單跨框架結構的減震加固技術研究

范夕森，田廷磊

（1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101；2.山東銘遠工程設計咨詢有限公司，山東濟南250022）

單跨框架結構的減震加固技術研究

范夕森1，田廷磊2

（1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101；2.山東銘遠工程設計咨詢有限公司，山東濟南250022）

單跨框架結構的減震加固技術對于提高原框架結構的抗震性能、減小加固工程量和降低施工復雜性具有重要意義。文章通過設置防屈曲支撐（BRB）使單跨結構改變為框架—耗能支撐減震結構，從而減小原框架承擔的地震效應的研究，闡明了單跨框架結構減震加固的基本原理，提出了耗能減震加固設計的準則，并對減震加固的工程實例進行了分析。結果表明：減震加固后，小震作用下的層間位移和由框架柱承擔的地震剪力為加固前的30%～40%，罕遇地震作用下為25%～45%；BRB率先進入塑性變形，是整個結構的第一道地震防線；單跨框架結構采用BRB做減震加固，可有效提高結構的抗震性能。

結構抗震加固；減震技術；單跨框架結構；防屈曲支撐；加固效果

0 引言

許多中小學教學樓和辦公樓，出于建筑功能的要求，橫向采用單跨帶外廊式形式，結構屬于橫向單跨框架結構（縱向多跨）。這種結構橫向剛度小，大震時層間位移大，容易造成非結構構件的破壞。更重要的是它的超靜定次數少，不符合多道地震防線的要求。歷次震害調查中，都有不少單跨框結構嚴重破壞的例子［1-2］。我國現行抗震規范就有乙類建筑以及高度大于24 m的丙類建筑，不應采用單跨框架結構的規定［3］。汶川地震后，我國把中小學校舍的抗震設防類別由一般設防調整為不低于重點設防［4］，設防類別從丙類提高為乙類，政府要求對那些不符合抗震設防要求的校舍進行抗震加固，單跨框架結構是其中的典型。

單跨框架結構進行抗震加固，傳統的做法主要有三種方案：（1）在外廊懸挑端加設框架柱，使之改變為多跨框架；（2）在某些軸線上增設抗震墻，或是將某些填充墻進行加固處理，將單跨框架改為框架—抗震墻結構；（3）在框架之間加設鋼支撐，形成框架—支撐結構。

文獻［5］分析了單跨框架結構的教學樓改為雙跨框架結構的加固效果，提出新增抗側剛度與原抗側剛度的比值為26%～50%之間時較為有效。文獻［6］研究了設置翼墻加固的方法，其一字型翼墻只對一個方向有效，對另一方向不利，T字形翼墻在縱橫兩個方向的加固效果良好。文獻［7］研究了加設鋼支撐的加固方法，在某些軸線上加設支撐，結構的整體抗側剛度提高，樓層的地震作用加大，但支撐所在框架的剛度明顯比其它軸線大，將承擔更多的地震剪力，未加支撐的框架所承擔的地震剪力減小。

傳統的加固方法能夠增加結構的抗側剛度，提高抗震承載力，增加了結構的超靜定次數。但傳統的加固方法也存在一些問題：加設框架柱或抗震墻，結構的抗側移剛度增加，地震作用也相應增加，所以要控制合適的新增剛度，否則加固方案不一定有效；增設結構柱，會改變建筑物的立面效果，將懸挑梁改為框架梁，加固工程量也是比較大的；加設普通鋼支撐，與支撐相連的構件受沖擊作用，可能需要特別的加固。如果單跨框架結構選擇適當的幾榀增設耗能支撐體系，大震作用時，通過支撐的變形和阻尼耗能地震能量，主體框架的地震反應明顯減小，這種方法稱為減震加固。減震加固不僅提高原框架結構的抗震性能，而且加固工程量和施工復雜性大幅度減小。

1 減震加固的基本原理

減震加固是在既有的結構體系上增設耗能減振裝置，使其改變為耗能減震結構。耗能減振結構在地震作用下彈性振動的運動方程由式（1）表示為

式中：M、C、K分別為原結構的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣；Cd和Kd分別為耗能器給結構附加的阻尼矩陣和剛度矩陣；X為減震結構各質點的位移向量，m；X¨g（t）為地面運動加速度，m／s2。設置減振耗能裝置，主要用于增加結構的阻尼。地震時，耗能裝置通過自身的變形和阻尼耗散能量，從而減輕主體結構的地震反應和損傷，“間接”提高建筑物抗震性能［8］。耗能減振裝置主要有被動耗能器或調諧阻尼器兩類，耗能器主要有粘滯、粘彈、金屬屈服和摩擦等四種類型，前兩類與速度有關，稱為速度相關型，后兩類的恢復力具有滯變特性，稱為滯變型，調諧阻尼器主要包括調諧質量和調諧液體兩類。

