讓數學課堂充滿文化意蘊

因福建省連江縣江南中心小學 肖琛

讓數學課堂充滿文化意蘊

因福建省連江縣江南中心小學 肖琛

數學教學要激活數學內在的文化元素，構建充滿文化意蘊的數學課堂，注重彰顯數學內隱文化；挖掘其內涵，并進行學科整合，引導學生學會思考，走向文化創造。讓學生在數學課堂領略數字、符號、概念等背后所蘊含的文化意蘊，感受數學嚴密的思想，認識數學史的博大精深，體驗數學應用價值與人文價值，培養善于思考的精神。

數學課堂；注重過程；挖掘內涵；學科整合；學會思考

數學文化是現代文明的重要組成部分，在培養學生科學態度、理性思維和綜合素質等方面起著獨特的作用。因此數學不應該只是數字、符號、公式、計算等的組合，數學教學不應該只是題海的訓練，而要激活數學內在的文化元素。構建充滿文化意蘊的數學課堂，讓學生領略數字、符號，概念等背后所蘊含的文化意蘊，感受數學嚴密的思想，認識數學史的博大精深，體驗數學應用價值與人文價值、培養善于思考的精神。

一、注重過程，彰顯內隱文化

數學課程標準中提出“要關注學生數學學習的結果，更要關注學生獲得這些知識的過程”。“過程”是一種數學文化，因為“過程”包涵了數學思想方法的滲透、數學審美的教育等，這是數學文化的重要一面。

例如教學《加法交換律》一課，引導學生經歷猜想驗證過程，不要只是簡單地讓學生舉幾個相等的式子就宣告結論成立。教師應引導學生對“任意兩個加數相加，交換加數的位置，和不變”中的“任意”二字進行思辨，讓學生的思辨范圍從一位數加一位數，兩位數加兩位數，三位數加三位數的比較繼續向分數、小數的范圍擴張，同時強化“舉出反例就能推出猜想”的研究規則，讓學生真正懂得如何通過舉例來驗證的不完全歸納法。之后教師再拋出新問題：減法是否有交換律，乘法、除法也有交換律嗎？啟發學生由此及彼繼續數學聯想，讓數學結論即是終點又是新的起點，幫助學生構建起一個完整的思維方法模式。

再如《認識長方體》一課，讓學生思考如果將長方體12條棱擦掉1條，你還能想象這個長方體的大小嗎？如果擦掉2條，3條呢，至少留幾條棱能確保想象出長方體的大小？當學生經歷嘗試、探索、討論、操作后選擇了三條棱，分別是長、寬、高。而后教師適時、恰當地總結：數學能夠將復雜的東西變得如此簡單，這就是數學的魅力。精心的教學設計讓學生在深刻構建數學概念的同時受到簡潔精確、抽象規范的、嚴謹的科學態度觀的教育，體現出數學作為一門自然科學的獨特魅力和文化內涵。

數學學習過程要注重彰顯數學內隱的文化，讓學生在經歷知識產生、形成的過程中學會數學思維方法，獲得數學文化的滋養。

二、挖掘內涵，洋溢文化氛圍

數學是一門古老的科學，有著源遠流長的數學文化。教師在教學中要挖掘教材的知識點，再現數學史，拓寬課程視野，讓數學家的故事、數學趣聞、數學史料等豐富學生對數學發展的認識，感受數學的文化內涵。

例如教《圓的認識》展現圓的文化內涵：二千多年前墨子記載“圓，一中同長也”；《周髀算經》所載“圓出于方，方出于矩”。認識“因數與倍數”后適當滲透完美數。在中國文化里，有六谷、六畜、戰國時期的六國、秦始皇以六為國數、六常（仁、義、禮、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，他們之所以在中國的歷史長河中熠熠生輝，就是因為它們是一個完全數。教師還可抓住熱點問題與數學知識巧妙結合，如：2013年12月4日，聯合國教科文組織將中國珠算項目正式列入世界人類非物質文化遺產名錄。教師可敏銳地捕捉這一時代信息，讓學生認識珠算，了解珠算，在增強民族自豪感的同時也吸引學生加入到弘揚與保護珠算文化的隊伍中來。在教學《分數的意義》時，教師可讓學生初步了解分數的產生所經歷的漫長“進化”，了解世界各國的數學文化是彼此融合、互相促進的過程。這些知識能讓學生感受數學科學的博大與精深，為人類的智慧與文明驕傲。

而有些數學史料可以結合數學學習活動進行滲透。如在制作100以內質數表時，當學生用依次劃掉2、3、5、7的倍數的方法，與希臘數學家的篩選法不謀而合時再引入數學史料，讓學生自豪于自己創造的同時也體會到科學求真的精神。還可以在挖掘數學文化時延伸思考。如了解計算器演變歷史后啟發學生去設計新型便捷的計算器。如在介紹“雞兔同籠”問題的數學史料時啟發學生深入思考：還可以用什么方法解答？生活中類似這樣的問題還有哪些？你如何應用解決？聯系生活滲透數學文化的張力，讓學生更深刻地體驗到數學作為文化課程的獨特魅力。

