線加速度計在不同量程下的動態校準*

熊 磊,歐陽恒,廖建平,何懿才

(1 中航工業北京長城計量測試技術研究所,北京 100095;2 中國兵器工業第203研究所,西安 710065)

線加速度計在不同量程下的動態校準*

熊 磊1,歐陽恒2,廖建平1,何懿才1

(1 中航工業北京長城計量測試技術研究所,北京 100095;2 中國兵器工業第203研究所,西安 710065)

為了實現線加速度計的動態校準,對應線加速度計不同的量程范圍,有著不同的實現方法和相應的校準設備。文中介紹了在重力場范圍內所用的傾斜軸轉臺校準方法、高于1g范圍所用的雙離心機校準方法和實現微加速度動態校準的數學擺臺方法,介紹了各種校準設備的組成和原理,推導了其加速度數學模型,對校準設備所復現加速度的幅值不確定度進行了分析,通過上述校準設備,可實現線加速度計在5×10-7～700 m/s2量程范圍內的動態校準。

動態校準;線加速度計;傾斜軸轉臺;雙離心機;數學擺臺

0 概述

線加速度計是慣導系統中最重要的元件之一,它用于測量運載體的加速度,為慣導系統提供精確的加速度信息,慣導系統通過對加速度計的輸出信號積分,可獲得運載體的速度和位移。加速度計的性能指標直接影響到慣導系統的位置精度、速率精度等指標。加速度計在裝配到慣導系統之前,必須根據其數學模型方程進行校準測試,以獲得模型方程系數并進行補償。

加速度計的校準可分為靜態校準和動態校準。靜態校準是指通過復現標準的靜態加速度,作為被校加速度計的輸入,以確定其靜態模型方程參數;動態校準是指通過復現振動加速度等動態加速度,以確定其各項動態參數。線加速度計在不同的量程范圍內進行動態校準,有著不同的實現方法和相應的校準設備,如在重力場范圍內所用的傾斜軸轉臺校準方法、高于1g范圍所用的雙離心機校準方法和實現微加速度動態校準的數學擺臺方法。通過上述幾種校準設備,可實現線加速度計在全量程范圍內的動態校準。

1 重力場動態校準

1.1 校準設備

線加速度計在重力場范圍內的動態校準裝置即傾斜軸轉臺,其實現類似于雙軸轉臺。外框軸主要提供角位置功能,以實現傾斜角度φ,內框軸主要提供角速率功能,以實現轉速ω。傾斜軸轉臺在加速度計的動態校準中,需要將被校加速度計的檢測質量質心調整到與傾斜軸轉臺的內框軸旋轉中心重合,因此在傾斜軸轉臺的安裝面上需要安裝二維精密位移調整機構,通過該位移機構在安裝面內進行平面二維調整,使得被測加速度計的安裝滿足要求。如被校加速度計質心與旋轉中心不重合時,外框軸傾斜產生重力加速度分量,內框軸旋轉將產生向心加速度,傾斜軸轉臺將變為傾斜軸離心機。

重力場下加速度計動態校準裝置主要技術指標如下:

加速度范圍:2×10-4～9.8 m/s2;

加速度頻率范圍:0.01～30 Hz;

加速度測量不確定度:U=2×10-4m/s2,k=2。

1.2 校準原理

圖1為加速度計重力場動態校準的原理圖。通過改變加速度計輸入軸方向與重力加速度之間的夾角φ,產生標準輸入加速度gsinφ;通過臺面以不同的轉速ω旋轉,產生不同頻率的動態加速度。某一時刻加速度計沿輸入軸(IA軸)方向的輸入加速度為:

ai=gsinφcosωt

(1)

式中:φ為裝置外軸與重力加速度之間的夾角;ω為內軸轉速;g為重力加速度。通過臺面勻速旋轉運動,實現了正弦周期變化的加速度,并施加到加速度計輸入軸。

圖1 加速度計重力場動態校準原理圖

1.3 幅值不確定度分析

以校準設備所復現加速度的幅值為例,進行不確定度分析。校準設備所復現加速度的幅值為A=gsinφ,其測量不確定度由重力加速度g和主軸傾角φ引入:

a)安裝位置的重力加速度g引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c1(g)u(g)=sinφu(g)

b)主軸傾角φ引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(φ)u(φ)=gcosφu(φ)

