基于本征模函數(shù)和廣義回歸網(wǎng)絡的刀具聲發(fā)射信號診斷*

王 宇 喻俊馨 鐘 雯 劉小瑩 宋春華

(西華大學機械工程與自動化學院，四川 成都 610039)

機床刀具在切削過程中不可避免的存在磨鈍和破損等現(xiàn)象，刀具磨損會嚴重影響生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。因此，刀具故障診斷對于提高切削加工的自動化程度和產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義［1］。

目前，刀具磨損和故障監(jiān)測主要有兩種基本方法:直接法和間接法。直接法，如觀測和光學法，可以發(fā)現(xiàn)由磨損引起的刀具實際幾何變化。然而，由于刀具和工件的連續(xù)接觸以及冷卻液的存在，直接法通常很難實施。間接法則通過測量與刀具磨損狀態(tài)密切相關的特征信號實現(xiàn)。最常見的間接法包括分析加速度信號、動態(tài)力信號和聲發(fā)射信號。傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)和小波廣泛應用于間接法。其中，頻域的二次諧波是刀具磨損的有效特征，然而近年來研究頻率成分作為刀具故障特征已逐漸被忽視，另一個途徑是利用頻域的能量。直接利用FFT 的困難還在于:(1)由刀具磨損或故障引起的幾何形狀變化能否在頻譜上反映出來;(2)FFT 難于處理非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，而加工過程通常被描述為一個非線性和非平穩(wěn)過程。近來涌現(xiàn)出的時頻分析方法——經(jīng)驗模態(tài)分解［2］(empirical mode decomposition，EMD)非常適于處理切削加工過程的非線性和非平穩(wěn)信號。

本文以經(jīng)驗模態(tài)分解、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡和果蠅優(yōu)化算法為工具，研究刀具磨損與其聲發(fā)射(acoustic emission，AE)信號的能量關系。

1 理論與算法

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

EMD 方法本質(zhì)上是對一個信號進行平穩(wěn)化處理，該方法具有自適應性、完備性、正交性等特點。EMD從信號的時間特征尺度出發(fā)，通過一種“篩(sifting)”過程將信號中不同尺度的波動或趨勢分解出來，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)與一個殘余項之和，從而反映信號的內(nèi)部特征。通常，EMD 方法分解出來的前幾個IMF 分量往往集中了原信號中最主要的信息，這是由IMF 的本性所決定的，因為它總是把最重要的一些信息先提取出來。從這個角度上講，EMD 方法可以看作一種新的主成分分析方法。

EMD 的自適應性表現(xiàn)分解過程中基函數(shù)自動產(chǎn)生、自適應多分辨率和自適應濾波，即EMD 等價于一個自適應的帶通濾波器組，原信號x(t)分解成一組分量信號:

每階im fi(t)是原信號在特定頻率段上的分量，而殘余分量rN(t)的能量很小，在計算信號總能量時可忽略不計。原信號的總能量可以表示為:

全部IMF 都是相互近似正交:

每一階IMF 的能量都來自原信號，所以所有分量信號的能量總和等于原信號的能量。計算原信號在每一個自適應頻段上的能量分布，并對各階IMF 分量進行歸一化處理，提取特征向量:

各階IMF 的能量分布狀態(tài)能夠自適應地反映原信號的頻率-能量狀態(tài)。

1.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(general regression neural Network，GRNN)是一種基于非線性回歸理論的監(jiān)督式徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型［3］。GRNN 以概率密度函數(shù)取代方程，直接計算出因變量對自變量的回歸值。該模型由4 層網(wǎng)絡構成，依次為輸入層、模式層、求和層和輸出層。輸入層只傳遞輸入向量到徑向基層，隱含層中神經(jīng)元個數(shù)由所描述的問題而定，通常傳遞函數(shù)采用高斯函數(shù):

式中:aj為經(jīng)過高斯函數(shù)傳遞后的網(wǎng)絡輸出;nprod 表示規(guī)范化點積權函數(shù)，是線性輸出層的權值函數(shù);||dist||為歐氏距離函數(shù)，即該層權值函數(shù);bj為第j個隱含層與光滑因子有關的閾值;σj為光滑因子，即分布系數(shù)，它決定第j 個隱含層位置處基函數(shù)的形狀，σj越大基函數(shù)越平滑。

