基于波數域算法的FMCW SAR運動補償*

王霖郁,趙鴻潔,杜傳紅

(1 哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,哈爾濱 150001;2 安順學院電子與信息工程學院,貴州安順 561000)

基于波數域算法的FMCW SAR運動補償*

王霖郁1,趙鴻潔1,杜傳紅2

(1 哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,哈爾濱 150001;2 安順學院電子與信息工程學院,貴州安順 561000)

為了實現機載調頻連續波合成孔徑雷達(FMCW SAR)的高分辨率成像,文中對Stolt變換進行改進,將傳統的波數域算法與兩步運動補償法相結合,提出一種適合FMCW SAR運動補償的波數域算法。該方法將運動補償分解為一次運動補償和二次運動補償,使得方位聚焦在二次運動補償之后,有效的補償了該誤差,并得到良好的成像效果。文章最后對點目標成像進行仿真驗證,證實該算法是有效的。

調頻連續波合成孔徑雷達;波數域算法;運動補償;兩步運動補償法

0 引言

調頻連續波(frequency modulated continuous wave, FMCW)技術與合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)技術的結合促進了小型化、低成本、低功耗、高分辨率成像傳感器的快速發展[8],在小平臺上有廣闊的應用前景。

由于機載小平臺在實際航行中受到天氣、氣流等的影響,載機運動并非理想的勻速直線運動,導致成像分辨率的下降,因而在FMCW SAR中運動補償是必須的[1]。目前針對FMCW SAR的運動補償算法有RD算法、FS算法等,主要運用的是兩步運動補償法[10]。在兩步運動補償技術中,一次運動補償(不依賴距離)可以在距離壓縮前也可以在距離壓縮后進行,而二次運動補償(依賴距離)必須在距離壓縮和距離徙動校正后且方位向還未聚焦時完成[9]。RD算法與FS算法是常用的兩種補償法,但由于RD算法是一種近似聚焦算法,在高分辨率的條件下,不能在整個成像區域很好的聚焦[11],FS算法極易引起距離頻譜的展寬和偏移,造成頻率混疊和失配。而波數域算法在成像處理中沒有任何近似,是一種精確成像算法[6],但由于傳統的波數域算法在二維波數域通過Stolt變換完成距離徙動校正的同時也完成了方位聚焦,所以它不能和距離依賴的運動補償結合[3]。針對上述問題,將原有的Stlot插值變換進行改進,將回波信號的相位函數分解為依賴距離項和不依賴距離項,在方位未聚焦前對運動誤差進行補償,使波數域算法可以與兩步運動補償法結合,并對點目標成像進行仿真驗證。

1 FMCW SAR運動誤差分析

圖1 FMCW SAR成像幾何關系

(1)

式中:t′、tm分別為快慢時間變量,快時間變量t′=t-tm,tm=N·PRI,t為載機飛行時間,PRI為脈沖重復周期,N為t時間內重復的脈沖周期次數。

設Pe為實際航線上的任意一點,坐標為(X(t),ΔY(t),ΔZ(t)),則實際航跡下的點目標的瞬時表達式為:

(2)

在正側視模式下,雷達相對于目標的斜視角度很小,對上式進行泰勒級數展開,保留至一階[2],得:

(3)

式中:α為RB所在的直線方向與Z軸所夾的銳角。FMCW SAR的脈沖持續周期一般在10-4s量級,可以認為載機的三維速度是相對不變的[2],對上式進一步分解得到:

(4)

其中:Δr(tm,RB)=ΔY(tm)sinα+ΔZ(tm)cosα,ξtm=Vy(tm)sinα+Vz(tm)cosα。運動誤差為:

(5)

為了保證成像質量,對上式的運動誤差ΔR進行補償,ξtm·t′為FMCW SAR特有的運動誤差[2],它對成像的影響為引入距離徙動誤差,可以在場景中心線處對應的新增距離徙動量進行補償。結合文獻[4]提出的兩步補償法可以分為依賴斜距項與不依賴斜距項兩部分,即Δr(tm,RB)=Δrd+Δri。

2 FMCW SAR回波分析

理想情況下FMCW SAR的回波表達式[12]為:

(6)

(7)

(8)

為了結合兩步運動補償技術,將相位函數也分解為不依賴斜距項與依賴斜距項,即:

(9)

(10)

(11)

