闊大貨物裝載加固方案多目標優化模型

譚政民，彭其淵，陳 思，甘 蜜

TAN Zhengmin1,PENG Qiyuan1,CHEN Si2,GAN Mi1

1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，成都610031

2.西南交通大學峨眉校區，四川 峨眉614202

1.College of Transportation&Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

2.Emei Campus,Southwest Jiaotong University,Emei,Sichuan 614202,China

1 引言

隨著交通系統及貨物運輸技術的飛速發展，各種交通方式之間的競爭日益增大，外形復雜、體積龐大的闊大貨物運輸方式的選擇越來越多，以往“鐵老大”壟斷的狀態慢慢發生改變[1]。客戶需求與服務需求日漸重要，貨主對服務質量的要求越來越高（在后文中所提到的客戶為貨主），甚至需求個性化的服務，這對鐵路闊大貨物運輸也提出了新的要求，不再僅僅滿足于可以運輸，而是在運輸中將客戶需求考慮進去，同時兼顧效益與服務，提供更好、更加符合客戶需求的運輸服務是鐵路運輸的發展趨勢。

同時，隨著計算機技術的發展及鐵路信息化環境日益成熟，人們越來越期待使用算法及計算機輔助手段快速、準確地確定并且優化裝載加固方案，以滿足運輸發展的需要[2-4]。

目前對闊大貨物裝載加固方案的優化主要集中在方案技術層面：安全性、經濟性及計算機處理[2-7]，給闊大貨物裝載加固方案的制定提供決策支持，但沒有將客戶需求考慮進去，本文首次將客戶需求因素設為闊大貨物裝載加固方案的優化目標之一。

2 闊大貨物裝載加固方案決策特點及多目標決策的引入

2.1 闊大貨物裝載加固方案決策特點

闊大貨物裝載加固方案決策是一個典型的半結構化決策問題[5]，方案的形成和確定依賴系統算法，并且受到外部數據輸入的影響，針對同一件貨物形成裝載加固方案會由于用戶選擇不同和客戶需求不同而形成不同的決策結果，根據實際運輸條件和要求，可以從中選擇較優的解。

2.2 多目標決策的引入

層次分析法在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法[6-10]。

超限、超長、避免集重貨物統稱闊大貨物，其運輸組織工作復雜。貨物外形尺寸和重量影響承運車輛和裝載加固方式的選擇，決定運輸安全，進而影響送達速度。影響闊大貨物裝載加固方案決策的因素主要有4個方面：運輸安全、運輸時間、運輸費用及客戶滿意度。

影響貨物運輸安全的因素有以下：貨物重心偏移、超限等級、重心高、穩定系數。在影響貨物安全的因素中，貨物穩定系數為主要的因素，當貨物穩定系數大于等于1.25 時，認定貨物在運輸中不會產生傾覆、翻滾和移動[11-12]。與其他問題的多目標優化有所不同，闊大貨物裝載加固方案的優化度不是隨著運輸安全目標值的增大而呈線性增大，運輸安全指標存在一個必須滿足的閾值，超過這個閾值即能滿足安全性所需，其指標的優化權重變小。運輸安全為基本要求，必須滿足運輸安全是裝載加固方案可行的前提，本文進行的裝載加固方案優化是在滿足運輸安全閾值的前提下進行的，不同的裝載加固方式同時滿足運輸安全，但運輸安全指標的數值有所不同。

影響貨物運輸時間的因素：車輛選擇、超限等級、重心超高、滯留時間，運輸公里的影響。比如選擇特種車輛可得周期、超高超限運行速度受限、配貨等待時間等。為了提高貨物的送達速度，國外鐵路部門采取周密的計劃，制定精確的運行時刻，使超限貨物能夠在規定的運輸期限內送到目的地。

影響闊大貨物運輸費用的主要因素有以下幾個方面：運輸公里，車輛選擇，超限等級，加固材料。闊大貨物運輸車輛的選擇主要是受貨物自身屬性和運輸車輛的可得性的影響，目前，我國除少量特別長、大或集重的貨物使用特殊平車裝運外，大部分超限超重貨物都使用普通平車裝運。因為特種平車數量有限，其使用不僅需另外核收使用費和回送費，而且特種車的調用、回送，也嚴重影響運輸能力和貨物運送速度，對于客戶來講，會增加額外的運輸費用和運輸時間，但是針對某些特殊貨物，使用特種車運輸可以提高貨物運輸安全。

闊大貨物裝載加固方案的使用者有兩個：運輸企業和貨主，當闊大貨物只能選擇鐵路運輸時，對貨主的客戶滿意度考慮較少，當有多種運輸方式可以選擇時，對鐵路運輸的便利性及服務等提出了新的要求。通過選擇貨主滿意的裝載加固方案，在保證運輸安全的前提下最大限度降低闊大貨物的運輸費用，提高運輸效率，能提高鐵路在闊大貨物運輸市場的競爭力。

基于以上對影響闊大貨物裝載加固方案決策因素的分析，應用多目標決策方法和層次分析法，研究方案決策的優化問題。本文從鐵路運輸企業提高競爭力的角度分析裝載加固方案的優化，選擇4 個目標：運輸安全、運輸時間、運輸費用、客戶滿意度。在多目標決策基礎上，對裝載方案進行優化排序。

3 闊大貨物裝載加固方案多目標決策優化模型

目前在闊大貨物裝載加固方案的制定中，基本還是以方案制定單位及鐵路承運單位來決定使用何種方案。隨著運輸服務需求的增加，可以由裝載加固方案制定單位給出若干可行性方案，確保運輸安全性，然后由承運單位和客戶進行方案的確定，同時考慮運輸時間、運輸費用、客戶偏好等多個目標。