將抽象的數學放在豐富的數學文史背景中，洋溢文化氛圍，讓學生在追溯數學史料中知曉數學研究的獨特方法，為數學的文化價值和理性之美所折服；讓學生在了解數學演變過程中，為數學家的探究精神和百折不饒的毅力所激勵。

三、學科整合，滲透文化思想

在數學教學實踐中應對數學課程內容和各學科的知識以及學生的生活進行整合，強化數學的文化意蘊，讓簡練的數學變豐富，讓艱澀的概念變生動。讓學生理解各學科知識所擁有的關聯性以及數學與實際生活的聯系，使數學課超越單純的實用目標走向文化意蘊的境界。

縱觀其他學科，語文課程里的《烏鴉喝水》的寓言故事“隨著投入的石子越來越多，水慢慢升高了”說的是體積的意義；曹沖稱象的故事解決了如何測量不規則物體的體積；美術作品的對稱美正是學習對稱軸的最好材料；音樂里的五線譜是平行線教學的生動教材……這些知識點都是數學學習的最佳材料。

例如，在學生學習完“反比例”這一內容后，適時介紹托爾斯泰的名言：一個人好比一個分數，他的實際價值好比分子，他對自己的評價好比分母，分母越大，分數值就越小。這富有哲理的名言警句能引起學生對哲理的思考，既學習了“分數與反比例”的知識，又滲透了誠實謙虛的學習態度教育。又例如《百分數的認識》一課，先借助5.12地震的災情統計數據和災后重建信息，讓學生借助圖片，直觀感受60%房屋倒塌的震撼以及災后重建的從70%到95%再到100%，讓學生在體會這些百分數所蘊含的意義的過程中，深刻感受“災難并不可怕”“團結就是力量”。再組織學生說成語的意義，并用百分數表示：百里挑一，百發百中，十有八九等。課末讓學生用百分數表示自己這節課的學習情緒：開心（）%，緊張（）%，遺憾（）%。這樣的教學設計讓學生體驗到數學無處不在：它在各學科中，在生活中，它就在身邊。

學科整合的教學理念，融知識性、趣味性、思想性于一體，不僅能激發學生的探索熱情，還能陶冶學生的性情，使學生在文化意蘊的情境中受到深刻的人文教育。

四、學會思考，走向文化創造

在實際教學中，教師要注重文化的傳承與文化的再創造，重視培養學生的創新思維和開拓精神，讓學生在感受數學文化的同時經歷再創造的過程并學會思考。這才是數學文化的精髓所在，精神所在。

例如：加減乘除的運算符號，告訴學生“﹢”號是遠古時代人們在做記號時在橫線上添上一豎，表示增加的意思。這樣認識“﹢”號就能發揮數學的獨特魅力，吸引學生，等學到“﹣”號時，學生會自主地去猜想：是從“﹢”里拿走一豎表示去掉，剩下的意思。冰冷抽象的符號加上了學生自己的文化解釋，學生感悟到的不止是符號的內涵，更平添了一種親切感。剛開始學乘法時，我先要求學生寫100個2連加，當算式越來越長，學生越算越累時，再向學生介紹：1631年，英國著名數學家奧特萊德第一次將“伊”引入，他的解釋是，“因為乘法是特殊的加法，是同數相加，所以將‘﹢’移動45度表示特殊的加法”。多么生動形象的歷史性內涵啊！等到學除法時，學生這樣解釋除號：先畫橫線表示平均分，上下各一點表示分的一樣多。學生用自己的語言創造性地建構對運算的理解，賦予除號生動形象的意義。每學一種運算學生就感悟一次數學的文化魅力，體驗學習數學的樂趣，這何嘗不是一種創造呢？

又例如劉德武老師在一卷紙有多長的測量課教學中，學生通過估計、實驗、計算的方法，算出卷紙的長度。為了驗證結果的正確性，又直接用測量的方法，測出卷紙的長度，并存在誤差。

師：既然直接測量又快又準確，我們有必要花那么長時間去估算，去計算嗎？

生1：如果很大的紙卷，打開測量很費時。

生2：如果是不可打開的圈，要測量是不可能。

生3：這種研究不是簡單的練習，而是在動手實踐探究中得到發展，我喜歡這樣的課。

生4：這種學習可以鍛煉思維，它可以讓我們更聰明。

劉老師看似無心的提問其實是用心良苦，讓學生體會到無用之大用，領悟到學習數學的終極文化價值：學會思考，學會創造，培養研究精神。教師應該努力讓每一節數學課堂都成為有趣的數學探索創造之旅，引導學生數學地思考，獲得豐富而深刻的體驗，實現數學課堂文化價值的創造，實現認知的飛躍和精神的充盈。

克萊因說過：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”教師要善于挖掘數學的文化教育價值，讓豐富的數學思考與知識的學習如影相隨，讓理性精神的培育與方法的滲透形影不離。

（責任編輯：陳志華）