基于反射對稱性的極化SAR艦船目標CFAR檢測

摘 要： 反射對稱性是極化散射中十分重要的一種性質。反射對稱性檢測量刻畫了共極化通道和交叉極化通道間的相關性，在極化合成孔徑雷達（PolSAR）目標檢測中有重要應用。在復Wishart分布的基礎上，結合乘積模型，推導出反射對稱性檢測量統計模型服從[K]分布，利用實測數據證實該模型對雜波數據具有很好的擬合效果。最后基于[K]分布模型，用恒虛警率（CFAR）方法進行了艦船目標的檢測，實驗結果驗證了該方法的有效性。

關鍵詞： 反射對稱性； 艦船目標檢測； 恒虛警率； 極化合成孔徑雷達

中圖分類號： TN957.52?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）09?0019?06

Abstract： Reflection symmetry is a very importance property in polarization scattering. The correlation between the co?pola?rization channel and cross?polarization channel is described by reflection symmetry detection， it has important application in polarization synthetic aperture radar （PolSAR） target detection. Based on complex Wishart distribution and combined with product model， it is inferred that the statistic model of the reflection symmetry detection quantity obeys K?distribution. The measured data verified that good fitting effect of the clutter data is achieved by using the proposed model. Ship target detection is implemen?ted by the method of constant 1 alarm rate （CFAR） based on K?distribution model， and the experiment results verify the efficiency of the proposed detection.

Keywords： reflection symmetry； ship target detection； CFAR； PolSAR

0 引 言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有獨特的大范圍、全天候、全天時的對地監視能力。利用SAR進行艦船目標檢測，在海洋監視和海上救助方面具有十分關鍵的作用。隨著極化SAR（Polarization Synthetic Aperture Radar，PolSAR）系統的快速發展，利用極化數據中豐富的極化信息進行艦船目標檢測為SAR艦船目標檢測開辟了新思路。

人造艦船和自然海洋表面具有不同的極化散射機理，基于這些極化散射差異有可能在極化SAR圖像上把艦船目標從海洋中分離出來。Cameron于1996年提出了相干目標分解（Cameron Target Decomposition，CTD）理論[1]。1999年，Ringrose利用SIR?C 的全極化數據，首次將Cameron分解方法應用于艦船目標檢測[2]。2000年，加拿大的Touzi等利用極化熵方法對Convair?580的極化數據在不同入射角下進行了艦船檢測研究[3]，實驗結果證明入射角小于60°時，極化熵可增強目標與背景的對比度，但是不同的海況對該方法的影響較大。2001年，意大利學者Sciotti針對SIR?C全極化SAR數據提出了中心化法和非中心化法艦船檢測方法[4]，該類方法檢測效果較好，但運算時間較長。

1981年Van de首次提出了散射體及與其所對稱的響應散射體的極化散射矩陣形式[5]。1992年S.V.Nghiem首次研究了極化SAR遙感的反射對稱性問題[6]，2012年Nunziata與Migliaccio基于極化SAR數據中金屬目標和海洋的反射對稱性差異，首次利用極化協方差矩陣中的共極化（HH，VV）和交叉極化通道（HV）之間的相關性構建了一種新的檢測量——反射對稱檢測量[7]，用于觀測海洋中人造金屬目標，該方法在理論上表現出較好的檢測性能，利用反射對稱性構造反射對稱檢測量進行艦船目標檢測已經成為近幾年極化SAR艦船目標檢測的研究熱點。然而在已有文獻中該檢測量在應用于目標檢測時都是根據經驗選取檢測閾值，當SAR成像系統、海洋背景等條件發生變化時經驗閾值往往發生變化，不具有很好的適應性，造成了基于反射對稱檢測量的檢測方法在實際應用中困難重重，迫切需要研究相應的自適應檢測方法。這其中，恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測是雷達目標檢測領域的經典和常用方法，具有廣泛的應用前景，其首要和關鍵問題是研究相應檢測量的雜波統計模型。但遺憾的是目前還沒有文獻給出基于極化協方差矩陣的反射對稱性檢測量的雜波統計模型，這也制約了CFAR檢測在基于反射對稱性艦船目標檢測中的應用。

本文基于多變量復高斯統計分布理論，從復Wishart分布出發，結合乘積模型推導了反射對稱檢測量的統計分布，并采用對數累計量方法給出了參數估計方法，實測數據實驗表明推導的理論分布能較好地擬合檢測量分布直方圖。最后采用CFAR檢測，在不同的數據源、不同虛警率下對反射對稱性檢測和極化交叉熵檢測的性能進行了對比，實驗證明反射對稱性檢測量具有更優良的檢測性能。