GRNN 網(wǎng)絡的學習過程實際上就是確定光滑因子的過程，且學習全部依賴于數(shù)據(jù)樣本，能夠收斂于樣本量聚類較多的優(yōu)化回歸面，在訓練樣本較少時效果也較好。GRNN 網(wǎng)絡的逼近能力、分類能力和學習速度比BP 網(wǎng)絡有較強的優(yōu)勢，對于線性或非線性的回歸問題都有很好的處理能力。GRNN 網(wǎng)絡人為調(diào)節(jié)的參數(shù)少，只有一個閾值及光滑因子可以對GRNN 性能產(chǎn)生重要影響。光滑因子值越小，網(wǎng)絡對樣本的逼近性也就越強;光滑因子值越大，網(wǎng)絡對樣本數(shù)據(jù)的逼近過程也就越平滑，但誤差也相應增大。因此，選擇恰當?shù)墓饣蜃邮欠诸惖年P鍵。

1.3 果蠅優(yōu)化算法

文獻［4］提出了一種基于果蠅覓食行為推演出的尋求全局最優(yōu)化的果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm，F(xiàn)OA)。該算法模擬嗅覺發(fā)達的果蠅從空氣中的氣味中獲得食物源的方向，飛近食物位置后又使用敏銳的視覺發(fā)現(xiàn)食物與同伴聚集的位置，并且往該方向飛去最后尋找到食物。FOA 算法的基本流程如表1 所示。

表1 基本果蠅算法流程圖

研究表明，果蠅算法具有速度快收斂穩(wěn)定等優(yōu)點。從數(shù)學上講，GRNN 光滑因子的確定本質(zhì)是一個優(yōu)化問題，即尋找一個最優(yōu)的光滑因子，使得訓練樣本的GRNN 輸出值與實際值的均方差最小。因此，為了減少模型參數(shù)選擇的人為因素影響，降低網(wǎng)絡結構設計的隨意性。本文將采用果蠅優(yōu)化算法對GRNN 模型的光滑因子進行優(yōu)化，求解最佳模型參數(shù)。

2 基于IMF 和FOA -GRNN 的刀具診斷方法

刀具AE 信號具有很強的非平穩(wěn)性，利用IMF 能量分布能夠有效地揭示原信號內(nèi)在的特征，提取信號的特征向量。通過FOA 算法對GRNN 模型光滑因子參數(shù)進行優(yōu)化，可以解決GRNN 拓撲結構難以確定的問題，并且保留GRNN 非線性映射能力強、容錯性和魯棒性高的特點，具有較高的預測精度和穩(wěn)定性，并且FOA 編碼簡單、易于實現(xiàn)，建模所需參數(shù)也易于測取，有利于工程應用推廣。

基于IMF 和FOA -GRNN 的刀具故障診斷方法流程圖如圖1 所示。

具體診斷步驟實施如下:

(1)分別在刀具正常和故障2 種狀態(tài)下，以采樣率fs各采集m 組數(shù)據(jù)，得到2m 組聲發(fā)射信號。

(2)在2 類數(shù)據(jù)中，分別隨機選出k 組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，將剩下的m -k 組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。分別對k 組訓練數(shù)據(jù)中的每個信號進行EMD 分解，選取相同數(shù)目的IMF 分量，計算其能量，形成故障特征向量A，組成訓練樣本集;對測試數(shù)據(jù)進行同樣處理，得到故障特征向量B，組成測試樣本集。

(3)將由故障特征向量A 組成的訓練樣本集作為GRNN 的輸入，利用FOA 優(yōu)化GRNN 的σj。

(4)使用優(yōu)化后的σj建立GRNN 故障分類器。

(5)利用建立好的故障分類器，輸入由故障特征向量B 組成的測試樣本集，對其進行故障分類和診斷，判斷刀具的狀態(tài)。

3 實驗分析

3.1 實驗系統(tǒng)

刀具狀態(tài)分為刀具正常切削、刀具磨損和刀具破損等3 種主要狀態(tài)，本實驗只考慮刀具正常切削和磨損兩種情況，采集刀具切削狀態(tài)AE 信號(刀具正常和刀具磨損)各30 組。實驗參數(shù)如表2 所示。

