？

數學來源于生活，“討論問題”的設計應充分結合學生的生活實際，體現其實際價值。學生通過對這些問題的討論和探索，在動手操作中感受知識的價值、完成知識建構。案例1的學習主題中，組內討論的問題是建立在實驗操作的基礎上的，操作時則需要全組成員的協同合作。因此，小組合作學習往往比較適合這類操作性強的合作學習主題，討論的問題設計也就要圍繞操作的步驟，跟隨著學生的“做”和協作，一步步引向思維的目標。

（二）問題的生成性強，討論后能產生質疑點和爭論點

《教會學生思維》一書中指出：“真實的問題總是能夠引起爭議的問題，凡不能引起爭議的問題即為假問題。真實的問題應該達到這樣的目的：提問使問題能夠持續地發展下去，提問成為學生繼續討論和不斷追問的原動力?！痹O計小組合作學習中的“討論問題”，要求教師對教學內容以及小組合作學習之內涵有深度的理解和把握，要敢于面對課堂上的生成，不怕出現質疑與爭論。

案例2： 全等三角形判定方法探索

主題：畫三角形與全等三角形的判定方法探索

已知三角形如圖（已知元素大小圖中已經標明）

討論問題：

（1）需要怎樣的有關邊或角的條件才能作出與已知三角形全等的三角形？（可使用直尺、刻度尺、量角器、圓規、三角板等作圖工具）

（2）要畫出與已知三角形全等的三角形至少需要幾個條件？說明理由。（可畫圖說明）

（3）請把你們小組探究的結果匯總。（可用表格匯總、呈現）

筆者的課堂實踐證明這一設計較好實現了預設，各組學生在合作探究、討論中不僅找到了共同認可的判定規則（如兩邊夾角、兩角夾邊、邊邊邊），更生成了質疑點和爭論點，即根據“已知兩邊一角”畫出的三角形有所不同！ 當學生根據∠A=45°，AC=5cm，BC=4cm畫出的三角形形狀、大小出現不同時（如圖1和 圖2），他們滿臉寫著不解：“這是怎么回事？”

圖1 圖2

課上，學生就探索中生成的這個問題，進行了更熱烈的討論和爭論，雖然短暫的40分鐘，沒能現場解決這個疑點，但通過設計這樣開放性的“討論問題”，引導學生自主探究，促進了相異設想的生成，從而促進反省思維的發生。這正應是教學的價值追求！

（三）問題的遷移性強，討論能引發學生的類比、聯想等思維

《21世紀技能》一書中指出：對比聯想和類比聯想的能力，是創造性思維中最活躍的思維形式。教師要給予學生創造思維的空間，也就是說在教學中要努力創造機會有意識地培養學生這兩種能力。這個學習主題中“討論問題”的設計關注了知識本身具有的遷移性、關聯性、類比性等特征，期望促進學生類比、聯想和深入細致分析思考的能力，從而有效達成知識的遷移。

案例3：兩圓的位置關系

主題：兩個圓之間的位置關系以及影響因素探究

討論問題：

（1）點與圓、直線與圓各有怎樣的位置關系？影響因素是什么？

（2）兩圓之間的位置關系是否存在沒有公共點、一個或兩個公共點的情況？

（3）兩圓沒有公共點，或者有一個公共點時，是否存在不同方式？

（4）請歸納兩圓的位置關系一共有幾種情況？并觀察、提煉不同位置關系中兩圓圓心距（d）與大圓、小圓半徑（R、r）之間具有怎樣的關系？

以上例舉了小組合作學習中三類適合開展小組討論的問題設計，多是從思維發展的角度來考量的。其實，教師還可以從學習目標、學習內容以及學習途徑、學習情境等角度挖掘，一定能找出很多值得開展小組討論的問題。經過精心設計的“討論問題”，將成為有效的小組合作學習之載體，不僅能確保小組合作的順利進行，更將有利于調動學生自主學習、互相協作的積極性。如果每一次小組合作學習，都能保證“討論問題”的質量，小組合作的優勢自然可以得到更充分的發揮。

二、什么問題不該進行小組討論？

雖然在小組合作學習中有很多可設計開發的“討論問題”，但是，數學學科也有很多不適宜小組討論的問題。為了討論而討論，有時會適得其反，不僅不能起到觸發思考、發展思維的作用，還會影響學生對知識、技能的掌握，養成一些不好的思維習慣。

（一）一些新授的概念、法則類知識不適宜開展小組討論

在學習數學的一些新概念，或初次接觸數學法則、公理、定理等知識時，要慎重使用問題討論。因為一旦問題設計、運用不當，很容易起到反作用，引起學生的概念模糊。如在學習“分式”概念時，就沒有必要設計問題讓學生討論，而應該以教師講授為主，學生進行辨析練習。

（二）過于簡單的問題不適宜討論

數學上的簡單問題往往指那些不需要學生投入很多思考，比較容易觀察、解決的問題。

（三）過于難解的問題不適宜討論

與上一種情況相反，如果要解決的問題難度過大，超出了學生現有水平，即不在學生“最近發展區”內，老師出于挑戰學生的目的，拋給小組進行討論，這樣的“討論問題”往往也不會起到好效果。例如，在剛學習了“可能事件”后，一位老師設計了這樣的問題讓小組進行討論：“一個口袋里有若干粒白色圍棋子，沒有其他顏色的棋子。不容許倒出來數，請你設計出一個方案，估算出白棋子的數目。”面對這樣的問題，學生會感覺沒有方向，陷于困頓，或者偏離方向亂想！

（四）沒有思維提升空間的問題不適宜討論

在設計“討論問題”的過程中，教師往往還容易設計出一些對學生思維的提升意義不大的問題。如在學習四邊形中，討論“以不在同一直線上的三點為頂點做出平行四邊形有幾種？分別畫圖說明”。這樣的問題學生在討論過程中看起來會很熱鬧，畫出各種各樣的平行四邊形，但是，深究這些行為背后所調動的思維過程，會發現思維水平的區分能力不強，雖不能說完全浪費時間，但至少可以說是讓學生的思維能力在原地踏步，得不到提升。

小組合作學習中哪些是不適宜討論的問題，并沒有嚴格的劃分標準，教師要以學生的實際情況、教學目標、內容以及自身教學風格等等具體情況進行即時性的判斷。有時，針對同一主題，從不同角度進行分析、思考，或許會變不該討論的問題為應該討論、必需討論，可謂“化腐朽為神奇”。

作者單位：上海市東昌東校