防屈曲支撐BRB（buckling-restrained brace）是特殊的耗能減震構件，其恢復力曲線如圖1所示，計算時可以近似地描述成雙線性模型［8-10］。BRB的特殊性在于受拉與受壓時均能達到屈服而不發生屈曲，因此它既可以作為結構的水平抗側力構件，提高抗側剛度和水平承載力，又可以作為主要耗能構件，耗散地震能量，保護主體結構［11］。

研究表明，結構高度越高、跨度越大、變形越大、設防烈度越高，耗能減震效果越明顯［12-15］。對于高烈度區的大跨度高層鋼結構，設置耗能支撐可明顯改善其抗震性能。低烈度區的多層建筑常采用鋼筋混凝土框架結構，設置普通支撐可以增加剛度，提高承載力和減小位移。當為混凝土支撐時，構件易開裂；為普通鋼支撐時，構件宜失穩。設置防屈曲支撐不僅可以提高抗震承載力，還有利于控制構件早期裂縫的產生。將防屈曲支撐鋼框架嵌入既有的鋼筋混凝土框架結構中，可以導引結構內力分布，使其向有利于發揮結構延性，減少損傷的方向發展，BRB的塑性變形，改善了結構的的破壞模式，提高了整體抗震性能［16］。

圖1 BRB的恢復力曲線及簡化恢復力模型圖（a）BRB恢復力曲線；（b）BRB簡化恢復力模型

單跨框架進行減震加固后，增設BRB的框架，因為抗側剛度提高，承擔了更多的地震剪力，其他位置的框架承擔的地震剪力就會減小。而增設BRB的框架，在小震作用下，BRB和原框架處于彈性狀態，結構的承載力和變形均滿足正常使用要求；大震作用下，支撐率先進入非彈性狀態，產生較大阻尼，吸收和耗散大量的地震能量，由框架承擔的地震剪力也會明顯減小。所以，設置BRB可以提高整體結構的抗震性能。

2 單跨框架結構減震加固設計

2.1 單跨框架結構減震加固設計準則

結構采取耗能減震加固方法時，首先要進行抗震性能評估，確定原結構的不足和加固后的設防目標。若原有混凝土框架本身不滿足抗震要求，設置BRB可以使結構滿足抗震要求的前提下，提高抗震性能和降低工程造價；若結構已滿足抗震要求，設置BRB可以提高抗震設防標準和結構的可靠度。常用的設防目標是在多遇地震作用下主體結構和加固框架處于彈性狀態；設防烈度下防屈曲支撐消耗地震能量，主體結構可開裂但不屈服；罕遇地震作用下結構不倒塌［13］。

單跨框架結構的中小學校舍，除了設計結構體系上的缺陷外，規范要求按高于設防烈度1度采取抗震措施，也就是框架的抗震等級大約提高一級，傳統的構件補強方法，工程量是十分龐大的，不易實現。設置BRB進行減震加固后，如果輸入高于設防烈度1度的地震動引起的結構地震反應，與加固前輸入相當于設防烈度的地震動引起的地震反應接近，甚至更小，那么可以認為，如果原建筑物經過正規設計和施工，留有一定安全余量的話，采用減震加固后，大部分提高1度的構造要求基本都可以滿足，僅對角柱做必要的處理即可。這可以作為單跨框架結構中小學校舍減震加固設計的一個準則。

2.2 單跨框架結構減震加固設計方法

加固后的框架—耗能支撐結構，地震作用和地震反應分析可按結構的實際情況分別采用底部剪力法、陣型分解反應譜法或時程分析法。其關鍵是計算過程中要合理地考慮BRB的阻尼、剛度或恢復力模型。采用底部剪力法或陣型分解反應譜法時，確定結構自振周期和振型所需要的結構總剛度應考慮原框架剛度和BRB的剛度之和，振型阻尼比應取原框架的振型阻尼比和BRB的附加振型阻尼比之和。采用時程分析法時，在多遇烈度下的彈性地震反應分析，BRB可采用等效線性化計算模型，在罕遇烈度下的彈塑性地震反應分析，BRB的應直接采用滯變恢復力模型。

