POS輔助空中三角測量的技術現狀概述

白洪偉，吳滿意

（1.宿州學院 安徽省煤礦勘探工程技術研究中心，安徽 宿州 234000；2.國家測繪地理信息局第一地形測量隊，陜西 西安 710054）

作為攝影測量學分支之一的航空攝影測量，擔負著為國民經濟建設和國防建設提供基礎空間數據及信息資料的重要任務，是實現數字地球的重要部門.空中三角測量作為航空攝影測量內業成圖的第一步，是整個航測過程的核心與精髓，重要性不言而喻，所以歷來是人們研究的重點.空中三角測量亦稱解析空三加密，傳統的手段是量測像片獲取像點坐標，并以野外測量的若干分布于特定位置上的地面控制點為基準進行最小二乘平差，確定地面目標的空間位置，這種方式嚴重依賴地面控制點.而野外控制點的測量歷來是一項工作量大、作業成本高的工序，尤其是在無法涉足的無人區或在諸如沙漠、戈壁、大草原、密林區等無法找到合適控制點的地區.因此最大限度的減少外業點數量，甚至實現無控作業一直是攝影測量工作者不斷追求的目標.

從20世紀50年代初，人們就著手研究利用各種輔助數據進行空三加密.80年代后期全球定位系統(GPS)被應用于輔助空中三角測量，通過GPS獲得投影光束的三個線元素，實現了部分元素的直接獲取.近20年以來出現的POS系統利用所記錄的航攝儀位置和姿態參數，經過后處理計算出每張航片精確的外方位元素，并加入少量的外業控制成果進行空三加密[1-2].這項技術使傳統攝影測量擺脫了對地面控制點的依賴，從而引起攝影測量理論和技術的重大飛躍.

1 慣性導航系統

1.1 慣性導航系統的定位技術

慣性導航系統(INS)是由慣性測量元件(IMU)及導航電腦所組成，這是一種自主式導航系統，其基本原理是根據牛頓力學定律，利用陀螺、加速度計等慣性元件確定載體的位置及姿態.

目前的慣性導航系統都是在被導航的載體中安裝一個穩定的平臺模擬當地水平面，建立東北天坐標系，該坐標系三個軸分別指向正東e、正北n及天頂方向u，并在這三個軸向上都安裝上一個加速度計，直接觀測量為載體在這三個方向上的加速度，將這三個加速度分別進行積分就可得到載體在某一時刻沿著三個方向上的速度分量，再對速度積分可得到載體用經、緯度和高程表示的在地球上的位置，就是目前慣性導航系統廣泛采用的定位技術方法[3-4].

1.2 慣性導航系統的姿態測量技術

慣性導航系統普遍使用陀螺作為其姿態測量的核心部件.目前業內常用的陀螺主要有以下三類：

(1)DTG(Dry Tuned Gyros動力調諧陀螺).漂移穩定性為0.01-0.05度/時，具有小噪聲，小尺寸的優點，但耐沖擊性較弱.

(2)RLG(Ring Laser Gyros環型激光陀螺).漂移穩定性為0.001度/時，精度是這三類陀螺中最高的，但體積卻是限制其廣泛應用的重要因素.

(3)FOG(Fiber Optic Gyros光纖陀螺).漂移穩定性0.01-10度/時，精度是三者中最低的，優點是噪聲小，尺寸較小，且耐沖擊能力較強.

POS輔助空中三角測量中要求陀螺尺寸小、漂移小、體積小并且能夠抵抗由于一些特殊原因下的沖擊.因此綜合考慮，目前這一方面應用最為廣泛的是FOG.

2 GPS與INS組合技術

2.1 GPS與INS組合的需求分析

一方面，GPS和INS性能的互補性和客觀應用的需要，促使二者走向了一起.GPS具有恒定高精度的優點，但動態性較差，且易受到外界因素的干擾.INS精度和動態性都較高，且是自主導航系統，受外界條件的干擾小，但誤差會隨時間積累.二者在性能上有著得天獨厚的互補關系，在實際應用中，也確實有這方面的需求；另一方面，計算機技術的進步也為二者組合的發展創造了一個很好的技術條件，現代控制理論的成就，特別是最優估計理論的數據處理方法，為二者組合提供了理論基礎，加之近些年GPS和INS在精度不斷提高的同時成本也在不斷降低.綜上所述，無論是從主觀需求還是客觀條件，二者的組合的現狀勢在必行.其組合技術流程如圖1所示：

圖1 POS組合系統的原理圖

2.2 GPS與INS組合的特點

(1)精度高.高精度GPS信息作為外部測量值輸入，在載體運動過程中不斷修正INS，以彌補其誤差隨時間積累的缺陷，而INS的高頻定位解算結果則解決了GPS在動態環境中由于信號失鎖和周跳導致的精度下降問題.因而組合系統的精度要比單獨的GPS或INS的都高.

