多普勒頻率誤差對飛行目標參數的影響分析*

李 果,崔書華,沈 思,王 敏

(1 宇航動力學國家重點實驗室,西安 710043;2 西安衛(wèi)星測控中心,西安 710043)

多普勒頻率誤差對飛行目標參數的影響分析*

李 果1,2,崔書華1,2,沈 思2,王 敏1,2

(1 宇航動力學國家重點實驗室,西安 710043;2 西安衛(wèi)星測控中心,西安 710043)

針對試驗靶場中的高精度多測速系統(tǒng)中,多普勒頻率測量數據的誤差對飛行目標產生影響的問題,建立了多普勒頻率誤差對目標定速的影響分析計算模型。通過仿真計算及定量分析得出,其產生的誤差將直接影響目標定速結果,且影響量值隨時間增加而逐漸變大。此方法可為飛行目標的定速情況提供有效的分析手段,也為提高外彈道數據處理精度提供技術支持。

多測速系統(tǒng);多普勒頻率誤差;影響分析

0 引言

高精度多測速系統(tǒng)的測速基礎是多普勒效應,由一主多副或兩主多副構成測速測量體制,主站測速雷達發(fā)射連續(xù)波信號,經目標應答機轉發(fā),由副站測速雷達接收信號并測量多普勒頻率,從而獲得多個徑向速度信息。雖然測量終端的多普勒頻率測量精度能達到毫赫茲量級,但在實際測量過程中,多普勒頻率的測量精度受到熱噪聲、頻率源的頻率穩(wěn)定度、發(fā)射信號譜線寬度、頻率源的頻率漂移、多路徑誤差、空間折射誤差等多種因素的影響,往往會使測量信號夾雜著隨機噪聲[1-2],同時目標的飛行速度急劇變化、姿態(tài)調整等特征點發(fā)生動作時,對多普勒頻率的測量精度也有較大影響。文獻[3-8]對多測速的軌道計算進行了多種方法的討論,而文中將從多測速的測量數據的源頭,即多普勒頻率誤差對目標定速產生的影響進行分析,以期為后續(xù)的數據處理提供分析手段。

1 多普勒頻率

多普勒頻率誤差會對多測速測量系統(tǒng)的性能產生影響,直至對測量目標參數精度帶來影響。測速系統(tǒng)按照二進制格式記錄多普勒頻率,轉換至多測速距離和變化率復原公式為：

(1)

2 影響分析

通過建立多普勒誤差引發(fā)的飛行目標參數的影響分析模型,并利用航天靶場相關發(fā)射方向及布站情況對影響量值進行分析。

2.1 分析模型

建立多測速系統(tǒng)測量方程:

(2)

(3)

將式(3)兩側進行微分,并寫成矢量形式為:

(4)

式中:

1.2 實例分析

在多測速系統(tǒng)中,主站采用的是雙向共源測速模式,這種模式的測速精度較高,多普勒頻率誤差對目標定速數據的影響極小。副站采用的是雙向不共源測速模式[9],這種模式對目標定速數據會產生一定的影響。故文中主要針對副站多普勒頻率誤差對目標定速結果的影響進行分析。

以某射向、設備布站及跟蹤弧段情況為例,分析多普勒頻率誤差對目標的定速影響。圖1～圖3為副一站在多普勒頻率設計指標δ及2δ、3δ的情況下,目標在X、Y、Z方向的定速偏差。