小震作用下，BRB的工作狀態可分為：（1）原框架和BRB都處于彈性階段，不考慮BRB的耗能，此時BRB作用與普通支撐相似結構，可用底部剪力法和振型分解反應譜法計算；（2）原結構處于彈性階段，BRB進入屈服耗能階段，可采用等價線性的振型分解反應譜法計算。大震作用下，BRB處于屈服耗能階段，通過滯回變形耗散能量，但仍能提供抗側剛度，本階段的計算采用時程分析法。

單跨混凝土框架結構減震加固設計的流程為：（1）評估原結構的抗震性能，確定加固后的設防目標；（2）確定BRB布置方案。平面上要均勻對稱，盡量使整體結構的質量中心和剛度中心重合或偏心較小，立面上要避免形成局部突變或形成薄弱層；（3）確定BRB的工作狀態，初步選擇BRB的截面；（4）計算加固前后結構的地震反應，分析結構加固后抗震性能是否滿足設防目標，如果不滿足設防目標，調整BRB的設置，重復第（3）和（4）。

3 減震加固工程實例

3.1 工程概況

某框架結構實驗樓，四層，橫向單跨框架帶懸挑走廊，層高3.6 m，建筑平面如圖2所示。抗震設防烈度6度，地震分組為第二組，框架柱截面400 mm ×400 mm，梁截面250 mm×550 mm，混凝土強度等級C30。按提高一度考慮抗震措施，評估發現，框架的抗震等級由四級提高為三級，某些樓層層間位移角接近規范的限值，必須進行抗震加固。根據初步估算，在②軸和⑧軸的A-B跨內，一至四層連續布置人字形BRB（等效截面積1600 mm2）。

圖2 教學實驗樓建筑平面圖／mm

用SAP2000軟件，對結構進行動力分析和地震反應計算。建模時，梁柱采用框架單元，板采用薄殼單元。BRB采用連接單元模擬，線性分析時，僅考慮結構和支撐的線性屬性，取有效剛度為329600 kN，有效阻尼為0；非線性分析時，要考慮結構和支撐的塑性屬性，取彈性剛度為329600 kN，屈服剛度Fy取 376 kN，屈服剛度比取0.2，屈服指數取2，加固后的結構模型如圖3所示。

圖3 加固后結構模型圖

運行模態分析，減震加固前后的各前三個振型見表1。其中，Ux、Uy、Uz分別表示沿結構縱向、橫向以及豎向平動振動的質量參與系數；Rx、Ry、Rz分別表示繞結構縱向、橫向以及豎向扭轉振動的質量參與系數。由表1可以看出，加固后，結構的抗側剛度增加，周期減小，而且結構的振動模態有所改變，扭轉效應減小。

3.2 地震反應計算

按提高一度的地震動參數進行地震輸入（7度0.10 g），用時程分析法分別計算計算多遇烈度和罕遇烈度下結構的橫向地震反應。選取El centro波、Taft波和一條人工地震波，計算多遇地震時，加速度峰值取35m／s2，計算得到的各樓層地震剪力最大值見表2（三條波分別計算的底部剪力及它們的平均值，均不小于振型分解反應譜法計算結果的65%和80%），層間位移角見表3，加固前后樓層地震剪力和層間位移角的對比如圖4所示。

表1 減震加固前后振型與質量參與系數

表2 多遇地震下結構橫向樓層地震剪力／kN

表3 多遇地震下結構橫向層間位移角

由表2、3和圖4可知，加固后多遇地震，雖然結構的地震剪力有所增大，但由柱承擔的地震剪力明顯減小，其值不到加固前的40%，層間位移角的最大值出現在第二層，僅為加固前的30%，而且各樓層位移角趨于均勻。

圖4 加固前后結構的地震反應圖（多遇地震）（a）各樓層水平地震剪力；（b）各樓層層間位移角

計算罕遇地震反應時，加速度峰值取220m／s2，計算得到的各樓層地震剪力最大值見表4，層間位移角見表5。加固前后樓層地震剪力和層間位移角的對比如圖5所示。

表4 罕遇地震下結構橫向樓層地震剪力／kN

表5 罕遇地震下結構橫向層間位移角

圖5 加固前后結構的地震反應圖（罕遇地震）（a）各樓層水平地震剪力；（b）層間位移角

由表4、5和圖5可以發現，罕遇地震下，一層由框架柱承擔的地震剪力為加固前的45%，其余各層不足20%，而層間位移角為加固前的40%以下，各樓層趨于均勻。

3.3 防屈曲支撐的滯回曲線

在多遇地震和罕遇地震下，防屈曲支撐發揮的功能是不一樣的，這可以從它們的水平力—位移滯回曲線反映出來。限于篇幅，文中僅列出輸入Elcentro波，第一層BRB的水平力—位移滯回曲線（如圖6所示）。