(2)抗干擾能力強.GPS易受到外界因素的影響而導致精度降低，而INS抗干擾能力較強且是自主導航，因此當GPS信號受到干擾時，INS的導航解可作為輔助信息，對GPS信號再捕獲起輔助作用，從而提高接收機的跟蹤能力.而GPS信息可輔助INS在運動中不斷進行初始對準.

(3)解決了GPS動態應用采樣頻率低的問題.GPS數據采樣率低的缺點使其在某些時候不能達到諸如航空攝影之類的動態應用要求，而INS頻率卻很高，此時高頻INS數據可以在GPS定位結果之間高精度內插事件發生的位置，如航攝儀曝光瞬間的位置，從而保證了組合系統對整個測區各個攝影位置的高精度定位.

(4)對INS的要求降低.長期以來，INS高昂的價格是限制其廣泛應用的主要因素.而組合系統主要利用INS的速度信號解決GPS的動態跟蹤問題，而高精度定位則由GPS來實現，因而即使采用較廉價，性能較低的INS，在絕大多數時候也能達到要求.

3 POS輔助空中三角測量的技術

目前POS輔助空中三角測量廣泛采用的技術方法是將獲取的每張像片的外方位元素作為帶權觀測值參與攝影測量區域網平差，以獲得更高精度的像片外方位元素成果，國際上稱之為集成傳感器定向，簡稱ISO(Integrated Sensor Orientation)，ISO的產生和攝影測量、非攝影測量觀測值的聯合平差的發展密不可分.聯合平差以攝影測量觀測值為主，綜合利用非攝影測量信息，采用統一的數學模型和算法，整體測量點位并對其質量進行評價.它使像片控制點的測定精度不斷提高，從而帶動了輔助設備迅速發展和使用，以及各學科、專業間的相互滲透[5-7].

3.1 POS輔助空中三角測量的技術原理

傳統的空中三角測量是量測像片連接點并觀測足夠數量的控制點，進行自檢校區域網平差.其數學基礎是經過變換后的共線方程.

POS輔助空中三角測量就是將POS獲得的數據代入到空三運算中，利用像片量測的連接點和觀測的地面控制點作為輔助數據，以獲得更高精度的結果.

3.2 現行POS輔助空中三角測量系統的改造狀況

POS輔助空中三角測量的第一步是要采用載波相位動態GPS定位技術測定攝站坐標以及采用慣性導航技術測定航攝儀的姿態角.為此，必須對現行航空攝影系統進行改造.圖2所示為捷聯式慣性導航系統的改造示意圖，即在飛機頂部安裝動態航空GPS天線，在航攝儀上固聯INS.系統中的GPS、INS和航攝儀通過計算機控制協同工作，可在曝光的瞬間獲取航攝儀的空間位置和姿態角.

圖2 航空攝影系統改造示意圖

3.3 POS輔助空中三角測量的技術方法

(1)觀測值系統誤差模型

目前空中三角測量廣泛采用的是光束法.對于POS輔助光束法區域網平差，像點坐標、GPS測定的攝站坐標和INS測定的航攝儀姿態角這三數據被作為原始觀測值.由于底片變形、鏡頭畸變等因素的影響，像點坐標觀測值存在著系統誤差，一般采用帶3個附加參數的Bauer模型對其進行補償.

(2)區域網平差的誤差方程

在POS輔助空中三角測量的聯合平差過程中，將像點坐標、GPS攝站坐標和INS姿態角作為觀測值，將物點地面坐標、影像外方位元素和各種系統誤差改正參數作為待定參數.由于航攝儀內方位元素在出廠時已經過檢定，因此在未知數近似值鄰域范圍內對POS系統各個觀測方程按照泰勒級數展開到一次項即可得以矩陣形式表示的誤差方程.

當用POS系統測定了區域網內的m張影像的6個定向參數并量測n個像點后，則可列出6m+2n個方程，這6m+2n個方程即構成了POS輔助光束法區域網平差的基礎誤差方程.若依照像點坐標、POS提供的攝站坐標及姿態角的測量精度，分別給予這三者觀測值不同的權重，則可用最小二乘法求解物點的地面三維坐標和像片外方位元素的數值.

3.4 現行POS輔助空中三角測量的技術缺陷

盡管目前的POS輔助空中三角測量技術正逐步完善，但這種作業方式在某些方面依然存在缺陷，直接影響到空三加密的成果.這些缺陷主要體現在以下方面：

(1)機載GPS定位精度不高.GPS定位精度主要受到兩個方面因素的影響，一是GPS信號接收因素，如信號失鎖、大氣折射、多路徑效應等，二是GPS處理技術，如采用偽距差分和采用載波相位差分所能夠達到的精度是不同的.

(2)INS姿態測量精度不高.在POS輔助空中三角測量中，姿態是通過INS測量的.一方面源于系統的本身存在的各種漂移，加速度計也存在動態誤差，另一方面，INS的核心部件——陀螺制造工藝復雜，目前基本處于壟斷態勢，各國對其出口陀螺的精度也進行了限制，兩方面因素共同影響了姿態測量的精度.