表2 實驗參數(shù)

當?shù)毒咔邢鲿r，刀具磨損對AE 信號各頻率成分的增強和抑制作用發(fā)生變化，通常它會明顯對一些頻率成分起增強作用，而對另外一些頻率成分起抑制作用。因此信號的各頻帶能量中包含了豐富的刀具故障信息，通過信號頻帶能量的變化就可以分辨出刀具故障特征。

刀具在正常和磨損兩種切削狀態(tài)下AE 信號各IMF 分量能量分布分別如圖2 所示。從圖2 可以看出，兩種切削狀態(tài)下AE 信號各IMF 分量能量有較大差別——正常刀具AE 信號能量集中在第1～3 階IMF分量，而磨損刀具AE 信號能量集中第2、3 階IMF 分量，并且第1 階分量能量明顯衰減，第3 階分量能量明顯增大。

3.2 實驗結果

在刀具正常和磨損兩類數(shù)據(jù)中分別隨機抽取10組數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù)，剩下的作為測試樣本數(shù)據(jù)。利用1.1 節(jié)中的特征提取方法分別提取訓練和測試樣本的故障特征，形成訓練樣本集T1和測試樣本集T2。刀具狀態(tài)信號能量主要集中在前幾個主要的IMF 中。因此，本實驗只利用前8 階IMF 分量的歸一化能量組成特征向量。

將測試樣本集T2輸入到該分類器中進行故障的分類。測試樣本的分類結果如表3 所示。從表3 可以看出，利用FOA-GRNN 方法，刀具正常狀態(tài)的分類率為100%，磨損狀態(tài)分類率為90%，測試樣本的總分類率達到95%。

表3 FOA-GRNN 測試樣本分類結果

為了進一步驗證本文方法的分類性能，下面采用目前最常用的分類精度測試方法——k 折交叉確認［5］驗證，對FOA -GRNN 和原GRNN 的性能進行測試。該方法的優(yōu)勢在于重復運用隨機產(chǎn)生的子樣本進行訓練和驗證，每次的結果驗證1 次，10 折交叉驗證是最常用的，其基本原理是將樣本集隨機分成10 份，輪流將其中9 份作為訓練樣本，1 份作為測試樣本，進行分類器測試。每次測試都會得出相應的正確分類率，將10 次結果的正確分類率的平均值作為對分類器分類精度的估計。分析結果如表4 所示。

表4 10 折交叉確認驗證分類結果

從表4 中可以看出，GRNN 方法的分類率為91%，利用FOA-GRNN 方法的分類率為96%，正確分類率明顯提高，說明FOA -GRNN 方法的刀具狀態(tài)診斷方法是有效的。

4 結語

本文實現(xiàn)了對刀具聲發(fā)射信號IMF 分量的能量特征量提取，并利用FOA 算法優(yōu)化了GRNN 的光滑因子參數(shù)，有效地區(qū)分了刀具的切削狀態(tài)，提高了識別的準確率。實驗證明了基于本征模函數(shù)和廣義回歸網(wǎng)絡的刀具聲發(fā)射信號診斷方法的有效性，通過監(jiān)測AE信號IMF 能量分布，可以有效地識別刀具狀態(tài)，為進一步機床刀具在線和智能檢測與診斷打下基礎。

［1］Tomas Kalvoda，Yean-Ren Hwang.A cutter tool monitoring in machining process using Hilbert-Huang transform［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，2010，50:495 -501.

［2］楊宇，于德介，程軍圣，等.經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)在滾動軸承故障診斷中的應用［J］.湖南大學學報:自然科學版，2003.10(5):25-28.

［3］賈義鵬，呂慶，尚岳全.基于粒子群算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的巖爆預測［J］.巖石力學與工程學報，2013，32(2):343 -348.

［4］Wen-Tsao Pan.A new fruit fly optimization algorithm:taking the financial distress model as an example［J］.Knowledge -Based Systems，2012，26:69 -74.

［5］周川.基于Hilbert -Huang 變換的滾動軸承故障診斷方法研究［D］.昆明:昆明理工大學，2010.