由圖6可以看出，在多遇地震下，滯回曲線接近于直線，BRB基本不發揮耗能能力，它的作用與普通鋼支撐類似，即增加結構的抗側剛度，幫助框架柱承擔水平地震剪力。在罕遇地震下，滯回曲線飽滿，BRB不僅可以幫助原框架柱承擔水平地震剪力，而且能夠起到耗能作用。

3.4 減震加固效果分析

按照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》的算法，抗震設防烈度每提高1度，結構所受的水平地震作用增加一倍［3］。算例中，工程抗震設防烈度為6度，采用BRB減震加固后，輸入相應于7度的地震動參數，原框架柱承擔的地震剪力不到加固前的45%，小于6度的地震動引起的地震效應。加固前，彈性層間位移角和彈塑性層間位移角最大值分別為1／599和1／97，接近于規范限值1／550和1／50；加固后，彈性層間位移角和彈塑性層間位移角顯著減小，最大值分別為1／1975和1／414，并且各層趨于均勻。此外，同傳統抗震加固相比，減震加固的工程量和施工難度大大降低，造價和工期都可以大幅度縮減。

對加固前的單跨框架結構和加固后的框架—耗能支撐結構進行靜力彈塑性分析（Push-over），水平荷載按照7度罕遇地震對應的參數。結果表明，單跨框架結構在推覆分析過程中，基底剪力達到1469kN時，一層梁柱端分別出現塑性鉸；框架—耗能支撐結構推覆分析過程中基底剪力達到2579 kN，一層梁端出現才塑性鉸，而BRB早在基底剪力達到1657 kN時就進入塑性變形階段。所以減震加固后，BRB成為結構的第一道地震防線，對主體框架起到保護作用。

圖6 El.波作用下防屈曲支撐的滯回曲線圖（a）多遇地震一層滯回曲線；（b）罕遇地震一層滯回曲線

4 結論

通過上述研究可知：

（1）既有單跨框架結構中小學校舍采用BRB進行減震加固時，設計準則為如果輸入高于設防烈度一度的地震動引起的結構地震反應，與加固前輸入相當于設防烈度的地震動引起的地震反應接近，甚至更小，那么大部分構件能夠滿足提高1度采取抗震措施的要求，可不進行額外加固。

（2）算例表明，采用BRB做減震加固后，多遇地震下，由原框架承擔的地震剪力和結構的層間位移角僅為加固前的30%～40%，罕遇地震下為25%～45%；結構體系改變為框架—耗能支撐結構，BRB成為第一道地震防線，克服了單跨框架結構冗余度不足的缺陷，可有效提高結構抗震性能。

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（學科責編：吳芹）

Research on energy dissipation technology in seism ic strengthening of single-span frame structures

Fan Xisen1，Tian Tinglei2

（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Shandong Mingyuan Engineering Design Inquire Co.，Ltd.，Jinan 250022，China）

Energy dissipation technology in seismic strengthening of single-span frame structures has important implications for improving their seismic performance and reducing the quantities and the complexity of construction.Being installed some Buckling Restrained Braces（BRB），a single-span frame structure could be changed to a frame-energy dissipation brace structure，and the seismic effects carried by frame were reduced obviously.Based on such a research，this paper presented the basic principle and design guidelines for energy dissipation strengthening，and analyzed an example.The results show that，after strengthening，the inter-story shear forces carried by columns and the interstory drifts under frequent earthquakes are reduced to less than 40%，whereas those under severe earthquakes are reduced to less than 45%；BRB takes a lead in entering the plastic deformation and plays a roll of the first seismic line；Strengthened with BRB，the seismic performance of the singlespan frame structure is effectively improved.

structural seismic strengthening；energy dissipation technology；single-span frame structure；Buckling Restrained Brace；strengthening effect

TU375.4

A

1673-7644（2015）02-0116-07

2014-11-10

住房和城鄉建設部研究開發項目（2013-K2-8）；山東省抗震專項項目

范夕森（1971-），男，副教授，博士，主要從事工程抗震及建筑物加固改造等方面的研究.E-mail：fanxisen＠sdjzu.edu.cn