概念教學：邁向思維的深度

江蘇鹽城市岡中小學（224000） 王 亮

數學概念的學習活動，本質是學生的思維由抽象思維向更高層次的邏輯思維發展的過程，在此過程中學生的認知得到不斷地同化與順應，思維得到發展與深化。鑒于小學生有限的生活閱歷、學習經驗，教師應掌握好簡潔與深刻的平衡點，組織好概念教學，使學生深刻地理解概念，進而形成數學能力。

一、直觀手段創設簡約情境，促進概念形成

在概念學習中，學生往往更容易接受形象、生動的教學形式。因此，教師應重視直觀教具和手段的使用，形象地展示靜態、抽象的概念，幫助學生沿著感性認識向理性認識的思維發展路線去形成概念。例如，對于“平行四邊形”這一課的概念教學可做如下設計。

情境設計 學生活動 認知階段出示長方形透明色帶交疊的四邊形即平行四邊形，提問：復合圖形是什么形狀？結合課本，學生指出是四邊形、平行四邊形辨認階段：初步感知概念特征讓學生根據平行四邊形的概念，用火柴棒擺出一個平行四邊形，從文具盒中找出平行四邊形學生歸納出平行四邊形的特征要點：（1） 兩組對邊平行；（2）四邊形同化階段：在四邊形概念與平行四邊形概念間建立聯系，構建新概念平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形，常用符號是荀ABCD學生找出生活中的平行四邊形物體，如柵欄強化階段：通過長方形、正方形與平行四邊形的比較，讓學生識別判斷，加深概念的理解

二、變式與多角度揭示，促進數學概念獲得

1.合理運用線性漸近教學策略。小學生的數學學習還處在基礎階段，對概念的理解往往容易受到“假象”的迷惑，能否幫助其建立正確清晰的表象，實現由形象思維向抽象思維的轉化至關重要。因此，教師可以嘗試運用線性漸進的方法，讓學生通過觀察比較、感知辨認、加工提取等方式掌握概念的本質屬性，進而建立正確的概念。比如“平行線”的概念教學，教師可以結合學生的生活經驗，以英語練習本上的橫線、黑板的邊框等為例，讓學生看一看、談一談，從中找出非本質特征（如兩條線的長短、距離等）并剔除，最終獲得其本質特征，形成清晰的表象，即如果兩條直線在同一平面內無限延長，則二者永不相交。

2.多角度揭示，促進學生形成完整的概念域。從感知概念表征到認識概念的本質特征，乃至建構完整的概念域，需要教師從不同角度、不同層面運用各種手段揭示概念內涵，使學生不僅了解等價定義所描述的概念，也能推理得出一個概念的不同等價定義，深刻掌握數學概念的本質與內涵。如“正方形”概念的講解，教師可以選用不同的定義性特征來幫助學生理解概念。即角度①：四邊相等，有一個角是直角的四邊形。角度②：一組鄰邊相等，對角線互相平分的四邊形。角度③：四個角都是直角的平行四邊形……

通過明確不同定義性特征與概念間的聯系，學生可以從中逐一掌握、推理、明晰眾多概念特征與所定義的數學概念間的內在聯系，形成概念域，進而加深對概念的理解。

三、關注細節與難點突破，促進數學概念鞏固

適時地鞏固與強化，對于學生數學概念的深刻理解以及解題能力的形成具有重要意義。小學生在概念學習后的隨堂練習中，常常有概念模糊或混淆的現象。此時，教師應適時應用精加工策略，補充記憶細節，通過舉例、推論或概念聯想等形式，幫助學生復習數學概念，達到長期保持的目的。

細節精加工，就是要重點突出概念特征，幫助學生進一步理解概念，促進學習思維的提升。比如“循環小數”的概念學習中，像 0.7777777…、1.3474747…、2.308888…等小數部分從某一位起單個或幾個數字依次不斷重復出現，就是循環小數，它包含兩個本質特征：（1）小數部分；（2）一個或幾個依次不斷重復出現。而少數學生對于第二個屬性的理解就有偏差，他們將5.72331131…，0.4242242224…也誤作為循環小數，這就需要教師進一步進行細節精加工，列舉實例，讓學生回顧概念特征，并進行針對性的練習，以扎實掌握該知識點。

隨著數學概念掌握量的增加，學生的問題也慢慢增多，教師要恰當運用集中練習、數形結合或其他直觀手段對難點進行精加工，幫助學生靈活運用所學概念解決問題。其中如相近內涵、近似表述的易混淆概念，教師就可以在整體復習中組織集中練習。

總之，處于基礎、發展階段的小學生的數學能力培養，要從概念感性認知、獲得、鞏固等層面多管齊下，讓學生從概念差異中、問題解決中理解數學概念，這樣才能促進學生數學能力的良性發展。