3.1 多目標決策的模糊優化模型

設可行方案數為n，方案集A={A1A2…An]。

3.1.1 目標值的確定

目標有兩類：定量目標和定性目標。

（1）定量目標。設每個方案中定量目標數為m，其目標值矩陣為X=(xij)n×m，其中，xij是方案i(i=1,2,…,n的第j(j=1,2,…,m)個定量目標值。

（2）定性目標。對于定性目標常通過語言描述。本文研究的“客戶對不同方案的偏好度”，它可以描述為7個等級：“非常不喜歡”、“不喜歡”、“較不喜歡”、“一般”、“較喜歡”、“喜歡”、“非常喜歡”。7 個等級的目標值X可以用模糊數來表示，分別為：0，0.25，0.35，0.50，0.75，0.85，1.00。

為了增加目標的可比性，對目標進行歸一化。定量目標分為：效益型，目標值越大越好，成本型，目標值越小越好。其相對隸屬度矩陣R=(rij)n×m。

效益型：

成本型：

3.1.2 極端方案設置

對于有限個方案的目標決策問題，根據目標值的權重不同及客戶需求不同，方案的優劣是相對的。

定義極端優方案：B=(b1,b2,…,bm)，其中j(j=1,2,…,m)，極端劣方案：C=(c1,c2,…,cm)其中cj=。

顯然，最理想狀態下，極端優方案為：B=(1,1,…,1)1×m，極端劣方案為：C=(0,0,…,0)1×m。

但是，由于不同目標之間會存在沖突性，極端方案B與C一般是不存在的，在本文的多目標優化中，根據不同的客戶需求，在方案集A中選擇一個滿意方案Ai，使它盡可能的接近B，遠離C。

3.1.3 方案的相對優屬度

設方案Ai隸屬于最優方案B的相對隸屬度為ui，則相對最劣方案C的相對隸屬度為1-ui，可得Ai的相對隸屬度為：

式中，wj是第j個目標值的權重(j=1,2,…,m)。本文應用層次分析法確定各目標權重，步驟：（1）調查與咨詢；（2）建立成對比較矩陣；（3）計算優先向量及最大特征值；（4）進行一致性鑒定；（5）各權重計算。

3.1.4 方案排序

根據優屬度ui從大到小排序，ui大的為優。

3.2 闊大貨物裝載加固方案多目標優化問題

隨著鐵路運輸中客戶滿意度重要性的逐漸增大，運輸企業開始更多的考慮到客戶需求。本文將客戶需求分為三類：第一類客戶需求，時間重要性高于費用重要性；第二類客戶需求，費用重要性高于時間重要性；第三類客戶需求要求同時考慮時間費用兩種因素。

本文考慮運輸安全、運輸時間、運輸費用、客戶滿意度4 個目標，如圖1 所示。

圖1 闊大貨物裝載加固方案多目標優化模型

本文用層次分析法逐步確定4 個一級目標的權重及運輸安全的二級目標的權重[8-15]。在可行方案中，保證運輸安全的前提下，運輸安全和運輸時間、運輸費用相比“同等重要”，與客戶滿意度相比“比較重要”，二者與客戶滿意度相比都為“稍重要”。根據評估尺度，建立兩兩比較矩陣。

優先向量和最大特征值為：

一級目標的權重如表1 所示。

表1 一級目標權重

貨物的穩定系數和貨物的重心偏移、超限等級、重心超高相比較重要，貨物的重心偏移、超限等級、重心超高相比同等重要。根據評估尺度，建立兩兩比較矩陣，計算優先向量和最大特征值。經驗證充分滿足一致性要求。

表2 運輸安全的二級目標權重

表3 不同方案客戶偏好度評價

表4 方案的二級目標值

運輸安全的二級目標權重如表2 所示。

4 算例分析

算例：30 t 鋼制貨物，加固方式：牽拉；焊接，運輸里程：石家莊到豐臺西站運輸里程260 km。

方案1特種車D10 凹底平車裝載（理論速度80），重心不超高，不超限。

方案2普通平車裝載，配貨降低重心，不超限，重心偏移橫向30 mm。

方案3普通平車裝載，不配貨，重心超高，限速行駛，不超限，重心偏移橫向30 mm。

假設客戶為偏重價格的客戶。客戶對不同方案的偏好度評價，如表3 所示。

各個方案的二級目標值如表4 所示。

根據公式（1）、（2）、（3）及表2、表4，計算3 個方案中運輸安全的優屬度，作為3 個方案運輸安全的指標值。

根據以上數據及計算建立決策矩陣X=Xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)，運輸時間單位h，費用單位元。

根據公式（1）、（2）建立相對隸屬度矩陣：

極端優方案為B′=(1 1 1 1)，極端劣方案為C′=(0 0 0 0)。

根據公式（3），3 個方案的優屬度分別為：u1=0.32,u2=0.87,u3=0.66。

由以上分析可以得知，從運輸安全、運輸時間、運輸費用和客戶滿意度4 個方面綜合評估，方案2 為最優方案，即在車站配裝，降低貨物重心，正常運行。

5 結論

本文首次將客戶需求設為闊大貨物裝載加固方案優化目標，基于層次分析法，綜合考慮了闊大貨物運輸的安全因素、經濟因素及客戶需求，利用多目標模糊決策方法，對闊大貨物裝載加固多個方案進行多目標評價，針對不同的客戶需求，得出一個最優方案。隨著運輸技術的飛速發展和客戶需求不斷的多樣化個性化，鐵路貨物運輸也應隨之不斷地改進運輸技術、運輸管理和運輸服務，以提高競爭力，本文的優化方法對鐵路貨運的改革發展提供一定的理論支持。

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