(3)GPS和INS仍然無法完善集成.由于目前的航空攝影測量系統是由航攝儀和機載POS通過固聯進行集成，并非一個整體，因此不可避免的存在聯接誤差.此外航攝時相機會有不同角度的傾斜或旋轉，導致攝影前測定的偏心分量與攝影時刻不一致.

(4)就目前的技術狀況而言，GPS、INS與航攝儀三者很難同步，即不可能做到GPS和INS同時記錄在攝影瞬間的數據.

(5)航攝儀內方位元素的變化.航攝儀的內方位元素在出廠時已經過試驗室的檢定，一般視為已知值.但在試驗室檢定時無法充分顧及動態航攝條件對于內方位元素的影響，再加上時間和環境等因素，導致飛行時航攝儀的內方位元素存在著固定誤差.而在空中三角測量解算過程中，由于內方位元素是作為已知值參與計算的，所以它對解算結果將會有直接影響.

3.5 POS輔助空中三角測量的發展趨勢

最初的航空攝影測量并無空中三角測量這一步驟，所有的標準點位點全部靠野外業實測.加密的出現減少了外業控制點的數量，提高了工作效率.在經歷了模擬、解析階段后，空中三角測量今非昔比，已發展到了GPS和POS輔助空三，將航空攝影測量推到了一個新的高度.現如今人們依然在不斷探索減少地面控制點的方法，追求更高自動化程度的目標.目前POS輔助空中三角測量已日漸成為主流，然而這也只是一個過渡階段，這種方法發展的最終階段又會回到無空三，實現POS數據的直接定向(DG：Direct Georeferencing)[8-9].

POS系統可以獲取載體的位置和姿態信息，解算外方位元素參與區域網平差用于輔助空中三角測量.然而，當解算獲得的外方位元素的精度足夠高時，就可以直接應用外方位元素的前方交會法進行地面點定向，從而取消外業控制點和空三加密兩個常規過程，實現由航空攝影直接到內業成圖.由此可見，ISO與DG最大的區別是是否進行區域網平差.

在DG中必須精確修正GPS天線相位中心、INS中心、航攝儀投影中心三者之間的偏心分量以及INS坐標系各軸與航攝儀坐標系各軸之間的偏心角.偏心分量可以采用精密儀器在飛行前進行實測.偏心角和線元素偏移量則需要在地面檢校場上空進行實際航攝，然后用常規空三的結果反求姿態的系統偏差.所以檢校場的精度結果對DG是至關重要的.

DG是攝影測量工作者孜孜追求的目標，目前隨著GPS和INS精度的不斷提高，使其逐漸成為可能.雖然DG的精度不如空中三角測量，但已經可以用于正射影像圖及小比例尺地形圖項目中，這樣將大大節省時間和費用，尤其是在環境惡劣地區，其優勢是常規空三所無法比擬的.然而DG在應用于立體測圖時，不可避免的出現個別模型中視差較大現象.因此利用DG進行大比例尺立體測圖目前還不可靠，這也是未來需要深入研究的問題.

4 結論

POS輔助空中三角測量是近幾年來才發展起來的新興技術，涉及范圍很廣.除了航空攝影的范疇外，還涉及GPS測量、慣性導航等軟硬件設備的理論和方法.可以預見，隨著POS技術在國內的日益發展和廣泛應用，必將為傳統的攝影測量帶來一場革命，這是也航空攝影測量技術未來的發展趨勢.

然而目前POS系統對于空中三角測量只起到了輔助作用，未能充分發揮出其作為當今世界上最先進的航空攝影測量手段的巨大潛能，且存在一定的缺陷.但不可否認的是，它必將成為未來航空攝影測量的主流手段.隨著科技的發展及基礎條件的提高，進一步改進設備的制造工藝和改善設備的精度，最終取消外業像控及空中三角測量過程，全面實現DG，達到從航攝直接成圖，是每個攝影測量工作者的共同目標.

〔1〕董緒榮，等.GPS/INS組合導航定位及其應用[M].長沙:國防科技大學出版社,1998.

〔2〕袁修孝.GPS輔助空中三角測量原理及應用[M].北京:科學出版社,2001.13～40,57～97.

〔3〕張劍清,潘勵,王樹根.攝影測量學[M].武漢:武漢大學出版社,2003.41～75.

〔4〕李德仁.GPS用于攝影測量與遙感[M].北京:測繪出版社,1996.

〔5〕許江寧.陀螺原理及應用[M].北京:國防工業出版社,2005.6～10.

〔6〕吳俊偉.慣性技術基礎[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2002.90～96.

〔7〕吳俊.GPS/INS輔助航空攝影測量原理及應用研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學,2006.

〔8〕袁修孝.POS輔助光束法區域網平差 [J].測繪學報,2008,37(3):342～347.

〔9〕趙俊羽.GPS輔助空中三角測量在大比例尺航空攝影測量中的實驗研究[D].昆明:昆明理工大學,2010.