低成本MIMU/GPS車載組合測量系統的導航算法設計*

劉 江,呂妍紅

(北京航空航天大學,北京 100191)

低成本MIMU/GPS車載組合測量系統的導航算法設計*

劉 江,呂妍紅

(北京航空航天大學,北京 100191)

文中的組合測量系統用于測量汽車的位置、速度和姿態信息,為提高測量精度,文中設計的導航算法為:系統做近似直線運動時,采用基于位置、速度、航向組合的導航算法;系統做轉彎運動時,采用基于位置、速度組合的導航算法。實際跑車實驗表明,系統位置精度為3 m(CEP)、速度精度為0.25 m/s、航向精度為1°,相對單純的位置、速度組合導航算法,系統的測量精度有所提高,尤其航向測量精度提高了1倍,從而說明文中所述導航算法的有效性。

微慣性測量單元;航向組合;卡爾曼濾波;組合導航

0 引言

慣導系統作為一種重要的自主式導航設備,其具有隱蔽性好、抗干擾、不受氣象條件限制、輸出導航參數全面且輸出頻率高的優點,已廣泛應用于航空、航天、航海和陸地導航中[1-2]。但是,慣導系統高昂的成本,使其主要用于國防領域,在民用領域的應用很少。慣導系統的成本主要受限于慣性器件的成本,特別是陀螺儀的成本。近年來,慣性器件特別是MEMS陀螺儀和加速度計取得了非常顯著的進步,其以尺寸小、重量輕、低成本、微功耗、可靠性高、易于批量加工、耐振動和沖擊等優點而被大量用于許多民用領域。目前基于慣性測量、衛星測量及其組合測量特別是低成本的MEMS陀螺儀和加速度計與GPS的組合測量在汽車位置姿態測量中應用發展迅速[3]。

SINS/GPS的組合方式包括淺組合、緊組合和深組合,其中淺組合由于工程實現容易,因而應用廣泛[4]。淺組合是基于位置、速度量測構建卡爾曼濾波,其對慣導系統位置、速度誤差具有很好的抑制作用,但對航向誤差的抑制作用小,航向仍會因誤差積累而發散。文中將在基于位置、速度組合的導航算法基礎上,再添加基于位置、速度、航向組合的導航算法;根據當前系統的運動狀態,實現兩種導航算法之間的切換,以提高對汽車位置、速度、姿態的測量精度。

1 傳感器簡介

系統采用的MIMU為荷蘭Xsens Technologies公司的MTI-10 IMU,其集成了3個單軸的MEMS陀螺儀、兩個雙軸MEMS加速度計和一個溫度傳感器;其MEMS陀螺儀的實測零偏穩定性為100°/h,長期零偏重復性為0.2°/s;其MEMS加速度計的實測零偏穩定性為80μg,長期零偏重復性為0.03 m/s2。

系統采用的GPS接收機為星網宇達科技開發有限公司的XW-GPS1001衛星接收機,其標稱的定位精度為2.5 m(CEP)、速度精度為0.1 m/s,其輸出的航向為軌跡航向。軌跡航向是根據相鄰兩個時刻的位置坐標計算得到的,而一般導航系統輸出航向為速度航向。由此可知:當系統做近似直線運動時,GPS接收機輸出航向是可信的;當系統做轉彎運動時,其輸出航向是不可信的。

2 組合導航算法設計

設計基于卡爾曼濾波的組合導航算法時,需要建立描述組合導航系統動態特性的系統狀態方程和反映量測與狀態關系的量測方程[5],下面將分別予以介紹。

2.1 系統狀態方程

系統的狀態向量選為12維,包括3個平臺誤差角,東向、北向速度誤差,緯度、經度誤差,X、Y、Z軸陀螺隨機常值漂移和X、Y軸加計隨機常值零偏。根據慣導系統的平臺誤差角方程、速度誤差方程和位置誤差方程[5],并將MEMS慣性器件誤差簡化為隨機常值誤差與白噪聲之和,可以寫出系統狀態方程為：

(1)式中:

其中,FN為對應于SINS的7個誤差參數(3個姿態誤差,2個速度誤差,2個位置誤差)的系統動態矩陣,其非零元素為:

FN(5,1)=fU,FN(5,3)=-fE,

2.2 基于位置、速度組合的量測方程

系統基于位置、速度組合的量測向量的維數為4,包括東向、北向速度誤差量測量,東向、北向位置誤差量測量。量測向量的計算式為

(2)

(3)式中:

其中:ME、MN分別為GPS量測的東向、北向速度誤差,NN、NE分別為GPS量測的東向、北向位置誤差。

2.3 基于位置、速度、航向組合的量測方程

系統基于位置、速度、航向組合的量測向量的維數為5,即在前述位置、速度組合的基礎上添加航向誤差量測量,其位置、速度誤差量測方程同2.2,下面詳細推導航向誤差量測方程。

由系統三軸姿態角可得到姿態矩陣為:

(4)

由坐標變換有:

(5)

式中:

根據式(4)、式(5)可得:

(6)

設捷聯慣導系統輸出的航向角為ψSINS=ψ+δψ,則根據式(4)、式(6)可得:

(7)

將式(7)的右邊按泰勒級數展開并忽略誤差角的二次項得:

(8)

由于δψ是一個小量,可以近似認為tanδψ=δψ,則式(7)的左邊可寫為:

(9)