RB=Rd+Ri,Ri為測繪帶中心斜距,則Rd∈[-Rband,Rband],Rband為測繪帶的斜距寬度。

3 基于波數域成像算法的運動補償

波數域算法最重要的一步是對二維頻域信號做Stlot插值計算,將Stolt變換作如下變化:

(12)

式(10)、式(11)中的相位也相應變化為:

(13)

(14)

(15)

圖2 波數域算法運動補償流程

然后對補償后回波信號做距離向的FFT,在距離頻域進行距離聚焦和依賴距離的一次運動補償:

(16)

再進行方位向的FFT變換,這樣就將回波信號變換到了二維頻域,在二維頻域乘以參考相位,這樣就完成了固定斜距的距離徙動的校正和距離-方位向的耦合項的補償。

(17)

再將補償后的信號進行Stolt插值處理,這樣就去除了方位向的距離-方位向的耦合,完成剩余的距離徙動校正,再經傅里葉反變換將信號轉化到二維時域,進行二次運動補償,補償函數為:

(18)

完成二次運動補償后,運動誤差ΔR就得到了完全的補償,然后再將補償后的信號變換到二維頻域對方位向進行壓縮,最終得到精確的二維成像。方位壓縮函數為:

(19)

4 仿真結果分析

表1為存在運動誤差的FMCW SAR仿真參數。

表1 仿真參數

設場景中心有3個點目標,設各目標之間的距離為250 m。當運動誤差為ΔR=0.01cos (0.2·π·t)+0.5t時,分別從點目標沖擊,點目標的剖面圖,以及點目標成像對帶有運動誤差的點目標補償前后進行對比,驗證文中算法的有效性。

如圖3(a)、圖3(b)所示為補償前后點目標沖擊響應圖,從圖3(a)可以看出,未經補償的點目標沖擊響應出現兩個峰值且主瓣相對也比較寬,而經過補償后的點目標沖擊響應如圖3(b)所示,主瓣很窄而且尖峰只有一個。

對點目標的剖面圖進行分析,如圖3(c)所示帶有運動誤差的點目標旁瓣不規則,并且主、旁瓣界限不明顯,不能進行可靠的分辨。而補償后的點目標,如圖3(d)所示,旁瓣比較規則,并且主、旁瓣分開,以主瓣中心對稱,能進行可靠的分辨。

圖3 仿真對比圖

最后對3個點目標補償前后進行成像,如圖3(e)為補償之前的點目標成像,可以看到點目標在距離向上很模糊不能很好聚焦,且在方位向有少許的傾斜。運用文中的方法對3個點目標進行補償,可以得到圖3(f),從圖中可以看出,點目標在距離向和方位向上都得到了很好的聚焦,可以看到清晰的點目標成像圖。由以上分析可以看出,利用文中算法可以很好的補償由運動誤差帶來的影響。

5 結束語

調頻連續波合成孔徑雷達在高分辨率SAR成像處理技術上受到越來越多的關注,成為國內外研究的熱點。文中分析了機載FMCW SAR的運動誤差及回波信號,通過改進的Stlot變換將波數域算法與兩步運動補償結合,提出了適合FMCW SAR運動補償的波數域算法,提高了成像的質量,為研究FMCW SAR運動補償提出了一種新的思路。通過對點目標沖擊響應,點目標的剖面圖,以及點目標成像三種補償前后仿真對比,證明文中算法是有效的。

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Motion Compensation Basedon Wavenumber Domain Algorithm for FMCW SAR

WANG Linyu1,ZHAO Hongjie1,DU Chuanhong2

(1 College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2 School of Electronic and Information Engineering, Anshun University, Guizhou Anshun 561000, China)

In order to get high resolution imaging of aircraft frequency modulated continuous wave synthetic aperture radar (FMCW SAR), in this paper, by improving Stolt transform, combining the wavenumber domain algorithm with the traditional two step motion compensation method, a new wavenumber domain algorithm suitable for FMCW SAR was put forward. This method decomposes motion error compensation into first and second compensation, and the azimuth focusing would be after the second motion compensation, which makes the motion error get effective compensation and get a good result of resolution imaging. At the end of this paper, simulation of point target imaging confirmed that the algorithm is effective.

FMCW SAR; wavenumber domain algorithm; motion compensation; two step motion compensation algorithm

2014-07-08

王霖郁(1977-),女,黑龍江哈爾濱人,副教授,碩士生導師,研究方向:嵌入式系統、合成孔徑雷達圖像處理。

TN957.52

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