動態加速度幅值不確定度為:

(2)

2 高于1 g動態校準

2.1 校準設備

雙離心機如圖2所示,主離心機軸系為液體靜壓軸系,采用直流力矩電機驅動。當主離心機以適當轉速旋轉時,在從離心機旋轉中心產生恒值加速度。從離心機安裝在主離心機轉盤上,由軸系、電機、工作臺、角速率測量裝置、導電環等組成。從離心機在主離心機旋轉的同時進行旋轉,可復現正弦加速度以進行加速度計的動態校準。

雙離心機的技術指標為:

加速度范圍:10～700 m/s2;

頻率范圍:0.1～10 Hz;

幅值測量不確定度:在10～20 m/s2范圍內,U=1%(k=2);在20～700 m/s2范圍內,U=0.1%(k=2)。

2.2 校準原理

如圖3所示,在主離心機的轉盤上安裝從離心機,加速度計安裝在從離心機的臺面上,其檢測質量(proof mass)的質心與從離心機的旋轉中心重合。主離心機和從離心機的旋轉軸垂直于水平面,加速度計輸入軸(IA)平行于水平面。

圖3 雙離心機校準原理圖

主離心機以角速率ω1旋轉,從離心機以角速率ω2旋轉。主離心機旋轉產生恒定的加速度幅值,從離心機旋轉改變加速度計輸入軸方向,從而在加速度計檢測質量質心處產生動態加速度。

(3)

試驗中,在從離心機臺面上安裝加速度計時,無法保證其檢測質量質心與從離心機的旋轉中心完全重合。設加速度計檢測質量質心距從離心機旋轉中心的距離為R2,主離心機旋轉中心與從離心機旋轉中心之間的距離為R1,主離心機以角速率ω1旋轉,從離心機以角速率ω2旋轉,兩者方向相同。

(4)

2.3 幅值不確定度分析

a)主離心機角速率ω1引入的測量不確定度

傳遞系數:

測量不確定度分量:

b)從離心機角速率ω2引入的測量不確定度

傳遞系數:

測量不確定度分量:

c)主離心機旋轉中心與從離心機旋轉中心距離R1引入的測量不確定度

傳遞系數:

測量不確定度分量:

d)加速度計質心與從離心機旋轉中心距離R2引入的測量不確定度

傳遞系數:

測量不確定度分量:

動態加速度幅值不確定度為:

uc(a)=([c1u(ω1)]2+[c2u(R1)]2+ [c3u(ω2)]2+[c4u(R2)]2)1/2

(5)

中航工業北京長城計量測試技術研究所研制的雙離心機R1=652.737 5 mm,因被校加速度計質心不同,取R2=0.25 mm,各測量不確定度分量如表1,進行幅值測量不確定度計算,計算結果如表1。

表1 雙離心機加速度幅值不確定度

3 微加速度動態校準

3.1 校準設備

微加速度校準裝置相當于超低頻振動計量標準,該裝置是從俄羅斯引進的УСГ-3,它結合了數學擺和低頻振動的優點,實現了用數學擺法和微振動法產生標準微加速度,對加速度計進行校準。微加速度校準裝置的機械結構如圖4所示,它由擺運動系統、線振動系統、機電控制系統、位移測量裝置等部分組成。主機是校準裝置的關鍵部分之一,其作用是使被測加速度計產生擺運動或線振動,并測量其運動的加速度。弧形導軌組成擺運動系統的擺動基礎,它實現用數學擺法產生標準微加速度;直線導軌組成線振動系統的直線運動基礎,它實現用微振動法產生標準微加速度。

圖4 微加速度校準裝置機械結構示意圖

УСГ-3數學擺臺的技術指標如下:

加速度幅值范圍:5×10-7～2m/s2;

頻率范圍:0.001～30Hz;

加速度幅值測量不確定度(m/s2):2×10-7+0.01a,其中a為加速度。

3.2 校準原理

當微加速度校準裝置工作在擺運動狀態下時,利用數學擺的運動學原理,加速度由微小角度擺動時產生的線振動加速度及在微小角度下重力加速度的分量兩部分組成。校準裝置的工作平臺在振動激勵器的推動下,在垂直平面內沿曲率半徑R做圓弧往復運動,工作平臺在運動方向上的加速度幅值為:

(6)

式中:A為復現加速度的幅值(m/s2);f為振動頻率(Hz);X為復現位移的幅值(m);g為當地的重力加速度(m/s2);R為機電系統工作平臺的基準面在擺運動下運動軌跡的半徑(m)。

從擺運動狀態加速度幅值表達式可知,通過該表達式將角位移轉換成線位移,即把加速度信號轉化成線位移信號。在此情況下具有以下優點,即利用測量線位移的方法來測量小角度信號,由于長度測量手段要比角度測量手段更先進,從而可以更準確的測量,同時半徑R越大,相應的線位移幅度就越大。

3.3 幅值不確定度分析

a)振動位移幅度X引入的測量不確定度

b)安裝位置的重力加速度g引入的測量不確定度

c)位移測量裝置角反光鏡中心處的曲率半徑引入的測量不確定度

(7)

2)線振動分量A2=(2πf)2X部分

a)振動位移幅度X引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(X)u(X)=(2πf)2u(X),與加速度幅度有關。

b)振動頻率f引入的測量不確定度

測量不確定度分量:c2(f)u(f)=8π2fXu(f),與加速度幅度有關。

線振動分量A2=(2πf)2X的標準不確定度為:

(8)

擺運動模式下加速度幅值的標準不確定度為:

(9)

中航工業北京長城計量測試技術研究所引進的數學擺臺其擺運動模式下加速度幅值合成標準不確定度計算結果如表2,表中包含了附加加速度引入

表2 擺運動模式下加速度幅值合成標準不確定度

的不確定度,在擺運動工作模式下,造成附加加速度的因素主要有機電系統的運動平臺徑向擺動引入的附加加速度和機電系統基礎受外界激勵引入的附加加速度,它們的大小決定于機電系統的機加工、安裝階段以及校準裝置安放的地點、基礎隔振情況,其具體量值可通過測量、統計做出評定,與加速度幅度有關。

4 結束語

通過上述三種校準設備,線加速度計動態校準所達到的技術指標如表3所示。

表3 線加速度計動態校準技術指標

由上表數據可以看出,通過傾斜軸轉臺、雙離心機和數學擺臺三種校準設備,可以覆蓋線加速度計5×10-7～700 m/s2量程范圍內的動態校準,如需進一步完善線加速度計動態校準計量技術體系,量程向兩端擴展,可考慮基于萬有引力法的雙球離心機和研制更高量程的雙離心機。

[1] IEEE Std 836-2009 IEEE recommended practice for precision centrifuge testing of linear accelerometers [S]. 2009.

[2] 廖建平, 龍祖洪, 徐永, 等. 基于雙離心機的正弦加速度數學模型的建立 [J]. 中國慣性技術學報, 2007, 15(2): 252-254.

[3] 高金芳, 楊曉偉, 姜東升. 振動傳感器的微加速度動態校準 [J]. 宇航計測技術, 2000, 20(2): 33-41.

The Dynamic Calibration of Linear Accelerometer at Different Range

XIONG Lei1,OUYANG Heng2,LIAO Jianping1,HE Yicai1

(1 Changcheng Institute of Metrology and Measurement, AVIC， Beijing 100095, China;2 No.203 Researsh Insitiute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

In order to achieve dynamic calibration of linear accelerometer, different implementation and calibration equipment will be needed for different range. The paper describes tilt axis table calibration method in gravitational field, the double turntable centrifuge calibration method above the range of 1g and the mathematical pendulum device calibration method under micro acceleration, introduces constitution and principles of various calibration devices, analyses measurement uncertainty of acceleration amplitude. It can be achieved dynamic calibration of linear accelerometer at 5×10-7～700 m/s2range by above calibration devices.

dynamic calibration; linear accelerometer; tilting axis table; double turntable centrifuge; mathematical pendulum device

2014-11-16

熊磊(1976-),男,江西南昌人,高級工程師,碩士,研究方向:慣性器件及系統的校準技術研究。

V249.4

A