將式(9)按泰勒級數展開并忽略誤差角的二次項,得:

(10)

另外,有:

(11)

連同式(8)、式(10)、式(11)可得:

(12)

式(12)即為航向角誤差量測方程。

需要注意的是:在計算航向角誤差量測時,不能簡單地由ψSINS與ψGPS作差得到。航向角誤差的方向定義為:以ψGPS按小角度逆時針轉到ψSINS為正,以ψGPS按小角度順時針轉到ψSINS為負。其具體計算流程為:

step1將ψSINS和ψGPS的定義均轉換為從北向算起、逆時針轉動一周的變化范圍為[0°,360°);

step2計算航向角誤差δψ=ψSINS-ψGPS;

step3若ψSINS指示系統方位為北偏西,而ψGPS指示北偏東,則修正航向誤差角δψ=δψ+2π,轉step5;

step4若ψSINS指示系統方位為北偏東,而ψGPS指示北偏西,則修正航向誤差角δψ=δψ-2π;

step5結束。

2.4 兩種組合導航算法的切換條件

XW-GPS1001輸出的航向為軌跡航向,即當系統做近似直線運動時,航向是可信的;當系統做轉彎運動時,航向是不可信的。根據此特性,確定兩種組合導航算法的切換條件為:當|ωz|<2°/s(ωz為系統轉彎角速度)時,采用基于位置、速度、航向組合的導航算法;否則,采用基于位置、速度組合的導航算法。

3 跑車實驗與結果分析

為驗證文中提出的導航算法的有效性,進行了實際跑車實驗。實驗過程中,在保存系統輸出的數據的同時,還保存NovAtel公司的DL-V3型GPS接收機輸出的導航數據,其定位精度為1.5 m(CEP)、速度精度為0.03 m/s。在評價系統測量精度時,將以其輸出數據作為參考基準。

跑車實驗重復進行3次,圖1～圖3給出了第一次跑車實驗的測量效果。使用第一次跑車實驗數據,離線進行基于位置、速度組合的導航解算,其航向測量效果如圖4所示,兩種組合導航算法的測量精度對比如表1所示(導航算法1為文中所述導航算法,導航算法2為只采用位置、速度組合的導航算法)。由表1可知:相對單純的位置、速度組合導航算法,采用文中所述的導航算法,系統的位置、速度、航向測量精度均有所提高,尤其航向測量精度提高了1倍。

采用文中所述導航算法,系統3次實驗的測量精度如表2所示,由表2可知:系統的位置精度為3 m(CEP),速度精度(1σ)為0.25 m/s,航向精度(1σ)為1°,從而說明了導航算法的有效性。

圖1 位置誤差曲線

圖2 速度誤差曲線

圖3 航向及航向誤差曲線1

圖4 航向及航向誤差曲線2

導航算法位置精度/m速度精度/(m/s)航向精度/(°)12.87330.20220.962623.56780.21032.0309

表2 系統測量精度

4 結論

文中針對低精度MIMU和GPS組合的測量技術在車載測量系統中的應用,提出在基于位置、速度組合的導航算法基礎上,再添加基于位置、速度、航向組合的導航算法,根據當前系統的運動狀態,實現兩種導航算法之間的切換,以提高對汽車位置、速度、姿態的測量精度。通過進行實際跑車實驗,以NovAtel公司的DL-V3型GPS接收機輸出的數據作為參考基準,得到系統的位置精度為3 m(CEP),速度精度為0.25 m/s,航向精度為1°。相對采用單純的位置、速度組合導航算法,采用文中所述的導航算法,系統的位置、速度、航向測量精度均有所提高,尤其航向測量精度提高了1倍。實驗結果表明,文中所述的導航算法是有效的。

[1] 楊艷娟, 卞鴻巍, 田蔚風, 等. 一種新的INS/GPS組合導航技術 [J]. 中國慣性技術學報, 2004, 12(2): 23-26.

[2] 以光衢. 慣性導航原理 [M]. 北京: 航空工業出版社, 1987.

[3] 張小龍. 車輛主動安全性能道路試驗系統及評價方法研究 [D]. 南京: 東南大學, 2006.

[4] 李倩. GPS/INS組合導航系統研究及實現 [D]. 上海: 上海交通大學, 2010.

[5] 秦永元, 張洪鉞，汪叔華. 卡爾曼濾波與組合導航原理 [M]. 2版. 西安: 西北工業大學出版社, 2012.

Navigation Algorithm Design on Low-cost MIMU/GPS Integrated Measurement System for Vehicles

LIU Jiang,LYU Yanhong

(Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

Integrated measurement system is used to measure vehicle’s position, velocity and attitude. To improve the measurement accuracy, a navigation algorithm is designed as follows:the algorithm based on position, velocity and yaw integration is used when the system is moving approximate linearly; If the system is turning, the algorithm based on position and velocity integration is applied. The car experiments show that the system’s measurement accuracy of positon is 3 m(CEP), that of velocity is 0.25 m/s and that of yaw is 1°. Compared with the navigation algorithm simply based on position and velocity integration, the designed navigation algorithm can achieve more accurate measurement. Especially, the measurement accuracy of yaw is doubling. The results indicate that the navigation algorithm designed is available.

micro-inertial measurement unit; yaw integration; Kalman filter; integrated navigation

2014-07-30

劉江(1989-),男,湖南人,碩士研究生,研究方向:慣性導航、組合導航。

V249.322

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