1 基于極化協方差矩陣的反射對稱性檢測量

在實際的遙感應用中，不存在完全的確定性散射體，因此為了處理統計散射效應和分析局部散射體，通常引入極化協方差矩陣，它由lexicographic基散射矢量導出，描述了散射體的不確定性散射過程[8?9]。利用lexicographic基表示的散射矢量直接包含了散射矩陣的復幅度信息，與系統的測量值直接對應，能夠很好地解釋物理散射機制。海面艦船目標由于其金屬屬性與海雜波之間的幅度對比度十分強，因此對海面目標進行極化檢測可以強調利用幅度信息。因此，文獻[5，10]在進行極化艦船檢測時均是從極化協方差矩陣出發構造反射對稱性檢測量。

表示共極化通道與交叉極化通道之間相關性的模。海平面滿足反射對稱性，所以[R]趨于0。艦船目標不滿足對稱反射性，所以[R]值較自由海面情況下會明顯大于0。理論上，反射對稱檢測量同樣可以構造為[SvvS?vh]，但是研究表明，艦船目標在HH和HV極化通道中較為明顯，而尾跡等海洋特征則在VV通道中較為明顯，因此文中只對[ShhS?hv]的統計分布進行研究[11?13]。

2 基于極化協方差矩陣的反射對稱性檢測量的

統計建模

3 參數估計

K分布的參數估計方法常見的有最大似然估計（Maximum Likelihood，ML）、矩估計。ML估計方法是最優估計方法，但是通過對數似然函數很難得到形狀參數和尺度參數。廣泛采用的是基于矩估計的K分布參數估計法，其特點是形式簡單、估計方便，但是該方法卻存在諸多不足，突出表現為要單獨估計有效視數[n，]而有效視數[n]的精度極大地影響了后續形狀參數和尺度參數的估計精度，甚至使K分布失效。

文獻[19]給出了一種對數累計量參數估計方法，該方法把有效視數[n，]同形狀參數[α、]尺度參數[γ]一樣視為待估計參數。而且基于對數累計量的參數估計方法，相當于對SAR圖像數據做了對數變換后進行參數估計，有效縮小了低階樣本對數累計量的變化范圍，也就是說不論雜波均勻度如何，都不會出現K分布失效的問題。因此本文也采用對數累計量方法進行K分布參數估計。

4 基于反射對稱性的艦船目標CFAR檢測流程

檢測流程主要分為三步：

（1） 要從極化協方差矩陣中水平極化數據[Shh2、]垂直極化數據[Svv2]和水平極化與交叉極化的相關性數據[ShhS*hv]構造反射對稱性歸一化檢測量；

（2） 估計分布參數，建立精準的理論統計模型；

（3） 執行CFAR檢測輸出二值化檢測結果圖。

5 實驗結果及分析

實驗采用同一SAR平臺，不同地區、不同分辨率、不同波段、不同海況下的極化數據充分驗證K分布對反射對稱檢測量直方圖的良好擬合性能以及反射對稱檢測方法的有效性。數據來源為美國NASA的AIR?SAR極化數據，日本東京灣極化數據和我國臺灣高雄地區極化數據，數據示意圖（Pauli基合成圖）如圖2所示。東京灣海域C波段水平極化（HH）數據如圖2（a）所示，距離向和方位向理論分辨率為5 m×3 m，高雄港L波段水平極化數據如圖2（b）所示，距離向和方位向理論分辨率為2.8 m×5 m。

5.1 檢測量統計分布擬合

在水平極化（HH）、垂直極化（VV）和交叉極化（HV）通道數據中的相同位置割取一塊海雜波切片，如圖2中1號框標定區域所示，驗證K分布對反射對稱檢測量直方圖的擬合性能。首先按照式（8）對檢測量進行歸一化處理，并統計歸一化后的檢測量的直方圖，然后根據文中第3節所提參數估計方法，對參數[n，][α，][γ]進行估計，擬合結果如圖3所示。

另外，在高海況下，極化交叉熵檢測結果中虛警顯著增多，整體檢測性能下降明顯；而反射對稱性檢測方法檢測性能無明顯變化，也說明了該方法對海況的變化有較好的適應性。分析其原因，極化交叉熵方法是假定目標和雜波有著不同的散射機理，反映了相鄰分辨單元極化散射的隨機性，因此目標和雜波之間的極化熵值可區分，但是如果雜波呈現非布拉格散射特性（高海況時），那么這個假設并不是完全成立的，這也正是為什么海況復雜后極化交叉熵檢測結果明顯下降的原因。相反，反射對稱性方法和雜波、目標的后向散射機理無明顯關系，主要反映了人造反射物體與自然反射物體在散射對稱性上的區別。結果對比如表1所示。

6 結 語

本文基于極化SAR數據反射對稱性原理，在復Wishart分布的基礎上，結合乘積模型，推導出反射對稱檢測量服從K分布模型，并利用不同地區、不同波段的實測數據進行了實驗驗證。實驗結果表明K分布能夠很好地對實測區域的反射對稱檢測量進行擬合。同時，基于K分布的CFAR艦船檢測結果表明，該檢測方法相比文獻[20]提出的極化交叉熵檢測方法能夠更好地實現對艦船目標的檢測，且具有虛警率低的優點。

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