圖1 多普勒誤差對X方向定速影響圖

圖2 多普勒誤差對Y方向定速影響圖

圖3 多普勒誤差對Z方向定速影響圖

從圖1～圖3中可以看出,副一站多普勒頻率誤差對Y方向的定速影響較大,對X、Z方向的定速影響較小。具體最大影響量值見表1。

表1 副一站多普勒頻率誤差對定速影響最大值數據表

圖4～圖6為副二站在多普勒頻率設計指標δ及2δ、3δ的情況下,目標在X、Y、Z方向的定速偏差。

圖4 多普勒誤差對X方向定速影響圖

圖5 多普勒誤差對Y方向定速影響圖

圖6 多普勒誤差對Z方向定速影響圖

從圖4～圖6中可以看出,與副一站相似,副二站多普勒頻率誤差對Y方向的定速影響較大,對X、Z方向的定速影響較小。具體最大影響量見表2。

圖7～圖9為副三站在多普勒頻率設計指標δ及2δ、3δ的情況下,目標在X、Y、Z方向的定速偏差。

表2 副二站多普勒頻率誤差對定速影響最大值數據表

圖7 多普勒誤差對X方向定速影響圖

圖8 多普勒誤差對Y方向定速影響圖

圖9 多普勒誤差對Z方向定速影響圖

從圖7～圖9中可以看出,副三站多普勒頻率誤差對X、Y、Z三個方向的定速影響都較小。具體最大影響量值見表3。

表3 副三站多普勒頻率誤差對定速影響最大值

1.3 小結

通過上述分析結果可以看出,多普勒頻率誤差對副一站和副二站的定速影響較大,當誤差量為1δ時,對定速影響最大可達0.02 m/s;當誤差量為3δ時,對定速影響最大可達到0.06 m/s,已超出了總體方案要求范圍。

3 結論

文中針對多測速測量系統(tǒng)的多普勒頻率誤差對定速影響進行了定量分析。根據上述分析可以看出,多普勒頻率的微小誤差就會給目標定速結果帶來大的影響,且影響量隨時間增加而逐漸變大。因此,利用多測速系統(tǒng)測量數據進行目標定速時,必須對目標飛行過程中出現(xiàn)的過偏數據,以及速度急劇變化、姿態(tài)調整等特征點處多普勒頻率誤差較大的測量數據進行有效處理。

上述分析結果雖然是在某種具體射向及布站情況下得出的結論,但也為后續(xù)任務中分析多測速系統(tǒng)的多普勒頻率誤差對飛行目標的定速影響提供了有力的分析手段,也為提高外彈道數據處理精度提供了技術支持。

[1] 黃富彪, 何兵哲, 秦玉峰. 中低軌衛(wèi)星多普勒數據處理技術研究 [J]. 微型機與應用, 2012, 31(19): 71-72.

[2] 郭玲紅, 李亞立. 單脈沖雷達距離和速度測量精度技術分析 [J]. 航空兵器, 2012(5): 31-33.

[3] 崔書華, 胡紹林, 王敏, 等. 多測速系統(tǒng)測速差分計算及誤差分析 [J]. 飛行力學, 2011, 29(6): 89-93.

[4] 崔書華, 胡紹林, 宋衛(wèi)紅, 等. 基于多測速系統(tǒng)最優(yōu)彈道估計方法及應用 [J]. 彈箭與制導學報, 2012, 32(4): 215-218.

[5] 崔書華, 劉軍虎, 宋衛(wèi)紅, 等. 基于擬牛頓方法的非線性求解及應用 [J]. 上海航天, 2013, 30(3): 16-18.

[6] 崔書華, 宋衛(wèi)紅, 劉軍虎, 等. 基于最小二乘改進法測速測量數據處理及應用 [J]. 彈箭與制導學報, 2013, 33(1): 159-162.

[7] 崔書華, 胡紹林, 宋衛(wèi)紅, 等. 多測速系統(tǒng)測量數據差分非線性求解及應用 [J]. 導彈與航天運載技術, 2013, 325(2): 64-67.

[8] 梁小虎, 朱武宣, 張艷, 等. 多測速系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差實時估計與校準算法 [J]. 飛行器測控學報, 2012, 31(5): 49-53.

[9] 李軍. 一種測速雷達測量體制應答機的研制 [D]. 成都: 電子科技大學工程, 2011: 17-21.

Analysis of Effect of Doppler Frequency Error on Target Parameter

LI Guo1,2,CUI Shuhua1,2,SHEN Si2,WANG Min1,2

(1 State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China;2 Xi’an Satellite Control Center of China, Xi’an 710043, China)

In view of influence of error of Doppler frequency measurement data on flying target in high-precision multi-velocity measurement system of test range, a calculating model was established to analyze the effect of Doppler frequency error on target speed control. With simulation calculation and quantitative analysis, the resulting error has a direct impact on results of target speed and the impact becomes larger as time goes by. The method offers a new technical means to analyze target speed and provide effective technical support to improve the precision of trajectory data processing.

multi-velocity measurement system; Doppler frequency error; effect analysis

2014-08-23

國家自然科學基金(61473222;61231018;41274018)資助

李果(1982-),男,安徽人,工程師,碩士研究生,研究方向:外彈道數據處理,雷達數據處理。

V557

A