雷達導引頭隔離度寄生回路對制導回路影響研究*

李 娜,馮 星,李 強,夏群利

(1 空間物理重點實驗室,北京 100076;2 中航工業洛陽電光設備研究所,河南洛陽 471009;3 北京理工大學宇航學院,北京 100081)

雷達導引頭隔離度寄生回路對制導回路影響研究*

李 娜1,馮 星2,李 強3,夏群利3

(1 空間物理重點實驗室,北京 100076;2 中航工業洛陽電光設備研究所,河南洛陽 471009;3 北京理工大學宇航學院,北京 100081)

為了分析雷達導引頭隔離度對制導回路的影響,提出了考慮隔離度相位滯后的寄生回路模型,利用無量綱化方法分析了不同相位滯后對隔離度寄生回路穩定性的影響,確定了正反饋比負反饋具有更小的穩定域,而最小穩定域出現在滯后為-90°～-180°之間并進一步確定了滯后超過-90°時穩定特性與正反饋情況相似。該結論在工程應用中對提高制導回路穩定性具有重要意義。

導引頭;隔離度;相位滯后;寄生回路;穩定性

0 引言

現代科學技術水平的不斷發展和軍事、政治等方面的需求不斷增加,使得遠程機動飛行、快速精確打擊成為新一代導彈的必然發展趨勢和動向。導引頭作為精確打擊導彈的核心技術,能夠實現對目標的自主搜索、識別與精確跟蹤,為導彈提供準確的制導信息。作為制導回路的一部分,導引頭性能直接影響到彈體的運動狀態,同時彈體的運動也會影響導引頭的跟蹤性能,所以導引頭和彈體是相互聯系的,二者之間形成了一個閉環回路,稱為導引頭隔離度寄生回路,隔離度水平將直接影響導彈的制導精度。

崔瑩瑩[1]等在對導引頭輸出信號基準問題研究的基礎上,建立以電機輸出絕對角速度為基礎的隔離度模型,并對兩種隔離度模型進行了對比,指出導引頭隔離度模型建立應以電機輸出絕對角速度為基礎。趙超[2]對影響隔離度因素進行了討論,分析了彈體擾動作用的本質和摩擦力矩的關系,并對探測器處理延遲對隔離度的影響進行了較為全面的分析研究。考慮工程應用要求,對于隔離度的研究應該結合制導律和自動駕駛儀等特性,從制導的角度將隔離度與其它環節相結合,綜合考察其對制導回路的影響。文中從總體的角度,結合制導回路開展了導引頭隔離度寄生回路穩定性的研究,并提出了隔離度相位滯后的概念,同時研究了隔離度幅值和相位滯后對制導回路的影響。

1 隔離度數學模型建立

導引頭是安裝于動基座上的一種光電設備,在工作過程中要求導引頭的指向不受基座運動的影響,在慣性空間保持指向不變。導彈在飛行過程中,由于發動機和空氣阻力等因素的影響,彈體始終處于劇烈振動搖擺中,彈體與導引頭之間始終存在相對角運動,這種相對運動將通過導線拉扯、軸承之間的動靜摩擦等將彈體的運動耦合至導引頭的運動,影響導引頭在空間的指向。

隔離度是導引頭的一項重要指標,顯示了導引頭隔離彈體擾動的能力,是評價導引頭伺服系統擾動隔離性能的一個重要指標,并且直接關系到導彈的制導精度[3]。對于只考慮幅值影響的傳統形式,其表達式可寫為:

(1)

1.1 電機回路模型

隨著導引頭小型化及電機水平的不斷提高,越來越多的導引頭采用力矩電機進行驅動。根據電機轉矩動態平衡、電機電壓動態平衡等方程可以確定電機回路模型如圖1所示。

圖1 力矩電機數學模型基本框圖

1.2 隔離度寄生回路模型

通過角速率陀螺測量相對于慣性空間的導引頭和彈體的轉動角速度,進一步獲得導引頭相對于彈體的轉動角速度,經過反電勢和干擾力矩模型得到相應的反電勢和干擾力矩,得到隔離度寄生回路如圖2所示[4]。

圖2 隔離度寄生回路模型

(2)

當彈目視線角qt=0時,彈體擾動引起的導引頭平臺轉動角速度穩態值為:

(3)

彈體擾動引起的視線角速度有兩部分,一部分是由于干擾力矩引起的,另一部分是由于電機的反電勢引起的。通常情況下電機反電勢系數KE與穩定回路的功放K2和穩定回路校正網路GC(s)增益相比很小,因此反電勢引起的隔離度較小;力矩電機一旦確定則電阻R和力矩系數KT就已確定,能減小干擾力矩影響的有效辦法就是增大K2和GC(s)的增益。因此,減小導引頭隔離度的主要方法就是提高穩定回路的增益。

2 隔離度寄生回路對制導回路影響研究

(4)

圖3給出了包含導引頭隔離度寄生回路的比例導引制導回路方塊圖[5]。

圖3 包含隔離度寄生回路的制導回路

上圖以五階一次系統來表示制導系統,其中導引頭一階,制導濾波器一階,自動駕駛儀三階。Tg為制導系統時間常數,Tα為導彈攻角時間常數,N為比例導引系數,Vc為彈目相對運動速度,Vm為導彈飛行速度,Rdr為導引頭隔離度幅值,φ為導引頭隔離度的滯后角,T為導彈的末制導時間。

通過上圖可知,當彈目相對距離較遠,即Vc(T-t)較大時,制導回路的穩定性主要由寄生回路的穩定性決定,因此寄生回路穩定性將對制導回路產生重要影響[6]。

3 隔離度寄生回路穩定性研究

為方便分析寄生回路特性,采用無量綱化方法減少參數個數[7],令:

(5)

(6)

無量綱的寄生回路模型如圖4所示[8]。

圖4 無量綱化的寄生回路

得到導引頭隔離度寄生回路的開環和閉環傳遞函數為:

(7)

(8)

其中:

3.1 不同系統反饋對寄生穩定性影響

選取極限情況,令式(8)中φ=0°和φ=-180°,則分別對應系統負反饋和正反饋的情況。根據勞斯穩定性判據,采用數值方法得到寄生回路穩定邊界如下圖所示。

圖5 正、負反饋時寄生回路穩定邊界

從圖5可以看出,隔離度相位滯后為0、寄生回路為負反饋時寄生回路的穩定域比相位滯后為-180°、寄生回路為正反饋時的要大。攻角時間常數與制導系統時間常數的比值越大,則寄生回路的穩定域就越小;比例導引系數、導引頭隔離度水平以及彈目相對運動速度與導彈飛行速度的比值越大,寄生回路的穩定域也就越小。

3.2 不同相位滯后對寄生穩定性影響

(9)

采用乃奎斯特圖分析寄生回路的穩定性,得到不同相位滯后角時的臨界穩定曲線如圖6所示,曲線以上部分為不穩定部分,曲線以下部分為穩定部分。

圖6 不同相位滯后時寄生回路穩定邊界

圖7 不同相位滯后的Nyquist圖

從上圖可以看出,A點和C點乃式曲線都沒有包圍(-1,j0)點,所以這兩種情況都是穩定的,而B點乃式曲線正好穿越了(-1,j0)點,此時系統是臨界穩定的。

4 總結

文中圍繞導引頭隔離度這一關鍵指標,對隔離度的基本概念、隔離度的產生原因進行了深入的研究,建立了合理的隔離度模型。提出了考慮相位滯后的隔離度寄生回路,將隔離度寄生回路與制導回路相結合,并利用無量綱化方法開展不同相位滯后對寄生回路穩定性分析。得到如下結論:正反饋比負反饋更易失穩,但穩定域并不是最小,最小的穩定域出現在-90°～-180°之間,并且滯后超過-90°穩定特性就接近正反饋。文中的結論對提高雷達導引頭制導回路穩定性具有一定工程應用價值。

[1] 崔瑩瑩, 夏群力, 祁載康. 導引頭穩定平臺隔離度模型研究 [J]. 彈箭與制導學報, 2006, 26(1): 22-25.

[2] 趙超. 導引頭穩定系統隔離度研究 [J]. 電光與控制, 2008, 15(7): 96-100.

[3] Garnell P, Qi Zai-kang, Xia Qun-li. Guided weapon control system [M]. Second Revision. Beijing Institute of Technology Press, 2004: 220-245.

[4] 張宏. 增強型比例導引的理論與工程應用研究 [D]. 北京: 北京理工大學, 2007: 14-24.

[5] Waldmann J. Line-of-sight rate estimation and linearizing control of an imaging seeker in a tactical missile guided by proportional navigation [J]. IEEE Trans. on Control Systems Technology, 2002, 10(4): 556-567.

[6] 吳鵬. 精確制導光電導引頭穩定平臺數字控制技術 [J]. 彈箭與制導學報, 2002, 22(3): 37-41.

[7] 夏群力, 祁載康, 王磊. 閃爍輸入下比例導引系統無量綱化研究 [J]. 系統仿真學報, 2007, 19(9): 2015-2017.

[8] 杜運理. 導引頭狀態估計及隔離度影響研究 [D]. 北京: 北京理工大學, 2011: 82-100.

The Effect of Disturbance Rejection Ratio Parasitical Loop on the Guidance Loop for Radar-Seeker

LI Na1,FENG Xing2,LI Qiang3,XIA Qunli3

(1 Key Laboratory of Space Physics, Beijing 100076, China;2 Luoyang Institute of Electro-optical Equipment, AVIC，Henan Luoyang 471009, China;3 School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to analyzing the effect of disturbance rejection ratio on guidance loop for radar-seeker, parasitical loop model considering disturbance rejection ratio with phase lag was proposed. After the analysis of stable zone of parasitical loop with phase lag based on non-dimensional-normalization method, it is concluded that the stable zone of the feedfoward is smaller than feedback, the smallest stable range occurs between -180° and -90° phase lag but not -180°, and when the phase lag is over -90°, the stable zone is close to the case when the phase lag is -180°. These conclusions have great significance for improving stability of guidance loop in engineering applications.

seeker; disturbance rejection ratio; phase lag; parasitical loop; stability

2014-09-02

李娜(1983-),女,陜西寶雞人,工程師,碩士,研究方向:導航與制導控制。

TJ765.3

A